El índice de refracción de una sustancia. La ley de la refracción de la luz. Índices de refracción absolutos y relativos. reflexión interna total. ¿De qué depende el índice de refracción de una sustancia?
Se denomina refracción a un cierto número abstracto que caracteriza el poder refractivo de cualquier medio transparente. Es costumbre designarlo n. Hay índice de refracción absoluto y coeficiente relativo.
El primero se calcula usando una de dos fórmulas:
n = sen α / sen β = const (donde sen α es el seno del ángulo de incidencia, y sen β es el seno del haz de luz que ingresa al medio en consideración desde el vacío)
n = c / υ λ (donde c es la velocidad de la luz en el vacío, υ λ es la velocidad de la luz en el medio en estudio).
Aquí, el cálculo muestra cuántas veces la luz cambia la velocidad de su propagación en el momento de la transición del vacío a un medio transparente. De esta forma, se determina el índice de refracción (absoluto). Para averiguar el pariente, utilice la fórmula:
Es decir, se consideran los índices de refracción absolutos de sustancias de diferentes densidades, como el aire y el vidrio.
En términos generales, los coeficientes absolutos de cualquier cuerpo, ya sea gaseoso, líquido o sólido, son siempre mayores que 1. Básicamente, sus valores oscilan entre 1 y 2. Este valor puede ser superior a 2 solo en casos excepcionales. El valor de este parámetro para algunos entornos:
Este valor, cuando se aplica a la sustancia natural más dura del planeta, el diamante, es de 2,42. Muy a menudo, cuando se realizan investigaciones científicas, etc., se requiere conocer el índice de refracción del agua. Este parámetro es 1.334.
Dado que la longitud de onda es un indicador, por supuesto, no constante, se asigna un índice a la letra n. Su valor ayuda a comprender a qué onda del espectro se refiere este coeficiente. Al considerar la misma sustancia, pero al aumentar la longitud de onda de la luz, el índice de refracción disminuirá. Esta circunstancia provocaba la descomposición de la luz en un espectro al pasar por una lente, prisma, etc.
Por el valor del índice de refracción, puede determinar, por ejemplo, qué cantidad de una sustancia se disuelve en otra. Esto es útil, por ejemplo, en la elaboración de cerveza o cuando necesita saber la concentración de azúcar, frutas o bayas en el jugo. Este indicador también es importante para determinar la calidad de los productos derivados del petróleo, y en joyería, cuando es necesario probar la autenticidad de una piedra, etc.
Sin el uso de ninguna sustancia, la escala visible en el ocular del instrumento será completamente azul. Si deja caer agua destilada ordinaria sobre un prisma, con la calibración correcta del instrumento, el borde de los colores azul y blanco pasará estrictamente a lo largo de la marca cero. Al examinar otra sustancia, se desplazará a lo largo de la escala según el índice de refracción que tenga.
Si una onda de luz cae sobre un límite plano que separa dos dieléctricos que tienen diferentes permitividades relativas, entonces esta onda se refleja desde la interfaz y se refracta, pasando de un dieléctrico a otro. El poder de refracción de un medio transparente se caracteriza por el índice de refracción, que más a menudo se denomina índice de refracción.
Índice de refracción absoluto
DEFINICIÓN
Índice de refracción absoluto Llame a una cantidad física igual a la relación de la velocidad de propagación de la luz en el vacío () a la velocidad de fase de la luz en un medio (). Este índice de refracción se denota con la letra . Matemáticamente, esta definición del índice de refracción se puede escribir como:
Para cualquier sustancia (la excepción es el vacío), el valor del índice de refracción depende de la frecuencia de la luz y los parámetros de la sustancia (temperatura, densidad, etc.). Para gases enrarecidos, el índice de refracción se toma igual a.
Si la sustancia es anisotrópica, entonces n depende de la dirección en la que se propaga la luz y de cómo se polariza la onda de luz.
