Algkool hakkab lõppema ja peagi astub laps edasi arenenud matemaatikamaailma. Kuid juba sel perioodil seisab õpilane silmitsi teaduse raskustega. Lihtsat ülesannet täites satub laps segadusse ja eksib, mis lõppkokkuvõttes toob kaasa negatiivse hinde tehtud tööle. Selliste probleemide vältimiseks peate näidete lahendamisel suutma navigeerida selles järjekorras, milles peate näite lahendama. Olles toimingud valesti jaotanud, ei täida laps ülesannet õigesti. Artiklis on toodud põhireeglid näidete lahendamiseks, mis sisaldavad kõiki matemaatilisi arvutusi, sealhulgas sulgusid. Protseduur matemaatikas 4. klassi reeglid ja näited.

Enne ülesande täitmist paluge oma lapsel nummerdada toimingud, mida ta teeb. Kui teil on raskusi, palun aidake.

Mõned reeglid, mida järgida näidete lahendamisel ilma sulgudeta:

Kui ülesanne nõuab mitme toimingu sooritamist, peate esmalt tegema jagamise või korrutamise, seejärel . Kõik toimingud tehakse kirja edenedes. Vastasel juhul ei ole otsuse tulemus õige.

Kui näites peate täitma, teeme seda järjekorras, vasakult paremale.

27-5+15=37 (Näite lahendamisel juhindume reeglist. Kõigepealt teostame lahutamise, seejärel liitmise).

Õpetage oma last alati planeerima ja nummerdama tehtud toiminguid.

Iga lahendatud toimingu vastused on kirjutatud näite kohale. Nii on lapsel toimingutes palju lihtsam liikuda.

Mõelgem veel ühele võimalusele, kus on vaja toimingud järjekorras jaotada:

Nagu näha, lähtutakse lahendamisel reeglist: kõigepealt otsime toodet, siis otsime erinevust.

Need on lihtsad näited, mis nõuavad nende lahendamisel hoolikat kaalumist. Paljud lapsed on jahmunud, kui näevad ülesannet, mis ei sisalda ainult korrutamist ja jagamist, vaid ka sulgusid. Õpilasel, kes ei tea toimingute sooritamise korda, tekib küsimusi, mis takistavad ülesande täitmist.

Nagu reeglis kirjas, leiame kõigepealt toote või jagatise ja seejärel kõik muu. Aga seal on sulud! Mida sel juhul teha?

Näidete lahendamine sulgudega

Vaatame konkreetset näidet:

• Selle ülesande täitmisel leiame esmalt sulgudes oleva avaldise väärtuse.
• Alustada tuleks korrutamisest, seejärel liitmisest.
• Pärast sulgudes oleva avaldise lahendamist jätkame tegevustega väljaspool neid.
• Vastavalt protseduurireeglitele on järgmine samm korrutamine.
• Viimane etapp saab olema.

Nagu näeme visuaalses näites, on kõik toimingud nummerdatud. Teema tugevdamiseks paluge oma lapsel ise mitu näidet lahendada:

Avaldise väärtuse arvutamise järjekord on juba paika pandud. Laps peab otsuse vaid vahetult ellu viima.

Teeme ülesande keerulisemaks. Lase lapsel ise leida väljendite tähendus.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Õpetage oma last lahendama kõiki ülesandeid mustandi kujul. Sel juhul on õpilasel võimalus vigane otsus või blotid parandada. Töövihikus ei ole parandused lubatud. Ise ülesandeid täites näevad lapsed oma vigu.

Vanemad peaksid omakorda pöörama tähelepanu vigadele, aitama lapsel neid mõista ja parandada. Te ei tohiks õpilase aju suure hulga ülesannetega üle koormata. Sellise tegevusega heidate lapse teadmistehimu. Kõiges peaks olema mõõdutunne.

Puhka. Laps peaks olema häiritud ja tundidest pausi tegema. Peaasi, mida meeles pidada, on see, et kõigil pole matemaatilist mõistust. Võib-olla kasvab teie lapsest kuulus filosoof.

Selles õppetükis käsitletakse üksikasjalikult aritmeetiliste toimingute sooritamise protseduuri sulgudeta ja sulgudega avaldistes. Õpilasel on ülesandeid täites võimalus teha kindlaks, kas avaldiste tähendus sõltub aritmeetiliste tehtete sooritamise järjekorrast, teada saada, kas aritmeetiliste tehtete järjekord on sulgudeta ja sulgudega avaldistes erinev, harjutada nende rakendamist. õpitud reeglit, leida ja parandada tegevuste järjekorra määramisel tehtud vigu.

