Fridman Alexander Aleksandrovich - Neuvostoliiton tiedemies, yksi modernin dynaamisen meteorologian perustajista. Syntynyt 17. kesäkuuta 1888 Pietarissa. Vuonna 1906 Alexander Fridman valmistui Pietarin 2. lukiosta kultamitalilla ja tuli Pietarin yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnan matematiikan osastolle. Samana vuonna 18-vuotias Alexander julkaisi ensimmäisen matemaattisen työnsä yhdessä Saksan johtavista tieteellisistä aikakauslehdistä "Mathematical Annals" ("Mathematische Annalen"). Vuonna 1910 hän valmistui Pietarin yliopistosta ja jätettiin puhtaan ja sovelletun matematiikan laitokselle valmistautumaan professuuriin.

Kevääseen 1913 asti Friedman opiskeli matematiikkaa - johti käytännön luokkia Rautatieinsinöörien instituutissa (1910-1914), luennoi Kaivosinstituutissa (1912-1914). Ja keväällä 1913, läpäistyään maisterinkokeet, hän meni töihin Venäjän tiedeakatemian Aerologiseen observatorioon Pavlovskissa Pietarin lähellä ja alkoi tutkia ilmakehän havainnointimenetelmiä, dynaamista meteorologiaa.

Kun ensimmäinen maailmansota alkoi, Aleksanteri Aleksandrovitš liittyi vapaaehtoiseen ilmailuyksikköön. Hän oli mukana aerologisten havaintojen järjestämisessä ja erityisen ilmailupalvelun luomisessa pohjois- ja lounaisrintamalla, osallistui henkilökohtaisesti tiedusteluoperaatioihin oppiessaan lentämään lentokonetta. Myöhemmin Fridman kutsuttiin opettamaan Kiovan lentäjäkouluun. Vuodesta 1917 hän luennoi Kiovan yliopistossa, muutti sitten Moskovaan ja sieltä Petrogradiin.

13. huhtikuuta 1918 Aleksanteri Aleksandrovitš valittiin Permin yliopiston mekaniikan laitoksen ylimääräiseksi professoriksi. Opettajien puutteen vuoksi hän joutui opettamaan differentiaaligeometrian ja fysiikan kursseja. Näiden tieteenalojen syvällinen tutkiminen auttoi Friedmania pian lähemmäs elämänsä löytöä - maailmankaikkeuden laajenemisteoriaa.

Toukokuussa 1920 Alexander Fridman jättää akateemisen loman ja lähtee Petrogradiin. Vuodesta 1920-1925 - Vanhempi fyysikko, matemaattisen toimiston päällikkö, GPO:n johtaja (Pietari), professori useissa Pietarin yliopistoissa (yliopisto, rautatieinsinöörien instituutti, ammattikorkeakoulu, merenkulkuakatemia).

Friedmanin tieteellinen toiminta keskittyi pääasiassa teoreettisen meteorologian ja hydrodynamiikan alalle. Hän käsitteli myös ilmakehän fysikaalisten prosessien teorian soveltamista ilmailussa. Paljon vaivaa omistettiin sään vaikuttavien prosessien mallien etsimiseen maan ilmakehässä. Ensimmäiset ei-staattiset Einsteinin yhtälöiden ratkaisut, jotka hän sai vuosina 1922–1924 tutkiessaan maailmankaikkeuden relativistisia malleja, merkitsivät alkua ei-stationaarisen universumin teorialle. Tiedemies tutki ei-stationaarisia homogeenisia isotrooppisia malleja, joiden positiivisen kaarevuuden tila oli täytetty pölymäisellä aineella (nollapaineella). Friedman selvitti painovoimayhtälöiden sallimat tällaisten mallien käyttäytymistyypit, ja Einsteinin malli kiinteästä universumista osoittautui erikoistapaukseksi. Kumosi käsityksen, että yleinen suhteellisuusteoria vaatisi oletuksen avaruuden äärellisyydestä. Friedmannin tulokset osoittivat, että Einsteinin yhtälöt eivät johda ainutlaatuiseen universumin malliin, olipa kosmologinen vakio mikä tahansa. Homogeenisen isotrooppisen universumin mallista seuraa, että kun se laajenee, tulee havaita etäisyyteen verrannollinen punasiirtymä. Tämän vahvisti vuonna 1929 E.P. Hubb tähtitieteellisten havaintojen perusteella: galaksien spektrien spektriviivat osoittautuivat siirtyneiksi spektrin punaiseen päähän.

Alexander Fridman syntyi vuonna 1959 Riiassa. Fridman on hankkinut koulutuksensa Riian ammattikorkeakoulussa automaatioon ja tietotekniikkaan erikoistuneena. Joten saatuaan huoltoinsinöörin ammatin Alexander aloitti työskentelyn, ja vuodesta 1988 lähtien hän pääsi niin kutsuttuun osuuskuntaliikkeeseen perustamalla oman yrityksen.

Myöhemmin eräässä haastattelussaan Friedman kertoi, ettei hän ollut koskaan erityisesti kiinnostunut konsultoinnista, mutta kun vaikeuksia ilmeni yrityksessä, jossa hän työskenteli, hän melkein aina löysi oikean ratkaisun. Myöhemmin Aleksanteri alkoi auttaa ystäviään ja tuttaviaan, ja pian hän oli melkein varma, että hän oli keksinyt uudenlaisen toiminnan. Friedmanin yllätyksellä ei ollut rajoja, kun hän sai selville, että tämä alue - ja tämä oli konsultointi - löydettiin jo 1800-luvulla. Joten luopuessaan helposti uuden yrityksen avaamisen ensisijaisuudesta Friedman päätti kuitenkin opiskella uutta tiedettä. Hyvin pian hän päätti häntä lähinnä olevan suunnan - se osoittautui kriisinvastaiseksi konsultiksi. On huomionarvoista, että edes Friedman ei mennyt kauas pääammatistaan ​​- säätäjänä hän jatkoi samaa toimintaa pohjimmiltaan "säätäen" nyt hieman erilaisia ​​esineitä. Itse asiassa hän aloitti konsultoinnin vuodesta 1993.

Yleisesti ottaen Friedman suoritti jatkuvasti useita jatkokoulutuskursseja, mukaan lukien opiskelut Saksassa (Saksa), Ranskassa (Ranska) ja Puolassa (Puola). Myöhemmin hänen pääpainonsa konsultoinnissa oli organisaation kehittämisen johtaminen.

Tähän mennessä Alexander Fridman on järjestänyt jo yli 100 omaa projektiaan; hän työskentelee sellaisilla liiketoimintasegmenteillä kuin Tuotanto, Pankki ja rahoitus, Verkkokauppa ja Vähittäiskauppa, Vakuutus ja useilla muilla aloilla.

Fridmanin asiakkaita ovat Norilsk Nickel, ROSNO, Salym Petroleum, Ilim Group OJSC, Lukoil Overseas Service, SAVAGE, MIR KNIGI, ABAMET, UPS-Russia, " ASCON, ACCORD POST, Corporation YUGRANEFT, AVTOVAZ, Aeronavigation of the North of the Ural, South of the Siberia Tekniset ohjausjärjestelmät, Coffee House, MUZTORG, EXTROBANK, MDM-Bank, "DIATEK", "CD COM" ja monet muut.

"En teeskentele olevani innovatiivinen, enkä myöskään hylkää kaikkia muita järjestelmiä, käsitteitä ja teoksia. Onneksi johdolla ei vieläkään ole yhtä aakkosta, Newtonin kolmea lakia tai vaikkapa jaksollista", Alexander sanoo. , koulutukset ja valmennukset, kehitin järjestelmääni Viitepisteinä olivat sekä opiskelijoiden suora reaktio että hallintojärjestelmien optimointiprojektien toteuttaminen Olen aina ollut kiinnostunut - anteeksi asiakkailleni - periaatteiden käytännön soveltamisesta I ovat muotoilleet."

Fridman Aleksandr Aleksandrovitš
Syntynyt: 4.6.1888.
Kuollut: 16. syyskuuta 1925 (37-vuotias).

Elämäkerta

Alexander Aleksandrovich Fridman (4. (16. kesäkuuta) 1888, Pietari - 16. syyskuuta 1925, Leningrad) - erinomainen venäläinen ja neuvostoliittolainen matemaatikko, fyysikko ja geofyysikko, ei-stationaarisen universumin teorian luoja, vararehtori ( 1919-1920), fysiikan ja matematiikan tiedekunnan dekaani (1919) Permin yliopisto. Säveltäjä A. A. Fridmanin poika.

Syntyi 16. kesäkuuta 1888 Pietarissa Pietarin konservatoriosta valmistuneen (silloin balettiryhmän opiskelija ja taiteilija), säveltäjä Aleksandr Aleksandrovich Fridmanin (1866-1909) ja pianonsoiton opettajan ( tuolloin myös konservatorion opiskelijoita) Ljudmila Ignatievna Fridman (s. Voyachek, 1869-1953). Äidin isoisä, Ignatius Kasparovich Voyachek (1825-1916), oli keisarillisen Mariinski-teatterin urkuri ja kapellimestari. Vuonna 1897, kun tuleva tiedemies oli 9-vuotias, hänen vanhempansa erosivat ja myöhemmin hänet kasvatettiin isänsä uudessa perheessä sekä isoisänsä perheissä - tuomioistuimen lääketieteellisen piirin ja provinssin lääkärin avustaja. sihteeri Aleksandr Ivanovich Fridman (1839-1910) ja täti, pianisti Maria Aleksandrovna Fridman (A. A. Fridman palasi suhteisiin äitiinsä vasta vähän ennen kuolemaansa).

