Numero 13 Maan kanavan energioissa numerolla 13, kuten neljällä, on vihreä väri - äänen ja tiedon taso. Tämä on uuden todellisuuden neljäs numero, sen kaksoismerkki. Numeron 13 summa on numero 4, todellisuuden neljäs piste. Luonnon käsityksen mukaan tämä on kukka, joka odottaa pölytystä.

Numero 14 Maan kanavan energioissa numero 14 ilmenee edustajina uutta, jota sivilisaatiomme ei vielä hallitse, taivaansinisen värin ensimmäinen älyllinen taso. Koodinumerolla 14 tulevat vuoden viimeisenä päivänä syntyneet. Nämä ihmiset eivät ole

Numero 11 Kosmisen kanavan energioissa numero 11 personoi kahden maailman energian: ilmentyneen ja ilmentymättömän. Symbolisesti tämä on Aurinko heijastuneena vedessä, kaksi aurinkoa: taivaalla ja vedessä, kaksi yksikköä. Tämä on merkki leikistä, merkki luovuudesta. Tämän merkin henkilö on peili

Numero 12 Kosmisen kanavan energioissa numero 12 persoonallistaa avaruuden harmoniaa ja täydellisyyttä uudella todellisuuden tasolla, joka sisältää kolme elämän peruskäsitettä: menneisyys, nykyisyys ja tulevaisuus. Numero 12 sisältää yhden - merkin johtaja ja kaksi - omistajan merkki

Numero 13 Kosmisen kanavan energioissa numero 13 personoi kaikkien neljän pääpisteen tuulienergian, liikkuvuuden, sosiaalisuuden uudella kehitystasolla.Symbolisesti numeron 13 energia näyttää samalta tuuliruusulta kuin numero 4, mutta ilman tilarajoituksia.

Numero 14 Kosmisen kanavan energioissa numero 14 on kosmoksen sanansaattaja. Kuninkaallinen numero 13 ei ole viimeinen sivilisaatiomme kehitystasoilla. Vuodessa on toinen päivä, jolloin lähetyssaarnaajat tulevat itse kosmoksesta, näillä ihmisillä ei ole selkeää kehon koodia (Earth-kanava), heillä ei ole

Ensimmäinen askel. Laskemme syntymäluvun eli persoonallisuuden lukumäärän Syntymäluku paljastaa ihmisen luonnollisen ominaisuuden, se, kuten jo totesimme, pysyy muuttumattomana koko elämän ajan. Ellemme puhu numeroista 11 ja 22, jotka voivat "yksinkertaistaa" numeroiksi 2 ja 4

5. numero. "Bor" Bor on usein onnekas syntyessään, ja hän perii tietyt pääkaupungit, "tehtaat" ja "höyrylaivat". Ehkä hän ei tuhlaa perintöä, vaan siirtää sen perillisilleen. Hänen henkilökohtaiset mieltymyksensä ovat epämääräisiä - rakastaako hän harmoniaa ja tunteita vai valtaa ja

Joten tapaa...
PHI-numero = 1,618
* Ja sitä ei pidä sekoittaa sanaan "pi", koska kuten matemaatikot sanovat:
- kirjain "H" tekee siitä paljon viileämmän!
Tiedätkö sen...

– PHI-numero on kuvataiteen tärkein ja merkittävin luku.
Kaikki pitävät PHI-lukua maailmankaikkeuden kauneimpana numerona.

Tämä luku on johdettu Fibonaccin sekvenssistä:
- matemaattinen progressio, joka ei ole vain heidän tiedossa
että kahden vierekkäisen luvun summa siinä on yhtä suuri kuin seuraava luku, mutta myös siksi
että kahden vierekkäisen luvun osamäärällä on ainutlaatuinen ominaisuus -
läheisyys numeroon 1, 618, eli numeroon PHI!

Lähes mystisestä alkuperästään huolimatta PHI-numerolla on ollut ainutlaatuinen rooli omalla tavallaan.
Tiilen rooli kaiken elämän rakentamisessa maan päällä.
Kaikilla kasveilla, eläimillä ja jopa ihmisillä on fyysiset mittasuhteet,
suunnilleen yhtä suuri kuin PHI:n ja 1:n välisen suhteen juuri.

Tämä PHI:n kaikkialla esiintyminen luonnossa osoittaa kaikkien elävien olentojen yhteyden.
Ennen uskottiin, että PHI-numero oli universumin Luojan ennalta määrittämä.
Antiikin tutkijat kutsuivat numeroa = 1,618 "jumalaiseksi suhteeksi".

Tiedätkö, että jos jaat naaraiden lukumäärän urosten lukumäärällä missä tahansa maailman pesässä,
niin saat aina saman numeron? PHI-numero.

