Derivación de la fórmula de la fem de inducción en conductores en movimiento. Fem de inducción en conductores en movimiento. FEM de inducción en una bobina plana que gira en un campo magnético

Un conductor rectilíneo AB se mueve en un campo magnético con inducción B a lo largo de llantas conductoras que están cerca de un galvanómetro.

Las cargas eléctricas que se mueven con un conductor en un campo magnético se ven afectadas por la fuerza de Lorentz:

Fl \u003d / q / vB sin a

Su dirección puede ser determinada por la regla de la mano izquierda.

Bajo la acción de la fuerza de Lorentz en el interior del conductor, las cargas positivas y negativas se distribuyen a lo largo de toda la longitud del conductor l
La fuerza de Lorentz es en este caso una fuerza de terceros, y se produce una FEM de inducción en el conductor, y surge una diferencia de potencial en los extremos del conductor AB.

La razón de la FEM de inducción en un conductor en movimiento se explica por la acción de la fuerza de Lorentz sobre cargas libres.

¡Preparándonos para la prueba!

1. ¿En qué dirección de movimiento del circuito en un campo magnético ocurrirá una corriente de inducción en el circuito?

2. Indique la dirección de la corriente de inducción en el circuito cuando se introduce en un campo magnético uniforme.

3. ¿Cómo cambiará el flujo magnético en el marco si el marco se gira 90 grados desde la posición 1 a la posición 2?

4. ¿Habrá una corriente de inducción en los conductores si se mueven como se muestra en la figura?

5. Determine la dirección de la corriente de inducción en el conductor AB que se mueve en un campo magnético uniforme.

6. Indicar la dirección correcta de la corriente de inducción en los circuitos.

Campo electromagnético - Física genial

O, por el contrario, un campo magnético en movimiento cruza un conductor fijo; o cuando el conductor y el campo magnético, moviéndose en el espacio, se mueven uno respecto del otro;

Por lo tanto, cualquier cambio en el tiempo del valor que penetra en un circuito cerrado (bobina, marco) se acompaña de la aparición de una fem inducida en el conductor.

UN = tu × yo × t = yo² × r × t(J).

La potencia consumida será igual a:

PAG correo electrónico = tu × yo = yo² × r(W) ,

donde determinamos la corriente en el circuito:

Sin embargo, sabemos que un conductor que lleva corriente colocado en un campo magnético experimentará una fuerza del campo que tenderá a moverse en la dirección determinada por la regla de la mano izquierda. Durante su movimiento, el conductor cruzará las líneas de campo magnético del campo y, de acuerdo con la ley de inducción electromagnética, aparecerá en él una fem inducida. La dirección de esta FEM, determinada por la regla de la mano derecha, será la inversa de la corriente yo. Llamémoslo el EMF trasero mi arreglo Valor mi arr según la ley de la inducción electromagnética será igual a:

mi arr = B × yo × v(EN) .

Para un circuito cerrado tenemos:

tu - mi arr = yo × r

donde esta la corriente en el circuito

Comparando las expresiones (1) y (3), vemos que en un conductor que se mueve en un campo magnético, para los mismos valores tu y r la corriente será menor que con un conductor fijo.

Multiplicando la expresión resultante (2) por yo, obtenemos:

tu × yo = mi arriba × yo + yo² × r .

Como mi arr = B × yo × v, entonces

tu × yo = B × yo × v × yo + yo² × r .

Dado que B × yo × yo = F y F × v = PAG pelaje, tenemos:

tu × yo = F × v + yo² × r

PAG = PAG pelaje + PAG em.

La última expresión muestra que cuando un conductor que transporta corriente se mueve en un campo magnético, la potencia de la fuente de tensión se convierte en potencia térmica y mecánica.

Ocurrencia en el conductor de la inducción EMF.

si se coloca en conductor y moverlo de modo que durante su movimiento cruce las líneas de fuerza del campo, entonces un, llamado EMF de inducción.