Hän opiskeli Pietarin 2. lukiossa. Lukio- ja opiskelijavuosinaan hän piti tähtitiedestä. Lokakuussa 1905 Friedman yhdessä luokkatoverinsa Yakov Tamarkinin kanssa hän lähetti ensimmäisen matemaattisen työnsä yhdelle Saksan johtavista tieteellisistä aikakauslehdistä "Mathematical Annals" ("Mathematische Annalen"); artikkeli Bernoulli-luvuista julkaistiin vuonna 1906. Vuoden 1905 vallankumouksen aikana hän osallistui poliittiseen toimintaan, oli Pietarin lukioiden pohjoisen sosiaalidemokraattisen järjestön keskuskomitean jäsen, painoi julistuksia hektografille. Fridmanin luokkatoveri (lukiossa, myöhemmin yliopistossa ja jatko-opinnoissa) ja ystävä oli Ya. V. I. Smirnov opiskeli luokkaa vanhempi, tulevaisuudessa myös matemaatikko, Neuvostoliiton tiedeakatemian akateemikko, suositun viisiosaisen korkeamman matematiikan kurssin kirjoittaja.

Valmistuttuaan lukiosta kultamitalilla Fridman siirtyi vuonna 1906 Pietarin yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnan matematiikan osastolle, josta hän valmistui vuonna 1910. Jäi puhtaan ja sovelletun matematiikan laitokselle prof. V. A. Steklov valmistautumaan professuuriin. Kevääseen 1913 asti Friedman opiskeli matematiikkaa ja johti myös käytännön luokkia Rautatieinsinöörien instituutissa ja luennoi Kaivosinstituutissa. Fridman ja Tamarkin kävivät vielä opiskelijoina säännöllisesti uuden teoreettisen fysiikan ympyrän tunneilla, jonka järjesti vuonna 1908 äskettäin Saksasta saapunut PS Ehrenfest, jota Friedman piti Steklovin tavoin yhtenä opettajistaan.

Vuonna 1913 hän tuli Aerological Observatorioon Pavlovskissa Pietarin lähellä ja alkoi opiskella dynaamista meteorologiaa (nyt tätä tieteenalaa kutsutaan geofysikaaliseksi hydrodynamiikaksi). Keväällä 1914 hänet lähetettiin työmatkalle Leipzigiin, missä tuolloin asui kuuluisa norjalainen meteorologi Wilhelm Freeman Koren Bjerknes (1862-1951), ilmakehän rintamien teorian luoja. Saman vuoden kesällä Friedman lensi ilmalaivoilla osallistuen valmisteluihin elokuussa 1914 tapahtuvan auringonpimennyksen tarkkailuun.

Ensimmäisen maailmansodan puhjettua Friedman ilmoittautui vapaaehtoiseksi ilmailuyksikköön. Vuosina 1914-1917 hän osallistui ilmailu- ja ilmailupalvelun järjestämiseen pohjoisella ja muilla rintamilla, oli koelentäjä, osallistui taistelulentoihin, pommitti Przemyslia ja suoritti ilmatiedusteluja. Friedman - Pyhän Yrjön ritari, sai kultaisen aseen ja Pyhän Vladimirin ritarikunnan miekoilla ja jousella. Hän laatii taulukot tarkkuuspommituksista ja tarkistaa ne taistelussa.

Vuosina 1916-1917 Lippuri Fridman oli Kiovassa, opetti tarkkailijalentäjien sotakoulussa, piti kursseja lennonvarmistuksesta ja ilmailuinstrumenteista sekä vastasi myös keskuslennonvarmistusasemasta. Hän järjestää rintaman sääpalvelua ja ilmailun navigointilaitteiden korjausta armeijan yksiköissä kentällä. Tulevaisuudessa tunnettu tähtitieteilijä E. Palen palveli ilmailuosastossa Lvovissa ja Kiovassa Fridmanin alaisuudessa.

Kiovassa Friedman piti useita koeluentoja St. Vladimir, välttämätön Privatdozentin tittelin saamiseksi, ja osallistui myös Kiovan fysiikan ja matematiikan seuran toimintaan ja tuli sen täysjäseneksi.

Friedman ymmärsi ensimmäisenä Venäjällä tarpeen luoda kotimainen lentokoneteollisuus. Sodan ja tuhon vuosien aikana hän toteutti idean, ja hänestä tuli Moskovan Aviapribor-tehtaan luoja ja ensimmäinen johtaja (kesäkuu 1917).

Huhtikuusta 1918 vuoteen 1920 - äskettäin perustetun (ensimmäisenä Petrogradin haara) Permin yliopiston mekaniikan osaston professori.

15. elokuuta - 30. syyskuuta 1919 Fridman oli Permin yliopiston fysiikan ja matematiikan tiedekunnan dekaani. Vuonna 1920 hän perusti tiedekuntaan kolme osastoa ja kaksi instituuttia (geofysiikan ja mekaanisen).

Heinäkuusta 1919 toukokuuhun 1920 (samaan aikaan dekaanin tehtävien kanssa) - Permin yliopiston talousasioiden vararehtori.

Kesäkuussa 1918 Friedmanista tuli yksi Permin fysiikan ja matematiikan seuran (johon kuului noin 60 henkilöä) järjestäjistä, tuli sen sihteeriksi ja järjesti seuran teosten julkaisemisen. Keväästä elokuun puoliväliin 1919 hänet lähetettiin Jekaterinburgin magneetti- ja meteorologiseen observatorioon.

Toukokuussa 1920 hän palasi Petrogradiin. 12. heinäkuuta 1920 hänestä tuli opettaja yliopiston matematiikan ja mekaniikan laitoksella, työskenteli pääfysikaalisessa observatoriossa (vuodesta 1924 - A. I. Voeikovin mukaan nimetty päägeofysikaalinen observatorio), samaan aikaan professorina Sovellettavan aerodynamiikan laitoksella, hän opetti instituutin viestintäinsinöörien vastikään avatussa lentoliikenteen tiedekunnassa. 2. elokuuta 1920 hänet valittiin teoreettisen mekaniikan professoriksi Petrogradin ammattikorkeakoulun fysiikan ja mekaniikan tiedekuntaan. Lisäksi Merivoimien akatemian johtaja A. N. Krylov houkutteli Fridmania opettamaan akatemian mekaniikkaosastolla. Friedman työskentelee myös valtion optisen instituutin atomikomissiossa, jossa hän laskee monielektroniatomien malleja ja tekee tutkimusta adiabaattisista invarianteista.

Vuodesta 1923 hän oli Journal of Geophysics and Meteorology -lehden päätoimittaja. Heinäkuusta syyskuuhun 1923 Friedman oli työmatkalla ulkomailla Saksassa ja Norjassa. Toinen ulkomaanmatka Hollantiin ja Saksaan tapahtui huhti-toukokuussa 1924.

5. helmikuuta 1925, vähän ennen kuolemaansa, Friedman nimitettiin päägeofyysisen observatorion johtajaksi.

Kun Friedman oli häämatkalla nuoren vaimonsa kanssa Krimin poikki heinä-elokuussa 1925, hän sairastui lavantautiin. Hän kuoli Leningradissa diagnosoimattomaan lavantautiin väärin suoritettujen lääketieteellisten toimenpiteiden vuoksi 16.9.1925. Friedmanin itsensä mukaan hän sairastui lavantautiin luultavasti syömällä yhdeltä rautatieasemalta ostettua pesemätöntä päärynää matkalla Krimistä Leningradiin. Hänet haudattiin Smolenskin ortodoksiselle hautausmaalle.

Joidenkin lähteiden mukaan Fridmanille myönnettiin vuonna 1931 postuumisti V. I. Lenin -palkinto, jonka luotettavuus on kiistanalainen.

Tieteelliset saavutukset

Friedmanin pääteokset ovat omistettu dynaamisen meteorologian ongelmille (ilmakehän pyörteiden ja tuulen puuskaisuuden teoria, ilmakehän epäjatkuvuusteoria, ilmakehän turbulenssi), puristuvan nesteen hydrodynamiikkaa, ilmakehän fysiikkaa ja relativistista kosmologiaa. Heinäkuussa 1925 hän lensi tieteellisiin tarkoituksiin ilmapallolla yhdessä lentäjä P.F. Fedoseenkon kanssa saavuttaen tuolloin Neuvostoliiton ennätyskorkeuden 7400 m. Fridman oli ensimmäisten joukossa, joka hallitsi Einsteinin painovoimateorian matemaattisen laitteiston ja alkoi opettaa yliopistossa tensorilaskennan kurssia yleisen suhteellisuusteorian kurssin johdanto-osana. Vuonna 1923 julkaistiin hänen kirjansa The World as Space and Time (julkaistu uudelleen vuonna 1965), joka esitteli uutta fysiikkaa suurelle yleisölle.

Friedman saavutti maailmanmainetta luomalla malleja ei-stationaarisesta universumista, jossa hän ennusti erityisesti maailmankaikkeuden laajenemista. Einsteinin yhtälöiden ei-stationaariset ratkaisut, jotka hän sai vuosina 1922-1924 tutkiessaan maailmankaikkeuden relativistisia malleja, loivat pohjan ei-stationaarisen universumin teorian kehitykselle. Tiedemies tutki ei-stationaarisia homogeenisia isotrooppisia malleja, joissa avaruus oli ensin positiivinen ja sitten negatiivinen kaarevuus ja täynnä pölymäistä ainetta (nollapaineella). Tarkastettujen mallien epästationaarisuutta kuvaa kaarevuussäteen ja tiheyden riippuvuus ajasta, ja tiheys vaihtelee käänteisesti kaarevuussäteen kuutiona. Friedman selvitti painovoimayhtälöiden sallimat tällaisten mallien käyttäytymistyypit, ja Einsteinin malli kiinteästä universumista osoittautui erikoistapaukseksi. Friedman siis kiisti näkemyksen, jonka mukaan yleinen suhteellisuusteoria vaatii äärellisen avaruuden. Friedmannin tulokset osoittivat, että Einsteinin yhtälöt eivät johda ainutlaatuiseen universumin malliin, olipa kosmologinen vakio mikä tahansa. Homogeenisen isotrooppisen universumin mallista seuraa, että kun se laajenee, tulee havaita etäisyyteen verrannollinen punasiirtymä. Tämän vahvisti Edwin Hubble vuonna 1929 tähtitieteellisten havaintojen perusteella: galaksien spektrien spektriviivat siirtyivät spektrin punaiseen päähän. Einstein vastusti aluksi voimakkaasti Friedmannin teoriaa, mutta myöhemmin Einstein myönsi universumimallinsa pätemättömyyden ja kutsui kosmologista vakiota (joka sisällytettiin yhtälöihin keinona ylläpitää maailmankaikkeuden paikallaan pysymistä) "suurimpana tieteellisenä virheekseen". On kuitenkin mahdollista, että Einstein erehtyi tässä tapauksessa: nyt on löydetty pimeä energia, jonka ominaisuuksia voidaan kuvata mallissa Einsteinin kosmologisella vakiolla, vaikkakin ilman oletettua stationaarisuutta.