Jos katsot spiraalinmuotoista merikuorta nautilus (pääjalkainen),
sitten spiraalin kunkin kierroksen halkaisijan suhde seuraavaan = 1,618.

Jälleen PHI - jumalallinen osuus.

• Auringonkukan kukka kypsillä siemenillä.
• Auringonkukansiemenet on järjestetty spiraaleihin vastapäivään.
• Kunkin spiraalin halkaisijan suhde seuraavan halkaisijaan = PHI.

Jos katsot maissintähkän kierteisiä lehtiä,
lehtien asettaminen kasvin varsiin, hyönteisten ruumiiden segmentointiosat,
sitten he kaikki noudattavat rakenteeltaan kuuliaisesti "jumalallisen suhteen" lakia.

Mitä tekemistä tällä on taiteen kanssa?
Leonardo da Vincin kuuluisa piirros, joka kuvaa alaston miestä ympyrässä.
"Vitruvian mies"
(nimetty Marcus Vitruviuksen, loistavan roomalaisen arkkitehdin mukaan,
joka ylisti "jumalallista mittasuhtetta" teoksessaan Ten Books on Architecture).

Kukaan paremmin kuin da Vinci ei ymmärtänyt ihmiskehon jumalallista rakennetta, sen rakennetta.
Da Vinci osoitti ensimmäisenä, että ihmiskeho koostuu "rakennuspalikoista"
joiden suhteiden suhde on aina yhtä suuri kuin arvostettu lukumme.

Etkö usko?
Sitten kun menet suihkuun, älä unohda ottaa senttimetriä mukaasi.
Kaikki ovat niin järjestettyjä. Sekä pojat että tytöt. Tarkista se itse.

Mittaa etäisyys pään yläosasta lattiaan. Jaa sitten pituudellasi.
Ja saa nähdä mikä numero tulee olemaan.
Mittaa olkapäästä sormenpäihin
jaa se sitten etäisyydellä kyynärpäästä samoihin sormenpäihin.
Etäisyys reiden yläosasta jaettuna polven etäisyydellä lattiaan
ja taas PHI.
Sormien falangit. Varpaiden sormet. Ja taas PHI... PHI...

Kuten näette, maailman näennäisen kaaoksen takana piilee järjestys.
Ja muinaiset, jotka löysivät numeron PHI, olivat varmoja, että he olivat löytäneet tuon rakennuskiven,
joita Herra Jumala käytti luodessaan maailman.
Monet meistä ylistävät luontoa, kuten pakanat tekivät,
He eivät vain ymmärrä täysin miksi.

Ihminen yksinkertaisesti leikkii luonnon säännöillä, ja siksi taide ei ole muuta kuin
ihmisen yrityksenä jäljitellä maailmankaikkeuden Luojan luomaa kauneutta.

Ottaen huomioon Michelangelon teokset,

Albrecht Durer,

Leonardo da Vinci

Ja monet muut taiteilijat


(J.-L. David. Cupid and Psyche. 1817)

Sitten näemme, että jokainen heistä noudatti tiukasti "jumalallisia mittasuhteita"
sävellyksiään rakentaessaan.

Tämä maaginen numero löytyy arkkitehtuurista kreikkalaisen Parthenonin mittasuhteissa,

Egyptin pyramidit,

Jopa YK:n rakennukset New Yorkissa.

PHI ilmeni Mozartin sonaattien tiukasti organisoiduissa rakenteissa,
Beethovenin viidennessä sinfoniassa sekä Bartókin, Debussyn ja Schubertin teoksissa.

PHI-numeroa käytettiin Stradivarin laskelmissa luodessaan ainutlaatuista viuluaan.

Viisisakarainen tähti - tämä symboli on yksi tehokkaimmista kuvista.
Se tunnetaan pentagrammina tai pentakkelina, kuten muinaiset ihmiset sitä kutsuivat.

Ja vuosisatojen ajan ja monissa kulttuureissa tätä symbolia pidettiin
sekä jumalallisia että maagisia.
Koska kun piirrät pentagrammin, viivat jaetaan automaattisesti osiin,
joka vastaa "jumalallista osuutta".
Viivaosien suhde viisisakaraisessa tähdessä on aina yhtä suuri kuin PHI:n lukumäärä,
mikä tekee tästä symbolista "jumalallisen osuuden" korkeimman ilmaisun.
Tästä syystä viisisakarainen tähti on aina ollut kauneuden ja täydellisyyden symboli.
ja se yhdistettiin jumalattareen ja pyhään feminiinisyyteen.

