Punkt, joon, sirgjoon, kiir, lõik, katkendjoon. link CD ja link DE on kõrvuti

Sektsioonid: Põhikool

Klass: 2

Eesmärgid:

1. Tutvustage õpilastele kiiri kui lõpmatu kujundi mõistet;
2. Õppige näitama kiirt kursori abil;
3. Jätkata arvutioskuste arendamist;
4. Parandada probleemide lahendamise oskusi;
5. Arendage analüüsi- ja üldistusvõimet.

Tundide ajal

I. Aja organiseerimine.

Poisid, kas olete õppetunniks valmis? ( Jah. )
Ma loodan teie peale, sõbrad!
Olete hea sõbralik klass.
Kõik saab teie jaoks korda!

II. Motivatsioon õppetegevuseks.

Ma tõesti tahan, et tund oleks huvitav, informatiivne, nii et koos kordame ja kinnistame seda, mida me juba teame, ja proovime avastada midagi uut.

III.Teadmiste värskendamine.

1. Lugege numbreid ja nimetage igas reas lisanumber:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Loetlege numbrid järjekorras:
   a) 20 kuni 30;
   b) 46 kuni 57;
   c) 75 kuni 84;
3. Kas arvate, et need tekstid on ülesanded?

Muutke küsimust teises tekstis nii, et sellest saaks ülesanne.

Muutke tingimust nii, et tekstist saaks ülesanne.

Lahendage etteantud probleemid.

IV. Uute teadmiste esmane assimilatsioon.

Joonistage selline joon.

Kuidas seda nimetatakse?

Joonistage selline joon.

Kuidas seda nimetatakse? Mis vahe on lõigul ja sirgel?

Joonistage selline joon.

Kes teab, kuidas seda nimetatakse?

Vaadake pilti, näete sarnaseid jooni, mis see on?

Seda joont nimetatakse kiireks. Mille poolest see erineb sirgest ja lõigust?

See on väga huvitav kujund: sellel on algus ja pole lõppu.

Ja nii nad teda kujutavad. ( Töö tahvlil ja vihikutes.) Märkige punkt, rakendage sellele joonlaud ja tõmmake mööda joonlauda joon.

Ükskõik kui pikk joonlaud on, ei saa me ikkagi kogu kiirt joonistada. Joonisel oleme kujutanud ainult osa talast, mis näitab kiire suunda.

Tala saab tõmmata igas suunas:

Joonistage oma märkmikusse kolm erinevat kiirt.

Ühe kiire eristamiseks teisest nõustume tähistama kiirt kahe ladina tähestiku tähega samamoodi, nagu tähistasime segmente. Tähed peavad olema kirjutatud rangelt määratletud järjekorras: esimene täht on kirjutatud, mis tähistab kiire algust, teine ​​kirjutatakse kiire kohale või alla.

Vaata õpikust pilti. Punast valgusvihku tähistab kaks tähte. Mis täht tähistab kiire algust?

Loeme koos sissekannet: “Beam AB”

Nüüd loe järgmisi kirjeid: tala BC, tala MK, tala BA, tala OX.

Oluline on õppida kiirt õigesti näitama. Teeme seda kursori lõpuga. ( Õpetaja demonstratsioon.)

Vaata nüüd plakatit. ( Eelnevalt ette valmistatud, sellel on 3 kiirt.) See näitab 3 kiirt. Lugege igaühe pealkirja. Kiirele nime andmisel näidake seda kursoriga.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Me kõik teame, kuidas lugeda.
Samuti teame, kuidas lõõgastuda:
Paneme käed selja taha,
Tõstkem oma pead kõrgemale
Ja hingame kergelt.
Üks, kaks - pea püsti,
Kolm, neli - jalad on laiemad,
Viis, kuus - vaikne võrk.
Üks kord - tõuse püsti, venita.
Kaks – kummardu, sirgu.
Kolm-kolm käteplaksu,
Kolm peanoogutust.
Nelja võrra – teie käed on laiemad.
Viis – vehkige kätega.
Kuus – istu vaikselt oma laua taga.

V.Arusaadavuse esialgne kontroll.

1) Töö õpikuga.

Kas on võimalik joonistada kogu tala?

Millises suunas saab kiirt tõmmata?

Õpilased nimetavad iga kiirt, lugedes esmalt kiire algusele vastava tähe.

Õpilased joonistavad vihikusse kiire ja märgistavad selle tähtedega.

Asetage punkt O oma märkmikusse. Tõmmake sellest läbi sirgjoon. Mitu kiirt sa said?

Tõmmake läbi selle punkti veel üks sirgjoon. Mitu kiirt on praegu?

VI. Tegevusmeetodite valdamise organiseerimine.

1) Töötage trükitud vihikus.

Diferentseeritud ülesanne.

1. rühm - nr 19

2. rühm - nr 20

3. rühm - nr 21

2) Fizminutka - oftalmoloogiline simulaator.

3) Töötamine õpikust

Loe, milliste lisamismeetoditega Znayka välja mõtles?