Perhe

Ensimmäinen vaimo (vuodesta 1911) - Ekaterina Petrovna Fridman (syntynyt Dorofeeva).

Toinen vaimo (vuodesta 1923) on Natalya Evgenievna Fridman (s. Malinina), myöhemmin fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori, Neuvostoliiton tiedeakatemian Terrestriaalisen magnetismin, ionosfäärin ja radioaaltojen leviämisen instituutin Leningradin sivuliikkeen johtaja. Heidän poikansa - Alexander Alexandrovich Fridman (1925-1983) - syntyi isänsä kuoleman jälkeen.

Valitut teokset

Fridman A. A. Avaruuden kaarevuudesta. Z Phys. 10 (1922), ss. 377-386.
Fridman A. A. Kokemus kokoonpuristuvan nesteen hydromekaniikasta / Toim., noin. N. E. Kochina, lisäyksellä. Taide. B. I. Izvekova, I. A. Kibelya, N. E. Kochina. - L.; M.: ONTI Gos. tech.-teoria. kustantamo, 1934. - 370 s.
Fridman A. A. Mir tilana ja ajana. Toinen painos. - M.: Nauka, 1965.
Fridman A. A. Valitut teokset. Toimittanut L. S. Polak. M.: Nauka, 1966. Sarja: Tieteen klassikot. Keräysosat: kokoonpuristuvan nesteen hydromekaniikka; dynaaminen meteorologia ja ilmakehän fysiikka; relativistinen kosmologia; kirjaimet; muistiinpanoja; elämäkerta; bibliografia.

"Kukaan ei ole koskaan ylittänyt niitä vesiä, joihin astun" Alexander Friedman ja modernin kosmologian alkuperä

Yhdeksänkymmentä vuotta sitten venäläinen fyysikko Alexander Friedman ennusti, että maailmankaikkeus voisi laajentua tai supistua kiihtyvällä tai hidastumalla, ja että se voisi jopa syntyä "ei-mitään". Nämä vallankumoukselliset tieteelliset ideat kohtasivat Albert Einsteinin aluksi kritiikkiä ja väärinymmärrystä, ja vain kuusi vuotta Friedmannin kuoleman jälkeen suhteellisuusteorian luoja tunnusti hänet oikeaksi ja hänestä tuli hänen kiihkeä kannattajansa.

Friedman kuoli aikaisin - 37-vuotiaana. Ehkä siksi laajenevan maailmankaikkeuden löytäjän titteli annettiin vuorotellen joko Georges Lemaitrelle tai Edwin Hubblelle. Viimeisimmät tähtitieteelliset havainnot ovat vahvistaneet yhden Friedmanin ennustaman maailmankaikkeuden evoluution skenaarion pätevyyden, minkä vuoksi on tänään niin tärkeää muistaa maanmiehimme etusija tässä suuressa löydössä.

Vuonna 1922 Petrogradin fyysikko Alexander Friedman havaitsi, että Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian yhtälöt sallivat paitsi staattiset myös dynaamiset ratkaisut. Tämän seurauksena hän johtaa kaksi differentiaaliyhtälöä (nykyään Friedmannin yhtälöt), jotka kuvaavat kolme mahdollista skenaariota maailmankaikkeuden kehitykselle. Heidän mukaansa maailmankaikkeus voi kutistua, laajentua, romahtaa ja jopa syntyä pisteestä (kuten fyysikot sanovat, singulaarisuudesta). Vuonna 1924 Friedman ehdotti toista vallankumouksellista ajatusta negatiivisen kaarevuuden omaavan dynaamisen universumin olemassaolosta, ja siksi tilavuudeltaan ääretön ja avaruudessa rajaton.

Vuosikymmeniä myöhemmin avaruushavainnot vahvistivat, että yksi kolmesta Friedmanin vuosina 1922-1924 ehdottamasta avaruuden kehitysskenaariosta osoittautui todeksi. Kolme amerikkalaista tähtitieteilijää, jotka löysivät universumin nopeutetun laajenemisen, saivat fysiikan Nobelin palkinnon vuodelle 2011. Tämän löydön tärkeyttä perustellessaan Ruotsin kuninkaallinen tiedeakatemia viittaa Friedmanin työhön (Nobelin fysiikan palkinnon tieteellinen tausta). , 2011), mutta samalla se vääristää suuresti hänen panoksensa olemusta.

Valitettavasti väärinkäsitys ja kieltäminen seurasi alusta alkaen Friedmanin matemaattisesta näkökulmasta virheettömästi muotoiltuja kosmologisia ajatuksia. Mutta aika laittaa kaiken paikoilleen...

Yleinen suhteellisuusteoria: Einstein vs. De Sitter

Yleinen suhteellisuusteoria ehdottaa, että fyysisten kappaleiden välinen gravitaatiovuorovaikutus syntyy siinä olevien massojen aiheuttaman avaruuden kaarevuuden seurauksena. Sen perusyhtälöt yhdistävät avaruuden kaarevuuden, joka kuvataan neljännen asteen tensorilla (kolme tilakoordinaattia ja aika), aineen massan jakautumiseen ja virtauksiin. Matemaattisesti yleinen suhteellisuusteoria on epälineaaristen osittaisdifferentiaaliyhtälöiden järjestelmä, ja siksi sen analyyttinen ratkaisu löytyy vain useille yksinkertaisimmille tapauksille.

Ensimmäinen tällainen ratkaisu, jonka saksalainen tähtitieteilijä ja fyysikko Karl Schwarzschild löysi vuonna 1916, kuvaa painovoimakenttää massiivisten kappaleiden, kuten Auringon, ympärillä, erityisesti planeettojen liikettä ja auringonvalon etenemistä. Tämän ratkaisun rajoittava tapaus on painovoiman romahdus, joka johtaa mustien aukkojen muodostumiseen.

Avaruuden kaarevuus siinä olevien massojen mukaan voidaan osoittaa selvästi kaksiulotteisessa tapauksessa. Pallo on pinta, kaksiulotteinen tila, jolla on positiivinen kaarevuus. Sen kahden pisteen välinen etäisyys on suurempi kuin etäisyys kahden tason pisteen välillä, joilla on samat tilakoordinaatit, ja kolmion kulmien summa on suurempi kuin 180 astetta. Pinta, jolla on negatiivinen kaarevuus, on esitetty alla - kolmion kulmien summa on tässä tapauksessa pienempi kuin 180°, mutta pisteiden välinen etäisyys, kuten ensimmäisessä tapauksessa, on suurempi kuin tasaisessa tapauksessa. Jos avaruudessa on positiivinen kaarevuus, sen tilavuus on äärellinen, se on suljettu itseensä, mutta se on rajoittamaton. Jos se on negatiivinen, se on avoin ja sen tilavuus on ääretön.
Kolmiulotteisen avaruuden kaarevuus on vaikeampi visualisoida. Jos piirrät koordinaattiruudukon avaruuteen, massan vaikutus johtaa sen vääristymiseen. Kappale, joka liikkuisi kaaremattomassa tilassa suoria ruudukkoviivoja pitkin, liikkuu näitä linjoja pitkin myös kaarevassa avaruudessa, mutta nyt ne eivät enää ole suoria.

Pian fyysikoiden edessä heräsi kysymys: voiko yleinen suhteellisuusteoria kuvata itse maailmankaikkeutta? Laskelmien yksinkertaistamiseksi muotoiltiin seuraava kosmologinen perusperiaate: Universumi on homogeeninen (eli jokainen tarkkailija näkee samanlaisen kuvan) ja isotrooppinen (universumi on sama mihin tahansa suuntaan). Esitettiin vähemmän tärkeitä oletuksia: että aineen tiheys on sama kaikissa avaruuden pisteissä, että liikkuvien kappaleiden nopeudet ovat mitättömiä valonnopeuteen verrattuna ja että kappaleiden välillä ei ole muuta vuorovaikutusta kuin gravitaatiovuorovaikutus.

Todellakin, minne tähtitieteilijät osoittavat kaukoputkensa, he näkevät aina samanlaisen kuvan. Lisäksi tuolloin tunnetut tähtien suurimmat nopeudet aurinkoon nähden olivat enintään 5 km / s.

Helmikuussa 1917 Einstein löysi ensimmäisen tällaisista kosmologisista ratkaisuista: hänen mallissaan maailmankaikkeus esitetään kolmiulotteisena hyperpallona, ​​jonka kaarevuussäde on vakio ja joka ei muutu ajan myötä. Estääkseen universumia romahtamasta oman vetovoimansa vaikutuksesta Einstein lisää yhtälöihinsä vielä yhden termin kertoimella Λ, jota kutsutaan kosmologiseksi vakioksi. Hänen teoriansa arvioi tuolloin tunnettujen tähtitieteellisten tietojen perusteella universumin säteen 800 miljoonaksi valovuodeksi.