On todistettu, että Leonardo oli johdonmukainen muinaisten uskontojen ihailija,
liittyy feminiinisyyteen.
Viimeinen ehtoollinen on tullut yksi hämmästyttävimmistä esimerkeistä palvonnasta
Leonardo da Vincin kultainen leikkaus.

Renessanssi liittyy tällaisten "titaanien" nimiin,
kuten Leonardo da Vinci, Michelangelo, Rafael, Nikolaus Kopernikus,
Albert Durer, Luca Pacioli.
Ja ensimmäinen paikka tässä luettelossa on oikeutetusti Leonardo da Vinci,
renessanssin suurin taiteilija, insinööri ja tiedemies.

On olemassa paljon arvovaltaisia ​​todisteita siitä, että Leonardo da Vinci oli se
oli yksi ensimmäisistä, joka otti käyttöön itse termin "kultainen leikkaus".
Termi "kultainen leikkaus" (aurea sectio) tulee Claudius Ptolemaiosta,
joka antoi tämän nimen numerolle 0.618.
Tämä termi oli kiinteä ja siitä tuli suosittu Leonardo da Vincin ansiosta,
jotka sitä usein käyttivät.

Leonardo da Vincille itselleen taide ja tiede liittyivät erottamattomasti toisiinsa.
Kämmenen antaminen maalaukselle "taiteen kiistassa",
Leonardo da Vinci ymmärsi sen universaalina kielenä (samanlainen kuin matematiikka tieteiden alalla),
joka ilmentää suhteellisuuden ja perspektiivin avulla kaiken moninaisuuden
luonnossa vallitsevan rationaalisen periaatteen ilmenemismuotoja.
Leonardon taiteellisten kanonien mukaan kultainen leikkaus vastaa
ei vain jakaa vartaloa kahteen epätasa-arvoiseen osaan vyötärölinjalla,
jossa suurimman osan suhde pienempään on yhtä suuri kuin kokonaisuuden suhde suurempaan osaan
(tämä suhde on noin 1,618).

Kasvojen korkeuden (hiusten juuriin) suhde kulmakarvojen kaarien ja leuan alaosan väliseen pystyetäisyyteen;
etäisyys nenän alaosan ja leuan alaosan välillä
huulten kulmien ja leuan alaosan väliseen etäisyyteen
Tämä on myös kultainen leikkaus.

Silmiinpistävin todiste Leonardo da Vincin valtavasta roolista
Kultaisen leikkauksen teorian kehityksessä on sen vaikutus erinomaisten työhön
Italialainen renessanssin matemaatikko Luca Pacioli
joka kutsui itseään Luca di Borgo San Sepolcroksi.

Jälkimmäinen oli jo kuuluisa matemaatikko,
kirjoittanut kirjan "Sum on Aritmetic, Geometry, Proportions and Proportions",
kun hän tapasi Leonardo da Vincin.
Leonardo da Vincistä tuli kolmas suuri mies
(Piero della Francescon ja Leon Battista Albertin jälkeen),
tapasivat Luca Paciolin elämänpolulla.

Uskotaan, että Luca Pacioli alkaa kirjoittaa omaansa Leonardo da Vincin vaikutuksen alaisena
"toinen suuri kirja", jota hän kutsui "jumalaisesta suhteesta".
Tämä kirja julkaistiin vuonna 1509. Leonardo teki kuvituksia tälle kirjalle.
Leonardon tekijästä itse Paciolin todistus on säilytetty:
"... ne ovat arvokkain taidemaalari, perspektiivisti,
arkkitehti, muusikko ja kaikki Leonardo da Vincin lahjat,
Florentine, Milanon kaupungissa ... ".

Vitruvius kuvasi myös muita antropometrisiä malleja.
Itse asiassa "Vitruvian mies" kutsuttiin seuraavien vuosisatojen kirjallisuudessa sellaisiksi kuviksi,
osoittaa ihmiskehon mittasuhteet ja niiden suhteen arkkitehtuuriin.

1. C. Caesariano. Vitruviuksen painos, 3. osa. Como, 1521

2. Ibid. Toisin kuin sen neliönmuotoinen vastine,
tällä on erektio

3. J. Martin. Arkkitehtuuri tai rakennustaide.
Pariisi, 1547. J. Goujonin kaiverrus

4. F. Giocondo. Vitruviuksen käsikirjoitus Giocondo-korjauksilla,
kuvilla ja sisällysluettelolla lukemista ja ymmärtämistä varten. 3. osa. Venetsia, 1511

5. P. Cataneo. Ensimmäiset neljä arkkitehtuurikirjaa.
Venetsia, 1554. Figuuri on kaiverrettu kirkon ristinmuotoiseen kaavaan

6. V. Scamozzi. Ajatus universaalista arkkitehtuurista.
Osa I, kirja 1. Lontoo, 1676. Keskeinen kaiverrusfragmentti

Nykyään Vitruvian miestä Da Vincin versiossa ei enää havaita
kuin geometrinen kaavio ihmiskehosta. Hänestä ei ole tullut vähempää kuin
ihmisen, ihmiskunnan ja maailmankaikkeuden symboliksi.

