Lorenca spēka izpausme. Kas ir Lorenca spēks, kāds ir šī spēka lielums un virziens. Šo atkarību var izteikt ar formulu

Lorenca spēks ir spēks, kas iedarbojas no elektromagnētiskā lauka puses uz kustīgu elektrisko lādiņu. Diezgan bieži tikai šī lauka magnētisko komponentu sauc par Lorenca spēku. Formula noteikšanai:

F = q(E+vB),

kur q ir daļiņu lādiņš;E ir elektriskā lauka stiprums;B— magnētiskā lauka indukcija;v ir daļiņas ātrums.

Lorenca spēks principā ir ļoti līdzīgs, atšķirība slēpjas faktā, ka pēdējais iedarbojas uz visu vadītāju, kas parasti ir elektriski neitrāls, un Lorenca spēks raksturo elektromagnētiskā lauka ietekmi tikai ar vienu kustīgu lādiņu.

To raksturo fakts, ka tas nemaina lādiņu kustības ātrumu, bet ietekmē tikai ātruma vektoru, tas ir, spēj mainīt lādētu daļiņu kustības virzienu.

Dabā Lorenca spēks ļauj aizsargāt Zemi no kosmiskā starojuma ietekmes. Tās ietekmē lādētās daļiņas, kas nokrīt uz planētas, Zemes magnētiskā lauka klātbūtnes dēļ novirzās no taisna ceļa, izraisot polārblāzmas.

Inženierzinātnēs Lorenca spēku izmanto ļoti bieži: visos dzinējos un ģeneratoros tā ir viņa, kas vada rotoru statora elektromagnētiskā lauka ietekmē.

Tādējādi visos elektromotoros un elektriskajos piedziņās Lorenca spēks ir galvenais spēka veids. Turklāt to izmanto daļiņu paātrinātājos, kā arī elektronu lielgabalos, kas iepriekš tika uzstādīti lampu televizoros. Kineskopā pistoles izstarotie elektroni tiek novirzīti elektromagnētiskā lauka ietekmē, kas notiek, piedaloties Lorenca spēkam.

Turklāt šo spēku izmanto masu spektrometrijā un masas elektrogrāfijā instrumentiem, kas spēj šķirot lādētas daļiņas, pamatojoties uz to īpašo lādiņu (lādiņa attiecību pret daļiņu masu). Tas ļauj ar augstu precizitāti noteikt daļiņu masu. To var izmantot arī citos instrumentos, piemēram, bezkontakta metodē elektriski vadošu šķidru vielu plūsmas mērīšanai (plūsmas mērītāji). Tas ir ļoti svarīgi, ja šķidrajai videi ir ļoti augsta temperatūra (metālu, stikla u.c. kausējums).

DEFINĪCIJA

Lorenca spēks ir spēks, kas iedarbojas uz punktveida lādētu daļiņu, kas kustas magnētiskajā laukā.

Tas ir vienāds ar lādiņa, daļiņu ātruma moduļa, magnētiskā lauka indukcijas vektora moduļa un leņķa starp magnētiskā lauka vektoru un daļiņu ātrumu reizinājumu.

Šeit ir Lorenca spēks, ir daļiņu lādiņš, ir magnētiskā lauka indukcijas vektora modulis, ir daļiņu ātrums un ir leņķis starp magnētiskā lauka indukcijas vektoru un kustības virzienu.

Spēka mērvienība - N (ņūtons).

Lorenca spēks ir vektora lielums. Lorenca spēks iegūst lielāko vērtību, ja indukcijas vektori un daļiņu ātruma virziens ir perpendikulāri ().

Lorenca spēka virzienu nosaka kreisās rokas likums:

Ja magnētiskās indukcijas vektors iekļūst kreisās rokas plaukstā un četri pirksti ir izstiepti pašreizējā kustības vektora virzienā, tad uz sāniem saliektais īkšķis parāda Lorenca spēka virzienu.

Vienmērīgā magnētiskajā laukā daļiņa pārvietosies pa apli, savukārt Lorenca spēks būs centripetāls spēks. Darbs netiks paveikts.