Elus teeme pidevalt mingisuguseid tegevusi: kõnnime, uurime, loeme, kirjutame, loeme, naeratame, tülitseme ja lepime rahuga. Teostame neid toiminguid erinevas järjekorras. Mõnikord saab neid vahetada, mõnikord mitte. Näiteks hommikul kooli valmistudes võid esmalt harjutusi teha, siis voodi korda teha või vastupidi. Kuid te ei saa enne kooli minna ja siis riidesse panna.

Kas matemaatikas on vaja sooritada aritmeetilisi tehteid kindlas järjekorras?

Kontrollime

Võrdleme väljendeid:
8-3+4 ja 8-3+4

Näeme, et mõlemad väljendid on täpselt samad.

Teeme toiminguid ühes avaldises vasakult paremale ja teises paremalt vasakule. Tegevuste järjekorra märkimiseks võite kasutada numbreid (joonis 1).

Riis. 1. Menetlus

Esimeses avaldises sooritame esmalt lahutamistehte ja seejärel lisame tulemusele arvu 4.

Teises avaldises leiame esmalt summa väärtuse ja lahutame saadud tulemuse 7 8-st.

Näeme, et väljendite tähendused on erinevad.

Teeme järelduse: Aritmeetiliste toimingute sooritamise järjekorda ei saa muuta.

Õpime selgeks reegli aritmeetiliste toimingute sooritamiseks avaldistes ilma sulgudeta.

Kui sulgudeta avaldis sisaldab ainult liitmist ja lahutamist või ainult korrutamist ja jagamist, siis sooritatakse toimingud nende kirjutamise järjekorras.

Harjutame.

Mõelge väljendile

See avaldis sisaldab ainult liitmise ja lahutamise tehteid. Neid toiminguid nimetatakse esimese etapi toimingud.

Toiminguid teostame järjekorras vasakult paremale (joonis 2).

Riis. 2. Menetlus

Mõelge teisele väljendile

See avaldis sisaldab ainult korrutamise ja jagamise operatsioone - Need on teise etapi toimingud.

Toiminguid teostame järjekorras vasakult paremale (joonis 3).

Riis. 3. Menetlus

Millises järjekorras tehakse aritmeetikatehteid, kui avaldis ei sisalda mitte ainult liitmist ja lahutamist, vaid ka korrutamist ja jagamist?

Kui sulgudeta avaldis sisaldab mitte ainult liitmise ja lahutamise, vaid ka korrutamise ja jagamise või mõlemaid tehteid, siis sooritage esmalt järjekorras (vasakult paremale) korrutamine ja jagamine ning seejärel liitmine ja lahutamine.

Vaatame väljendit.

Mõelgem nii. See avaldis sisaldab liitmise ja lahutamise, korrutamise ja jagamise tehteid. Tegutseme vastavalt reeglitele. Esiteks sooritame järjekorras (vasakult paremale) korrutamise ja jagamise ning seejärel liitmise ja lahutamise. Korraldame toimingute järjekorra.

Arvutame avaldise väärtuse.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Millises järjekorras tehakse aritmeetikatehteid, kui avaldises on sulud?

Kui avaldis sisaldab sulgusid, hinnatakse esmalt sulgudes olevate avaldiste väärtust.

Vaatame väljendit.

30 + 6 * (13 - 9)

Näeme, et selles avaldises on sulgudes toiming, mis tähendab, et teeme kõigepealt selle toimingu, seejärel järjekorras korrutamise ja liitmise. Korraldame toimingute järjekorra.

30 + 6 * (13 - 9)

Arvutame avaldise väärtuse.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kuidas peaks arvulises avaldises aritmeetiliste toimingute järjekorda õigesti paika panema?

Enne arvutuste alustamist peate vaatama avaldist (uurima, kas see sisaldab sulgusid, milliseid toiminguid see sisaldab) ja alles seejärel sooritama toimingud järgmises järjekorras:

1. sulgudes kirjutatud toimingud;

2. korrutamine ja jagamine;

3. liitmine ja lahutamine.

Diagramm aitab teil seda lihtsat reeglit meeles pidada (joonis 4).

Riis. 4. Menetlus

Harjutame.