Eikä meitä haittaa...

Jopa oikeat mielipiteet ovat vähän arvokkaita
kunnes joku yhdistää ne kausaalisen päättelyn linkillä.

D. Brownin kirja "Da Vinci Code" auttoi minua aloittamaan tämän materiaalin kehittämisen. Koodina kirjan sankari käyttää useita Fibonacci-sarjan numeroita: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Löysin lisämateriaalia tästä aiheesta ja. Tämän seurauksena monet oppituntini kehitystyöt on täydennetty.

Esimerkiksi ensimmäinen matematiikan oppitunti viidennellä luokalla aiheesta: "Luonnollisten lukujen merkintä." Puhuessani luonnollisten lukujen äärettömästä sarjasta, panin merkille muiden sarjojen, esimerkiksi Fibonacci-sarjan ja "kolmiolukujen" sarjan: 1, 3, 6, 10, ...

Kahdeksannella luokalla, kun opiskelee irrationaalisia lukuja, annan numeron "pi" kanssa luvun "phi" (Ф = 1,618 ...). (D. Brown kutsuu tätä numeroa "pfi", joka on kirjoittajan mukaan jopa siistimpi kuin "pi"). Pyydän oppilaita ajattelemaan kahta numeroa ja muodostamaan sitten sarjan Fibonacci-sarjan "periaatteen" mukaisesti. Jokainen laskee sekvenssinsä kymmenenteen termiin asti. Esimerkiksi 7 ja 13. Muodostetaan jono: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, ... Fibonacci-luku ilmestyy jopa jaettaessa yhdeksäs termi kahdeksasella.

Elämäntarina.

Italialainen kauppias Leonardo Pisalainen (1180-1240), joka tunnettiin paremmin lempinimellä Fibonacci, oli tärkeä keskiaikainen matemaatikko. Hänen kirjojensa roolia matematiikan kehityksessä ja matemaattisen tiedon levittämisessä Euroopassa voi tuskin yliarvioida.

Leonardon elämä ja tieteellinen ura liittyvät läheisesti eurooppalaisen kulttuurin ja tieteen kehitykseen.

Renessanssi oli vielä kaukana, mutta historia antoi Italialle lyhyen ajanjakson, jota voitaisiin hyvin kutsua lähestyvän renessanssin harjoitukseksi. Tätä harjoitusta johti Frederick II, Pyhän Rooman keisari. Etelä-Italian perinteissä kasvatettu Fredrik II oli sisäisesti syvästi kaukana eurooppalaisesta kristillystä ritarillisuudesta. Frederick II ei tunnustanut ritariturnauksia ollenkaan. Sen sijaan hän viljeli matemaattisia kilpailuja, joissa vastustajat eivät vaihtaneet iskuja, vaan ongelmia.

Tällaisissa turnauksissa Leonardo Fibonaccin lahjakkuus loisti. Tätä helpotti hyvä koulutus, jonka hänen pojalleen antoi kauppias Bonacci, joka vei hänet mukanaan itään ja määräsi hänelle arabiopettajia. Fibonaccin ja Frederick II:n tapaaminen pidettiin vuonna 1225, ja se oli Pisan kaupungille erittäin tärkeä tapahtuma. Keisari ratsasti trumpetistien, hovimiesten, ritarien, virkamiesten ja vaeltavan eläintarhan johdossa. Jotkut keisarin kuuluisalle matemaatikolle asettamista ongelmista on kuvattu yksityiskohtaisesti Abacus-kirjassa. Fibonacci ilmeisesti ratkaisi keisarin aiheuttamat ongelmat, ja hänestä tuli ikuisesti tervetullut vieras kuninkaallisessa hovissa. Kun Fibonacci tarkisti Abacuksen kirjaa vuonna 1228, hän omisti tarkistetun painoksen Frederick II:lle. Kaiken kaikkiaan hän kirjoitti kolme merkittävää matemaattista teosta: Abacuksen kirja, joka julkaistiin vuonna 1202 ja painettiin uudelleen vuonna 1228, Practical Geometry, joka julkaistiin vuonna 1220, ja Book of Quadratures. Nämä kirjat, jotka ylittivät tasoltaan arabialaiset ja keskiaikaiset eurooppalaiset kirjoitukset, opettivat matematiikkaa melkein Descartesin aikaan asti. Kuten vuonna 1240 dokumentoitiin, Pisan ihailevat asukkaat sanoivat hänen olevan "järkevä ja oppinut mies", ja ei niin kauan sitten Encyclopædia Britannican päätoimittaja Joseph of Guise julisti, että tulevat tiedemiehet aina " maksavat velkansa Leonardo of Pisalle, joka on yksi maailman suurimmista älyllisistä edelläkävijöistä."

