Շնչող Բոյլ-Մարիոտի օրենքը. Բոյլի օրենքներ - Մարիոտ, Գեյ-Լյուսակ, Չարլզ Բոյլի հավասարում

Մենք սկսում ենք գազի տվյալ զանգվածի վիճակը բնութագրող պարամետրերի փոխհարաբերությունների ուսումնասիրությունը՝ ուսումնասիրելով գազային գործընթացները, որոնք տեղի են ունենում, մինչդեռ պարամետրերից մեկը մնում է անփոփոխ: անգլիացի գիտնական Բոյլ(1669-ին) եւ ֆրանսիացի գիտնական Մարիոթ(1676 թ.) հայտնաբերել է օրենք, որն արտահայտում է ճնշման փոփոխությունների կախվածությունը մշտական ​​ջերմաստիճանում գազի ծավալի փոփոխություններից։ Կատարենք հետևյալ փորձը.

Բռնակը պտտելով կփոխենք գազի (օդի) ծավալը A բալոնում (նկ. 11, ա): Ըստ մանոմետրի ընթերցման՝ նշում ենք, որ գազի ճնշումը նույնպես փոխվում է։ Կփոխենք անոթի գազի ծավալը (ծավալը որոշվում է B սանդղակով) և, նկատելով ճնշումը, դրանք կգրենք աղյուսակում։ 1. Նրանից երևում է, որ գազի ծավալի և ճնշման արտադրյալը գրեթե հաստատուն է եղել՝ որքան էլ գազի ծավալը պակասել է, նույնքան անգամ է ավելացել նրա ճնշումը։

Նմանատիպ, ավելի ճշգրիտ փորձերի արդյունքում պարզվել է. հաստատուն ջերմաստիճանում գազի տվյալ զանգվածի դեպքում գազի ճնշումը փոխվում է գազի ծավալի փոփոխության հակադարձ համեմատությամբ։ Սա Բոյլ-Մարիոտի օրենքի ձևակերպումն է։ Մաթեմատիկորեն երկու վիճակների համար գրվելու է հետևյալ կերպ.

Կայուն ջերմաստիճանում գազի վիճակի փոփոխման գործընթացը կոչվում է իզոթերմային.Բոյլ-Մարիոտի օրենքի բանաձևը գազի իզոթերմային վիճակի հավասարումն է։ Մշտական ​​ջերմաստիճանում մոլեկուլների միջին արագությունը չի փոխվում։ Գազի ծավալի փոփոխությունը հանգեցնում է տարայի պատերի վրա մոլեկուլների ազդեցության քանակի փոփոխության: Սա է գազի ճնշման փոփոխության պատճառը։

Եկեք այս գործընթացը պատկերենք գրաֆիկորեն, օրինակ՝ գործի համար V = 12 լ, p = 1 ժամը:. Մենք գծագրում ենք գազի ծավալը աբսցիսայի առանցքի վրա, իսկ ճնշումը՝ օրդինատների առանցքի վրա (նկ. 11, բ): Գտնենք V և p արժեքների յուրաքանչյուր զույգին համապատասխանող կետերը և դրանք իրար միացնելով՝ կստանանք իզոթերմային գործընթացի գրաֆիկ։ Հաստատուն ջերմաստիճանում գազի ծավալի և ճնշման փոխհարաբերությունները պատկերող գիծը կոչվում է իզոթերմ: Իզոթերմային պրոցեսներն իրենց մաքուր տեսքով չեն առաջանում։ Բայց հաճախ լինում են դեպքեր, երբ գազի ջերմաստիճանը քիչ է փոխվում, օրինակ, երբ կոմպրեսորը օդ է մղում բալոնների մեջ, կամ երբ այրվող խառնուրդը ներարկվում է ներքին այրման շարժիչի բալոն։ Նման դեպքերում գազի ծավալի և ճնշման հաշվարկները կատարվում են ըստ Բոյլ-Մարիոտի օրենքի *։

Ջերմոդինամիկ համակարգերն ուսումնասիրող գիտնականները պարզել են, որ համակարգի մեկ մակրոպարամետրի փոփոխությունը հանգեցնում է մնացածի փոփոխության։ Օրինակ, ռետինե գնդակի ներսում ճնշման բարձրացումը, երբ այն տաքացվում է, առաջացնում է դրա ծավալի մեծացում; Պինդ մարմնի ջերմաստիճանի բարձրացումը հանգեցնում է դրա չափի մեծացման և այլն:

Այս կախվածությունները կարող են բավականին բարդ լինել: Հետևաբար, նախ մենք կդիտարկենք մակրոպարամետրերի միջև առկա կապերը՝ օգտագործելով ամենապարզ թերմոդինամիկական համակարգերի օրինակը, օրինակ՝ հազվագյուտ գազերի համար: Նրանց համար ֆիզիկական մեծությունների միջև փորձնականորեն հաստատված ֆունկցիոնալ հարաբերությունները կոչվում են գազի օրենքները.