Vaatleme avaldisi, paneme paika tegevuste järjekorra ja teeme arvutusi.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Tegutseme vastavalt reeglitele. Avaldis 43 - (20 - 7) +15 sisaldab tehteid sulgudes, samuti liitmis- ja lahutamistehteid. Paneme paika korra. Esimene toiming on sulgudes oleva toimingu sooritamine ja seejärel vasakult paremale lahutamine ja liitmine.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Avaldis 32 + 9 * (19 - 16) sisaldab tehteid sulgudes, samuti korrutamis- ja liitmistehteid. Reegli järgi sooritame esmalt sulgudes oleva toimingu, seejärel korrutamise (korrutame arvu 9 lahutamisel saadud tulemusega) ja liitmist.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Avaldises 2*9-18:3 ei ole sulgusid, küll aga on korrutamise, jagamise ja lahutamise tehted. Tegutseme vastavalt reeglitele. Kõigepealt teostame korrutamise ja jagamise vasakult paremale ning seejärel lahutame korrutamise tulemusest jagamisel saadud tulemuse. See tähendab, et esimene tegevus on korrutamine, teine ​​​​jagamine ja kolmas lahutamine.

2*9-18:3=18-6=12

Uurime, kas järgmiste avaldiste toimingute järjekord on õigesti määratletud.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Mõelgem nii.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Selles avaldises ei ole sulgusid, mis tähendab, et kõigepealt teostame korrutamise või jagamise vasakult paremale, seejärel liitmise või lahutamise. Selles avaldises on esimene tegevus jagamine, teine ​​korrutamine. Kolmas toiming peaks olema liitmine, neljas - lahutamine. Järeldus: protseduur on õigesti määratud.

Leiame selle avaldise väärtuse.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Räägime edasi.

Teine avaldis sisaldab sulgusid, mis tähendab, et esmalt sooritame toimingu sulgudes, seejärel vasakult paremale korrutamise või jagamise, liitmise või lahutamise. Kontrollime: esimene toiming on sulgudes, teine ​​on jagamine, kolmas on liitmine. Järeldus: protseduur on valesti määratletud. Parandame vead ja leiame väljendi tähenduse.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

See avaldis sisaldab ka sulgusid, mis tähendab, et esmalt sooritame toimingu sulgudes, seejärel vasakult paremale korrutamise või jagamise, liitmise või lahutamise. Kontrollime: esimene tegevus on sulgudes, teine ​​on korrutamine, kolmas on lahutamine. Järeldus: protseduur on valesti määratletud. Parandame vead ja leiame väljendi tähenduse.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Täidame ülesande.

Korraldame avaldises tegevuste järjekorra õpitud reegli abil (joon. 5).

Riis. 5. Menetlus

Me ei näe arvulisi väärtusi, seega ei leia me avaldiste tähendust, kuid harjutame õpitud reegli rakendamist.

Tegutseme vastavalt algoritmile.

Esimene avaldis sisaldab sulgusid, mis tähendab, et esimene toiming on sulgudes. Siis vasakult paremale korrutamine ja jagamine, siis vasakult paremale lahutamine ja liitmine.

Teine avaldis sisaldab ka sulgusid, mis tähendab, et sooritame esimese toimingu sulgudes. Pärast seda vasakult paremale korrutamine ja jagamine, pärast seda lahutamine.

Kontrollime ennast (joon. 6).

Riis. 6. Menetlus

Täna tunnis saime teada tegevuste järjekorra reeglist ilma ja sulgudega väljendites.

Bibliograafia

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova jt. Matemaatika: Õpik. 3. klass: 2 osas, 1. osa. - M.: “Valgustus”, 2012.a.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova jt. Matemaatika: Õpik. 3. klass: 2 osas, 2. osa. - M.: “Valgustus”, 2012.a.
3. M.I. Moro. Matemaatikatunnid: Metoodilised soovitused õpetajatele. 3. klass. - M.: Haridus, 2012.
4. Regulatiivne dokument. Õpitulemuste jälgimine ja hindamine. - M.: "Valgustus", 2011.
5. “Venemaa kool”: programmid algkoolile. - M.: "Valgustus", 2011.
6. S.I. Volkova. Matemaatika: kontrolltööd. 3. klass. - M.: Haridus, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testid. - M.: "Eksam", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Kodutöö

1. Määrake tegevuste järjekord nendes avaldistes. Leia väljendite tähendus.

2. Määrake, millises väljendis see toimingute järjekord tehakse:

1. korrutamine; 2. jaotus;. 3. lisamine; 4. lahutamine; 5. lisamine. Leidke selle väljendi tähendus.