Kanin ongelma.

Meitä kiinnostaa eniten essee "Abakuksen kirja". Tämä kirja on laaja teos, joka sisältää lähes kaiken sen ajan aritmeettisen ja algebrallisen tiedon ja jolla oli merkittävä rooli matematiikan kehityksessä Länsi-Euroopassa seuraavien vuosisatojen aikana. Erityisesti tästä kirjasta eurooppalaiset tutustuivat hinduisiin (arabiallisiin) numeroihin.

Materiaalia selitetään esimerkeillä tehtävistä, jotka muodostavat merkittävän osan tätä polkua.

Tässä käsikirjoituksessa Fibonacci asetti seuraavan ongelman:

"Joku asetti kaniparin tiettyyn paikkaan, joka oli aidattu seinällä joka puolelta saadakseen selville kuinka monta paria kania syntyisi vuoden aikana, jos kaniinien luonne on sellainen, että kuukaudessa kanipari synnyttää toisen parin, ja kanit synnyttävät toisesta kuukaudesta hänen syntymänsä jälkeen.

On selvää, että jos pidämme ensimmäistä kaniparia vastasyntyneinä, niin toisessa kuukaudessa meillä on edelleen yksi pari; 3. kuussa - 1+1=2; 4. - 2 + 1 = 3 paria (kahden käytettävissä olevan parin vuoksi vain yksi pari antaa jälkeläisiä); 5. kuukaudella - 3 + 2 = 5 paria (vain 2 paria, jotka ovat syntyneet 3. kuukaudessa, antavat jälkeläisiä viidentenä kuukautena); kuudentena kuukautena - 5 + 3 = 8 paria (koska vain ne parit, jotka ovat syntyneet 4. kuukaudella, antavat jälkeläisiä) jne.

Jos siis merkitsemme n. kuussa saatavilla olevien kaniparien lukumäärää Fk:lla, niin F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8= 21 jne., ja näiden lukujen muodostumista säätelee yleinen laki: Fn=Fn-1+Fn-2 kaikille n>2, koska kaniinien lukumäärä n. kuussa on yhtä suuri kuin luku Fn- 1 edellisen kuukauden kanipareista plus vastasyntyneiden parien lukumäärä, joka on sama kuin (n-2) kuukaudessa syntyneiden Fn-2 kaniparien lukumäärä (koska vain nämä kaniparit antavat jälkeläisiä).

Lukuja Fn, jotka muodostavat sekvenssin 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... kutsutaan "Fibonacci-luvuiksi", ja itse sarjaa kutsutaan nimellä Fibonaccin sekvenssi.

Tälle suhteelle alettiin antaa erityisiä nimiä jo ennen kuin Luca Pacioli (keskiaikainen matemaatikko) kutsui sitä jumalalliseksi suhteeksi. Kepler kutsui tätä suhdetta yhdeksi geometrian aarteista. Algebrassa sen nimitys hyväksytään yleisesti kreikkalaisella kirjaimella "phi" (Ф=1,618033989…).

Seuraavat ovat toisen termin suhteet ensimmäiseen, kolmannen toiseen, neljännen ja kolmanteen ja niin edelleen:

1:1 = 1,0000, mikä on 0,6180:lla pienempi kuin phi

2:1 = 2,0000, mikä on 0,3820 phi

3:2 = 1,5000, mikä on 0,1180:lla pienempi kuin phi

5:3 = 1,6667, mikä on 0,0486 phi

8:5 = 1,6000, mikä on 0,0180:lla pienempi kuin phi

Kun siirrymme Fibonaccin summaussekvenssiä pitkin, jokainen uusi termi jakaa seuraavan yhä suuremmalla approksimaatiolla saavuttamattomaan "phi:iin". Suhteiden vaihtelut arvon 1,618 ympärillä suuremmalla tai pienemmällä arvolla, löydämme Elliott Wave Theory -teoriasta, jossa ne kuvataan vuorottelusäännöllä. On huomattava, että luonnossa esiintyy nimenomaan likiarvo numeroon "phi", kun taas matematiikka toimii "puhtaalla" arvolla. Sen esitteli Leonardo da Vinci ja sitä kutsuttiin "kultaiseksi osaksi" (kultainen osuus). Sen nykyaikaisten nimien joukossa on esimerkiksi "kultainen keskiarvo" ja "pyörivien neliöiden suhde". Kultainen leikkaus on janan AC jakamista kahteen osaan siten, että sen suurempi osa AB liittyy pienempään osaan BC samalla tavalla kuin koko segmentti AC liittyy AB:hen, eli: AB: BC = AC: AB = F (tarkka irrationaalinen luku "fi").