La FEM de inducción ocurrirá en el conductor incluso si el mismo conductor permanece inmóvil y el campo magnético se mueve, cruzando el conductor con sus líneas de fuerza.

Si el conductor en el que se induce la FEM de inducción está cerrado a cualquier circuito externo, entonces, bajo la acción de esta FEM, fluirá una corriente a través del circuito, llamada corriente de inducción

fenómeno de inducción EMF en un conductor cuando es atravesado por líneas de campo magnético se llama inducción electromagnética.

La inducción electromagnética es el proceso inverso, es decir, la conversión de energía mecánica en energía eléctrica.

El fenómeno de la inducción electromagnética ha encontrado la aplicación más amplia en. El dispositivo de varias máquinas eléctricas se basa en su uso.

La magnitud y dirección de la fem de inducción.

Consideremos ahora cuál será la magnitud y la dirección de la FEM inducida en el conductor.

La magnitud de la FEM de inducción depende del número de líneas de campo de fuerza que cruzan el conductor por unidad de tiempo, es decir, de la velocidad del conductor en el campo.

La magnitud de la fem inducida depende directamente de la velocidad del conductor en un campo magnético.

La magnitud de la fem inducida también depende de la longitud de la parte del conductor que intersectan las líneas de campo. Cuanto mayor sea la parte del conductor atravesada por las líneas de campo, mayor será la FEM inducida en el conductor. Y, finalmente, cuanto más fuerte es el campo magnético, es decir, cuanto mayor es su inducción, mayor es la FEM que se produce en el conductor que atraviesa este campo.

Asi que, la magnitud de la FEM de inducción que ocurre en el conductor cuando se mueve en un campo magnético es directamente proporcional a la inducción del campo magnético, la longitud del conductor y la velocidad de su movimiento.

Esta dependencia se expresa mediante la fórmula E = Blv,

donde E es la fem de inducción; B - inducción magnética; I - longitud del conductor; v - la velocidad del conductor.

Debe recordarse firmemente que en un conductor que se mueve en un campo magnético, una FEM de inducción ocurre solo si este conductor es atravesado por líneas de campo magnético. Si el conductor se mueve a lo largo de las líneas de fuerza del campo, es decir, no las cruza, sino que, por así decirlo, se desliza a lo largo de ellas, entonces no se induce FEM en él. Por lo tanto, la fórmula anterior es válida solo cuando el conductor se mueve perpendicularmente a las líneas del campo magnético.

La dirección de la fem inducida (así como la corriente en el conductor) depende de en qué dirección se mueva el conductor. Para determinar la dirección de la fem inducida, existe una regla de la mano derecha.

Si sostiene la palma de su mano derecha de modo que las líneas del campo magnético entren en ella, y el pulgar doblado indica la dirección del movimiento del conductor, entonces los cuatro dedos extendidos indican la dirección del EMF inducido y la dirección de la corriente en el conductor.

regla de la mano derecha

FEM de inducción en la bobina

Ya dijimos que para crear una inducción EMF en un conductor, es necesario mover el propio conductor o el campo magnético en un campo magnético. En ambos casos, el conductor debe estar atravesado por líneas de campo magnético, de lo contrario no se inducirá el EMF. La FEM inducida y, por lo tanto, la corriente inducida, se pueden obtener no solo en un conductor recto, sino también en un conductor enrollado en una bobina.

Al moverse dentro de un imán permanente, se induce una FEM en él debido a que el flujo magnético del imán cruza las espiras de la bobina, es decir, exactamente de la misma manera que cuando un conductor rectilíneo se movía en el campo de un imán.