Einstein näyttää siltä, ​​että tavoite on saavutettu. Mutta toinen kosmologinen ratkaisu, jonka hollantilainen tähtitieteilijä Willem de Sitter löysi vain kuukautta myöhemmin, toimii kuin kylmä suihku Einsteinille. De Sitter -universumi on myös staattinen, mutta siinä jokaista tarkkailijaa ympäröi eräänlainen "horisontti", jossa aika hidastuu ja jopa pysähtyy. Lisäksi tässä universumin mallissa sellaisia ​​todellisuuksia kuin ainetta ja säteilyä ei "ennustettu".

Jälkimmäisen seikan vuoksi Einstein julistaa de Sitterin mallin mahdottomaksi, koska se on ristiriidassa Ernst Machin periaatteen kanssa, jonka mukaan inertia ja inertia (siis aineen inertteihin ominaisuuksiin perustuvat yleisen suhteellisuusteorian periaatteet) eivät voi olla olemassa ilman ainetta. De Sitter -mallilla oli kuitenkin yksi tärkeä etu: ajan hidastuessa "horisonttiin" ilmestyy pseudo-Doppler-ilmiö, jonka avulla olisi mahdollista selittää viivojen punasiirtymä kaukaisten galaksien spektrissä. , jonka löysi vuonna 1914 amerikkalainen tähtitieteilijä Westo Slifer (observatorio Lowell, Arizona).

De Sitter arvioi universumin säteen 4,5 miljoonaksi valovuodeksi. Mutta silloinkin tämä luku vaikutti mahdottoman pieneltä, koska tuolloin olemassa oleva amerikkalaisen Mount Wilsonin observatorion kaukoputki pystyi erottamaan esineet, jotka sijaitsevat jopa 150 miljoonan valovuoden etäisyydellä!

LYHYT, TÄYS ELÄMÄ

Suurin osa Alexander Fridmanin elämästä vietti Pietarissa, missä hän syntyi ja kasvoi. Täällä hän valmistui lukiosta vallankumouksellisena vuonna 1905 ja astui vuonna 1906 yliopiston matemaattiseen tiedekuntaan. Tuleva akateemikko Vladimir Andreevich Steklov ohjaa hänen väitöskirjaansa. Elämänsä loppuun asti Friedman puhui hänelle kirjeissään seuraavasti: "Syvästi kunnioitettu ja rakas Vladimir Andreevich." Vielä viimeisten kurssien opiskelijana ja valmistuttuaan yliopistosta Friedman osallistuu wieniläisen Paul Ehrenfestin kotiseminaariin, joka muutti Pietariin vuonna 1907 venäläisen vaimonsa kanssa. Valmistuttuaan yliopistosta vuonna 1910 Friedman työskenteli matemaattisen fysiikan parissa, pääasiassa aerodynamiikan ja meteorologian sovelluksissa. Hänen mentorinsa on kuuluisa meteorologi prinssi B. B. Golitsyn. Vuonna 1912 Fridman menee naimisiin Ekaterina Dorofeevan kanssa, joka seuraa häntä kaikilla hänen matkoillaan vuoteen 1924 asti.
Ensimmäinen maailmansota, joka alkoi elokuussa 1914, keskeytti hänen tieteelliset opinnot, ja Friedman ilmoittautui vapaaehtoiseksi Itävallan rintamalle, jossa hän palveli ilmailussa ballistiikan opettajana. Hän laatii taulukoita kohdistetuille pommi-iskuille, osallistuu tiedustelulennoihin. Taistelujen aikana osoittamasta rohkeudesta Fridman palkittiin Pyhän Yrjön ristillä ja ylennettiin upseeriksi.
Helmikuun vallankumouksen jälkeen Venäjälle perustettiin uusia yliopistoja maakuntiin, ja Fridman sai vuonna 1918 Steklovin suosituksesta ensimmäisen professuurinsa Permissä. Siellä hän opettaa useita soveltavia tieteenaloja. Vuonna 1919 hänet evakuoitiin yliopiston humanitaarisen osan mukana vetäytyvän Kolchakin armeijan kanssa, mutta hän muutti pian mielensä ja palasi Jekaterinburgiin.
Vuonna 1920 Fridman palasi Petrogradiin ja aloitti työskentelyn geofysikaalisessa observatoriossa, ja viisi vuotta myöhemmin hänestä tuli sen johtaja. Hänen tärkein kiinnostuksensa tuolloin keskittyi aerodynamiikkaan ja turbulenssiteoriaan. Samanaikaisesti hän opettaa myös mekaniikkaa Petrogradin ammattikorkeakoulussa ja on kiinnostunut yleisestä suhteellisuusteoriasta ja kvanttiteoriasta. Vuonna 1924 Friedman piti esitelmän ensimmäisessä kansainvälisessä mekaniikkakongressissa Delftissä (Alankomaat), Levi-Civita, Courant ja muut Euroopan parhaat matemaatikot olivat kiinnostuneita hänen työstään. Hän osallistuu aktiivisesti äskettäin kuolleen akateemikon A. M. Lyapunovin kerättyjen teosten valmisteluun. Friedmanin tieteellisestä innostuksesta ja energiasta todistaa se, että hän osallistui heinäkuussa 1925 riskialtiseen lennolle stratosfääripallolla kerätäkseen tietoa ilmakehän tilasta korkeilla korkeuksilla. Saavutettuaan 7400 metrin korkeuteen hän ja lentäjä Fedoseenko ovat kuoleman partaalla hapen puutteen vuoksi. Molempien osallistujien muistelmat tästä lennosta, jotka julkaistiin Friedmanin kuoleman jälkeen I Want To Know Everything -lehdessä, ovat erittäin uteliaita.
Vuonna 1905 ilmestynyt erityinen suhteellisuusteoria tunnettiin hyvin Venäjällä. Mutta Einsteinin vuonna 1915 kirjoitettu paperi, jossa hän muotoili yleisen suhteellisuusteorian periaatteet, saavutti venäläiset tiedemiehet myöhässä ensimmäisen maailmansodan vuoksi. Pian sodan päättymisen jälkeen raportit tästä teoriasta ja Arthur Eddingtonin havainnot auringonpimennyksestä toukokuussa 1919, jotka vahvistivat sen, saapuivat vihdoin Venäjälle, ja tiedeyhteisö otti ne innostuneesti vastaan.
Vuodesta 1921 lähtien eurooppalaisten tieteellisten julkaisujen toimittaminen Venäjälle on jatkunut, ja venäläisillä tiedemiehillä on käytettävissään tarvittava kirjallisuus. Lisäksi arvokasta tietoa uudesta teoriasta toi Petrogradiin fyysikko Vsevolod Frederiks, joka todella tiesi siitä omakohtaisesti. Sodan aikana hänet internoitiin Saksaan "siviilivankina". Frederiks työskenteli Saksan viranomaisten luvalla Göttingenissä David Hilbertin assistenttina, joka vuoden 1916 alussa muotoili yleisen suhteellisuusteorian yhtälöt Einsteinista riippumatta ja tunsi hyvin sen periaatteet.
Läheisessä yhteistyössä Frederiksin kanssa Friedman luo perustavanlaatuisia teoksiaan yleisestä suhteellisuusteoriasta.
Valitettavasti Alexander Fridmanin elämä päättyy sen keskelle - syyskuussa 1925 hän sairastuu lavantautiin palattuaan Krimiltä, ​​ja taisteltuaan kaksi viikkoa taudin kanssa hän kuolee 37-vuotiaana.

Ja silti de Sitter -malli pysyi kosmologien huomion keskipisteenä pitkään. Felix Kleinin, Cornelius Lanczosin ja Georges Lemaitren teoksissa sen muunnelmia tarkasteltiin koordinaattijärjestelmän valinnasta riippuen: pallomaisena maailmana (avaruus-aika), jolla on jatkuva positiivinen kaarevuus tai jopa litteä maailma, jonka eksponentiaalisesti kasvaa. tilan mittakaavassa. Ja vuosina 1923-1924. arviota spektrisiirrosta de Sitter -mallissa paransivat Hermann Weyl ja Ludwik Silberstein.

Kaikista näistä ajatuksista keskusteltiin laajasti aina vuoteen 1930 asti. Keskustelun osallistujat eivät käytännössä huomaa kaukaisesta vallankumouksellisesta Pietarista tulleen ulkopuolisen esittämää täysin uutta, vallankumouksellista ideaa.

Friedmannin universumi: Kolme evoluution skenaariota

Ensimmäisessä 29. toukokuuta 1922 päivätyssä artikkelissaan Friedman viittaa edellä kuvattuun Einsteinin ja de Sitterin työhön. Mutta sen sijaan, että hän tekisi valinnan kahden staattisen mallin välillä, hän pohtii ongelmaa löytää kosmologinen ratkaisu yleisen suhteellisuusteorian yhtälöihin yleisemmistä kohdista.

Aivan kuten Einstein, Friedman kuvitteli avaruuden kolmiulotteisena hyperpallona. Toisin kuin Einstein, hän kuitenkin ymmärsi, että homogeenisen ja isotrooppisen maailmankaikkeuden ei tarvitse olla staattinen ja että avaruuden R kaarevuussäde voi muuttua ajan myötä. Tässä tapauksessa yleisen suhteellisuusteorian yhtälöille on olemassa kaksi ratkaisuluokkaa - staattinen ja dynaaminen. Edellinen sisältää Einsteinin ja de Sitterin mallit; toiselle - Friedman, joka päätyy kahteen tavalliseen differentiaaliyhtälöön kaarevuussäteelle ajan funktiona.

Tässä tapauksessa kaarevuussäde saadaan kääntämällä jokin elliptinen integraali eli ratkaisemalla yhtälö R:n suhteen:

Tässä lausekkeessa R 0 on maailmankaikkeuden nykyinen säde ja t 0 on "aika, joka on kulunut maailman luomisesta" (Friedmanin omin sanoin).