Basado en la definición (1), el índice de refracción absoluto se puede encontrar como:
donde es la constante dieléctrica del medio, es la permeabilidad magnética del medio.
El índice de refracción puede ser una cantidad compleja en medios absorbentes. En el rango de ondas ópticas en =1, la permitividad se escribe como:
entonces el índice de refracción:
donde es la parte real del índice de refracción, igual a:
refleja refracción, parte imaginaria:
responsable de la absorción.
Índice de refracción relativo
DEFINICIÓN
Índice de refracción relativo() del segundo medio en relación con el primero es la relación de las velocidades de fase de la luz en la primera sustancia a la velocidad de fase en la segunda sustancia:
donde es el índice de refracción absoluto del segundo medio, es el índice de refracción absoluto de la primera sustancia. If title="(!LANG:Renderizado por QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}
Para ondas monocromáticas, cuyas longitudes son mucho más largas que la distancia entre las moléculas de una sustancia, se cumple la ley de Snell:
donde es el ángulo de incidencia, es el ángulo de refracción, es el índice de refracción relativo de la sustancia en la que se propaga la luz refractada, en relación con el medio en el que se propaga la onda de luz incidente.
Unidades
El índice de refracción es una cantidad adimensional.
Ejemplos de resolución de problemas
EJEMPLO 1
| Ejercicio | ¿Cuál será el ángulo límite de la reflexión interna total () si un haz de luz pasa del vidrio al aire? El índice de refracción del vidrio se considera igual a n=1,52. |
| Decisión | Con reflexión interna total, el ángulo de refracción () es mayor o igual a  ). Para un ángulo, la ley de refracción se transforma a la forma: Como el ángulo de incidencia del haz es igual al ángulo de reflexión, podemos escribir que: Según las condiciones del problema, el haz pasa del vidrio al aire, lo que significa que Hagamos los cálculos:
|
| Responder |
EJEMPLO 2
| Ejercicio | ¿Cuál es la relación entre el ángulo de incidencia de un rayo de luz () y el índice de refracción de una sustancia (n)? Si el ángulo entre los rayos reflejados y refractados es ? Un rayo cae del aire a la materia. |
| Decisión | Hagamos un dibujo. |
A LA CONFERENCIA №24
"MÉTODOS INSTRUMENTALES DE ANÁLISIS"
REFRACTOMETRIA.
Literatura:
1. ENFERMEDAD VENÉREA. Ponomarev "Química analítica" 1983 246-251
2. AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO. Ishchenko "Química analítica" 2004 págs. 181-184
REFRACTOMETRIA.
La refractometría es uno de los métodos físicos de análisis más simples, requiere una cantidad mínima de analito y se lleva a cabo en muy poco tiempo.
refractometría- un método basado en el fenómeno de la refracción o refracción, es decir cambio en la dirección de propagación de la luz al pasar de un medio a otro.
La refracción, así como la absorción de la luz, es consecuencia de su interacción con el medio. La palabra refractometría significa dimensión refracción de la luz, que se estima por el valor del índice de refracción.
Valor del índice de refracción norte depende
1) sobre la composición de sustancias y sistemas,
2) de a que concentracion y con qué moléculas se encuentra el rayo de luz en su camino, porque Bajo la acción de la luz, las moléculas de diferentes sustancias se polarizan de diferentes maneras. En esta dependencia se basa el método refractométrico.
Este método tiene una serie de ventajas, como resultado de lo cual ha encontrado una amplia aplicación tanto en la investigación química como en el control de procesos tecnológicos.
1) La medida de los índices de refracción es un proceso muy sencillo que se realiza con precisión y con una mínima inversión de tiempo y cantidad de sustancia.
2) Por lo general, los refractómetros brindan hasta un 10 % de precisión para determinar el índice de refracción de la luz y el contenido del analito.