3. Koostage kolm avaldist, milles sooritatakse järgmine toimingute järjekord:

1. korrutamine; 2. lisamine; 3. lahutamine

1. lisamine; 2. lahutamine; 3. lisamine

1. korrutamine; 2. jaotus; 3. lisamine

Leidke nende väljendite tähendus.

Kui töötame erinevate avaldistega, mis sisaldavad numbreid, tähti ja muutujaid, peame sooritama suure hulga aritmeetilisi tehteid. Kui teeme teisenduse või arvutame väärtust, on väga oluline järgida nende toimingute õiget järjekorda. Teisisõnu, aritmeetilistel operatsioonidel on oma spetsiaalne täitmise järjekord.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Selles artiklis räägime teile, millised toimingud tuleks teha kõigepealt ja millised pärast. Kõigepealt vaatame mõnda lihtsat avaldist, mis sisaldavad ainult muutujaid või arvväärtusi, samuti jagamis-, korrutamis-, lahutamis- ja liitmismärke. Seejärel võtame sulgudega näiteid ja kaalume, millises järjekorras neid arvutada. Kolmandas osas anname vajalike teisenduste ja arvutuste järjekorra nendes näidetes, mis sisaldavad juurte, astmete ja muude funktsioonide märke.

Definitsioon 1

Sulgudeta väljendite puhul määratakse toimingute järjekord üheselt:

1. Kõik toimingud tehakse vasakult paremale.
2. Esmalt teostame jagamise ja korrutamise ning teisena lahutamise ja liitmise.

Nende reeglite tähendust on lihtne mõista. Traditsiooniline vasakult paremale kirjutamise järjekord määratleb arvutuste põhijärjestuse ja esmalt korrutamise või jagamise vajadus on seletatav nende toimingute olemusega.

Selguse huvides teeme mõned ülesanded. Kasutasime ainult kõige lihtsamaid arvulisi avaldisi, et kõik arvutused saaksid tehtud peast. Nii saate soovitud tellimuse kiiresti meelde jätta ja tulemusi kiiresti kontrollida.

Näide 1

Seisukord: arvuta, kui palju see tuleb 7 − 3 + 6 .

Lahendus

Meie avaldises pole sulgusid, samuti pole korrutamist ja jagamist, seega teostame kõik toimingud määratud järjekorras. Esmalt lahutame seitsmest kolm, seejärel lisame ülejäänud osale kuus ja saame kümnega. Siin on kogu lahenduse ärakiri:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Vastus: 7 − 3 + 6 = 10 .

Näide 2

Seisukord: mis järjekorras tuleks avaldises arvutusi sooritada? 6:2 8:3?

Lahendus

Sellele küsimusele vastamiseks lugege uuesti läbi reeglid ilma sulgudeta avaldiste kohta, mille oleme varem sõnastanud. Meil on siin ainult korrutamine ja jagamine, mis tähendab, et säilitame arvutuste kirjaliku järjekorra ja loendame järjest vasakult paremale.

Vastus: Kõigepealt jagame kuus kahega, korrutame tulemuse kaheksaga ja jagame saadud arvu kolmega.

Näide 3

Seisukord: arvutage, kui palju see on 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2.

Lahendus

Esmalt määrame kindlaks tehte õige järjekorra, kuna meil on siin kõik aritmeetiliste toimingute põhitüübid - liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine. Esimene asi, mida peame tegema, on jagada ja korrutada. Need toimingud ei ole üksteise suhtes prioriteetsed, seega teostame neid kirjalikus järjekorras paremalt vasakule. See tähendab, et 30 saamiseks tuleb 5 korrutada 6-ga, seejärel 10 saamiseks jagada 30 3-ga. Pärast seda jagage 4 2-ga, see on 2. Asendame leitud väärtused algse avaldisega:

17 - 5 6: 3 - 2 + 4: 2 = 17 - 10 - 2 + 2

Siin ei ole enam jagamist ega korrutamist, seega teeme ülejäänud arvutused järjekorras ja saame vastuse:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Vastus:17 - 5 6: 3 - 2 + 4: 2 = 7.