Problēmu risināšanas piemēri par tēmu "Lorenca spēks"

1. PIEMĒRS

2. PIEMĒRS

Spēka parādīšanās, kas iedarbojas uz elektrisko lādiņu, kas pārvietojas ārējā elektromagnētiskajā laukā

Animācija

Apraksts

Lorenca spēks ir spēks, kas iedarbojas uz lādētu daļiņu, kas pārvietojas ārējā elektromagnētiskajā laukā.

Lorenca spēka (F) formula vispirms tika iegūta, vispārinot H.A. eksperimentālos faktus. Lorencs 1892. gadā un prezentēts darbā "Maksvela elektromagnētiskā teorija un tās pielietojums kustīgiem ķermeņiem". Tas izskatās:

F = qE + q, (1)

kur q ir uzlādēta daļiņa;

E - elektriskā lauka stiprums;

B ir magnētiskās indukcijas vektors, kas nav atkarīgs no lādiņa lieluma un tā kustības ātruma;

V ir uzlādētas daļiņas ātruma vektors attiecībā pret koordinātu sistēmu, kurā tiek aprēķinātas vērtības F un B.

Pirmais termins vienādojuma (1) labajā pusē ir spēks, kas iedarbojas uz lādētu daļiņu elektriskajā laukā F E \u003d qE, otrais termins ir spēks, kas iedarbojas magnētiskajā laukā:

F m = q. (2)

Formula (1) ir universāla. Tas ir derīgs gan nemainīgam, gan mainīgam spēka laukam, kā arī jebkurai lādētas daļiņas ātruma vērtībai. Tā ir svarīga elektrodinamikas sakarība, jo ļauj savienot elektromagnētiskā lauka vienādojumus ar lādētu daļiņu kustības vienādojumiem.

Nerelativistiskajā tuvinājumā spēks F, tāpat kā jebkurš cits spēks, nav atkarīgs no inerciālās atskaites sistēmas izvēles. Tajā pašā laikā, mainoties ātrumam, mainās Lorenca spēka F m magnētiskā sastāvdaļa, pārejot no viena atskaites kadra uz otru, tāpēc mainīsies arī elektriskā komponente F E. Šajā sakarā spēka F sadalīšana magnētiskajā un elektriskajā ir jēga tikai tad, ja ir norādīta atskaites sistēma.

Skalārā formā izteiksmei (2) ir šāda forma:

Fм = qVBsina , (3)

kur a ir leņķis starp ātrumu un magnētiskās indukcijas vektoriem.

Tādējādi Lorenca spēka magnētiskā daļa ir maksimālā, ja daļiņas kustības virziens ir perpendikulārs magnētiskajam laukam (a = p / 2), un ir nulle, ja daļiņa pārvietojas pa lauka B virzienu (a = 0).

Magnētiskais spēks F m ir proporcionāls vektora reizinājumam, t.i. tas ir perpendikulārs lādētās daļiņas ātruma vektoram un tāpēc nedarbojas uz lādiņu. Tas nozīmē, ka pastāvīgā magnētiskajā laukā magnētiskā spēka ietekmē tiek saliekta tikai kustīgas lādētas daļiņas trajektorija, bet tās enerģija vienmēr paliek nemainīga neatkarīgi no tā, kā daļiņa kustas.

Magnētiskā spēka virzienu pozitīvam lādiņam nosaka pēc vektora reizinājuma (1. att.).

Spēka virziens, kas iedarbojas uz pozitīvu lādiņu magnētiskajā laukā

Rīsi. viens

Negatīvam lādiņam (elektronam) magnētiskais spēks ir vērsts pretējā virzienā (2. att.).

Lorenca spēka virziens, kas iedarbojas uz elektronu magnētiskajā laukā

Rīsi. 2

Magnētiskais lauks B ir vērsts pret lasītāju perpendikulāri zīmējumam. Elektriskā lauka nav.

Ja magnētiskais lauks ir vienmērīgs un vērsts perpendikulāri ātrumam, lādiņš ar masu m kustas pa apli. Apļa R rādiusu nosaka pēc formulas:

kur ir daļiņas īpatnējais lādiņš.

Daļiņas apgriezienu periods (viena apgrieziena laiks) nav atkarīgs no ātruma, ja daļiņas ātrums ir daudz mazāks par gaismas ātrumu vakuumā. Pretējā gadījumā daļiņas apgriezienu periods palielinās relatīvistiskās masas pieauguma dēļ.