Kosmologinen vakio Λ, kuten Einsteinin, tulee Friedmannin yhtälöihin, mutta sillä on riippumattoman parametrin rooli, joka on määritettävä empiirisesti. Osoittautuu, että riippuen Λ:n ja universumin aineen keskimääräisen tiheyden välisestä suhteesta, universumin kehitykselle on kolme pääskenaariota.

Jos kosmologinen vakio Λ on suurempi kuin jokin aineen tiheydestä riippuva kriittinen arvo, niin universumi syntyy singulariteetteja(pistettä), jossa sen säde on nolla. Jonkin ajan kuluttua nopea alkulaajeneminen hidastuu ja jostain hetkestä alkaen laajenemisvaihe alkaa kiihtyvyydellä, kun universumin säde R(t) kasvaa eksponentiaalisesti ajan myötä. Friedman kutsuu tätä skenaariota "ensimmäisen luokan yksitoikkoiseksi maailmaksi" (M1). Sen ominaispiirre on erityinen siirtymäkohta hidastusvaiheesta kiihdytysvaiheeseen.

Yleisen suhteellisuusteorian matemaattinen muotoilu perustuu Riemannin geometriaan tai mielivaltaisen metriikan avaruuden geometriaan.
Avaruusmetriikka on funktio, jolla voidaan määrittää kahden äärettömän lähellä olevan pisteen välinen etäisyys. Esimerkiksi euklidiselle tasolle se määritellään seuraavasti dr2=dx2+dy2, ja kaksiulotteisen pallon pinnalle, jonka säde on R - dr 2 \u003d R 2 (dθ 2 + sin 2 θ dφ 2), missä θ (leveysaste) ja φ (pituusaste) – pallon kulmakoordinaatit. Kolmiulotteisen pallon metriikka määritellään samalla tavalla: pallon sädettä (R) voidaan pitää avaruuden kaarevuussäteenä. Einsteinin mallissa säde R on vakio, kun taas Friedmannin mallissa se riippuu ajasta.

Jos kosmologinen vakio on pienempi kuin sama kriittinen arvo, kaksi skenaariota ovat mahdollisia. Positiivisella Λ:n arvolla maailmankaikkeudella on alkuhetkellä äärellinen säde, ja sitten se laajenee äärettömästi kiihtyvällä vauhdilla. Friedman kutsui tätä skenaariota "toisen luokan yksitoikkoiseksi maailmaksi" (M2).

Toinen skenaario on erityisen mielenkiintoinen: se voidaan toteuttaa myös kosmologisen vakion negatiivisella arvolla. Tässä tapauksessa universumi syntyy singulaarisuudesta ja laajenee sitten. Laajenemisnopeus laskee jatkuvasti ja jonkin ajan kuluttua se alkaa supistua yhä kiihtyvällä nopeudella, kunnes se romahtaa takaisin singulaariseksi.

Tällaisen maailman elinikä on rajallinen ja sen olemassaolo päättyy tapahtumaan, joka on suoraan vastapäätä alkuräjähdystä - Big Collapse. Friedman kutsui tällaista maailmaa jaksolliseksi, koska laajentumis- ja romahtamisprosessi voi tapahtua äärettömän monta kertaa. Friedman arvioi ajanjakson 10 miljardiksi valovuodeksi, mikä on yllättävän lähellä nykyaikaisia ​​arvioita alkuräjähdyksen jälkeisestä ajasta.

Friedman kuvaa myös kaksi mallinsa ääriskenaariota siinä tapauksessa, että kosmologinen vakio Λ on yhtä suuri kuin kriittinen arvo. Yhdessä niistä universumi laajenee hidastuen ja lähestyy asymptoottisesti Einsteinin staattisen mallin kokoa; toisessa se alkaa Einsteinin staattisen mallin koosta ja sitten "poistuu" siitä äärettömän pitkäksi ajaksi laajentuen eksponentiaalisesti.

Friedman ja Einstein

Vuonna 1923 julkaistussa teoksessa The World as Space and Time Friedman tiivistää tuloksensa puhumalla alkuräjähdyksestä täysin modernein termein: "Universumin muuttuva tyyppi esittelee monenlaisia ​​tapauksia; tälle tyypille ovat mahdollisia tapaukset, joissa maailman kaarevuussäde, alkaen tietystä arvosta, kasvaa jatkuvasti ajan myötä; muut tapaukset ovat mahdollisia, kun kaarevuussäde muuttuu määräajoin: maailmankaikkeus kutistuu pisteeksi (ei mitään), sitten taas pisteestä se tuo säteensä tiettyyn arvoon, sitten taas pienentämällä kaarevuussädettä se muuttuu piste tms.

Tahattomasti muistetaan hindujen mytologian legenda elämänjaksoista, on myös mahdollista puhua "maailman luomisesta tyhjästä", mutta toistaiseksi kaikkea tätä on pidettävä uteliaisina tosiasioina, joita ei voida vahvistaa vakaasti. riittämättömän tähtitieteellisen materiaalin vuoksi. Luotettavien tähtitieteellisten tietojen puuttuessa on hyödytöntä antaa lukuja, jotka kuvaavat muuttuvan universumin "elämää"; jos alamme kuitenkin uteliaisuuden vuoksi laskea aikaa, joka on kulunut hetkestä, jolloin maailmankaikkeus luotiin pisteestä nykyiseen tilaan, ja siksi alamme määrittää aikaa, joka on kulunut maailman luomisesta , niin saamme lukuja tavallisten vuosiemme kymmenissä miljardeissa.

Kesäkuussa 1922 Friedmann lähetti venäjänkielisen version työstään Leideniin hollantilaiselle teoreettiselle fyysikolle Paul Ehrenfestille, joka toimitti sen julkaistavaksi Saksan keskuslehteen (Zeitschrift für Physik). Einstein itse kiinnittää huomion heinäkuussa 1922 julkaistuun artikkeliin, joka ei kuitenkaan ole yllättävää - loppujen lopuksi Ehrenfest oli yleisen suhteellisuusteorian luojan läheinen ystävä.

Einsteinin arvio Friedmannin teoriasta "epäilyttäväksi" osoitti, kuinka mahdottomalta ajatus muuttuvasta maailmankaikkeudesta näytti hänestä tuolloin. Oikea teoria hänen mielestään oli vahvistaa kosmoksen "ilmeinen" pysyvyys.

Syyskuussa 1922 Einstein lähetti Zeitschrift für Physikille lyhyen muistiinpanon, jossa hän ehdotti, että Friedmann oli tehnyt matemaattisen virheen. Joulukuussa 1922 päivätyssä vastauskirjeessä Friedman esittää laskelmansa yksityiskohtaisemmin. Tämä kirje saapuu kuitenkin vastaanottajalle vasta seuraavan vuoden toukokuussa, jolloin Einstein palaa luentomatkaltaan ympäri maailmaa.

Kuukautta myöhemmin Friedmanin kollega, Neuvostoliiton fyysikko Juri Aleksandrovitš Krutkov tapaa Einsteinin Ehrenfestin talossa Leidenissä ja antaa lopulliset selvennykset. Heti tämän kokouksen jälkeen Einstein julkaisee Zeitschrift für Physikissa toisen tiedonannon, jossa hän tunnustaa Friedmannin matemaattiset laskelmat oikeiksi. Totta, luonnoksessa hän kuitenkin huomauttaa, että "ratkaisulla ei ole fyysistä merkitystä", mutta pohdittuaan hän ylittää huolimattoman huomautuksen.

Kesti kuitenkin vielä kahdeksan vuotta, ennen kuin Einstein hyväksyi ajatuksen laajentuvasta universumista.

Etsimässä ääretöntä universumia

Friedman ymmärsi alusta alkaen, että todellisen maailmankaikkeuden geometriaa, topologiaa ja kinematiikkaa ei voitu määrittää pelkästään yleisen suhteellisuusteorian yhtälöiden perusteella ja että yhden useista mahdollisista kosmologisista ratkaisuista valinnan on perustuttava tähtitieteellisiin havaintoihin.

Eniten häntä kuitenkin huolestutti ajatus maailmankaikkeuden rajallisuudesta, joka oli tuolloin jo lujasti juurtunut fyysisen yhteisön mieliin Einsteinin auktoriteetin ansiosta. Siksi hänen teoksissaan 1922-23. Friedman väittää, että avaruuden paikallinen metriikka ei voi yksiselitteisesti määrittää maailmankaikkeuden globaaleja ominaisuuksia (ja erityisesti äärellisyyttä). Aluksi hän ehdottaa melko spekulatiivista algebrotopologista rakennetta äärettömästä avaruudesta pallomaisella metriikalla.

Algebrallisen topologian rakentamista käytti ensimmäisen kerran kosmologiassa vuonna 1900 saksalainen tähtitieteilijä Schwarzschild ja myöhemmin, vuonna 1917, de Sitter nimellä elliptinen tila(tunnetaan nykyään paremmin nimellä todellinen projektiivinen tila). Missä tahansa ulottuvuudessa se on hypersfääri, jossa vastapäiset pisteet tunnistetaan. Toisin sanoen se on kaikkien mahdollisten suuntien avaruus mistä tahansa euklidisen avaruuden pisteestä, ja ulottuvuus on yksi lisää.

Koska hyperpallolla mikä tahansa valonlähde näkyy kahdelta vastakkaiselta puolelta, on mahdollista rajoittua kokonaan vain puoleen pallosta. Todellinen projektiotila parittomissa ulottuvuuksissa (erityisesti ulottuvuudessa kolme) ei ainoastaan ​​säilytä hyperpallon metriikkaa, vaan on myös orientoitavissa samalla tavalla kuin itse hyperpallo. Mutta sen tilavuus on kaksi kertaa pienempi kuin hyperpallon, ja sellaisen maailmankaikkeuden massa on vastaavasti kaksi kertaa pienempi kuin pallomaisen maailmankaikkeuden massa, jolla on sama ainetiheys.