Si el imán se baja lentamente a la bobina, entonces la fem que surge será tan pequeña que la flecha del dispositivo ni siquiera se desviará. Si, por el contrario, el imán se introduce rápidamente en la bobina, la desviación de la flecha será grande. Esto significa que la magnitud de la FEM inducida y, por tanto, la intensidad de la corriente en la bobina, depende de la velocidad del imán, es decir, de la rapidez con la que las líneas de campo cruzan las espiras de la bobina. Si ahora introducimos alternativamente en la bobina a la misma velocidad, primero un imán fuerte y luego uno débil, entonces podemos ver que con un imán fuerte, la flecha del dispositivo se desviará en un ángulo mayor. Significa, la magnitud de la fem inducida y, por tanto, la intensidad de la corriente en la bobina, depende de la magnitud del flujo magnético del imán.

Y, finalmente, si el mismo imán se introduce a la misma velocidad, primero en una bobina con una gran cantidad de vueltas y luego con un número mucho menor, en el primer caso, la flecha del dispositivo se desviará en un ángulo mayor. que en el segundo. Esto significa que la magnitud de la FEM inducida y, por lo tanto, la intensidad de la corriente en la bobina, depende del número de vueltas. Se pueden obtener los mismos resultados si se utiliza un electroimán en lugar de un imán permanente.

La dirección de la FEM de inducción en la bobina depende de la dirección de movimiento del imán. Cómo determinar la dirección de la EMF de inducción, dice la ley establecida por E. X. Lenz.

Ley de Lenz para la inducción electromagnética

Cualquier cambio en el flujo magnético dentro de la bobina va acompañado de la aparición de una FEM de inducción en ella, y cuanto más rápido cambia el flujo magnético que penetra en la bobina, mayor es la FEM inducida en ella.

Si la bobina en la que se crea el EMF de inducción está cerrada a un circuito externo, entonces fluye una corriente de inducción a través de sus vueltas, creando un campo magnético alrededor del conductor, por lo que la bobina se convierte en un solenoide. Resulta que un campo magnético externo cambiante provoca una corriente de inducción en la bobina que, a su vez, crea su propio campo magnético alrededor de la bobina: el campo de corriente.

Al estudiar este fenómeno, E. X. Lenz estableció una ley que determina la dirección de la corriente de inducción en la bobina y, en consecuencia, la dirección de la FEM de inducción. La fem de inducción que ocurre en la bobina cuando cambia el flujo magnético crea una corriente en la bobina en tal dirección que el flujo magnético de la bobina creado por esta corriente evita un cambio en el flujo magnético extraño.

La ley de Lenz es válida para todos los casos de inducción de corriente en conductores, independientemente de la forma de los conductores y de cómo se logra el cambio en el campo magnético externo.

Cuando un imán permanente se mueve en relación con una bobina de alambre unida a los terminales de un galvanómetro, o cuando la bobina se mueve en relación con un imán, se produce una corriente de inducción.

Corrientes de inducción en conductores masivos

Un flujo magnético cambiante es capaz de inducir un EMF no solo en las vueltas de la bobina, sino también en los conductores metálicos masivos. Al penetrar el espesor de un conductor masivo, el flujo magnético induce un EMF en él, lo que crea corrientes de inducción. Estos llamados se propagan a lo largo del conductor masivo y se cortocircuitan en él.

Los núcleos de los transformadores, los circuitos magnéticos de varias máquinas y aparatos eléctricos son solo esos conductores masivos que se calientan por las corrientes de inducción que surgen en ellos. Este fenómeno no es deseable, por lo tanto, para reducir la magnitud de las corrientes de inducción, las partes de las máquinas eléctricas y los núcleos de los transformadores no se fabrican masivamente, sino que consisten en láminas delgadas aisladas entre sí por papel o una capa de barniz aislante. Debido a esto, se bloquea el camino de propagación de las corrientes de Foucault a lo largo de la masa del conductor.

Pero a veces, en la práctica, las corrientes de Foucault también se utilizan como corrientes útiles. El uso de estas corrientes se basa, por ejemplo, en el funcionamiento de los denominados amortiguadores magnéticos de las partes móviles de los instrumentos eléctricos de medida.