Leidke lisamise tulemused samade meetodite abil.

Mida on probleemist teada?

Mida peate teadma?

Ühesõnaga – kas enam-vähem?

Kuidas teada saada pliiatsi pikkust?

Kirjutage oma vastus üles.

VII. Peegeldus.

Mida uut sa tunnis õppisid?

Mis on tala?

Kuidas kiirt joonistada?

Mitu kiirt saab tõmmata läbi ühe punkti?

Täna tunnis aitasid nad mind.....

VIII. Kodutöö.

Punkt on abstraktne objekt, millel puuduvad mõõtmisomadused: ei kõrgust, pikkust ega raadiust. Ülesande raames on oluline ainult selle asukoht

Punkt tähistatakse numbri või suure (suure) ladina tähega. Mitu punkti – erinevate numbrite või erinevate tähtedega, et neid oleks võimalik eristada

punkt A, punkt B, punkt C

A B C

punkt 1, punkt 2, punkt 3

1 2 3

Võite joonistada paberile kolm punkti “A” ja paluda lapsel tõmmata joon läbi kahe punkti “A”. Kuidas aga aru saada, milliste kaudu? A A A

Joon on punktide kogum. Mõõdetakse ainult pikkust. Sellel pole laiust ega paksust

Tähistatakse väikeste (väikeste) ladina tähtedega

rida a, rida b, rida c

a b c

Rida võib olla

1. suletud, kui selle algus ja lõpp on samas punktis,
2. avatud, kui selle algus ja lõpp pole ühendatud

suletud read

avatud read

Lahkusite korterist, ostsite poest leiba ja pöördusite tagasi korterisse. Mis rea sa said? Täpselt nii, suletud. Olete tagasi oma lähtepunkti. Lahkusite korterist, ostsite poest leiba, läksite sissepääsu sisse ja hakkasite naabriga rääkima. Mis rea sa said? Avatud. Te pole oma alguspunkti naasnud. Lahkusite korterist ja ostsite poest leiba. Mis rea sa said? Avatud. Te pole oma alguspunkti naasnud.

1. ise lõikuvad
2. ilma iselõikusteta

iselõikuvad jooned

jooned ilma iseeneslike ristumiskohtadeta

1. otse
2. katki
3. kõverad

sirged jooned

katkendlikud jooned

kumerad jooned

Sirge on joon, mis ei ole kõver, millel pole algust ega lõppu, seda saab jätkata lõputult mõlemas suunas

Isegi kui näha on väike sirge lõik, eeldatakse, et see jätkub mõlemas suunas lõputult

Märgitakse väikese (väikese) ladina tähega. Või kaks suurt (suurt) ladina tähte - punktid, mis asuvad sirgel

sirgjoon a

a

sirgjoon AB

B A

Otsene võib olla

1. ristuvad, kui neil on ühine punkt. Kaks sirget võivad ristuda ainult ühes punktis.
   • risti, kui need ristuvad täisnurga all (90°).
2. Paralleelsed, kui nad ei ristu, neil pole ühist punkti.

paralleelsed jooned

ristuvad jooned

risti asetsevad jooned

Kiir on osa sirgest, millel on algus, kuid millel pole lõppu, seda saab lõputult jätkata ainult ühes suunas

Pildil oleva valguskiire lähtepunkt on päike.

Päike

Punkt jagab sirge kaheks osaks – kaheks kiireks A A

Tala tähistatakse väikese (väikese) ladina tähega. Või kaks suurt (suurt) ladina tähte, kus esimene on punkt, millest kiir algab ja teine ​​on punkt, mis asub kiirel

kiir a

a

tala AB

B A

Kiired langevad kokku, kui

1. asub samal sirgel
2. alustada ühest punktist
3. suunatud ühes suunas

kiired AB ja AC langevad kokku

kiired CB ja CA langevad kokku

C B A

Lõik on osa sirgest, mis on piiratud kahe punktiga, st sellel on nii algus kui ka lõpp, mis tähendab, et selle pikkust saab mõõta. Lõigu pikkus on selle algus- ja lõpp-punkti vaheline kaugus

Ühe punkti kaudu saate tõmmata mis tahes arvu jooni, sealhulgas sirgeid

Läbi kahe punkti - piiramatu arv kõveraid, kuid ainult üks sirge

kahte punkti läbivad kõverjooned

B A

sirgjoon AB

B A

Sirgjoonest “lõigati ära” tükk ja alles jäi segment. Ülaltoodud näitest näete, et selle pikkus on lühim vahemaa kahe punkti vahel. ✂ B A ✂

Segmenti tähistatakse kahe suure (suure) ladina tähega, kus esimene on punkt, kus segment algab ja teine ​​on punkt, kus segment lõpeb

segment AB

B A

Probleem: kus on joon, kiir, segment, kõver?