Ehrenfestin seminaarissa Friedman tutustui Henri Poincarén 1900-luvun alussa muotoilemaan Riemannin monistojen päällysteteoriaan. Tämän teorian inspiroimana Friedman ehdottaa muunnelmaa äärettömästä avaruudesta pallomaisella metriikalla, joka voidaan saada "peittämällä" hyperpallo saman ulottuvuuden äärettömällä euklidisella avaruudella. Yksiulotteisessa tapauksessa tämä vastaa äärellisen ympyrän "peittämistä" äärettömällä suoralla, joka on ympyrän äärettömän ohut ja äärettömän pitkä käämitys. Tässä tapauksessa ympyrällä ja käämityksellä on sama metriikka, mutta jokainen ympyrän piste "peitetään" äärettömällä määrällä suoran pisteitä. Kaksi- ja kolmiulotteisen avaruuden tapauksessa tämä menettely ei kuitenkaan salli fyysisesti oikean avaruuden saamista: hyperpallon navat jäävät "peittämättömiksi", eikä todellisessa universumissa tällaista epähomogeenisuutta havaita.

Samanaikaisesti Friedman esittää toisen argumentin suljetun tilan ajatusta vastaan. Pitkäaikaisen ystävänsä matemaatikko Yakov Tamarkinin ehdotuksesta hän kysyy itseltään kysymyksen: onko yleisen suhteellisuusteorian yhtälöillä ratkaisuja tilavuudeltaan äärettömän hyperboloidin muodossa, jolla on sama negatiivinen kaarevuus kaikissa avaruuden pisteissä?

Uudessa artikkelissaan, joka julkaistiin Zeitschrift für Physik -lehdessä tammikuussa 1924, hän antaa kaksi tällaista ratkaisua: staattisen ja dynaamisen. Negatiivisen kaarevuuden omaavan tilan staattinen ratkaisu, kuten de Sitter -ratkaisu, vaatii nollan aineen tiheyden universumissa, joten sillä ei ole fyysistä merkitystä. Dynaamisen ratkaisun tapauksessa ainetiheyden tulee olla sama kuin positiivisen kaarevuuden tapauksessa. Mistä esimerkiksi seuraa, että avaruuden kaarevuuden etumerkkiä on mahdotonta määrittää yhden aineen tiheyden mittauksen perusteella.

Myös kansainvälinen fysiikan yhteisö, mukaan lukien Einstein, jätti tämän Friedmanin artikkelin huomiotta.

Friedmannin jalanjäljissä: Georges Lemaitren löydöt

Friedmanin teorian tuleva kohtalo osoittautui kaukana "lineaarisesta". Pian se löydettiin uudelleen ja rikastutettiin uusilla ideoilla, joista tärkeimmät koskivat "pimeää ainetta" ja "Hubble-vakiota".

Vuonna 1927 belgialainen fyysikko ja pappi Georges Lemaitre löytää uudelleen Friedmannin yhtälöt ja ratkaisee ne. Tietäen Slipherin tulokset punasiirtymän vallitsevuudesta galaksien spektrissä, hän tulee ymmärtämään, että maailmankaikkeus todennäköisimmin laajenee. Siksi hän kutsuu työtään "Homogeenisesta universumista, jolla on vakiomassa ja kasvava säde". Mutta sen sijaan, että harkitsisi kaikkia mahdollisia skenaarioita, hän valitsee monotonisen maailman rajoittavan tapauksen - Friedmanin luokituksen mukaisen M2:n, jossa maailmankaikkeuden koko kasvaa hitaasti logaritmisella Einsteinin säteestä äärettömään. Tämä skenaario, kuten myöhemmin kävi ilmi, ei ole fyysisesti johdonmukainen.

Toisaalta Lemaitre menee pidemmälle kuin Friedmann toisessa asiassa yhdistäen matematiikan tähtitiedeen. Friedman ei tiennyt Sliferin tuloksista, jotka julkaistiin vuonna 1923, kun taas Lemaitre sai ne, kuten sanotaan, omakohtaisesti: vuonna 1925 hän matkusti paljon Amerikassa vieraillessaan kaikissa tähtitieteellisissä observatorioissa.

Lemaitre tekee tyylikkään arvion "punasiirtymän" määrästä teoriastaan ​​ja johtaa tärkeän suhteen:

missä v on galaksin nopeus, r-etäisyys siihen, R on tilan kaarevuussäde ja Ṙ on kaarevuussäteen muutosnopeus.

Koska Lemaitren mallissa säde kasvaa lähes eksponentiaalisesti ajan myötä, yhtälön oikea puoli on lähellä vakioarvoa. Tämä tarkoittaa, että galaksien nopeuksien on oltava verrannollisia niiden etäisyyteen samalla vakiokertoimella. Lemaitre vertaa Slipherin laskemia 42 spiraaligalaksin nopeuksia amerikkalaisen tähtitieteilijän Edwin Hubblen määrittämiin etäisyyksiin ja saa halutun vakion, joka on 625 km/s/Mpc.

Jos Lemaitre olisi valinnut universumin laajenemiselle toisen skenaarion - singulaarisuudesta, hän olisi voinut arvioida "ajan maailman luomisesta". Mutta seurauksena se arvioi vain sen, mitä se voi, eli maailmankaikkeuden alkusäteen.

Lemaitre, joka julkaisi löytönsä Belgian tiedeakatemian vähän tunnetussa lehdessä, odotti Friedmanin kohtaloa: kukaan valokunnista, ei edes hänen entinen opettajansa Arthur Eddington, osoita kiinnostusta hänen ideoihinsa. Konferenssissa Solvayssa vuonna 1927 Einstein ilmoitti Lemaitrelle, että Friedmann oli jo hankkinut nämä ratkaisut aiemmin, ja kutsui ajatusta laajenevasta universumista "iljettäväksi" (kirjaimellisesti: "iljettäväksi").

Suuri tauko: Edwin Hubblen hieno tunti

Vuonna 1929 Hubble arvioi erityisellä tekniikalla jopa 46 galaksin etäisyydet ja asettamalla niiden Sliferin saamat nopeudet kaavioon riippuen niiden etäisyyksistä niihin, havaitsee, että saadut pisteet ovat melko lähellä suoraa. Tämän viivan kaltevuutta, joka on laskettu 530 km/s/Mpc (yhtenäinen viiva kaaviossa), kutsutaan Hubble-vakioksi.

Englannin tähtitieteellisen seuran kokouksessa tammikuussa 1930 Eddington ja de Sitter myöntävät, että de Sitter -malli ei pysty selittämään havaittua lineaarista suhdetta galaksien välisten etäisyyksien ja niiden nopeuksien välillä. Sitten Lemaitre kiinnittää Eddingtonin huomion hänen työhönsä vuonna 1927, ja hän näkee ajatuksen laajenevasta maailmankaikkeudesta ilmoituksena. De Sitter oli seuraava ja julisti, että "vihdoin verho nostettiin hänen silmistään".

Einstein vastustaa uutta teoriaa pisimpään, mutta hänen mielipiteensä muuttuu vähitellen, mitä helpottaa Hubblen tulosten julkaiseminen ja Eddingtonin samana vuonna löytämä todiste Einsteinin staattisen ratkaisun epävakaudesta jopa positiivisen kosmologisen vaikutelman läsnä ollessa. vakio.

Vuoden 1931 alussa Einstein matkusti Kalifornian Mount Wilsonin observatorioon puhuakseen henkilökohtaisesti Hubblen kanssa ja keskustellakseen hänen tuloksistaan. Palattuaan Berliiniin hän kirjoittaa paperin, jossa hän tunnustaa maailmankaikkeuden laajenemisteorian, panee merkille Friedmannin prioriteetin, ja ehdottaa vanhan "vihollisen" jättämistä yleisen suhteellisuusteorian ulkopuolelle - kosmologisen vakion Λ.

Ennen kuin havaittiin, että maailmankaikkeuden laajeneminen kiihtyy, oli vielä melkein puoli vuosisataa. Ei ole yllättävää, että Einstein uskoi, että laajenevan universumin malli, ratkaisu, joka seuraa Friedmannin teoriasta kosmologisen vakion nolla-arvolla, on ainoa oikea kuvaus universumista.

Liitteessä "On the Cosmological Problem", joka on lisätty hänen kuuluisan luentokokoelmansa "Suhteellisuusteorian merkitys" (1946) päätekstiin, Einstein huomauttaa: "... matemaatikko Friedman löysi tavan ratkaista tämä ongelma. kosmologinen vakio]. Hänen tulokset löysivät odottamattoman vahvistuksen Hubblen* löytämän tähtijärjestelmän laajenemisesta. Jatkoesitys ei ole muuta kuin Friedmanin idean esittely ... ". Ja sitten 15 sivulla Einstein selittää Friedmannin teorian yksityiskohtaisesti.

Vuonna 1932 Einstein ja de Sitter kirjoittavat yhteisen artikkelin, jossa he ehdottavat, että yleisen suhteellisuusteorian ulkopuolelle jätetään paitsi kosmologinen vakio, myös ajatus kaarevasta universumista, mikä ehdottaa, että vain litteää mallia harkitaan. Juuri tästä mallista tulee pohja laajenevan Universumin teorialle tulevina vuosikymmeninä, ja lähes vuosisadan loppuun asti kosmologian oppikirjoissa käsitellään alaviitteissä vain malleja, joiden kosmologinen vakio on nolla.

Toisaalta tähtitieteellisten havaintojen avulla ei ole vielä löydetty todisteita siitä, että maailmankaikkeus eroaisi kosmisessa mittakaavassa kaareutumattomasta euklidisesta avaruudesta. On kuitenkin mahdollista, että tarkemmat mittaukset paljastavat sen positiivisen tai negatiivisen kaarevuuden, Friedman ennusti.