Nerelativistiskas daļiņas gadījumā:

kur ir daļiņas īpatnējais lādiņš.

Vakuumā vienmērīgā magnētiskajā laukā, ja ātruma vektors nav perpendikulārs magnētiskās indukcijas vektoram (a№p /2), lādēta daļiņa Lorenca spēka iedarbībā (tās magnētiskā daļa) pārvietojas pa spirāli ar nemainīgs ātrums V. Šajā gadījumā tā kustība sastāv no vienmērīgas taisnas kustības pa magnētiskā lauka B virzienu ar ātrumu un vienmērīgas rotācijas kustības plaknē, kas ir perpendikulāra laukam B ar ātrumu (2. att.).

Daļiņas trajektorijas projekcija uz plaknes, kas ir perpendikulāra B, ir rādiusa aplis:

daļiņu revolūcijas periods:

Attālumu h, ko daļiņa noiet laikā T pa magnētisko lauku B (spirālveida trajektorijas solis), nosaka pēc formulas:

h = Vcos a T . (6)

Spirāles ass sakrīt ar lauka virzienu В, apļa centrs virzās pa spēka lauka līniju (3. att.).

Lādētas daļiņas kustība, kas lido leņķī a№p /2 magnētiskajā laukā B

Rīsi. 3

Elektriskā lauka nav.

Ja elektriskais lauks E ir 0, kustība ir sarežģītāka.

Konkrētā gadījumā, ja vektori E un B ir paralēli, kustības laikā mainās ātruma komponente V 11 , paralēli magnētiskajam laukam, kā rezultātā mainās spirālveida trajektorijas (6) piķis.

Gadījumā, ja E un B nav paralēli, daļiņas rotācijas centrs pārvietojas, ko sauc par dreifēšanu, perpendikulāri laukam B. Dreifa virzienu nosaka vektora reizinājums, un tas nav atkarīgs no lādiņa zīmes.

Magnētiskā lauka iedarbība uz kustīgām lādētām daļiņām noved pie strāvas pārdales pa vadītāja šķērsgriezumu, kas izpaužas termomagnētiskās un galvanomagnētiskās parādībās.

Šo efektu atklāja holandiešu fiziķis H.A. Lorencs (1853-1928).

Laiks

Uzsākšanas laiks (log līdz -15 līdz -15);

Kalpošanas laiks (log tc no 15 līdz 15);

Degradācijas laiks (log td -15 līdz -15);

Optimālais izstrādes laiks (log tk -12 līdz 3).

Diagramma:

Efekta tehniskās realizācijas

Lorenca spēku darbības tehniskā īstenošana

Eksperimenta tehniskā īstenošana, lai tieši novērotu Lorenca spēka iedarbību uz kustīgu lādiņu, parasti ir diezgan sarežģīta, jo attiecīgajām lādētajām daļiņām ir raksturīgs molekulārais izmērs. Tāpēc, lai novērotu to trajektoriju magnētiskajā laukā, darba tilpums ir jāevakuē, lai izvairītos no sadursmēm, kas izkropļo trajektoriju. Tātad, kā likums, šādas demonstrācijas instalācijas nav īpaši izveidotas. Vienkāršākais veids, kā parādīt, ir izmantot standarta Nier sektora magnētiskās masas analizatoru, skatiet efektu 409005, kas pilnībā balstās uz Lorenca spēku.

Efekta pielietošana

Tipisks pielietojums inženierzinātnēs ir Hall sensors, ko plaši izmanto mērīšanas tehnoloģijā.

Metāla vai pusvadītāja plāksne tiek ievietota magnētiskajā laukā B. Caur to izlaižot elektrisko strāvu ar blīvumu j magnētiskajam laukam perpendikulārā virzienā, plāksnē rodas šķērsvirziena elektriskais lauks, kura stiprums E ir perpendikulārs abiem vektoriem j un B. Pēc mērījumu datiem konstatēts V.

Šis efekts ir izskaidrojams ar Lorenca spēka iedarbību uz kustīgu lādiņu.

Galvanomagnētiskie magnetometri. Masas spektrometri. Lādētu daļiņu paātrinātāji. Magnetohidrodinamiskie ģeneratori.