Kuni toimingute sooritamise järjekord on kindlalt meelde jäänud, saate arvutustehtete märkide kohale asetada arvud, mis näitavad arvutamise järjekorda. Näiteks ülaltoodud probleemi puhul võiksime selle kirjutada järgmiselt:

Kui meil on tähtväljendid, siis teeme nendega samamoodi: kõigepealt korrutame ja jagame, siis liidame ja lahutame.

Millised on esimese ja teise etapi toimingud?

Mõnikord on teatmeteostes kõik aritmeetilised toimingud jagatud esimese ja teise etapi toiminguteks. Sõnastame vajaliku määratluse.

Esimese etapi toimingud hõlmavad lahutamist ja liitmist, teise etapi korrutamist ja jagamist.

Teades neid nimesid, saame eelnevalt antud reegli toimingute järjekorra kohta kirjutada järgmiselt:

2. definitsioon

Avaldises, mis ei sisalda sulgusid, tuleb esmalt sooritada teise etapi toimingud suunaga vasakult paremale, seejärel esimese etapi toimingud (samas suunas).

Arvutuste järjekord sulgudega avaldistes

Sulud ise on märk, mis ütleb meile soovitud toimingute järjekorra. Sel juhul saab vajaliku reegli kirjutada järgmiselt:

3. määratlus

Kui avaldises on sulud, siis esimese sammuna tuleb sooritada nendes tehe, mille järel korrutame ja jagame ning seejärel liidame ja lahutame vasakult paremale.

Mis puutub sulgusse endasse, siis seda võib pidada põhiväljendi lahutamatuks osaks. Sulgudes oleva avaldise väärtuse arvutamisel järgime sama meile tuntud protseduuri. Illustreerime oma ideed näitega.

Näide 4

Seisukord: arvuta, kui palju see tuleb 5 + (7 - 2 3) (6 - 4): 2.

Lahendus

Selles väljendis on sulud, nii et alustame neist. Kõigepealt arvutame välja, kui palju on 7 − 2 · 3. Siin peame korrutama 2 3-ga ja lahutama tulemuse 7-st:

7 - 2 3 = 7 - 6 = 1

Arvutame tulemuse teistes sulgudes. Siin on meil ainult üks toiming: 6 − 4 = 2 .

Nüüd peame asendama saadud väärtused algse avaldisega:

5 + (7 - 2 3) (6 - 4) : 2 = 5 + 1 2: 2

Alustame korrutamise ja jagamisega, seejärel lahutame ja saame:

5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

Sellega on arvutused lõpetatud.

Vastus: 5 + (7 - 2 3) (6 - 4): 2 = 6.

Ärge kartke, kui meie tingimus sisaldab väljendit, milles mõned sulud ümbritsevad teisi. Peame ülaltoodud reeglit järjekindlalt rakendama kõikidele sulgudes olevatele avaldistele. Võtame selle probleemi.

Näide 5

Seisukord: arvuta, kui palju see tuleb 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).

Lahendus

Meil on sulgud sulgudes. Alustame 3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3), nimelt 2 + 3. See saab olema 5. Väärtus tuleb avaldisesse asendada ja arvutada, et 3 + 1 + 4 · 5. Peame meeles, et kõigepealt peame korrutama ja seejärel liitma: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Asendades leitud väärtused algsesse avaldisesse, arvutame vastuse: 4 + 24 = 28 .

Vastus: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3)) = 28.

Teisisõnu, sulgudes olevaid sulgu sisaldava avaldise väärtuse arvutamisel alustame sisemistest sulgudest ja liigume välimiste sulgudeni.

Oletame, et peame leidma, kui palju on (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1. Alustame sisemistes sulgudes oleva väljendiga. Kuna 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1, saab algse avaldise kirjutada kujul (4 + (4 + 1) − 1) − 1. Vaadates uuesti sisemisi sulgusid: 4 + 1 = 5. Oleme jõudnud väljendini (4 + 5 − 1) − 1 . Me loeme 4 + 5 − 1 = 8 ja selle tulemusena saame vahe 8 - 1, mille tulemuseks on 7.

Arvutamise järjekord astmete, juurte, logaritmide ja muude funktsioonidega avaldistes

Kui meie tingimus sisaldab avaldist astme-, juur-, logaritmi- või trigonomeetrilise funktsiooniga (siinus, koosinus, puutuja ja kotangens) või muude funktsioonidega, siis arvutame kõigepealt funktsiooni väärtuse. Pärast seda tegutseme vastavalt eelmistes lõikudes täpsustatud reeglitele. Teisisõnu, funktsioonid on sulgudes oleva avaldise tähtsusega võrdsed.