Cuando un conductor rectilíneo se mueve en un campo magnético, e ocurre en los extremos del conductor. ds inducción. Se puede calcular no solo por la fórmula, sino también por la fórmula e. ds

inducción en un conductor rectilíneo. Sale así. Igualar fórmulas (1) y (2) § 97:

BIls = EIΔt, de aquí

donde s/Δt=v es la velocidad del conductor. Por lo tanto ds inducción cuando el conductor se mueve perpendicularmente a las líneas del campo magnético

E=Blv.

Si el conductor se mueve a una velocidad v (Fig. 148, a), dirigido en un ángulo α a las líneas de inducción, entonces la velocidad v se descompone en componentes v 1 y v 2. El componente se dirige a lo largo de las líneas de inducción y no causa e en él cuando el conductor se mueve. ds inducción. En el conductor e. ds es inducida solo por la componente v 2 \u003d v sen α dirigida perpendicularmente a las líneas de inducción. En este caso e. ds voluntad de inducción

E \u003d Blv sen α.

Esta es la fórmula e. ds inducción en un conductor rectilíneo.

Asi que, cuando un conductor rectilíneo se mueve en un campo magnético, se induce e en él. d.s., cuyo valor es directamente proporcional a la longitud activa del conductor y la componente normal de la velocidad de su movimiento.

Si en lugar de un conductor recto tomamos un marco, entonces cuando gira en un campo magnético uniforme, p. ds en dos de sus lados (ver Fig. 138). En este caso e. ds voluntad de inducción E \u003d 2 Blv sen α. Aquí l es la longitud de un lado activo del marco. Si este último consta de n vueltas, entonces e aparece en él. ds inducción

E = 2nBlv sen α.

que e.e ds la inducción depende de la velocidad v de rotación del marco y de la inducción B del campo magnético, se puede ver en tal experimento (Fig. 148, b). Cuando la armadura del generador de corriente gira lentamente, la lámpara arde tenuemente: una pequeña e. ds inducción. Con un aumento en la velocidad de rotación de la armadura, la lámpara se quema más brillante: una gran e. ds inducción. A la misma velocidad de rotación del inducido, retiramos uno de los imanes, reduciendo así la inducción del campo magnético. La lámpara está tenuemente encendida: e. ds la inducción ha disminuido.

Tarea 35. Longitud del conductor recto 0,6 metros conductores flexibles unidos a una fuente de corriente, p. ds quién 24 en y resistencia interna 0,5 ohmios El conductor está en un campo magnético uniforme con inducción. 0,8 tl, cuyas líneas de inducción están dirigidas hacia el lector (Fig. 149). La resistencia de todo el circuito externo. 2,5 ohmios. Determine la fuerza de la corriente en el conductor si se mueve perpendicularmente a las líneas de inducción con una velocidad 10 m/s¿Cuál es la intensidad de la corriente en un conductor fijo?

Un conductor metálico contiene una gran cantidad de electrones libres que se mueven aleatoriamente. Si mueve un conductor en un campo magnético perpendicular a las líneas de fuerza, entonces el campo desviará los electrones que se mueven junto con el conductor y comenzarán a moverse, es decir, habrá fuerza electromotriz (FEM). Se llama inducción electromagnética(inducir - inducir).

Bajo la acción de la EMF, los electrones se moverán y acumularán en un extremo del conductor, y en el otro faltarán electrones, es decir, surgirá una carga positiva. diferencia de potencial, o voltaje eléctrico

Si conecta un conductor de este tipo a un circuito externo (cierre el camino), entonces, bajo la influencia de la diferencia de potencial, fluirá una corriente.

Si el conductor se mueve a lo largo de las líneas de fuerza, entonces el campo no actuará sobre las cargas, la EMF, el voltaje no surgirá, la corriente no fluirá.

Este EMF se llama inducción CEM. Está determinado por ley de Faraday:

· inducción CEM es igual al producto de la velocidad del conductor V, inducción magnética EN y longitud del conductor activo L

Su dirección está determinada por regla de la mano derecha:

·
Si la mano derecha se coloca en un campo magnético para que las líneas de fuerza entren en la palma, y ​​el pulgar doblado mostrará la dirección del movimiento del conductor, entonces cuatro dedos extendidos mostrarán la dirección de la EMF.