El método de refractometría se utiliza para controlar la autenticidad y la pureza, para identificar sustancias individuales, para determinar la estructura de compuestos orgánicos e inorgánicos en el estudio de soluciones. La refractometría se utiliza para determinar la composición de soluciones de dos componentes y para sistemas ternarios.
Base física del método
INDICADOR REFRACTIVO.
La desviación de un haz de luz de su dirección original cuando pasa de un medio a otro es mayor cuanto mayor es la diferencia en las velocidades de propagación de la luz en dos
estos ambientes.
Considere la refracción de un haz de luz en el límite de dos medios transparentes cualesquiera I y II (ver Fig.). Convengamos que el medio II tiene mayor poder refractivo y, por tanto, n 1 y nº 2- muestra la refracción de los medios correspondientes. Si el medio I no es ni vacío ni aire, entonces la relación sen del ángulo de incidencia del haz de luz a sen del ángulo de refracción dará el valor del índice de refracción relativo n rel. El valor de n rel. también se puede definir como la relación de los índices de refracción de los medios en consideración.
n rel. = ----- = ---
El valor del índice de refracción depende de
1) la naturaleza de las sustancias
La naturaleza de una sustancia en este caso está determinada por el grado de deformabilidad de sus moléculas bajo la acción de la luz: el grado de polarizabilidad. Cuanto más intensa es la polarizabilidad, más fuerte es la refracción de la luz.
2)longitud de onda de la luz incidente
La medida del índice de refracción se realiza a una longitud de onda de luz de 589,3 nm (línea D del espectro de sodio).
La dependencia del índice de refracción de la longitud de onda de la luz se llama dispersión. Cuanto más corta es la longitud de onda, mayor es la refracción. Por lo tanto, los rayos de diferentes longitudes de onda se refractan de manera diferente.
3)temperatura en que se toma la medida. Un requisito previo para determinar el índice de refracción es el cumplimiento del régimen de temperatura. Por lo general, la determinación se realiza a 20±0.3 0 С.
A medida que aumenta la temperatura, el índice de refracción disminuye y, a medida que la temperatura disminuye, aumenta..
La corrección de temperatura se calcula utilizando la siguiente fórmula:
n t \u003d n 20 + (20-t) 0.0002, donde
n t - Adiós índice de refracción a una temperatura dada,
n 20 - índice de refracción a 20 0 С
La influencia de la temperatura sobre los valores de los índices de refracción de gases y líquidos está relacionada con los valores de sus coeficientes de expansión volumétrica. El volumen de todos los gases y líquidos aumenta cuando se calienta, la densidad disminuye y, en consecuencia, el indicador disminuye
El índice de refracción, medido a 20 0 C y una longitud de onda de luz de 589,3 nm, se indica mediante el índice n D 20
La dependencia del índice de refracción de un sistema homogéneo de dos componentes de su estado se establece experimentalmente determinando el índice de refracción para varios sistemas estándar (por ejemplo, soluciones), cuyo contenido de componentes se conoce.
4) la concentración de una sustancia en una solución.
Para muchas soluciones acuosas de sustancias, los índices de refracción a diversas concentraciones y temperaturas se han medido de forma fiable y, en estos casos, se pueden utilizar datos de referencia. mesas refractométricas. La práctica muestra que cuando el contenido de la sustancia disuelta no supera el 10-20%, junto con el método gráfico, en muchos casos es posible utilizar ecuación lineal como:
n=n o +FC,
norte-índice de refracción de la solución,
no es el índice de refracción del disolvente puro,
C- concentración de la sustancia disuelta,%
F-coeficiente empírico, cuyo valor se encuentra
determinando los índices de refracción de soluciones de concentración conocida.
REFRACTÓMETROS.
Los refractómetros son dispositivos que se utilizan para medir el índice de refracción. Hay 2 tipos de estos instrumentos: refractómetro tipo Abbe y tipo Pulfrich. Tanto en unos como en otros, las medidas se basan en determinar la magnitud del ángulo de refracción límite. En la práctica, se utilizan refractómetros de varios sistemas: laboratorio-RL, RLU universal, etc.