Vaatame sellise arvutuse näidet.

Näide 6

Seisukord: leidke, kui palju on (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 - 7.

Lahendus

Meil on astmega avaldis, mille väärtus tuleb enne leida. Me arvestame: 6 2 = 36. Nüüd asendame tulemuse avaldisega, mille järel see on kujul (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7.

(3 + 1) 2 + 36: 3 - 7 = 4 2 + 36: 3 - 7 = 8 + 12 - 7 = 13

Vastus: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 - 7 = 13.

Eraldi artiklis, mis on pühendatud avaldiste väärtuste arvutamisele, pakume muid, keerukamaid arvutusnäiteid juurte, astmetega jne avaldiste puhul. Soovitame teil sellega tutvuda.

Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter

Täna räägime sellest täitmiskäsk matemaatilised tegevused. Milliseid meetmeid peaksite kõigepealt tegema? Liitmine ja lahutamine ehk korrutamine ja jagamine. Kummaline, aga meie lastel on probleeme pealtnäha elementaarsete väljendite lahendamisega.

Seega pidage meeles, et sulgudes olevaid avaldisi hinnatakse kõigepealt

38 – (10 + 6) = 22 ;

Menetlus:

1) sulgudes: 10 + 6 = 16;

2) lahutamine: 38 – 16 = 22.

Kui sulgudeta avaldis hõlmab ainult liitmist ja lahutamist või ainult korrutamist ja jagamist, siis tehakse toimingud järjekorras vasakult paremale.

10 ÷ 2 × 4 = 20;

Menetlus:

1) vasakult paremale, jagamine enne: 10 ÷ 2 = 5;

2) korrutamine: 5 × 4 = 20;

10 + 4 – 3 = 11, st:

1) 10 + 4 = 14 ;

2) 14 – 3 = 11 .

Kui sulgudeta avaldises pole mitte ainult liitmist ja lahutamist, vaid ka korrutamist või jagamist, siis sooritatakse toimingud järjekorras vasakult paremale, kuid korrutamisel ja jagamisel on prioriteet, need sooritatakse kõigepealt, seejärel liitmine ja lahutamine.

18 ÷ 2 – 2 × 3 + 12 ÷ 3 = 7

Menetlus:

1) 18 ÷ 2 = 9;

2) 2 × 3 = 6;

3) 12 ÷ 3 = 4;

4) 9 – 6 = 3; need. vasakult paremale – esimese toimingu tulemus miinus teise tulemus;

5) 3 + 4 = 7; need. neljanda toimingu tulemus pluss kolmanda toimingu tulemus;

Kui avaldis sisaldab sulgusid, siis sooritatakse esmalt sulgudes olevad avaldised, seejärel korrutamine ja jagamine ning alles seejärel liitmine ja lahutamine.

30 + 6 × (13–9) = 54, st:

1) avaldis sulgudes: 13 – 9 = 4;

2) korrutamine: 6 × 4 = 24;

3) liitmine: 30 + 24 = 54;

Niisiis, teeme kokkuvõtte. Enne arvutamise alustamist peate avaldist analüüsima: kas see sisaldab sulgusid ja milliseid toiminguid see sisaldab. Pärast seda jätkake arvutustega järgmises järjekorras:

1) sulgudes olevad toimingud;

2) korrutamine ja jagamine;

3) liitmine ja lahutamine.

Kui soovite saada teadaandeid meie artiklite kohta, tellige uudiskiri "".

Selles õppetükis käsitletakse üksikasjalikult aritmeetiliste toimingute sooritamise protseduuri sulgudeta ja sulgudega avaldistes. Õpilasel on ülesandeid täites võimalus teha kindlaks, kas avaldiste tähendus sõltub aritmeetiliste tehtete sooritamise järjekorrast, teada saada, kas aritmeetiliste tehtete järjekord on sulgudeta ja sulgudega avaldistes erinev, harjutada nende rakendamist. õpitud reeglit, leida ja parandada tegevuste järjekorra määramisel tehtud vigu.

Elus teeme pidevalt mingisuguseid tegevusi: kõnnime, uurime, loeme, kirjutame, loeme, naeratame, tülitseme ja lepime rahuga. Teostame neid toiminguid erinevas järjekorras. Mõnikord saab neid vahetada, mõnikord mitte. Näiteks hommikul kooli valmistudes võid esmalt harjutusi teha, siis voodi korda teha või vastupidi. Kuid te ei saa enne kooli minna ja siis riidesse panna.