Se inducirá EMF en cualquier intersección del conductor y el campo magnético. Es decir, puede mover el conductor, puede generar un campo y puede cambiar el campo magnético.

Luego se determina la FEM según Maxwell:

La fem inducida en el circuito como resultado de su cruce por un flujo magnético cambiante es igual a la tasa de cambio de este flujo.

e= - ΔF/Δt

Donde ΔF \u003d F 1 - F 2 cambio en el flujo magnético, Wb

Δt es el tiempo durante el cual el flujo magnético cambió, seg.

regla de Lenz: La fem inducida está en tal dirección que la corriente que crea se opone al cambio en el flujo magnético.

EMF de autoinducción.

Si la corriente en el conductor cambia, el flujo magnético creado por él también cambia. Al propagarse en el espacio, este flujo magnético cruza no solo los conductores vecinos, sino también el suyo propio, lo que significa que se induce un EMF en su propio conductor. Se llama Autoinducción EMF.

Autoinducción EMF- este es el EMF que ocurre en el conductor, con un cambio en su propio flujo magnético y actual.

Ocurre con cada cambio en la corriente y está dirigido para no permitir que cambie. Cuando la corriente disminuye, se dirige junto con ella y la apoya; cuando la corriente aumenta, se dirige contra ella y la debilita.

La capacidad de un conductor (bobina) para crear una FEM de autoinducción se denomina inductancia L.

Depende de:

El cuadrado del número de vueltas de la bobina w

permeabilidad magnética µ

sección de bobina S

longitud de la bobina l

L=(w 2 μS)/l , Hn(Henry)

EMF de autoinducción:

e L \u003d -Δi / Δt, V

Donde Δi/Δt es la tasa de cambio actual.

Este EMF, que evita un cambio en la corriente, evita que fluya y, por lo tanto, crea resistencia a la corriente alterna.

Sobretensiones de conmutación.

Son sobretensiones en circuitos con alta inductancia de conmutación. Como resultado, puede producirse un arco eléctrico o una chispa, los contactos se derretirán. Por lo tanto, se aplican medidas de extinción de arco.

Inducción mutua.

fem de inducción mutua- esta es la EMF que ocurre en la bobina cuando es atravesada por el flujo magnético cambiante de otra bobina.

El transformador funciona según este principio.

Voltaje inducido - este es el voltaje que se produce en las estructuras metálicas como resultado de su intersección con un campo magnético alterno creado por la corriente alterna.

Así, debido al campo magnético, surgen tres tipos de CEM:

1. inducción CEM. Ocurre cuando el conductor se mueve en un campo magnético constante, o cuando el campo se mueve con respecto al conductor.

2. Autoinducción EMF. Ocurre debido al cruce del conductor por su propio campo magnético cambiante.

3. fem de inducción mutua. Ocurre cuando un conductor es atravesado por el campo magnético cambiante de otra persona.

Corrientes de Foucault.

De otro modo: corrientes de Foucault, corrientes de inducción.

Estas son corrientes que ocurren en partes masivas de acero de instalaciones eléctricas (núcleos, cajas), debido a su intersección con un flujo magnético cambiante e inducción EMF. Como resultado de la baja resistencia, las corrientes de cortocircuito resultantes calientan mucho las máquinas.

Las pérdidas por corrientes de Foucault son pérdidas de energía que van a la calefacción.

Para reducir las pérdidas, reduzca las corrientes de Foucault de la siguiente manera:

1. Los núcleos de las máquinas eléctricas están laminados, es decir, se ensamblan a partir de láminas de acero eléctrico aisladas con barniz. Por lo tanto, se reduce la sección transversal, lo que significa que aumenta la resistencia a la corriente.

2. Al acero se le añade silicio, que tiene una gran resistencia.