Katkendjoon on joon, mis koosneb järjestikku ühendatud segmentidest, mis ei ole 180° nurga all

Pikk segment oli "murtud" mitmeks lühikeseks

Katkendjoone lülid (sarnaselt keti lülidele) on katkendliku joone moodustavad segmendid. Külgnevad lingid on lingid, mille puhul ühe lingi lõpp on teise algus. Külgnevad lingid ei tohiks asuda samal sirgel.

Katkendjoone tipud (sarnaselt mägede tippudele) on punkt, millest katkendjoon algab, punktid, kus katkendjoone moodustavad lõigud on ühendatud ja punkt, kus katkendjoon lõpeb.

Katkendjoon määratakse kõigi selle tippude loetlemisega.

katkendlik joon ABCDE

polüliini A tipp, polüliini B tipp, polüliini C tipp, polüliini D tipp, polüliini E tipp

katkine link AB, katkine link BC, katkine link CD, katkine link DE

link AB ja link BC on kõrvuti

link BC ja link CD on kõrvuti

link CD ja link DE on kõrvuti

A B C D E 64 62 127 52

Katkendjoone pikkus on selle linkide pikkuste summa: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Ülesanne: milline katkendjoon on pikem, A millel on rohkem tippe? Esimesel real on kõik ühepikkused lingid, nimelt 13 cm. Teisel real on kõik ühepikkused lingid, nimelt 49 cm. Kolmandal real on kõik ühepikkused lingid, nimelt 41 cm.

Hulknurk on suletud polüline

Hulknurga küljed (väljendid aitavad meeles pidada: “mine kõigis neljas suunas”, “jookse maja poole”, “kummale poole lauda istud?”) on katkendliku joone lingid. Hulknurga külgnevad küljed on katkendliku joone külgnevad lingid.

Hulknurga tipud on katkendjoone tipud. Külgnevad tipud on hulknurga ühe külje lõpp-punktid.

Hulknurka tähistatakse kõigi selle tippude loetlemisega.

suletud polüline ilma iselõikumiseta, ABCDEF

hulknurk ABCDEF

hulknurga tipp A, hulknurga tipp B, hulknurga tipp C, hulknurga tipp D, hulknurga tipp E, hulknurga tipp F

tipp A ja tipp B on kõrvuti

tipp B ja tipp C on kõrvuti

tipp C ja tipp D on kõrvuti

tipp D ja tipp E on kõrvuti

tipp E ja tipp F on kõrvuti

tipp F ja tipp A on kõrvuti

hulknurga külg AB, hulknurga külg BC, hulknurga külg CD, hulknurga külg DE, hulknurga külg EF

külg AB ja külg BC on kõrvuti

külg BC ja külg CD on kõrvuti

CD külg ja DE pool on kõrvuti

külg DE ja külg EF on kõrvuti

külg EF ja külg FA on kõrvuti

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Hulknurga ümbermõõt on katkendjoone pikkus: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Kolme tipuga hulknurka nimetatakse kolmnurgaks, neljaga - nelinurgaks, viiega - viisnurgaks jne.

Ray- on sirge osa, mis asub sellel sirgel asuva mis tahes punkti ühel küljel. Tala nimetatakse ka pool otsene.

Igal kiirel on algus ja suund. Tala algus, alguspunkt või tala tipp on punkt, kust kiir väljub. Seega on kiirel algus, kuid mitte lõpp.

Vaatleme kolme ühise päritoluga kiirt:

Kõigil kolmel kiirel on ühine lähtepunkt O, kuid erinevates suundades. Neist igaühe kohta võime öelda: kiir tuleb punktist O või punktist väljuv kiir O .

Täiendavad kiired

Iga punkt, mis asub sirgel, jagab selle sirge kaheks pooljooneks, see tähendab kaheks osaks. Kõiki neid osi nimetatakse teise kiire suhtes täiendavaks kiireks:

Täiendavad kiired- need on kiired, millel on ühine päritolu, vastupidised suunad ja mis asuvad samal sirgel. Võime ka öelda, et kiiri, mis üksteist sirgjooneks täiendavad, nimetatakse komplementaarseteks.

Kiirte tähistus

Tala on tähistatud ühe väikese ladina tähega:

Ray h.

Kiirt saab tähistada ka kahe sellel asuva punktiga:

Kahe punktiga kiire määramisel märgitakse esimene koht kiire algust tähistava tähega ja teine ​​koht mõnda muud punkti tähistava tähega: kiir B.C..

Vaatame järgmist näidet:

Kiir alguspunktiga A võib tähistada kui AB või A.C..

Sellelt lehelt leiate näiteid ja ülesandeid koos üksikasjalike lahendustega 2. klassi matemaatika töövihikust vastavalt programmi Perspektiivi autoritele: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. 2018-2019 õppeaastaks.

Valige loendist soovitud probleem ja lugege selle lahendust või minge lahendusega lehele.

Teema: liitmine ja lahutamine (kordamine)

Lk 4 (nr 1)

Täitke lüngad numbritega, nagu on näidatud näites.

Lk 4 (nr 2)

Joonistage tee pardist järveni nii, et sellest vasakul on majad, mille arv katusel on 9 võrra väiksem kui aknas olev arv ja paremal - 8 võrra.