Kas matemaatikas on vaja sooritada aritmeetilisi tehteid kindlas järjekorras?

Kontrollime

Võrdleme väljendeid:
8-3+4 ja 8-3+4

Näeme, et mõlemad väljendid on täpselt samad.

Teeme toiminguid ühes avaldises vasakult paremale ja teises paremalt vasakule. Tegevuste järjekorra märkimiseks võite kasutada numbreid (joonis 1).

Riis. 1. Menetlus

Esimeses avaldises sooritame esmalt lahutamistehte ja seejärel lisame tulemusele arvu 4.

Teises avaldises leiame esmalt summa väärtuse ja lahutame saadud tulemuse 7 8-st.

Näeme, et väljendite tähendused on erinevad.

Teeme järelduse: Aritmeetiliste toimingute sooritamise järjekorda ei saa muuta.

Õpime selgeks reegli aritmeetiliste toimingute sooritamiseks avaldistes ilma sulgudeta.

Kui sulgudeta avaldis sisaldab ainult liitmist ja lahutamist või ainult korrutamist ja jagamist, siis sooritatakse toimingud nende kirjutamise järjekorras.

Harjutame.

Mõelge väljendile

See avaldis sisaldab ainult liitmise ja lahutamise tehteid. Neid toiminguid nimetatakse esimese etapi toimingud.

Toiminguid teostame järjekorras vasakult paremale (joonis 2).

Riis. 2. Menetlus

Mõelge teisele väljendile

See avaldis sisaldab ainult korrutamise ja jagamise operatsioone - Need on teise etapi toimingud.

Toiminguid teostame järjekorras vasakult paremale (joonis 3).

Riis. 3. Menetlus

Millises järjekorras tehakse aritmeetikatehteid, kui avaldis ei sisalda mitte ainult liitmist ja lahutamist, vaid ka korrutamist ja jagamist?

Kui sulgudeta avaldis sisaldab mitte ainult liitmise ja lahutamise, vaid ka korrutamise ja jagamise või mõlemaid tehteid, siis sooritage esmalt järjekorras (vasakult paremale) korrutamine ja jagamine ning seejärel liitmine ja lahutamine.

Vaatame väljendit.

Mõelgem nii. See avaldis sisaldab liitmise ja lahutamise, korrutamise ja jagamise tehteid. Tegutseme vastavalt reeglitele. Esiteks sooritame järjekorras (vasakult paremale) korrutamise ja jagamise ning seejärel liitmise ja lahutamise. Korraldame toimingute järjekorra.

Arvutame avaldise väärtuse.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Millises järjekorras tehakse aritmeetikatehteid, kui avaldises on sulud?

Kui avaldis sisaldab sulgusid, hinnatakse esmalt sulgudes olevate avaldiste väärtust.

Vaatame väljendit.

30 + 6 * (13 - 9)

Näeme, et selles avaldises on sulgudes toiming, mis tähendab, et teeme kõigepealt selle toimingu, seejärel järjekorras korrutamise ja liitmise. Korraldame toimingute järjekorra.

30 + 6 * (13 - 9)

Arvutame avaldise väärtuse.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kuidas peaks arvulises avaldises aritmeetiliste toimingute järjekorda õigesti paika panema?

Enne arvutuste alustamist peate vaatama avaldist (uurima, kas see sisaldab sulgusid, milliseid toiminguid see sisaldab) ja alles seejärel sooritama toimingud järgmises järjekorras:

1. sulgudes kirjutatud toimingud;

2. korrutamine ja jagamine;

3. liitmine ja lahutamine.

Diagramm aitab teil seda lihtsat reeglit meeles pidada (joonis 4).

Riis. 4. Menetlus

Harjutame.