Kirjoittaja Friedman

Friedman (1923) kirjoittaa kirjansa lopussa: ”Einsteinin teoria on kokemusperäinen; se selittää vanhoja, näennäisesti selittämättömiä ilmiöitä ja ennakoi uusia hämmästyttäviä korrelaatioita. Varmin ja syvin tapa tutkia maailman geometriaa ja universumimme rakennetta Einsteinin teorian avulla on soveltaa tätä teoriaa koko maailmaan ja hyödyntää tähtitieteellistä tutkimusta. Toistaiseksi tämä menetelmä voi antaa meille vähän, koska matemaattinen analyysi laskee aseensa ongelman vaikeuksien edessä, eivätkä tähtitieteelliset tutkimukset vielä tarjoa riittävän luotettavaa perustaa universumimme kokeelliselle tutkimukselle. Mutta näissä olosuhteissa ei voi olla näkemättä tilapäisiä vaikeuksia; jälkeläisemme epäilemättä tunnistavat sen universumin luonteen, jossa olemme tuomittuja elämään..."

Friedman itse korosti erityisesti periodista maailmaa. Maailmankaikkeuden sykliset syntymiset ja katoamiset muistuttivat häntä Intiasta ja antiikin Kreikasta peräisin olevista filosofisista reinkarnaatioideoista. Mutta kiitos Einsteinin auktoriteetin kosmologien keskuudessa 1930-luvulta lähtien. pääsuosikki oli litteä universumi, joka laajenee äärettömään hidastuen (koska kosmologisen vakion puuttuessa mikään ei vastusta painovoimaa, joka estää litteää maailmaa kiihtymästä).

Totta, 1980-luvulta lähtien. Teoreetikkojen keskuudessa alkoi kuulua ääniä Lemaitren lähestymistavan puolesta, koska hän väitti, että kosmologinen vakio Λ auttaa ratkaisemaan useita teorian kohtaamia vaikeuksia. Ja silti saatu vuosina 1998-1999. tähtitieteellisten havaintojen tulokset osoittautuivat todelliseksi yllätykseksi tiedeyhteisölle.

Tutkimalla luokan 1a supernovien kirkkautta, 5 miljardin valovuoden päässä, kaksi riippumatonta tähtitieteilijöiden ryhmää kolmen tulevan Nobel-palkitun Saul Perlmutterin, Adam Riessin ja Brian Schmidtin johdolla havaitsivat universumin kiihtymisen tänä aikana. Tämä tarkoitti, että Friedmannin jaksollinen maailma oli hylättävä. Lisäksi molemmat ryhmät havaitsivat, että kosmologinen vakio on melko suuri, ja asettivat aineenergian (mukaan lukien pimeän aineen) ja pimeän energian suhteen nykyisessä universumissa 30 %:iin ja 70 %:iin.

Nämä tulokset eivät kuitenkaan ole vielä tehneet mahdolliseksi määrittää tarkasti, kumpi kahdesta monotonisesta Friedman-skenaariosta toteutuu - universumin singulaarisuuden vai äärellisen säteen kanssa ajan alussa.

Tämä valinta oli mahdollista tehdä ensimmäisen skenaarion erikoisuuden vuoksi, joka koostui siitä, että maailmankaikkeuden laajenemisen kiihtyvyys ensin laskee ja sitten kasvaa. Jos otamme maailmankaikkeuden iäksi 13,75 miljardia vuotta, joka on määritetty Hubble-vakion nykyarvosta ja aineen energian ja pimeän energian suhteesta, niin käy ilmi, että kiihtyvyyden merkin muutospiste on 5,5 miljardin valovuoden päässä meistä.

Vuonna 2004 Riessin tiimi pystyi mittaamaan etäisyyden supernovaan, joka purkautui maailmankaikkeuden laajenemisen hidastuessa, ja se on 8 miljardin valovuoden päässä meistä. Nämä tulokset osoittavat, että noin 5 ± 1 miljardia valovuotta sitten maailmankaikkeuden laajenemisen hidastuminen todella väistyi kiihtyvyydellä.

Siten skenaario yksitoikkoisesta maailmasta M1 Friedman tuli maaliin ensimmäisenä.

Kuka on ensimmäinen?

Sensaatiomaisten tähtitieteellisten tulosten julkaisemisen jälkeen vuosina 1998-1999. tieteen historioitsijat alkoivat kiistellä alkuräjähdyksen teorian löytämisen tärkeydestä. Lyhyen keskustelun jälkeen Lemaitre ja Hubble pääsivät "finaaliin", jälkimmäistä pidettiin suosikkina - juuri hänelle annettiin idea laajentuvasta universumista. Mutta yhtäkkiä kävi ilmi, että Hubble itse ei koskaan uskonut tähän teoriaan.

Yksi mystinen tarina nousi keskustelun keskiöön. Lemaitren vuoden 1927 artikkeli käännettiin vuonna 1931 ja julkaistiin Journal of the English Astronomical Society -lehdessä, mutta tästä uusintapainoksesta jätettiin pois suuri, sivun kokoinen osa, joka johti Hubble-vakioon tähtitieteellisistä tiedoista. Syntyi mielipide, että Hubble, henkilökohtaisesti tai ystävien kautta, oli Lemaitren artikkelin sensuuri. Tämä versio on kuitenkin viime aikoina osoittautunut täysin kestämättömäksi: Lemaitren kirje englanninkielisen lehden toimittajalle löydettiin, jossa hän itse suostuu poistamaan tämän kappaleen vanhentuneena (Livio, 2011).

Mutta historioitsijat ovat jo julistaneet Lemaitren Hubble-vakion kirjoittajaksi ja voittajaksi kiistassa löytäjän tittelistä. Tämän erinomaisen tiedemiehen ansiot ovat todellakin kiistattomia. Neljän vuoden epäröinnin ja epäilyn jälkeen Lemaitre omaksuu edelleen Friedmannin ajatuksen maailmankaikkeuden syntymisestä singulaarisuudesta ja yrittää vuonna 1934 antaa sille fyysisen merkityksen puhuen "alkuatomin räjähdyksestä", jota myöhemmin ironisesti kutsui F. Hoyle kuin "Big Bang" (kirjaimellisesti "Big Bang").

Lisäksi Lemaitre puolusti Einsteinin auktoriteetista huolimatta johdonmukaisesti elämänsä loppuun asti yleisen suhteellisuusteorian kosmologisen vakion tarvetta antaen sille "pimeän energian" tai "tyhjiöenergian" aseman, mikä ei vieläkään ole. melko selkeä.

Ensimmäisessä artikkelissaan Lemaitre kuitenkin jätti vaihtoehdon maailmankaikkeuden kehityksestä alkuräjähdyksen skenaarion mukaan. Löytettyään uudelleen Friedmanin yhtälöt, hän ei kuitenkaan ottanut huomioon kaikkia niiden mahdollisten ratkaisujen luokkia, keskittyen vain yhteen niistä, M2-maailman rajoittavaan versioon, jolla on rajallinen alkusäde universumista ja äärettömän pitkä laajennus nykyiseen säteeseen. Mutta jopa tämän ratkaisun hän sai olettamalla, että kosmologisella vakiolla on jokin kriittinen arvo, joka riippuu maailmankaikkeuden aineen tiheydestä.

Siksi on hämmentävää, että tieteen historioitsijat Harry Nussbaumer ja Lydia Bieri ovat äskettäin tulleet siihen johtopäätökseen, että "Lemaitre ei ole velkaa Friedmannille" (Nussbaumer & Bieri, 2009, s. 111). Ja todellakin, "ei mitään", paitsi sen ymmärtäminen, että kosmologinen vakio on itsenäinen parametri ja että universumi syntyi singulaarisuudesta!

Ironista kyllä, Big Bang -teoriasta tuli pian sen jälkeen, kun Einstein oli tunnustanut sen, lapsepuoli tieteellisessä maailmassa, koska varhaiset Hubble-vakion arvon määrittämisyritykset olivat epätarkkoja. Hubble aliarvioi etäisyydet kaukaisiin galaksiin useaan otteeseen ja sai vastaavasti pienemmän iän maailmankaikkeudesta. Jopa Einstein viimeisinä elinvuosinaan epätoivoisesti löytää ulospääsyä tästä paradoksista: geologisten tietojen mukaan Maan ikä arvioitiin 4 miljardiksi vuodeksi, ja kosmologisten tietojen mukaan itse maailmankaikkeuden ikä. enintään 1,7 miljardia vuotta.

Ja vasta 1950-luvulla, Hubblen ja Einsteinin kuoleman jälkeen, tähtitieteilijät Walter Baade ja Allan Sandage Palomarin observatoriosta (Etelä-Kalifornia, USA) käsittelivät uudelleen Hubblen havaintojen tulokset, alensivat Hubble-vakion arviota kahdeksan kertaa ja nosti sitä samalla määrällä.kaikkeuden ikä. Alkuräjähdysteoriasta on jälleen tullut tieteellisen maailman suosikki.

Lisäämme, että tähtitieteilijät arvioivat nyt uudelleen Hubblen panosta laajenevan maailmankaikkeuden teorian empiiriseen vahvistamiseen - Sliferin hyväksi.

Historioitsijat Helge Kragh ja Robert Smith (Kragh, Smith 2008) esittävät Friedmanin puhtaana matemaatikkona, joka ei pitänyt löytöjensä fyysistä merkitystä kovinkaan tärkeänä. Mutta tämän näkökulman kumoavat jopa hänen merkittävät saavutuksensa aerodynamiikassa ja meteorologiassa. Hänen valittujensa teosten kokoelma vuodelta 1966 ja hänen siellä ratkaisemansa laajat ongelmat eivät jätä epäilystäkään siitä, että Friedman etsi aina fyysistä vahvistusta teorioilleen. Ainoastaan ​​hänen ennenaikainen kuolemansa 37-vuotiaana esti häntä yhdistämästä ensimmäisenä kosmologista teoriaa ja empiiristä tietoa, ja aliarvioi hänen panoksensa nykyaikaiseen kosmologiaan.