Lk 4 (nr 3)

Tehke arvutused. Lahutage sõna Maa kõrgeimate mägede jaoks, kirjutades näidete vastused kasvavas järjekorras.

4. leht (nr 4)

Õige sisestuse tegemiseks asetage ringile märk + või -.

5. leht (nr 5)

Koostage ja lahendage ringikujulisi näiteid.

Lk 5 (nr 6)

Laual on sinine teekann, roheline vaas ja punane tass. Värvige need nii, et vasakpoolsel pildil seisab tass teekannu ees ja vaas selle taga ning paremal pildil on teekann ees ja tass vaasi taga.

Lahendus

Lk 5 (nr 7) (probleem kahe teoga)

Lahenduse vaatamiseks järgi linki: nr 7 (probleem kahe teo kohta)

Lk 6 (nr 1)

Kolm poissi - Vitya, Gleb ja Misha - pildistavad mänguväljakut erinevatest külgedest. Milline poiss selle pildi tegi?

Vastus: Gleb tegi foto.

Lk 6 (nr 2)

Võrdlema.

Lahendus:

Lk 6 (nr 3)

Tehke arvutused. Dešifreerige geomeetrilise kujundi nimi, kirjutades näidete vastused üles kahanevas järjekorras.


Lahendus:
Kõigepealt teeme arvutused:

Järjestame saadud vastused kahanevas järjekorras. Saame järgmise numbrijada: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Asendame vastavad tähed ja saame sõna: QUADAGON.

Lk 6 (nr 4)

Õigete kirjete tegemiseks täitke lüngad numbritega.

Lahendus:

Lk 7 (nr 5)

Täitke diagrammid ja lahendage ülesanded.
1. Pingi parandamiseks kasutati 8 suurt naela ja 3 väiksemat naela rohkem kui suuri. Mitu suurt ja väikest naela kulus pingi parandamiseks?

Lahendus:
Kõigepealt täidame diagrammi:

1) 8+3=11 (g.)
2) 8+11=19 (aasta)
Vastus: 10 naela.

2. Ühes autos oli 7 istekohta ja teises 2 istekohta vähem. Mitu kohta oli nendes kahes autos kokku?

1) 7-2 = 5 (m.)
2) 7+5=12(m)
Vastus: 12 kohta.

Lk 7 (nr 6)

Mõõtke iga lõigu pikkus sentimeetrites ja kirjutage tulemused üles.

Lahendus:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Lk 7 (nr 7)

NII ja MITTE NII väljamõeldud sõnad tähtede pangast. NII ta koostas neli sõna õigesti ja EI NII, ta pani nende tähed ümber. Proovige neid sõnu lugeda. Otsige üles ja kriipsutage maha puuduv sõna:

1. PUNKT
2. RAMYAPYA
3. ZETROCO

Esiteks dešifreerime sõnad:

1. OCTA – PUNKT
2. RAMYAPYA – SIRGE
3. THIRL – liiter
4. ZETROKO – LÕIK

Üleliigne sõna selles loendis on liiter, kuna see on mõõtühik ja ülejäänud sõnad on kõige lihtsamad geomeetrilised kujundid.

Suunad ja kiired

Lk 8-9

1. Näidake noolega, nagu näites, millises suunas on vaja valget palli saata, et see piljardilaua serva tabamata taskusse lööks: a) sinine pall, b) punane pall, c) kollane pall, d) pruun pall .

Joonistame nooled, mis näitavad valge palli suunda, et kõik vastava värviga pallid välja lüüa.

2. Joonista igale pildile nool tuule suunas.

3. Täitke lüngad numbritega, nagu on näidatud näites.

4. Joonista võimalusel punase pliiatsiga joonisele kiir, mille alguspunkt on punktis A nii, et see lõikub kõigi punktist B väljuvate kiirtega.

Vasakpoolsel joonisel saate joonistada punktist A algava kiire nii, et see lõikub kõigi punktist B väljuvate kiirtega.

5. Täitke diagrammid ja lahendage ülesanded.

1) Ühel taldrikul oli 6 piparkooki ja teisel 5 Sasha võttis 8 piparkooki. Mitu piparkooki on taldrikutele jäänud?

6. Õige sisestuse tegemiseks asetage ringile märk + või -.

Lahendus: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

lk 10-11

1. Tehke arvutused. Dešifreerige matemaatiline termin, kirjutades näidete vastused kasvavas järjekorras.

Teeme arvutused ja kirjutame vastused üles kasvavas järjekorras.

Võtame matemaatilise termini – suund.

Vastus: Krüpteeritud matemaatiline termin on suund.

2. Märkige vihikusse punktid A, B ja C, nagu joonisel näidatud. Joonistage punase pliiatsiga kiir, mille alguspunkt on punktis A, ja rohelise pliiatsiga tõmmake kiir, mille alguspunkt on punktis B, nii et punkt C osutuks: a) punasel kiirel, kuid väljaspool rohelist kiirt; b) punastel ja rohelistel kiirtel.