Kun Fibonacci-sekvenssin mikä tahansa jäsen jaetaan seuraavalla, saadaan käänteisarvo 1,618:aan (1: 1,618=0,618). Tämä on myös hyvin epätavallinen, jopa merkittävä ilmiö. Koska alkuperäinen suhdeluku on ääretön murto-osa, myös tällä suhteella ei saa olla loppua.

Kun jokainen luku jaetaan sen jälkeen seuraavalla, saadaan luku 0,382.

Valitsemalla suhteet tällä tavalla, saadaan Fibonacci-kertoimien pääjoukko: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236. Niillä kaikilla on erityinen rooli luonnossa ja erityisesti teknisessä analyysissä.

On yksinkertaisesti hämmästyttävää, kuinka monta vakiota voidaan laskea käyttämällä Fibonacci-sekvenssiä ja kuinka sen termit esiintyvät valtavassa määrässä yhdistelmiä. Ei kuitenkaan olisi liioittelua sanoa, että tämä ei ole vain numeropeli, vaan tärkein koskaan löydetty luonnonilmiöiden matemaattinen ilmaus.

Nämä numerot ovat epäilemättä osa mystistä luonnollista harmoniaa, joka tuntuu hyvältä, näyttää hyvältä ja jopa kuulostaa hyvältä. Esimerkiksi musiikki perustuu 8 nuotin oktaaviin. Pianolla tätä edustaa 8 valkoista näppäintä ja 5 mustaa näppäintä eli yhteensä 13.

Visuaalisempaa esitystä voi saada tutkimalla spiraaleja luonnossa ja taideteoksia. Pyhä geometria tutkii kahden tyyppisiä spiraaleja: kultaisen leikkausspiraalin ja Fibonacci-spiraalin. Näiden spiraalien vertailu antaa meille mahdollisuuden tehdä seuraavan johtopäätöksen. Kultaisen leikkauksen spiraali on täydellinen: sillä ei ole alkua eikä loppua, se jatkuu loputtomiin. Toisin kuin se, Fibonacci-spiraalilla on alku. Kaikki luonnonspiraalit ovat Fibonacci-spiraaleja, ja taideteokset käyttävät molempia spiraaleja, joskus samanaikaisesti.

Matematiikka.

Pentagrammi (pentacle, viisisakarainen tähti) on yksi usein käytetyistä symboleista. Pentagrammi on symboli täydellisestä henkilöstä, joka seisoo kahdella jalalla käsivarret ojennettuina. Voimme sanoa, että ihminen on elävä pentagrammi. Tämä on totta sekä fyysisesti että henkisesti - ihmisellä on viisi hyvettä ja ne ilmentävät niitä: rakkaus, viisaus, totuus, oikeudenmukaisuus ja ystävällisyys. Nämä ovat Kristuksen hyveitä, jotka voidaan esittää pentagrammilla. Nämä viisi ihmisen kehitykselle tarpeellista hyvettä liittyvät suoraan ihmiskehoon: ystävällisyys jalkoihin, oikeudenmukaisuus käsiin, rakkaus suuhun, viisaus korviin, silmät totuuteen.

Totuus kuuluu hengelle, rakkaus sielulle, viisaus älylle, ystävällisyys sydämelle, oikeudenmukaisuus vedelle. Ihmiskehon ja viiden alkuaineen (maa, vesi, ilma, tuli ja eetteri) välillä on myös vastaavuus: tahto vastaa maata, sydän vettä, äly ilmaa, sielu tulta, henki eetteriä. Siten ihminen on tahdolla, älyllään, sydämellään, sielullaan, hengellänsä yhteydessä kosmoksessa työskenteleviin viiteen alkuaineeseen ja hän voi tietoisesti toimia sopusoinnussa sen kanssa. Tämä on toisen symbolin merkitys - kaksoispentagrammi, henkilö (mikrokosmos) elää ja toimii universumin (mikrokosmos) sisällä.

Käänteinen pentagrammi kaataa energiaa maahan ja on siksi materialististen taipumusten symboli, kun taas normaali pentagrammi ohjaa energiaa ylöspäin ja on siten henkinen. Yhdessä asiassa kaikki ovat samaa mieltä: pentagrammi edustaa varmasti ihmishahmon "hengellistä muotoa".