Ռոբերտ Բոյլ (1627-1691). Հայտնի անգլիացի ֆիզիկոս և քիմիկոս, ով ուսումնասիրել է օդի հատկությունները (օդի զանգվածը և առաձգականությունը, նրա հազվադեպության աստիճանը)։ Փորձը ցույց է տվել, որ ջրի եռման ջերմաստիճանը կախված է շրջակա միջավայրի ճնշումից։ Նա նաև ուսումնասիրել է պինդ մարմինների առաձգականությունը, հիդրոստատիկան, լույսը և էլեկտրական երևույթները և առաջին անգամ կարծիք հայտնել սպիտակ լույսի բարդ սպեկտրի մասին։ Ներկայացրեց «քիմիական տարր» հասկացությունը։

Առաջին գազային օրենքը հայտնաբերել է անգլիացի գիտնական Ռ. Բոյլեմօդի առաձգականությունն ուսումնասիրելիս 1662թ. Նա վերցրեց մի երկար թեքված ապակյա խողովակ, փակեց մի ծայրով և սկսեց սնդիկ լցնել դրա մեջ, մինչև որ կարճ արմունկում ձևավորվեց օդի փոքր փակ ծավալ (նկ. 1.5): Այնուհետև նա սնդիկ ավելացրեց երկար արմունկին՝ ուսումնասիրելով խողովակի փակ ծայրում օդի ծավալի և ձախ արմունկում սնդիկի կողմից ստեղծված ճնշման միջև կապը։ Գիտնականի այն ենթադրությունը, որ նրանց միջև որոշակի կապ կա, հաստատվեց։ Համեմատելով ստացված արդյունքները՝ Բոյլձևակերպել է հետևյալ դիրքորոշումը.

Կա հակադարձ կապ հաստատուն ջերմաստիճանում գազի տվյալ զանգվածի ճնշման և ծավալի միջև.p ~ 1/Վ.

Էդմ Մարիոթ

Էդմ Մարիոթ(1620—1684) . Ֆրանսիացի ֆիզիկոս, ով ուսումնասիրել է հեղուկների և գազերի հատկությունները, առաձգական մարմինների բախումները, ճոճանակի տատանումները և բնական օպտիկական երևույթները։ Նա հաստատեց մշտական ​​ջերմաստիճանում գազերի ճնշման և ծավալի միջև կապը և դրա հիման վրա բացատրեց տարբեր կիրառություններ, մասնավորապես, թե ինչպես կարելի է գտնել տարածքի բարձրությունը՝ օգտագործելով բարոմետրի ընթերցումները: Ապացուցված է, որ ջրի ծավալն ավելանում է, երբ սառչում է։

Քիչ անց՝ 1676 թվականին, ֆրանսիացի գիտնական Է. ՄարիոթՌ.Բոյլից անկախ, նա ընդհանուր առմամբ ձևակերպել է գազի օրենքը, որն այժմ կոչվում է Բոյլ-Մարիոտի օրենքը.Ըստ նրա, եթե որոշակի ջերմաստիճանում գազի տվյալ զանգվածը ծավալ է զբաղեցնում V 1ճնշման տակ p1,իսկ մեկ այլ վիճակում նույն ջերմաստիճանում նրա ճնշումն ու ծավալը հավասար են p2Եվ V 2,ապա ճշմարիտ է հետևյալ հարաբերությունը.

p 1 /p 2 =V 2 /V 1կամ p 1V 1 = p2V 2.