3. Taastage oma salvestised.

Lahendus: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Lehm on 7-aastane, lammas on 4-aastane ja jäär 9 aastat noorem kui lehm ja lammas kokku. Kui vana jäär on?

Lahendus: 1) 7 + 4 = 11 (l.) 2) 11 - 9 = 2 (g.) Vastus: jäär on 2-aastane.

5. Tehke mõõtmised. Täitke lüngad saadud tulemustega. Leidke ja joonistage punase pliiatsiga lühim tee punktist A punkti B.

Lahendus:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (cm) Vastus: Lühima tee pikkus punktist A punkti B on 11 cm.

6. Määrake, millise reegli järgi muster on tehtud. Jätkake seda.

Lahendus: jätkame mustrit ja saame

Numbrikiir

lk 12-13

1. Numbrid märgitakse talale loendamisel ilmumise järjekorras. Täida lüngad.

2. Sinise jopega rohutirts hüppas mööda numbrijoont 3 tühikut vasakule ja punase jopega rohutirts hüppas 9 tühikut paremale. Märkige numbrireale punktid, kus rohutirtsud on vastavalt punase ja sinisega. Kas ja mitme jao võrra on rohutirtsude vaheline kaugus muutunud?

Rohutirtsude vahel oli 5 divisjonid. Rohutirtsude vahel sai 7 divisjonid. Vahemaa muutus väärtuseks 2 jaotus.

3. Leia iga paadi jaoks puri nii, et vastus paadil olevale näitele oleks võrdne numbriga purjel. Ülejäänud purje jaoks joonistage paat ja kirjutage sellele näide.

4. Õuntega karbi mass on 12 kg ja ploomidega 5 kg vähem. Leia kasti mass ploomidega.

Lahendus: 12 - 5 = 7 (kg) Vastus: kasti mass ploomidega on 7 kg.

5. Täida tabelite lüngad arvutustega.

6. igal joonisel?

7. Kolm venda – Vanja, Saša ja Kolja – õpivad sama kooli erinevates klassides. Vanya on noorem kui Kolja ja vanem kui Sasha. Kirjutage vanima venna, keskmise ja noorima venna nimi.

Lahendus: Märkige numbrireale vendade vanused. Kuna Vanya on Koljast noorem, märgitakse ta numbrireal vasakule. Probleemiavalduses öeldakse ka, et Vanya on Sashast vanem, see tähendab, et numbrireal märgitakse ta Sashast paremale. Selle tulemusena saame järgmise sirge.
Vanema venna nimi on Kolja, keskmise Vanja, noorema Saša.

8. Numbrid 4 kuni 9 kirjutatakse ritta. Proovige panna nende vahele + märk
või - nii et tulemuseks on 7.

Lahendus: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

lk 14-15

1. Orav ja jänes hüppavad numbritel. Kõigepealt hüppab orav ja siis jänes. Iga orava hüpe võrdub 3 jaotusega ja iga jänese hüpe on 6 jaotusega. Mis hetkel on igaüks neist pärast 3 hüpet? Märkige need punktid viimistlustalale vastavalt tähtedega B ja Z.

Lahendus: märgi numbrireale orava ja jänese sammud.
Jooniselt näeme, et pärast 3 sammu on Orav punktis 9 ja jänes punktis 18. Vastus: orav on punktis 9 ja jänes punktis 18.

2. Tehke iga pildi jaoks kaks näidet identsete numbrite lisamisest. Lahendage need näited.

3. Täitke lüngad selliste numbritega, et teha õiged kanded.

1) Pašal oli 18 rubla. Albumi ostis ta 9 rubla eest. ja pliiats 5 rubla eest. Kui palju Pashal raha alles jääb?

2) Purgis oli 16 liitrit piima. Kõigepealt võeti sealt 7 liitrit piima ja siis veel 4 liitrit. Mitu liitrit piima on purki jäänud?

3) 14 cm pikkusest võiplokist lõigake ühest otsast 5 cm pikkune ja teisest 2 cm pikkune tükk. Määrake ülejäänud võitüki pikkus.

5. Kolm klassikaaslast - Sonya, Tanya ja Vera - on seotud erinevate spordialadega: üks on võimlemise, teine ​​suusatamise, kolmas ujumise sektsioonis. Millise spordialaga igaüks neist tegeleb, kui on teada, et Sonya ujumine ei huvita ja Vera on suusavõistluste võitja?

Lahendus: probleemi avalduses öeldakse, et Usk- suusavõistluste võitja, mis tähendab, et ta on kihlatud suusaosas. Probleemiavalduses on ka öeldud, et Sonya ei ole ujumisest huvitatud ja ta ei osale ka suusaaladel, mis tähendab, et ta läheb võimlemise sektsioonis. Ja elimineerimismeetodi abil leiame selle Tanya külastused ujumise osa. Vastus: Vera on suusaosakonnas, Sonya iluvõimlemises ja Tanya ujumises.