Ekaterina Fridmanin muistelmien mukaan hänen miehensä halusi lainata Danten riviä: "Kukaan ei ole vielä ylittänyt niitä vesiä, joihin astun." Kosmologian filosofina Friedman onkin 1920-luvun keskustelussa kaikkien muiden yläpuolella, mukaan lukien Einstein. Tiedetään, että elämänsä lopussa Einstein kutsui kosmologista vakiota "suurimmaksi virheensä" viitaten siihen, että Friedmannin mukaan teoria laajenevasta maailmankaikkeudesta voisi periaatteessa tulla toimeen ilman sitä.

Neuvostoliiton kirjallisuudessa alkuräjähdyksen teoriaa kutsuttiin pitkään vain "Lemaitren taantumukselliseksi teoriaksi". Tällaisissa olosuhteissa neuvostofyysikkojen oli yksinkertaisesti vaarallista puolustaa Friedmanin prioriteettia: he alkoivat puolustaa avoimesti Friedmanin saavutuksia vasta Stalinin kuoleman jälkeen. Tämä muutti länsimaisten tutkijoiden suhtautumista hänen saavutuksiinsa ja 1970-luvulta lähtien. kosmologian oppikirjoissa Friedmanin yhtälöitä ja mittareita alettiin nimetä hänen mukaansa.

Friedmanin innokkain kannattaja, teoreettinen fyysikko Ya. Zel'dovich korostaa, kuinka vaikea aika oli, jolloin Friedman teki löytönsä: ”Friedmanin teokset julkaistiin vuosina 1922-1924, suurten vaikeuksien aikana. "Venäjä pimeässä" on H. G. Wellsin vaikutelma Moskovasta ja Pietarista vuonna 1921. Samassa [saksalaisen] lehden numerossa, jossa Friedmanin työ julkaistiin, vedottiin saksalaisille tiedemiehille: kerätä tieteellistä kirjallisuutta venäläisille kollegoille, jotka erotettiin siitä sodan ja vallankumouksen aikana. Näissä olosuhteissa erittäin tärkeän teorian luominen oli paitsi tieteellinen, myös universaali saavutus."

* Valitettavasti Einstein katsoi tämän saavutuksen yksinomaan E. Hubblen ansioksi, vaikka todellisuudessa se kuuluu ainakin useille tiedemiehille, pääasiassa V. Sliferille.

L kirjallisuus

Fridman A. A. Valitut teokset / Sarja "Tieteen klassikot" / Neuvostoliiton tiedeakatemia, 1966.

Kiihtyvä maailmankaikkeus (Nobelin fysiikan palkinto 2011 tieteellinen tausta) / Ruotsin kuninkaallisen tiedeakatemian fysiikan luokka.

Belenkiy A. Alexander Friedmann ja modernin kosmologian alkuperä // Physics Today. 2012. nro 65(10). s. 38-43.

Einstein A. Suhteellisuusteorian merkitys. Princeton University Press. Kolmas painos liitteineen (1946), neljäs painos lisäliitteineen (1950), viides painos (1951), kuusi painos (2004).

Eddington A.S. Matemaattinen suhteellisuusteoria. Lontoo: Cambridge U. Press, 1923.

Kragh H., Smith R. W. Kuka löysi laajenevan maailmankaikkeuden? // Tieteen historia. 2003. nro 41. s. 141-162.

Livio M. Kadonnut käännöksessä: Kadonneen tekstin mysteeri ratkaistu // Luonto. 2011. nro 479. s. 171-173.

Nussbaumer H., Bieri L. Laajenevan maailmankaikkeuden löytäminen. CUP, 2009.

Perlmutter S. Supernovat, pimeä energia ja kiihtyvä maailmankaikkeus // Physics Today. 2003. nro 56(4). s. 53-60.

Tropp E. A. et ai. Alexander A. Friedmann: Mies, joka sai maailmankaikkeuden laajentumaan. Cambridge University Press, 1993, 2006.

Tropp E.A. ja muut Alexander Aleksandrovich Fridman. Elämää ja toimintaa. Kyiv: KomKniga, 2006. 304 s.

Kirjoittaja on kiitollinen Aleksei Kojevnikoville (UBC) taustakeskusteluista, Carlo Beenakkerille (Leidenin yliopisto) Leidenin yliopistosta Friedmannin kirjeiden julkaisemisesta Ehrenfestille ja Sabine Lehrille (Springer DE) Springer-kustantamolta tarkasta julkaisusta. päivämäärät. Fridman ja Einstein, Galina Zhitlina (Richmond BC) apua tekstin valmistelussa julkaisua varten

Toimittajat haluavat kiittää Liliane Moensia (George Lemaitre -arkistot, Louvainin katolinen yliopisto, George Lemaitre Center for Earth and Climate Studies, Louvain-la-Neuve, Belgia) avusta valokuvien hankinnassa ja oikeuksista julkaista ne nopeasti; Carlo Beenakker (Lorenz-instituutti, Leidenin yliopisto, Leiden, Alankomaat), Lauren Amundson (Lowellin observatorion arkisto, Flagstaff, Arizona, USA), V. M. Kattsova ja E. L. Makhotkin (päägeofyysinen A. I. Voeikov-observatorio, Pietari)

Tieteellinen alue: Alma mater: Tunnetut opiskelijat: Tunnetaan:

Ei-stationaarisen universumin teorian luoja

Aleksanteri Aleksandrovitš Fridman(16. kesäkuuta, Pietari - 16. syyskuuta, Leningrad) - Venäjän ja Neuvostoliiton matemaatikko ja geofyysikko, ei-stationaarisen universumin teorian luoja.

Elämäkerta

A. A. Fridmanin (vuodesta 1911) ensimmäinen vaimo on Ekaterina Petrovna Fridman (s. Dorofeeva). Toinen vaimo (vuodesta 1923) - fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori Natalya Evgenievna Fridman (s. Malinina), heidän poikansa - Alexander Alexandrovich Fridman (1925-1983) - syntyi isänsä kuoleman jälkeen.

Katso myös

• Friedman (kraatteri)

Linkit

Huomautuksia

Wikimedia Foundation. 2010 .

Katso mitä "Friedman, Alexander Alexandrovich" on muissa sanakirjoissa:

Syntymäaika: 16. kesäkuuta 1888 Syntymäpaikka: Pietari, Venäjän valtakunta Kuolinpäivä: 16. syyskuuta 1925 Kuolinpaikka: Leningrad, Neuvostoliiton Nau ... Wikipedia

Tietosanakirja "Aviation"

Fridman Aleksandr Aleksandrovitš- A. A. Fridman Fridman Aleksander Aleksandrovich (1888-1925) - Neuvostoliiton tiedemies, yksi modernin dynaamisen meteorologian perustajista, professori (1918), fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori (1922). Valmistunut Pietarin yliopistosta (1910) ... Tietosanakirja "Aviation"

Fridman Aleksandr Aleksandrovitš- A. A. Fridman Fridman Aleksander Aleksandrovich (1888-1925) - Neuvostoliiton tiedemies, yksi modernin dynaamisen meteorologian perustajista, professori (1918), fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori (1922). Valmistunut Pietarin yliopistosta (1910) ... Tietosanakirja "Aviation"

Fridman Aleksandr Aleksandrovitš- A. A. Fridman Fridman Aleksander Aleksandrovich (1888-1925) - Neuvostoliiton tiedemies, yksi modernin dynaamisen meteorologian perustajista, professori (1918), fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori (1922). Valmistunut Pietarin yliopistosta (1910) ... Tietosanakirja "Aviation"

- (1888 1925) venäläinen matemaatikko ja geofyysikko. Vuonna 1922 24 hän totesi, että Einsteinin painovoimayhtälöillä on ei-stationaarisia ratkaisuja, jotka muodostivat modernin kosmologian perustan. Yksi modernin turbulenssiteorian ja dynaamisen koulukunnan luojista ... Suuri tietosanakirja

Neuvostoliiton tiedemies, yksi modernin dynaamisen meteorologian perustajista. Valmistunut Pietarin yliopistosta (1910). Vuonna 1913 hän aloitti työskentelyn Pavlovskin aerologisessa observatoriossa. Vuonna 1914 17…… Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja

- (1888 1925) Neuvostoliiton tiedemies, yksi modernin dynaamisen meteorologian perustajista, professori (1918), fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori (1922). Valmistunut Pietarin yliopistosta (1910). Vuodesta 1913 hän työskenteli Pavlovskin aerologisessa observatoriossa ... Tekniikan tietosanakirja

Suku. 19. toukokuuta 1866 Pietarissa; 1889 valmistui Pietarista. Konservatorio Rimski Korsakovin sävellysluokassa. Vuodesta 1895 lähtien hän on ollut jousi- ja puhallinsoittimien yhtyeen mestari l. vartijoita Preobražensky-rykmentti, jonka kanssa 1897 matkusti Pariisiin, Roueniin ja muihin. Kirjoitti kaksi ... ... Suuri elämäkerrallinen tietosanakirja

- (1888 1925), matemaatikko ja geofyysikko. Vuonna 1922 1924 hän löysi ei-stationaarisia ratkaisuja Einsteinin gravitaatioyhtälöille, jotka muodostivat perustan ei-stationaarisen (laajeneva) universumin teorialle. Yksi modernin turbulenssiteorian ja kotimaisen ... ... tietosanakirja

Kirjat

• Stressinhallinta liikemiehelle, Alexander Fridman, Juri Viktorovich Shcherbatykh, Dmitry Alexandrovich Galantsev. Liiketoiminnan stressin hallinta. Yrityssodissa, oikeustaisteluissa ja kovissa neuvotteluissa todistettuja stressinhallintatekniikoita. Stressinhallinta on taito...
• , Tropp E.A.. Lukijoille tarjotaan kirja Neuvostoliiton tieteen klassikon A.A. Fridmanin (1888-1925) elämästä ja tieteellisestä työstä. Siinä näkyvällä paikalla on elämäkerrallinen luonnos, joka sisältää useita ...