Բոյլ-Մարիոտի օրենք եթե հաստատուն ջերմաստիճանում տեղի է ունենում թերմոդինամիկական պրոցես, որի արդյունքում գազը փոխվում է մեկ վիճակից (p 1 ևV 1)մյուսին (p2iV 2),ապա ճնշման արտադրյալը և գազի տվյալ զանգվածի ծավալը հաստատուն ջերմաստիճանում հաստատուն են.

pV = հաստատ.Նյութը՝ կայքից

Ջերմոդինամիկական պրոցեսը, որը տեղի է ունենում մշտական ​​ջերմաստիճանում, կոչվում է իզոթերմային(գր. իսոսից՝ հավասար, թերմե՝ ջերմություն)։ Գրաֆիկորեն կոորդինատային հարթության վրա pVայն ներկայացված է հիպերբոլով, որը կոչվում է իզոթերմ(նկ. 1.6): Տարբեր իզոթերմները համապատասխանում են տարբեր ջերմաստիճանների՝ որքան բարձր է ջերմաստիճանը, այնքան բարձր է կոորդինատային հարթության վրա pVկա հիպերբոլա (Տ 2 >T 1).Ակնհայտ է, որ կոորդինատային հարթության վրա pTԵվ ՎՏիզոթերմները պատկերված են ուղիղ գծերի տեսքով՝ ուղղահայաց ջերմաստիճանի առանցքին:

Բոյլ-Մարիոտի օրենք տեղադրում է կապը գազի ծավալի և ճնշման միջևիզոթերմային գործընթացների համար. հաստատուն ջերմաստիճանում գազի տվյալ զանգվածի V ծավալը հակադարձ համեմատական ​​է նրա ճնշմանը էջ

Ինչպե՞ս ենք մենք շնչում:

Թոքային վեզիկուլների և արտաքին միջավայրի միջև օդի ծավալը ձեռք է բերվում կրծքավանդակի ռիթմիկ շնչառական շարժումների արդյունքում: Երբ դուք ներշնչում եք, կրծքավանդակի և թոքերի ծավալը մեծանում է, մինչդեռ դրանցում ճնշումը նվազում է, և օդը շնչուղիներով (քթի, կոկորդ) ներթափանցում է թոքային վեզիկուլներ: Դուրս գալիս կրծքավանդակի և թոքերի ծավալը նվազում է, թոքային վեզիկուլներում ճնշումը մեծանում է և ածխածնի երկօքսիդի (ածխածնի երկօքսիդ) ավելցուկային պարունակությամբ օդը թոքերը թողնում է դեպի դրս: Այստեղ կիրառվում է Բոյլ-Մարիոտի օրենքը, այսինքն՝ ճնշման կախվածությունը ծավալից։

Որքա՞ն ժամանակ չենք կարող շնչել: Նույնիսկ մարզված մարդիկ կարող են իրենց շունչը պահել 3-4 կամ նույնիսկ 6 րոպե, բայց ոչ ավելին։ Ավելի երկար թթվածնի պակասը կարող է հանգեցնել մահվան: Հետեւաբար, թթվածին պետք է մշտապես մատակարարվի մարմնին: Շնչառությունը թթվածնի փոխանցումն է շրջակա միջավայրից օրգանիզմ։Շնչառական համակարգի հիմնական օրգան

– թոքեր, որոնց շուրջ կա պլևրալ հեղուկ։

Բոյլ-Մարիոտի օրենքի կիրառում

Գազի օրենքներն ակտիվորեն գործում են ոչ միայն տեխնոլոգիայի, այլև կենդանի բնության մեջ և լայնորեն կիրառվում են բժշկության մեջ։

Բոյլ-Մարիոթի օրենքը սկսում է «աշխատել մարդու համար» (ինչպես նաև ցանկացած կաթնասունի համար) նրա ծննդյան պահից՝ առաջին անկախ շնչից։

Շնչելիս միջկողային մկանները և դիֆրագմը պարբերաբար փոխում են կրծքավանդակի ծավալը։ Երբ կրծքավանդակը ընդլայնվում է, թոքերի օդի ճնշումը իջնում ​​է մթնոլորտային ճնշումից ցածր, այսինքն. Իզոթերմային օրենքը (pv=const) «գործում է», և առաջացած ճնշման տարբերության արդյունքում առաջանում է ինհալացիա։

Թոքային շնչառություն. գազերի տարածում թոքերում

Որպեսզի դիֆուզիոն միջոցով փոխանակումը բավականաչափ արդյունավետ լինի, փոխանակման մակերեսը պետք է լինի մեծ, իսկ դիֆուզիոն հեռավորությունը՝ փոքր։ Թոքերում դիֆուզիոն արգելքը լիովին համապատասխանում է այս պայմաններին: Ալվեոլների ընդհանուր մակերեսը կազմում է մոտ 50 - 80 քմ։ Իր կառուցվածքային բնութագրերի շնորհիվ թոքերի հյուսվածքը հարմար է դիֆուզիայի համար. թոքային մազանոթների արյունը բաժանված է ալվեոլային տարածությունից հյուսվածքի բարակ շերտով: Դիֆուզիայի գործընթացում թթվածինն անցնում է ալվեոլային էպիթելիով, հիմնական թաղանթների, մազանոթային էնդոթելիի, արյան պլազմայի, էրիթրոցիտների թաղանթի և էրիթրոցիտների ներքին միջավայրի միջով։ Ընդհանուր դիֆուզիոն հեռավորությունը կազմում է ընդամենը մոտ 1 մկմ:

Ածխածնի երկօքսիդի մոլեկուլները ցրվում են նույն ճանապարհով, բայց հակառակ ուղղությամբ՝ կարմիր արյան բջիջներից մինչև ալվեոլային տարածություն: Այնուամենայնիվ, ածխաթթու գազի դիֆուզիան հնարավոր է դառնում միայն այն բանից հետո, երբ այն ազատվում է այլ միացությունների հետ քիմիական կապերից։

Երբ էրիթրոցիտն անցնում է թոքային մազանոթներով, այն ժամանակը, որի ընթացքում հնարավոր է դիֆուզիոն (շփման ժամանակը) համեմատաբար կարճ է (մոտ 0,3 վ): Սակայն այս ժամանակը բավական է, որպեսզի արյան մեջ շնչառական գազերի լարվածությունը և ալվեոլներում դրանց մասնակի ճնշումը գրեթե հավասարվեն։

Թոքերի մակընթացային ծավալը և կենսական հզորությունը որոշելու փորձ:

Թիրախ:որոշել թոքերի մակընթացային ծավալը և կենսական հզորությունը.

Սարքավորումներ:փուչիկ, չափիչ ժապավեն:

Առաջընթաց :

Ն (2) հանգիստ արտաշնչումներում հնարավորինս փչենք օդապարիկը։

Եկեք չափենք գնդակի տրամագիծը և հաշվարկենք դրա ծավալը՝ օգտագործելով բանաձևը.

Որտեղ d-ն գնդակի տրամագիծն է:

Եկեք հաշվարկենք մեր թոքերի մակընթացային ծավալը, որտեղ N-ը արտաշնչումների թիվն է:

Եկեք ևս երկու անգամ փչենք օդապարիկը և հաշվարկենք մեր թոքերի միջին մակընթացային ծավալը

Եկեք որոշենք թոքերի կենսական հզորությունը (VC)՝ օդի ամենամեծ ծավալը, որը մարդը կարող է արտաշնչել ամենախոր շունչից հետո։ Դա անելու համար, առանց գնդակը ձեր բերանից հանելու, խորը շունչ քաշեք ձեր քթով և հնարավորինս շատ արտաշնչեք ձեր բերանից դեպի գնդակը: Կրկնենք 2 անգամ. , որտեղ N=2.

Գազի ծավալի և ճնշման միջև քանակական կապն առաջին անգամ հաստատվել է Ռոբերտ Բոյլի կողմից 1662 թվականին։* Բոյլ-Մարիոտի օրենքը ասում է, որ հաստատուն ջերմաստիճանում գազի ծավալը հակադարձ համեմատական ​​է նրա ճնշմանը։ Սույն օրենքը տարածվում է գազի ցանկացած ֆիքսված քանակի վրա: Ինչպես երևում է Նկ. 3.2, դրա գրաֆիկական ներկայացումը կարող է տարբեր լինել: Ձախ գրաֆիկը ցույց է տալիս, որ ցածր ճնշման դեպքում որոշակի քանակությամբ գազի ծավալը մեծ է: Գազի ծավալը նվազում է, երբ ճնշումը մեծանում է: Մաթեմատիկորեն այսպես է գրված.

Այնուամենայնիվ, Բոյլ-Մարիոտի օրենքը սովորաբար գրվում է ձևով

Այս նշումը թույլ է տալիս, օրինակ, իմանալով V1 գազի սկզբնական ծավալը և նրա ճնշումը p՝ հաշվարկելու p2 ճնշումը նոր V2 ծավալում։

Գեյ-Լյուսակի օրենքը (Չարլզի օրենքը)

1787 թվականին Չարլզը ցույց տվեց, որ մշտական ​​ճնշման դեպքում գազի ծավալը փոխվում է (համաչափ նրա ջերմաստիճանին: Այս կախվածությունը գրաֆիկական ձևով ներկայացված է Նկար 3.3-ում, որտեղից երևում է, որ գազի ծավալը գծայինորեն կապված է նրա հետ. ջերմաստիճանը մաթեմատիկական ձևով այս կախվածությունն արտահայտվում է հետևյալ կերպ.