Huomaa CF:FH=CH:CF=AC:CH=1,618. Tämän symbolin todelliset mittasuhteet perustuvat pyhään suhteeseen, jota kutsutaan kultaiseksi leikkaukseksi: tämä on pisteen sijainti millä tahansa piirretyllä viivalla, kun se jakaa viivan niin, että pienempi osa on samassa suhteessa suurempaan osaan kuin suurempi osa. osa kokonaisuudesta. Lisäksi keskellä oleva säännöllinen viisikulmio viittaa siihen, että mittasuhteet säilyvät äärettömän pienissä viisikulmioissa. Tämä "jumalallinen osuus" ilmenee jokaisessa pentagrammin yksittäisessä säteessä ja auttaa selittämään sitä kunnioitusta, jolla matemaatikot ovat katsoneet tätä symbolia kaikkina aikoina. Lisäksi, jos viisikulmion sivu on yhtä suuri, diagonaali on yhtä suuri kuin 1,618.

Monet ovat yrittäneet selvittää Gizan pyramidin salaisuuksia. Toisin kuin muut egyptiläiset pyramidit, tämä ei ole hauta, vaan ratkaisematon numeroyhdistelmien palapeli. Pyramidin arkkitehtien huomattava kekseliäisyys, taito, aika ja työ, jota he käyttivät ikuisen symbolin rakentamisessa, osoittavat sen viestin äärimmäisen tärkeyden, jonka he halusivat välittää tuleville sukupolville. Heidän aikakautensa oli lukutaitoa edeltänyt, esihieroglyfi, ja symbolit olivat ainoa tapa tallentaa löydöt.

Tutkijat ovat havainneet, että Gizan kolme pyramidia on järjestetty spiraaliksi. 1980-luvulla havaittiin, että siellä oli sekä kultainen spiraali että Fibonacci-spiraali.

Avain Gizan pyramidin geometris-matemaattiseen salaisuuteen, joka oli ollut ihmiskunnalle niin kauan mysteeri, itse asiassa antoivat Herodotukselle temppelipapit, jotka ilmoittivat hänelle, että pyramidi rakennettiin siten, että kunkin alueen pinta-ala sen kasvot olivat yhtä suuret kuin sen korkeuden neliö.

Kolmion alue
356 x 440/2 = 78320
neliön alue
280 x 280 = 78400

Gizan pyramidin pinnan pituus on 783,3 jalkaa (238,7 m), pyramidin korkeus on 484,4 jalkaa (147,6 m). Reunan pituus jaettuna korkeudella johtaa suhteeseen Ф=1,618. Korkeus 484,4 jalkaa vastaa 5813 tuumaa (5-8-13) - nämä ovat Fibonacci-sarjan lukuja.

Nämä mielenkiintoiset havainnot viittaavat siihen, että pyramidin rakentaminen perustuu suhteeseen Ф=1,618. Nykyajan tutkijat tukeutuvat siihen tulkintaan, että muinaiset egyptiläiset rakensivat sen yksinomaan välittääkseen tietoa, jonka he halusivat säilyttää tuleville sukupolville. Gizan pyramidin intensiiviset tutkimukset osoittivat, kuinka laaja tieto matematiikasta ja astrologiasta oli tuolloin. Kaikissa pyramidin sisäisissä ja ulkoisissa suhteissa numerolla 1,618 on keskeinen rooli.

Ei vain Egyptin pyramideja rakennettu kultaisen leikkauksen täydellisten mittasuhteiden mukaisesti, sama ilmiö havaittiin Meksikon pyramideissa. Herää ajatus, että sekä egyptiläiset että meksikolaiset pyramidit rakensivat yhteistä alkuperää olevat ihmiset suunnilleen samaan aikaan.

Biologia.

1800-luvulla tiedemiehet huomasivat, että auringonkukan, kamomillan, ananashedelmien suomujen, havupuukäpyjen jne. kukat ja siemenet ovat "pakattu" kaksoisspiraaleihin kiertyen toisiaan kohti. Samaan aikaan "oikean" ja "vasemman" spiraalin numerot viittaavat aina toisiinsa vierekkäisinä Fibonacci-lukuina (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Lukuisat esimerkit luonnossa esiintyvistä kaksoiskierteistä noudattavat aina tätä sääntöä.

Jopa Goethe korosti luonnon taipumusta spiraalisuuteen. Lehtien kierre ja spiraaliasetelma puun oksilla huomattiin kauan sitten. Spiraali nähtiin auringonkukansiementen asettelussa, käpyissä, ananaksissa, kaktuksissa jne. Kasvitieteilijöiden ja matemaatikoiden työ on valaisenut näitä hämmästyttäviä luonnonilmiöitä. Kävi ilmi, että lehtien järjestelyssä auringonkukansiementen, männynkäpyjen oksalle, Fibonacci-sarja ilmenee, ja siksi kultaisen leikkauksen laki ilmenee. Hämähäkki pyörittää verkkoaan spiraalimaisesti. Hurrikaani kiertelee. Pelästynyt porolauma hajoaa kierteessä. DNA-molekyyli on kierretty kaksoiskierteeksi. Goethe kutsui spiraalia "elämän käyräksi".