Page 16 - 17 - Tala tähistus

1. Kirjutage joonisele kõigi kiirte tähistused.

Vastus: kiired on näidatud joonisel: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Tehke arvutused. Dešifreerige muinasjutukangelase nimi, kirjutades näidete vastused üles kahanevas järjekorras.

Vastus: Juri Oleshi teosest “Kolm paksu meest” pärit muinasjutukangelase Prospero nimi.

3. Täitke lühikesed märkmed ja lahendage ülesanded.

1) Suvevaheajal maalis Vitya 4 portreed, 6 natüürmorti ja 8 maastikku. Mitu maali Vitya suvevaheajal maalis?

4. Täitke vibudel olevad lüngad, nagu on näidatud näites.

5. Mitu kolmnurka ja mitu nelinurka on pildil kujutatud tähes?

	Kolmnurgad - 8 Nelinurgad - 5

6. Milline paremal nummerdatutest on tabelist puudu? Tõmba ümber tema number. Joonistage see joonis tabeli tühja lahtrisse.

Page 18 - 19 - Nurk

1. Märgi joonisel kaarega kõik nelinurga ja kolmnurga nurgad, nagu näidisel näidatud. Täida lausetes olevad lüngad.

Lahendus:
Nelinurgas on ainult 4 nurka. Kolmnurgas on ainult 3 nurka.

2. Nadya on 12-aastane ja tema õde 6 aastat noorem. Kui vana su õde on?

Lahendus: 12 - 6 = 6 (l.) Vastus: mu õde on 6-aastane.

3. Täitke diagramm ja lahendage probleem. Proovige leida kaks lahendust.
Poisil oli 15 rubla. Ta ostis kukli 9 rubla eest ja teed 3 rubla eest. Kui palju poisil raha alles on?

4. Täida tabelite lüngad arvutustega.

5. Täitke lüngad, nagu on näidatud näites.

6. Dešifreerige sõnad. Tõmmake lisasõna maha.

RGUC	UCHL	GUOL	ISLOCH
RING	KIIR	NURK	NUMBER

Page 20 - 21 - Nurga tähistus

1. Märkige igal sihverplaadil kaarega kellaosutite vaheline nurk, nagu on näidatud näites.

2. Kirjutage iga nurga alla selle tähistus.

Joonised näitavad nurki EGM, DAB ja KVU.

3. Nende punktide abil tõmmake nurgad ABC ja DEK.

4. Täitke lüngad numbritega, et saaksite õiged kirjed.

Lahendus: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Lahendage näiteid ja selgitage välja Hülgete ja Morsklaste võistkondade vahelise veepallimatši tulemus. Teatavasti löödi väravaid “Hüljeste” vastu, mille vastuseid on alla 15, ja kõik ülejäänud väravad löödi “morsade” vastu. Pane kirja matši tulemus.

6. Laual on värvilisest paberist välja lõigatud sinine ruut, punane kolmnurk ja kollane ring. Värvige figuurid nii, et: a) kolmnurk on peal, selle all on ruut ja kõige all ring; b) tükid olid vastupidises järjekorras.

Page 22 - 23 - Ühesuguste terminite summa

1. Märkige kast, nagu on näidatud näites, ainult identsete terminite summade puhul. Lahendage need näited.

2. Kirjutage paremale, nagu näidatud näites, näide identsete terminite lisamisest, milles peate:

1) võtke 2 tk 3 korda: 2 + 2 + 2 = 6 2) võtke 3 tk 4 korda: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) võtke 1 tk 8 korda: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Lahendage need näited.

3. Loendades 1-st 20-ni, märgi iga kolmas number ja värvi pall selle numbriga pildil.

4. Uuri pildilt iga jahukoti massi.

Lahendus: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13–5 = 8 (kg) Vastus: koti kaal on 8 kg.	Lahendus: 1) 15–3 = 12 (kg) 2) 12–3 = 9 (kg) Vastus: koti kaal on 9 kg.

5. Võrdle.

Lahendus: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. Väike karu kiirustab koju. Aidake tal leida lühim tee - sellel oleva näite vastus on väiksem kui kahel teisel teel. Sellest saab karu majanumber.

Kirjutage saadud number tühja lahtrisse. Värvige leitud teel olevad kujundid ühe värviga.

Page 24 - 25 - Korrutamine

1. Ühendage näide tema vastusega. Märkige näites näidatud identsete terminite summad.

2. Kirjutage näited korrutamismärgi abil. Lahenda need.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Oravaid oli 3. Igale oravale anti 2 pähklit. Kui palju pähkleid kõigile oravatele anti? Joonista iga orava jaoks pähklid. Täitke lauses olevad lüngad.

Lahendus:
Võtke 2 3 korda, saate 6.

4. Arva ära, kuidas on ruutudes ja ringides olevad arvud omavahel seotud. Täida lüngad.

5. Ühel puul istus 12 varest, teisel 7 varest vähem. Mitu varest oli kahel puul kokku?