Չարլզի օրենքը հաճախ գրվում է այլ ձևով.

V1IT1 = V2T1 (2)

Չարլզի օրենքը բարելավվել է Ջ. Գեյ-Լուսակի կողմից, ով 1802 թվականին հաստատեց, որ գազի ծավալը, երբ նրա ջերմաստիճանը փոխվում է 1°C-ով, փոխվում է 0°C-ում զբաղեցրած ծավալի 1/273-ով։ Դրանից բխում է, որ եթե վերցնենք ցանկացած գազի կամայական ծավալը 0°C-ում և մշտական ​​ճնշման դեպքում նրա ջերմաստիճանը նվազեցնենք 273°C-ով, ապա վերջնական ծավալը հավասար կլինի զրոյի։ Սա համապատասխանում է -273°C կամ 0 K ջերմաստիճանին: Այս ջերմաստիճանը կոչվում է բացարձակ զրո: Իրականում դրան հնարավոր չէ հասնել։ Նկ. Նկար 3.3-ը ցույց է տալիս, թե ինչպես է գազի ծավալի գրաֆիկների էքստրապոլացիան ջերմաստիճանի համեմատ հանգեցնում զրոյական ծավալի 0 Կ-ում:

Բացարձակ զրոն, խիստ ասած, անհասանելի է։Սակայն լաբորատոր պայմաններում հնարավոր է հասնել բացարձակ զրոյից միայն 0,001 Կ-ով տարբերվող ջերմաստիճանների: Նման ջերմաստիճաններում մոլեկուլների պատահական շարժումները գործնականում դադարում են: Սա հանգեցնում է զարմանալի հատկությունների: Օրինակ՝ բացարձակ զրոյին մոտ ջերմաստիճանում սառեցված մետաղները գրեթե ամբողջությամբ կորցնում են էլեկտրական դիմադրությունը և դառնում գերհաղորդիչ*։ Ցածր ջերմաստիճանի այլ անսովոր հատկություններով նյութերի օրինակ է հելիումը: Բացարձակ զրոյին մոտ ջերմաստիճանի դեպքում հելիումը կորցնում է իր մածուցիկությունը և դառնում գերհեղուկ։

* 1987 թվականին հայտնաբերվեցին նյութեր (լանթանիդի տարրերի, բարիումի և պղնձի օքսիդներից պատրաստված կերամիկա), որոնք դառնում են գերհաղորդիչ համեմատաբար բարձր ջերմաստիճանում՝ մոտ 100 Կ (- 173 ° C): Այս «բարձր ջերմաստիճանի» գերհաղորդիչները մեծ հեռանկարներ են բացում տեխնոլոգիայի մեջ. թարգմանություն

Իդեալական գազերի հիմնական օրենքներն օգտագործվում են տեխնիկական թերմոդինամիկայի մեջ՝ ավիացիոն սարքավորումների և օդանավերի շարժիչների նախագծման և տեխնոլոգիական փաստաթղթերի մշակման գործընթացում մի շարք ինժեներական խնդիրներ լուծելու համար. դրանց արտադրությունն ու շահագործումը։

Այս օրենքներն ի սկզբանե ստացվել են փորձարարական ճանապարհով: Հետագայում դրանք ստացվել են մարմինների կառուցվածքի մոլեկուլային կինետիկ տեսությունից։

Բոյլ-Մարիոտի օրենքըսահմանում է իդեալական գազի ծավալի կախվածությունը ճնշումից մշտական ​​ջերմաստիճանում: Այս կախվածությունը առաջացել է անգլիացի քիմիկոս և ֆիզիկոս Ռ. Բոյլի կողմից 1662 թվականին՝ գազի կինետիկ տեսության հայտնվելուց շատ առաջ։ Բոյլից անկախ նույն օրենքը հայտնաբերել է Է.Մարիոթը 1676 թվականին։ Ռոբերտ Բոյլի օրենքը (1627 - 1691), անգլիացի քիմիկոս և ֆիզիկոս, ով սահմանել է այս օրենքը 1662 թվականին, և Էդմե Մարիոտի (1620 - 1684), ֆրանսիացի ֆիզիկոս, ով սահմանել է այս օրենքը 1676 թվականին. Իդեալական գազի տվյալ զանգվածի և նրա ճնշման ծավալի արտադրյալը հաստատուն ջերմաստիճանում հաստատուն էկամ.