Literatūra

1. Sivukhin D.V. Vispārīgais fizikas kurss.- M.: Nauka, 1977.- V.3. Elektrība.

2. Fiziskā enciklopēdiskā vārdnīca.- M., 1983.g.

3. Detlafs A.A., Javorskis B.M. Fizikas kurss.- M.: Augstskola, 1989.g.

Atslēgvārdi

• elektriskais lādiņš
• magnētiskā indukcija
• magnētiskais lauks
• elektriskā lauka stiprums
• Lorenca spēks
• daļiņu ātrums
• apļa rādiuss
• aprites periods
• spirālveida trajektorijas solis
• elektrons
• protonu
• pozitrons

Dabaszinātņu nodaļas:

Ampēra spēku, kas iedarbojas uz vadītāja daļu ar garumu Δ l ar noteiktu strāvas stiprumu I, kas atrodas magnētiskajā laukā B, F = I B Δ l sin α, var izteikt ar spēkiem, kas iedarbojas uz konkrētiem lādiņnesējiem.

Apzīmēsim nesēja lādiņu kā q un n ir brīvo lādiņnesēju koncentrācijas vērtību vadītājā. Šajā gadījumā reizinājums n q υ S, kurā S ir vadītāja šķērsgriezuma laukums, ir līdzvērtīgs vadītājā plūstošajai strāvai, un υ ir nesēju sakārtotas kustības ātruma modulis. diriģents:

I = q · n · υ · S .

2. definīcija

Formula Ampēra spēki var rakstīt šādā formā:

F = q n S Δ l υ B sin α .

Sakarā ar to, ka kopējais brīvo lādiņnesēju skaits N vadītājā ar šķērsgriezumu S un garumu Δ l ir vienāds ar reizinājumu n S Δ l, spēks, kas iedarbojas uz vienu uzlādētu daļiņu, ir vienāds ar izteiksmi: F L \ u003d q υ B sin α.

Atrasto spēku sauc Lorenca spēki. Leņķis α augstāk minētajā formulā ir ekvivalents leņķim starp magnētiskās indukcijas vektoru B → un ātrumu ν → .

Lorenca spēka virzienu, kas iedarbojas uz daļiņu ar pozitīvu lādiņu, tāpat kā Ampēra spēka virzienu, nosaka ar karkasa likumu vai izmantojot kreisās rokas likumu. Vektoru ν → , B → un F L → savstarpējais izvietojums daļiņai ar pozitīvu lādiņu ir parādīts attēlā. viens . astoņpadsmit . viens .

1. attēls. astoņpadsmit . viens . Vektoru ν → , B → un F Л → savstarpējais izkārtojums. Lorenca spēka modulis F L → ir skaitliski ekvivalents paralelograma laukuma reizinājumam, kas veidots uz vektoriem ν → un B → un lādiņam q.

Lorenca spēks ir vērsts normāli, tas ir, perpendikulāri vektoriem ν → un B →.

Lorenca spēks nedarbojas, kad daļiņa ar lādiņu pārvietojas magnētiskajā laukā. Šis fakts noved pie tā, ka ātruma vektora modulis daļiņu kustības apstākļos arī nemaina tā vērtību.

Ja uzlādēta daļiņa pārvietojas vienmērīgā magnētiskajā laukā Lorenca spēka ietekmē un tās ātrums ν → atrodas plaknē, kas ir vērsta normāli attiecībā pret vektoru B →, tad daļiņa pārvietosies pa noteikta rādiusa apli, ko aprēķina pēc šādas formulas:

Lorenca spēks šajā gadījumā tiek izmantots kā centripetālais spēks (1.18.2. att.).

1. attēls. astoņpadsmit . 2. Lādētas daļiņas apļveida kustība vienmērīgā magnētiskajā laukā.

Daļiņas griešanās periodam vienmērīgā magnētiskajā laukā būs spēkā šāda izteiksme:

T = 2 π R υ = 2 π m q B .

Šī formula skaidri parāda, ka uzlādētām daļiņām ar noteiktu masu m nav atkarības no ātruma υ un trajektorijas R rādiusa.

Zemāk esošā sakarība ir formula lādētas daļiņas leņķiskajam ātrumam, kas pārvietojas pa apļveida ceļu:

ω = υ R = υ q B m υ = q B m .

Tam ir nosaukums ciklotronu frekvence. Šis fiziskais lielums nav atkarīgs no daļiņas ātruma, no kā varam secināt, ka tas nav atkarīgs arī no tās kinētiskās enerģijas.