Vaatleme avaldisi, paneme paika tegevuste järjekorra ja teeme arvutusi.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Tegutseme vastavalt reeglitele. Avaldis 43 - (20 - 7) +15 sisaldab tehteid sulgudes, samuti liitmis- ja lahutamistehteid. Paneme paika korra. Esimene toiming on sulgudes oleva toimingu sooritamine ja seejärel vasakult paremale lahutamine ja liitmine.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Avaldis 32 + 9 * (19 - 16) sisaldab tehteid sulgudes, samuti korrutamis- ja liitmistehteid. Reegli järgi sooritame esmalt sulgudes oleva toimingu, seejärel korrutamise (korrutame arvu 9 lahutamisel saadud tulemusega) ja liitmist.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

Avaldises 2*9-18:3 ei ole sulgusid, küll aga on korrutamise, jagamise ja lahutamise tehted. Tegutseme vastavalt reeglitele. Kõigepealt teostame korrutamise ja jagamise vasakult paremale ning seejärel lahutame korrutamise tulemusest jagamisel saadud tulemuse. See tähendab, et esimene tegevus on korrutamine, teine ​​​​jagamine ja kolmas lahutamine.

2*9-18:3=18-6=12

Uurime, kas järgmiste avaldiste toimingute järjekord on õigesti määratletud.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Mõelgem nii.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Selles avaldises ei ole sulgusid, mis tähendab, et kõigepealt teostame korrutamise või jagamise vasakult paremale, seejärel liitmise või lahutamise. Selles avaldises on esimene tegevus jagamine, teine ​​korrutamine. Kolmas toiming peaks olema liitmine, neljas - lahutamine. Järeldus: protseduur on õigesti määratud.

Leiame selle avaldise väärtuse.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Räägime edasi.

Teine avaldis sisaldab sulgusid, mis tähendab, et esmalt sooritame toimingu sulgudes, seejärel vasakult paremale korrutamise või jagamise, liitmise või lahutamise. Kontrollime: esimene toiming on sulgudes, teine ​​on jagamine, kolmas on liitmine. Järeldus: protseduur on valesti määratletud. Parandame vead ja leiame väljendi tähenduse.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

See avaldis sisaldab ka sulgusid, mis tähendab, et esmalt sooritame toimingu sulgudes, seejärel vasakult paremale korrutamise või jagamise, liitmise või lahutamise. Kontrollime: esimene tegevus on sulgudes, teine ​​on korrutamine, kolmas on lahutamine. Järeldus: protseduur on valesti määratletud. Parandame vead ja leiame väljendi tähenduse.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Täidame ülesande.

Korraldame avaldises tegevuste järjekorra õpitud reegli abil (joon. 5).

Riis. 5. Menetlus

Me ei näe arvulisi väärtusi, seega ei leia me avaldiste tähendust, kuid harjutame õpitud reegli rakendamist.

Tegutseme vastavalt algoritmile.

Esimene avaldis sisaldab sulgusid, mis tähendab, et esimene toiming on sulgudes. Siis vasakult paremale korrutamine ja jagamine, siis vasakult paremale lahutamine ja liitmine.

Teine avaldis sisaldab ka sulgusid, mis tähendab, et sooritame esimese toimingu sulgudes. Pärast seda vasakult paremale korrutamine ja jagamine, pärast seda lahutamine.

Kontrollime ennast (joon. 6).

Riis. 6. Menetlus

Täna tunnis saime teada tegevuste järjekorra reeglist ilma ja sulgudega väljendites.

Bibliograafia

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova jt. Matemaatika: Õpik. 3. klass: 2 osas, 1. osa. - M.: “Valgustus”, 2012.a.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova jt. Matemaatika: Õpik. 3. klass: 2 osas, 2. osa. - M.: “Valgustus”, 2012.a.
3. M.I. Moro. Matemaatikatunnid: Metoodilised soovitused õpetajatele. 3. klass. - M.: Haridus, 2012.
4. Regulatiivne dokument. Õpitulemuste jälgimine ja hindamine. - M.: "Valgustus", 2011.
5. “Venemaa kool”: programmid algkoolile. - M.: "Valgustus", 2011.
6. S.I. Volkova. Matemaatika: kontrolltööd. 3. klass. - M.: Haridus, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testid. - M.: "Eksam", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Kodutöö

1. Määrake tegevuste järjekord nendes avaldistes. Leia väljendite tähendus.

2. Määrake, millises väljendis see toimingute järjekord tehakse:

1. korrutamine; 2. jaotus;. 3. lisamine; 4. lahutamine; 5. lisamine. Leidke selle väljendi tähendus.

3. Koostage kolm avaldist, milles sooritatakse järgmine toimingute järjekord:

1. korrutamine; 2. lisamine; 3. lahutamine

1. lisamine; 2. lahutamine; 3. lisamine

1. korrutamine; 2. jaotus; 3. lisamine

Leidke nende väljendite tähendus.