6	Lahendus: 1) 12–7 = 5 (c.) 2) 5 + 12 = 17 (c.) Vastus: kahel puul Istus 17 varest.

6. Joonista punktiirjoonele lõik OK, mis on sellest lõigust AB 2 cm pikem.

7. Joonista rohelise pliiatsiga rada, mida mööda kutsikas peab jooksma, et ületada takistusi ja jõuda luuni.

lk 26-27

1. Joonista igale taldrikule 3 pirukat. Mitu pirukat sa tegid? Täitke näites ja lauses olevad lüngad.

Lahendus: 3 * 5 = 15 Võtke 35 korda, saate 15.

2. Otsige iga paadi jaoks üles ankur.

3. Täida tabelite lüngad arvutustega.

4. Üks purk sisaldab 3 liitrit mett. Mitu liitrit mett on neljas sellises purgis?

5. Täitke lüngad selliste numbritega, et teha õiged kanded.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Koostage ja lahendage ringikujulisi näiteid.

7. Mitut kolmnurka ja mitut nelinurka näete joonisel?

Vastus: joonisel on 4 kolmnurka ja 6 nelinurka.

8. Foma ja Erema jagasid omavahel 7 rubla ja Foma sai 3 rubla rohkem kui Erema. Kui palju raha iga inimene sai: Kirjutage oma vastus.

Lahendus: 1) 7 - 3 = 4 (r.) 2) 4: 2 = 2 (r.) 3) 2 + 3 = 5 (r.) Vastus: Foma sai 5 rubla ja Eryomy 2 rubla.

Page 28 - 29 - Arvu 2 korrutamine

1. Joonista iga jänku jaoks 2 porgandit. Mitu porgandit on kokku? Täitke kandes olevad lüngad.

Lahendus:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Joonista liblikate igale tiivale 2 ringi. Mitu ringi sa said?

Lahendus:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (k.)

3. Ühendage iga keha kabiiniga nii, et lause ja näide tähendaksid sama asja.

4. Täitke diagrammid ja lahendage ülesanded.

1) Ühes lauas einestas 7 inimest ja teises lauas 3 inimest vähem. Kui palju inimesi oli kahe laua taga?

Lahendus: 1) 7–3 = 4 (h.) 2) 7 + 4 = 11 (t) Vastus: 11 inimest einestas kahe laua taga.

2) 11 inimest sõid söögisaalis lõunat. Siis tuli veel 6 inimest ja 2 inimest lahkus. Kui palju inimesi on söögituppa jäänud?

5. Pane paremal nummerdatud kujunditest kokku “kass”, mis tabelist puudub. Ringi ümber vajalike kujundite numbrid. Joonistage tabeli tühja lahtrisse "kass".

lk 30-31

1. Joonistage ja värvige igasse ristkülikusse 2 ringi. Mitu ringi on joonistatud?

Lahendus: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (k.)

2. Üks pakend sisaldab 2 kg nuudleid. Mitu kilogrammi nuudleid on 7 sellises pakis?

Lahendus: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg) Vastus: 7 kotis on 14 kg nuudleid.

3. Numbri sajajalgse jaoks on iga saapapaar nummerdatud nii, et kui need arvud korrutada, saad numbri vastavale kampsunile. Kirjutage puuduvad numbrid üles.

4. Leidke iga näite jaoks vastus ja ühendage ribad, võttes arvesse katkestusjoont.

5. Võrdle.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Pall maksab 12 rubla, nukk on 5 rubla kallim kui pall ja märkmik 9 rubla odavam kui pall. Kui palju maksab nukk ja kui palju märkmik? Kirjutage oma vastused üles.

Lahendus: 12 + 5 = 17 (r.) 12 - 9 = 3 (r.) Vastus: nukk maksab 17 rubla, märkmik 3 rubla.

7. Mõõtke lõikude pikkused ja kirjutage tulemused üles.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm EI = 4 cm

8. Mitu numbrit on kokku vaja, et saada albumis 14 joonist, mis algab numbriga 1?

Lahendus: Kirjutame piltide numbrid üles järjekorras: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Kirjutatud jadas on 9 ühekohalist ja 5 kahekohalist numbrit. Loendame kasutatud numbrite arvu: 5 * 2 = 10 (ts.) 10 + 9 = 19 (ts.) Vastus: 14 joonise nummerdamiseks albumis on vaja 19 numbrit.

Katkine joon. Polüliini sümbol.

lk 31-32

1. Otsige pildilt üles katkendlikud jooned ja tehke suletud katkendlikud jooned sinisega, lahtised punasega ringi.

2. Igas kaadris tõmmake rohelise pliiatsiga katkendlik joon ABOKM, nii et vasakpoolses raamis saate suletud ja paremal avatud katkendliku joone.

Suletud (vasakul) ja avatud (paremal) katkendlikud jooned

3. Tehke arvutused. Dešifreerige matemaatikateaduse nimi, kirjutades näidete vastused üles kasvavas järjekorras.

Vastus: matemaatikateaduse nimi on loogika.