4. definīcija

Šis apstāklis ​​tiek izmantots ciklotronos, proti, smago daļiņu (protonu, jonu) paātrinātājos.

1. attēls. astoņpadsmit . 3 parāda ciklotrona shematisku diagrammu.

1. attēls. astoņpadsmit . 3 . Lādētu daļiņu kustība ciklotrona vakuuma kamerā.

5. definīcija

Duant- tas ir dobs metāla puscilindrs, kas ievietots vakuuma kamerā starp elektromagnēta poliem kā viens no diviem paātrinātajiem D formas elektrodiem ciklotronā.

Maiņstrāvas elektriskais spriegums tiek pielikts uz dees, kuru frekvence ir līdzvērtīga ciklotrona frekvencei. Daļiņas, kurām ir zināms lādiņš, tiek ievadītas vakuuma kameras centrā. Spraumē starp deēm tie piedzīvo paātrinājumu, ko izraisa elektriskais lauks. Daļiņas deju iekšpusē, pārvietojoties pa puslokiem, piedzīvo Lorenca spēka darbību. Pusloku rādiuss palielinās, palielinoties daļiņu enerģijai. Tāpat kā visos citos paātrinātājos, arī ciklotronos lādētas daļiņas paātrinājums tiek panākts, pieliekot elektrisko lauku, un tās noturēšana trajektorijā ar magnētiskā lauka palīdzību. Ciklotroni ļauj paātrināt protonus līdz enerģijām, kas ir tuvu 20 MeV.

Homogēni magnētiskie lauki tiek izmantoti daudzās ierīcēs visdažādākajiem lietojumiem. Jo īpaši viņi ir atraduši savu pielietojumu tā sauktajos masas spektrometros.

6. definīcija

Masas spektrometri– Tās ir tādas ierīces, kuru izmantošana ļauj izmērīt lādētu daļiņu masas, tas ir, dažādu atomu jonus vai kodolus.

Šīs ierīces izmanto, lai atdalītu izotopus (atomu kodolus ar vienādu lādiņu, bet atšķirīgu masu, piemēram, Ne 20 un Ne 22). Uz att. viens . astoņpadsmit . 4 parādīta vienkāršākā masas spektrometra versija. No avota S izdalītie joni iziet cauri vairākiem maziem caurumiem, kas kopā veido šauru staru kūli. Pēc tam tās nonāk ātruma selektorā, kur daļiņas pārvietojas krustotos viendabīgos elektriskos laukos, kas veidojas starp plakana kondensatora plāksnēm, un magnētiskajos laukos, kas parādās spraugā starp elektromagnēta poliem. Uzlādēto daļiņu sākotnējais ātrums υ → ir vērsts perpendikulāri vektoriem E → un B → .

Daļiņa, kas pārvietojas krustotos magnētiskos un elektriskos laukos, izjūt elektriskā spēka q E → un Lorenca magnētiskā spēka ietekmi. Apstākļos, kad E = υ B ir izpildīts, šie spēki viens otru pilnībā kompensē. Šajā gadījumā daļiņa pārvietosies vienmērīgi un taisni un, izlidojot cauri kondensatoram, iet cauri ekrāna caurumam. Dotajām elektriskā un magnētiskā lauka vērtībām selektors atlasīs daļiņas, kas pārvietojas ar ātrumu υ = E B .

Pēc šiem procesiem daļiņas ar vienādiem ātrumiem nonāk vienmērīgā magnētiskajā laukā B → masas spektrometra kamerās. Daļiņas Lorenca spēka iedarbībā pārvietojas kamerā, kas ir perpendikulāra magnētiskā lauka plaknei. To trajektorijas ir apļi ar rādiusiem R = m υ q B ". Mērot trajektoriju rādiusus ar zināmām vērtībām υ un B", mēs varam noteikt attiecību q m . Izotopu gadījumā, tas ir, pie nosacījuma q 1 = q 2, masas spektrometrs var atdalīt daļiņas ar dažādu masu.

Ar mūsdienu masas spektrometru palīdzību mēs varam izmērīt lādētu daļiņu masas ar precizitāti, kas pārsniedz 10 - 4 .

1. attēls. astoņpadsmit . 4 . Ātruma selektors un masas spektrometrs.