Բոյլ-Մարիոտտայի օրենքը կոչվում է և ասում է, որ մշտական ​​ջերմաստիճանում գազի ճնշումը հակադարձ համեմատական ​​է դրա ծավալին.

Ենթադրենք, որ գազի որոշակի զանգվածի մշտական ​​ջերմաստիճանում.

Վ 1 - գազի ծավալը ճնշման տակ Ռ 1 ;

Վ 2 – ճնշման տակ գտնվող գազի ծավալը Ռ 2 .

Հետո, ըստ օրենքի, կարող ենք գրել

Հատուկ ծավալի արժեքը փոխարինելով այս հավասարման մեջ և վերցնելով այս գազի զանգվածը Տ= 1 կգ, մենք ստանում ենք

էջ 1 v 1 =էջ 2 v 2 կամ pv= հաստատ .(5)

Գազի խտությունը նրա հատուկ ծավալի փոխադարձությունն է.

ապա (4) հավասարումը կձևավորվի

այսինքն՝ գազերի խտությունն ուղիղ համեմատական ​​է նրանց բացարձակ ճնշումներին։ Հավասարումը (5) կարելի է համարել որպես Բոյլ-Մարիոտի օրենքի նոր արտահայտություն, որը կարող է ձևակերպվել հետևյալ կերպ. ճնշման արտադրանքը և միևնույն իդեալական գազի որոշակի զանգվածի հատուկ ծավալը նրա տարբեր վիճակների համար, բայց նույն ջերմաստիճանում, հաստատուն արժեք է..

Այս օրենքը հեշտությամբ կարելի է ստանալ գազերի կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումից։ (2) հավասարման մեջ մոլեկուլների քանակի փոխարինում հարաբերակցությամբ Ն/Վ (Վ- գազի տվյալ զանգվածի ծավալը, Ն– մոլեկուլների քանակը ծավալով) մենք ստանում ենք

Քանի որ գազի տվյալ զանգվածի համար արժեքները ՆԵվ β մշտական ​​են, ապա մշտական ​​ջերմաստիճանում Տ=հաստատգազի կամայական քանակի դեպքում Բոյլ-Մարիոտի հավասարումը կունենա ձև

pV = հաստատ, (7)

իսկ 1 կգ գազի համար

pv = կոնստ.

Եկեք գրաֆիկորեն պատկերենք կոորդինատային համակարգում Ռ – vգազի վիճակի փոփոխություն.

Օրինակ՝ 1 մ 3 ծավալով գազի տրված զանգվածի ճնշումը հավասար է 98 կՊա-ի, ապա, օգտագործելով (7) հավասարումը, որոշում ենք 2 մ 3 ծավալ ունեցող գազի ճնշումը։

Շարունակելով հաշվարկները՝ մենք ստանում ենք հետևյալ տվյալները. Վ(մ 3) հավասար է 1; 2; 3; 4; 5; 6; համապատասխանաբար Ռ(կՊա) հավասար է 98; 49; 32,7; 24,5; 19.6; 16.3. Օգտագործելով այս տվյալները՝ մենք կառուցում ենք գրաֆիկ (նկ. 1):

Բրինձ. 1. Իդեալական գազի ճնշման կախվածությունը ծավալից ժամը

մշտական ​​ջերմաստիճան

Ստացված կորը՝ հաստատուն ջերմաստիճանում ստացված հիպերբոլան, կոչվում է իզոթերմ, իսկ հաստատուն ջերմաստիճանում տեղի ունեցող պրոցեսը կոչվում է իզոթերմ։ Բոյլ-Մարիոտի օրենքը մոտավոր է և շատ բարձր ճնշման և ցածր ջերմաստիճանի դեպքում անընդունելի է ջերմատեխնիկական հաշվարկների համար:

Գեյ-Լուսական օրենքորոշում է իդեալական գազի ծավալի կախվածությունը մշտական ​​ճնշման ջերմաստիճանից: (Ժոզեֆ Լուի Գայ-Լյուսակի օրենքը (1778 - 1850), ֆրանսիացի քիմիկոս և ֆիզիկոս, ով առաջին անգամ սահմանեց այս օրենքը 1802 թ. Իդեալական գազի տվյալ զանգվածի ծավալը մշտական ​​ճնշման դեպքում գծայինորեն մեծանում է ջերմաստիճանի բարձրացման հետ, այն է , որտեղ է կոնկրետ ծավալը; β-ը ծավալային ընդլայնման գործակիցն է, որը հավասար է 1/273,16-ի 1 o C-ի համար:) Օրենքը փորձնականորեն սահմանվել է 1802 թվականին ֆրանսիացի ֆիզիկոս և քիմիկոս Ժոզեֆ Լուի Գայ-Լյուսակի կողմից, որի անունով էլ այն կոչվել է: Փորձնականորեն ուսումնասիրելով գազերի ջերմային ընդլայնումը, Գեյ-Լուսակը հայտնաբերեց, որ մշտական ​​ճնշման դեպքում բոլոր գազերի ծավալները մեծանում են, երբ գրեթե հավասարապես տաքանում են, այսինքն, ջերմաստիճանի 1 ° C-ով բարձրացման դեպքում գազի որոշակի զանգվածի ծավալը մեծանում է. 1/273 ծավալի, որը զբաղեցրել է այս զանգվածային գազը 0°C-ում։

Նույն քանակով 1 °C-ով տաքացնելիս ծավալի ավելացումը պատահական չէ, այլ կարծես Բոյլ-Մարիոտի օրենքի հետևանք է։ Սկզբում գազը մշտական ​​ծավալով տաքացվում է 1 °C-ով, նրա ճնշումը մեծանում է սկզբնականի 1/273-ով։ Այնուհետև գազը ընդլայնվում է մշտական ​​ջերմաստիճանում, և նրա ճնշումը նվազում է մինչև սկզբնականը, և ծավալը մեծանում է նույնքանով։ Գազի որոշակի զանգվածի ծավալը 0°C-ում նշելով Վ 0 և ջերմաստիճանում տ°C դյույմ VtՕրենքը գրենք հետևյալ կերպ.

Գեյ-Լյուսակի օրենքը կարող է ներկայացվել նաև գրաֆիկորեն:

Բրինձ. 2. Իդեալական գազի ծավալի կախվածությունը մշտական ​​ջերմաստիճանից

ճնշում

Օգտագործելով (8) հավասարումը և վերցնելով 0°C, 273°C, 546°C հավասար ջերմաստիճան, մենք հաշվարկում ենք համապատասխանաբար հավասար գազի ծավալը. Վ 0 , 2Վ 0 , 3Վ 0 . Եկեք գծենք գազի ջերմաստիճանները աբսցիսայի առանցքի երկայնքով որոշակի պայմանական մասշտաբով (նկ. 2), իսկ այդ ջերմաստիճաններին համապատասխանող գազի ծավալները օրդինատների առանցքի երկայնքով: Գրաֆիկի վրա ստացված կետերը միացնելով՝ ստանում ենք ուղիղ գիծ, ​​որը ներկայացնում է իդեալական գազի ծավալի կախվածությունը մշտական ​​ճնշման տակ գտնվող ջերմաստիճանից։ Այս տողը կոչվում է isobar, և մշտական ​​ճնշման տակ տեղի ունեցող գործընթացը իզոբարիկ.

Եկեք ևս մեկ անգամ անդրադառնանք գազի ծավալի և ջերմաստիճանի փոփոխության գրաֆիկին: Շարունակենք ուղիղ գիծը մինչև այն հատվի x առանցքի հետ։ Խաչմերուկի կետը կհամապատասխանի բացարձակ զրոյի:

Ենթադրենք, որ (8) հավասարման մեջ արժեքը Vt= 0, ապա մենք ունենք.

բայց քանի որ Վ 0 ≠ 0, հետևաբար, որտեղ է տ= – 273°C: Բայց – 273°C=0K, ինչը պետք է ապացուցել:

Ներկայացնենք Գեյ-Լյուսակի հավասարումը հետևյալ կերպ.

Հիշելով, որ 273+ տ=Տ, իսկ 273 K=0°C, ստանում ենք.

Հատուկ ծավալի արժեքը փոխարինելով (9) հավասարմամբ և վերցնելով Տ=1 կգ, ստանում ենք.

Հարաբերությունը (10) արտահայտում է Գեյ-Լյուսակի օրենքը, որը կարող է ձևակերպվել հետևյալ կերպ. մշտական ​​ճնշման դեպքում նույն իդեալական գազի նույնական զանգվածների հատուկ ծավալներն ուղիղ համեմատական ​​են նրա բացարձակ ջերմաստիճաններին. Ինչպես երևում է (10) հավասարումից, Գեյ-Լյուսակի օրենքը ասում է, որ որ գազի տվյալ զանգվածի հատուկ ծավալի գործակիցը, բաժանված նրա բացարձակ ջերմաստիճանի վրա, հաստատուն արժեք է տվյալ հաստատուն ճնշման դեպքում..