4. Joonista 3 rada, mida mööda Fedya kooli saab: a) bussiga; b) jalgrattal; c) jalgsi.

5. Mashal on 6 münti, igaüks 2 rubla. igaüks ja veel 5 rubla. Mitu rubla on Mashal kokku? Täida lüngad.

1) 2 * 6 = 12 (r.) 2) 12 + 5 = 17 (r.)

Kas Maša saab selle raha eest 9 rubla eest jäätist osta? ja pulgakommid 6 rubla eest.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Palun märkige õige vastus.

Vastus: Jah, oma rahaga saab Maša endale osta 9 rubla eest jäätist ja 6 rubla eest pulgakommi.

lk 34-35

1. Sellel joonisel tehke kõik hulknurgad punase pliiatsiga ringi.

2. Nende punktide abil konstrueerige hulknurk ABSDE. Märkige selle nurgad SDE ja AED kaaredega.

3. Lahendage näited numbrirea abil, nagu näidises näidatud.

Lahendus:

4. Täitke diagrammid ja lahendage ülesanded.
1) Vanaemal külas on 7 hane ja 15 kana. Kui palju on hanesid vähem kui kanu?

5. Pane ringidesse + või - märgid, et saaksid õiged kirjed.

Lahendus: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Võrdle.

Lahendus: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Täitke lüngad, täites arvutused.

Arvu 3 korrutamine

lk 36-37

1. Tõmmake iga kana kohta 3 tera. Mitu tera sa said? Täida lüngad.

Lahendus: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (z.)

2. Märgistage joonisel iga hulknurga tipud tähtedega.
Mitu kirja sul vaja oli? Kirjuta see üles.

Lahendus:
Hulknurkade tähistamiseks oli vaja 9 tähte: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Kasutades neid punkte, tõmmake avatud katkendjoon ABSDE.

Mõõtke iga lingi pikkus ja arvutage kokku.

Lahendus:
AB + BS + SD + DE =

4. Kontrolli, kas antud näited on ringikujulised. Kui jah, siis ühenda need joonega nii, et eelmise näite vastus oleks järgmise näite esimene number.

5) Täitke diagramm ja lahendage probleem. Ühes komplektis on 12 tassi ja teises 6 tassi vähem. Mitu tassi on kahes komplektis?

Lahendus: 1) 12–6 = 6 (tundi) 2) 12 + 6 = 18 (tundi) Vastus: Kahes komplektis on 18 tassi.

6. Peres kasvab kolm last: kaks poissi ja tüdruk. Nende nimed algavad tähtedega A, B, G. Tähtede A ja B hulgas on ainult ühe poisi nime algustäht. V ja G hulgas on ainult teise poisi nime algustäht. Mis tähega algab tüdruku nimi?

Lahendus: Ülesanne ütleb, et tähtede A ja B hulgas on nime algustäht ainult üks poissToA , mis tähendab, et A ja B teine ​​täht on tüdruku nime algustäht. Eliminatsioonimeetodi abil leiame, et teise venna nimi - algab G-tähega . Ka probleemipüstituses on öeldud, et V ja G hulgas on nime algustäht lihtsalt teine ​​poiss .Kuna saime teada, et teise poisi nimi algab G-tähega, siis Tüdruku nimi algab B-tähega . Vastavalt alustades tähega Ja esimese venna nimi algab . Vastus: Esimese venna nimi algab tähega "A", teise venna nimi algab tähega "G", tüdruku nimi algab tähega "B".

lk 38-39

1. Joonista ja värvi igale taldrikule 3 kurki. Mitu kurki kokku on?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 kurki.

2. Üks purk sisaldab 3 kg värvi. Mitu kilogrammi värvi on 6-s neist purkidest?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Ühendage iga kohver selle käepidemega nii, et lause ja näide tähendaksid sama asja.

4. Võrdle.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Kes lööb esimesena värava “Ruutide” ja “Kolmnurkade” meeskondade vahelises kohtumises? Reeglid on järgmised: jalgpallur saab palli edasi anda ainult sellele mängijale, kelle mängusärgi number on võrdne selle jalgpalluri alla kirjutatud näite vastusega. Näiteks mängija number 7 söödab palli jalgpallurile number 6, kuna 2 * 3 = 6. Joonistage palli sujuv joondiagramm, mis liigub mängijalt mängijale. Lööge pall väravasse.

Värava lõi kolmnurkade meeskonna mängija! numbril 3.

6. Võrdle.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba on 11 aastat vana, Nadya on Lyubast 4 aastat noorem ja Vera on Nadjast 7 aastat vanem. Kui vana on Nadya ja kui vana on Vera? Kirjutage oma vastused üles.

Nadya on 11–4 = 7 aastat vana. Vera on 7 + 7 = 14 aastat vana.

lk 40-41

1. Täitke tabelites olevad lüngad.

2. Lahenda näiteid arvukiirte abil.

3. Tehke arvutused. Dešifreerige muinasjutu kangelanna nimi, järjestades näidete vastused kasvavas järjekorras.