Gadījumā, ja daļiņas ātrumam υ → ir komponente υ ∥ → gar magnētiskā lauka virzienu, tāda daļiņa vienmērīgā magnētiskajā laukā veiks spirālveida kustību. Šādas spirāles R rādiuss ir atkarīgs no komponentes moduļa, kas ir perpendikulārs magnētiskajam laukam υ ┴ vektoram υ → , un spirāles solis p ir atkarīgs no gareniskās komponentes moduļa υ ∥ (1. 18. att. 5 ).

1. attēls. astoņpadsmit . 5 . Uzlādētas daļiņas kustība spirālē vienmērīgā magnētiskajā laukā.

Pamatojoties uz to, mēs varam teikt, ka lādētas daļiņas trajektorija savā ziņā "vijas" pa magnētiskās indukcijas līnijām. Šo parādību izmanto augstas temperatūras plazmas magnētiskās siltumizolācijas tehnoloģijā - pilnībā jonizēta gāze aptuveni 10 6 K temperatūrā. Pētot kontrolētās kodoltermiskās reakcijas, "Tokamak" tipa iekārtās tiek iegūta viela līdzīgā stāvoklī. Plazma nedrīkst pieskarties kameras sienām. Siltumizolācija tiek panākta, izveidojot īpašas konfigurācijas magnētisko lauku. 1. attēls. astoņpadsmit . 6 kā piemērs ilustrē lādiņu nesošās daļiņas trajektoriju magnētiskajā "pudelē" (vai slazdā).

1. attēls. astoņpadsmit . 6. Magnētiskā pudele. Uzlādētās daļiņas nepārsniedz tās robežas. Nepieciešamo magnētisko lauku var izveidot, izmantojot divas apaļas strāvas spoles.

Tāda pati parādība notiek arī Zemes magnētiskajā laukā, kas pasargā visu dzīvo no lādiņu nesošo daļiņu plūsmas no kosmosa.

7. definīcija

Ātri lādētas daļiņas no kosmosa, pārsvarā no Saules, "pārtver" Zemes magnētiskais lauks, kā rezultātā veidojas radiācijas jostas (1. 18. 7. att.), kurās daļiņas, it kā magnētiskos slazdos, pārvietojas atpakaļ. un uz priekšu pa spirālveida trajektorijām starp ziemeļu un dienvidu magnētiskajiem poliem sekundes daļā.

Izņēmums ir polārie apgabali, kuros dažas daļiņas iekļūst atmosfēras augšējos slāņos, kas var izraisīt tādu parādību kā "auroras" rašanos. Zemes radiācijas jostas stiepjas no aptuveni 500 km attāluma līdz desmitiem mūsu planētas rādiusu. Ir vērts atcerēties, ka Zemes dienvidu magnētiskais pols atrodas netālu no ziemeļu ģeogrāfiskā pola Grenlandes ziemeļrietumos. Zemes magnētisma būtība vēl nav pētīta.

1. attēls. astoņpadsmit . 7. Zemes radiācijas jostas. Ātri uzlādētas Saules daļiņas, galvenokārt elektroni un protoni, ir iesprostoti starojuma jostu magnētiskajos slazdos.

Iespējama to iebrukums atmosfēras augšējos slāņos, kas ir "ziemeļblāzmas" parādīšanās cēlonis.

1. attēls. astoņpadsmit . astoņi . Lādiņa kustības modelis magnētiskajā laukā.

1. attēls. astoņpadsmit . deviņi . Masu spektrometra modelis.

1. attēls. astoņpadsmit . desmit . ātruma selektora modelis.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter

Definīcija

Spēks, kas iedarbojas uz kustīgu lādētu daļiņu magnētiskajā laukā, ir vienāds ar:

sauca Lorenca spēks (magnētiskais spēks).