Գեյ-Լյուսակի օրենքը արտահայտող հավասարումն ունի ընդհանուր ձև

և կարելի է ստանալ գազերի կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումից։ Հավասարումը (6) կներկայացվի ձևով

ժամը էջ=հաստատմենք ստանում ենք հավասարումը (11): Գեյ-Լյուսակի օրենքը լայնորեն կիրառվում է տեխնոլոգիայի մեջ։ Այսպիսով, գազերի ծավալային ընդարձակման օրենքի հիման վրա կառուցվել է իդեալական գազի ջերմաչափ՝ 1-ից 1400 Կ միջակայքում ջերմաստիճանները չափելու համար։

Չարլզի օրենքըհաստատում է գազի տվյալ զանգվածի ճնշման կախվածությունը հաստատուն ծավալով. Ժան Շառլ (1746 - 1823) օրենքը, ով առաջին անգամ սահմանել է այս օրենքը 1787 թվականին և մշակել է Ջ. -Լյուսակոմբը 1802 թ. մշտական ​​զանգվածի և ծավալի իդեալական գազի ճնշումը տաքացնելիս գծայինորեն մեծանում է,այսինքն, որտեղ Ռ o – ճնշում ժամը տ= 0°C:

Չարլզը որոշեց, որ մշտական ​​ծավալով տաքացնելիս բոլոր գազերի ճնշումը գրեթե հավասարապես մեծանում է, այսինքն. ջերմաստիճանի 1 °C-ով բարձրացման դեպքում ցանկացած գազի ճնշումը մեծանում է ճնշման ուղիղ 1/273-ով, որն ուներ գազի տվյալ զանգվածը 0 °C-ում: Նշենք գազի որոշակի զանգվածի ճնշումը անոթում 0°C-ով Ռ 0 և ջերմաստիճանում տ° միջոցով էջտ. Երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է 1°C-ով, ճնշումը մեծանում է, իսկ երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է տ°C ճնշումը մեծանում է. Ճնշում ջերմաստիճանում տ°Հավասար է նախնական գումարած ճնշման աճին կամ

Բանաձևը (12) թույլ է տալիս հաշվարկել ճնշումը ցանկացած ջերմաստիճանում, եթե հայտնի է 0°C ճնշումը: Ինժեներական հաշվարկներում շատ հաճախ օգտագործվում է հավասարումը (Չարլզի օրենքը), որը հեշտությամբ կարելի է ստանալ (12) հարաբերությունից։

Քանի որ, եւ 273 + տ = Տկամ 273 K = 0 ° C = Տ 0

Հաստատուն կոնկրետ ծավալի դեպքում իդեալական գազի բացարձակ ճնշումներն ուղիղ համեմատական ​​են բացարձակ ջերմաստիճաններին: Հակելով համամասնության միջին անդամները՝ ստանում ենք

Հավասարումը (14) Չարլզի օրենքի արտահայտությունն է ընդհանուր ձևով: Այս հավասարումը հեշտությամբ կարելի է ստանալ բանաձևից (6)

ժամը Վ=հաստատմենք ստանում ենք Չարլզի օրենքի ընդհանուր հավասարումը (14):

Գազի տվյալ զանգվածի կախվածությունը մշտական ​​ծավալով ջերմաստիճանից գծագրելու համար մենք օգտագործում ենք (13) հավասարումը: Եկեք, օրինակ, 273 K = 0°C ջերմաստիճանի դեպքում գազի որոշակի զանգվածի ճնշումը 98 կՊա է։ Համաձայն հավասարման՝ ճնշումը 373, 473, 573 °C ջերմաստիճաններում համապատասխանաբար կկազմի 137 կՊա (1,4 կգֆ/սմ2), 172 կՊա (1,76 կգֆ/սմ2), 207 կՊա (2,12 կգֆ/սմ2): Օգտագործելով այս տվյալները՝ մենք կառուցում ենք գրաֆիկ (նկ. 3): Ստացված ուղիղ գիծը կոչվում է իզոխոր, իսկ հաստատուն ծավալով տեղի ունեցող պրոցեսը կոչվում է իզոխորիկ:

Բրինձ. 3. Գազի ճնշման կախվածությունը մշտական ​​ծավալի ջերմաստիճանից