Mikä tahansa hyvä kirja näyttää nautilus-kuoren esimerkkinä. Lisäksi monissa julkaisuissa sanotaan, että tämä on kultaisen suhteen spiraali, mutta tämä ei ole totta - tämä on Fibonacci-spiraali. Voit nähdä spiraalin käsivarsien täydellisyyden, mutta jos katsot alkua, se ei näytä niin täydelliseltä. Sen kaksi sisintä mutkaa ovat itse asiassa yhtä suuret. Toinen ja kolmas mutka ovat hieman lähempänä phi:tä. Sitten lopulta saadaan tämä tyylikäs sileä spiraali. Muista toisen termin suhde ensimmäiseen, kolmannen toiseen, neljännen kolmanteen ja niin edelleen. On selvää, että nilviäinen noudattaa tarkasti Fibonacci-sarjan matematiikkaa.

Fibonacci-luvut näkyvät eri organismien morfologiassa. Esimerkiksi meritähti. Niiden säteiden määrä vastaa Fibonacci-lukusarjaa ja on yhtä suuri kuin 5, 8, 13, 21, 34, 55. Tunnetulla hyttysellä on kolme paria jalkoja, vatsa on jaettu kahdeksaan segmenttiin ja niitä on viisi. antennit päässä. Hyttysen toukka on jaettu 12 segmenttiin. Monien kotieläinten nikamien lukumäärä on 55. "phi":n osuus ilmenee myös ihmiskehossa.

Drunvalo Melchizedek elämänkukan muinaisessa salaisuudessa kirjoittaa: "Da Vinci laski, että jos piirrät neliön kehon ympärille, vedä sitten lävistäjä jaloista ojennettujen sormien kärkiin ja piirrä sitten yhdensuuntainen vaakasuora viiva ( toinen näistä yhdensuuntaisista viivoista) navasta neliön sivulle, tämä vaakasuora viiva leikkaa diagonaalin täsmälleen phi-suhteessa, samoin kuin pystysuoran linjan päästä jalkoihin. Jos katsomme, että napa on siinä täydellisessä kohdassa, eikä naisilla hieman korkeammalla tai miehillä hieman matalammalla, tämä tarkoittaa, että ihmiskeho on jaettu phi-suhteessa pään yläosasta jalkoihin... Jos nämä viivat olisivat ainoita, joissa phi-osuutta on ihmiskehossa, se olisi todennäköisesti vain mielenkiintoinen tosiasia. Itse asiassa phi-osuutta löytyy tuhansista paikoista kaikkialla kehossa, eikä tämä ole vain sattumaa.Tässä on joitain selkeitä paikkoja ihmisessä ruumis, josta phi:n osuus löytyy. Sormen jokaisen phalanxin pituus on suhteessa phi:iin seuraavaan phalanx ... Sama osuus havaitaan kaikissa sormissa ja varpaissa. Jos korreloi kyynärvarren pituutta kämmenen pituuteen, niin saat phi-osuuden, aivan kuten olkapään pituus viittaa kyynärvarren pituuteen. Tai ota jalan pituus jalan pituuteen ja reiden pituus jalan pituuteen. Phin osuus löytyy koko luustosta. Se on yleensä merkitty paikkoihin, joissa jokin taipuu tai muuttaa suuntaa. Se löytyy myös joidenkin kehon osien koon suhteessa muihin. Kun opiskelet sitä, olet aina yllättynyt."

Johtopäätös.

Vaikka hän oli keskiajan suurin matemaatikko, ainoat Fibonaccin monumentit ovat patsas vastapäätä Pisan kaltevaa tornia Arno-joen toisella puolella ja kaksi hänen nimeään kantavaa katua, toinen Pisassa ja toinen Firenzessä.

Jos laitat avoimen kämmenen pystysuoraan edessäsi, osoitat peukalolla kasvojasi ja puristat pikkusormesta alkaen peräkkäin sormesi nyrkkiin, saat Fibonacci-spiraalin liikkeen.

Kirjallisuus

1. Enszenberger Hans Magnus Numeron henki. Matemaattiset seikkailut. - Per. englannista. - Kharkov: Kirjakerho "Family Leisure Club", 2004. - 272 s.

2. Symbolien tietosanakirja / comp. V.M. Roshal. - Moskova: AST; Pietari; Pöllö, 2006. - 1007 s.