Pamatojoties uz definīciju (1), aplūkojamā spēka modulis ir:

kur ir daļiņu ātruma vektors, q ir daļiņu lādiņš, ir magnētiskā lauka indukcijas vektors punktā, kur atrodas lādiņš, ir leņķis starp vektoriem un . No izteiksmes (2) izriet, ka, ja lādiņš virzās paralēli magnētiskā lauka līnijām, tad Lorenca spēks ir nulle. Dažreiz, mēģinot izolēt Lorenca spēku, viņi to apzīmē, izmantojot indeksu:

Lorenca spēku virziens

Lorenca spēks (tāpat kā jebkurš spēks) ir vektors. Tā virziens ir perpendikulārs ātruma vektoram un vektoram (tas ir, perpendikulārs plaknei, kurā atrodas ātruma un magnētiskās indukcijas vektori), un to nosaka labās skrūves (labās skrūves) noteikums 1. att. . Ja mums ir darīšana ar negatīvu lādiņu, Lorenca spēka virziens ir pretējs šķērsprodukta rezultātam (1. att. (b)).

vektors ir vērsts perpendikulāri uz mums esošo zīmējumu plaknei.

Lorenca spēka īpašību sekas

Tā kā Lorenca spēks vienmēr ir vērsts perpendikulāri lādiņa ātruma virzienam, tā darbs uz daļiņu ir nulle. Izrādās, ka, iedarbojoties uz lādētu daļiņu ar pastāvīgu magnētisko lauku, nav iespējams mainīt tās enerģiju.

Ja magnētiskais lauks ir vienmērīgs un vērsts perpendikulāri lādētās daļiņas ātrumam, tad Lorenca spēka ietekmē lādiņš virzīsies pa apli ar rādiusu R=const plaknē, kas ir perpendikulāra magnētiskās indukcijas vektoram. Šajā gadījumā apļa rādiuss ir:

kur m ir daļiņu masa, |q| ir daļiņu lādiņa modulis, ir relativistiskais Lorenca faktors, c ir gaismas ātrums vakuumā.

Lorenca spēks ir centripetāls spēks. Atbilstoši elementāri lādētas daļiņas novirzes virzienam magnētiskajā laukā tiek izdarīts secinājums par tās zīmi (2. att.).

Lorenca spēka formula magnētiskā un elektriskā lauka klātbūtnē

Ja uzlādēta daļiņa pārvietojas telpā, kurā vienlaikus atrodas divi lauki (magnētiskais un elektriskais), tad spēks, kas uz to iedarbojas, ir vienāds ar:

kur ir elektriskā lauka intensitātes vektors lādiņa atrašanās vietā. Izteiksmi (4) empīriski ieguva Lorencs. Spēku, kas nonāk formulā (4), sauc arī par Lorenca spēku (Lorenca spēku). Lorenca spēka sadalījums komponentos: elektriskā un magnētiskā relatīvi, jo tas ir saistīts ar inerciālās atskaites sistēmas izvēli. Tātad, ja atskaites rāmis pārvietojas ar tādu pašu ātrumu kā lādiņš, tad šādā kadrā Lorenca spēks, kas iedarbojas uz daļiņu, būs vienāds ar nulli.

Lorenca spēka vienības

Lorenca spēka (kā arī jebkura cita spēka) mērvienība SI sistēmā ir: [F]=H

GHS: [F]=din

Problēmu risināšanas piemēri

Piemērs

Exercise. Kāds ir elektrona leņķiskais ātrums, kas pārvietojas pa apli magnētiskajā laukā ar indukciju B?

Lēmums. Tā kā elektrons (daļiņa ar lādiņu) pārvietojas magnētiskajā laukā, uz to iedarbojas formas Lorenca spēks:

kur q=q e ir elektronu lādiņš. Tā kā nosacījums saka, ka elektrons pārvietojas pa apli, tas nozīmē, ka Lorenca spēka moduļa izteiksme būs šāda:

Lorenca spēks ir centripetāls un turklāt saskaņā ar Ņūtona otro likumu mūsu gadījumā tas būs vienāds ar:

Pielīdziniet izteiksmju (1.2) un (1.3) labās daļas, mums ir:

No izteiksmes (1.3) iegūstam ātrumu:

Elektrona apgrieziena periodu aplī var atrast šādi:

Zinot periodu, jūs varat atrast leņķisko ātrumu kā:

Atbilde.

Piemērs

Exercise. Uzlādēta daļiņa (lādiņš q, masa m) lido ar ātrumu v apgabalā, kur ir elektriskais lauks ar stiprumu E un magnētiskais lauks ar indukciju B. Vektori un sakrīt virzienā. Kāds ir daļiņas paātrinājums kustības sākuma brīdī laukos, ja ?