El índice de refracción del agua destilada n 0 \u003d 1.33299, en la práctica, este indicador toma como referencia n 0 =1,333.
El principio de funcionamiento de los refractómetros se basa en la determinación del índice de refracción mediante el método del ángulo límite (el ángulo de reflexión total de la luz).
Refractómetro de mano
Refractómetro Abbe
Ángulo de incidencia - inyecciónun entre la dirección del haz incidente y la perpendicular a la interfaz entre dos medios, reconstruida en el punto de incidencia.
Ángulo de reflexión - inyección β entre esta perpendicular y la dirección del haz reflejado.
Leyes de la reflexión de la luz:
1. El haz incidente, perpendicular a la interfaz entre dos medios en el punto de incidencia, y el haz reflejado se encuentran en el mismo plano.
2. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia..
refracción de la luz Llamado el cambio en la dirección de los rayos de luz cuando la luz pasa de un medio transparente a otro.
Ángulo de refracción - inyecciónb entre la misma perpendicular y la dirección del haz refractado.
La velocidad de la luz en el vacío con \u003d 3 * 10 8 m / s
La velocidad de la luz en un medio. V< C
Índice de refracción absoluto del medio. espectáculos cuantas veces la velocidad de la luzv en este medio es menor que la velocidad de la luz con en un aspirador.
Índice de refracción absoluto del primer medio
Índice de refracción absoluto del segundo medio.
Índice de refracción absoluto para vacío es igual a 1
La velocidad de la luz en el aire difiere muy poco del valor con, Es por eso
Índice de refracción absoluto del aire supondremos igual a 1
Índice de refracción relativo muestra cuántas veces cambia la velocidad de la luz cuando el haz pasa del primer medio al segundo.
donde V 1 y V 2 son las velocidades de propagación de la luz en el primer y segundo medio.
Teniendo en cuenta el índice de refracción, la ley de refracción de la luz se puede escribir como
donde n 21 – índice de refracción relativo el segundo entorno en relación con el primero;
nº 2 y n 1– índices de refracción absolutos segundo y primer ambiente respectivamente
El índice de refracción del medio en relación con el aire (vacío) se puede encontrar en la Tabla 12 (libro de problemas de Rymkevich). Se dan valores para el caso. la incidencia de la luz del aire en el medio.
Por ejemplo, encontramos en la tabla el índice de refracción del diamante n = 2,42.
Este es el índice de refracción. diamante contra el aire(vacío), es decir, para índices de refracción absolutos:
Las leyes de reflexión y refracción son válidas para la dirección inversa de los rayos de luz.
De dos medios transparentes ópticamente menos denso llamado un medio con una mayor velocidad de la luz, o con un índice de refracción más bajo.
Al caer en un medio ópticamente más denso
ángulo de refracción menor que el ángulo de incidencia.
Al caer en un medio ópticamente menos denso
ángulo de refracción más ángulo de incidencia
Reflexión interna total
Si los rayos de luz de un medio ópticamente más denso 1 caen en la interfaz con un medio ópticamente menos denso 2 ( n 1 > nº 2), entonces el angulo de incidencia es menor que el angulo de refraccionun < b . Con un aumento en el ángulo de incidencia, uno puede acercarse a su valorabr , cuando el haz refractado se desliza a lo largo de la interfaz entre dos medios y no cae en el segundo medio,
Ángulo de refracción b= 90°, mientras toda la energía de la luz se refleja desde la interfaz.
El ángulo límite de reflexión interna total a pr es el ángulo en el que un rayo refractado se desliza a lo largo de la superficie de dos medios,
Al pasar de un medio ópticamente menos denso a un medio más denso, la reflexión interna total es imposible.
Temas del codificador USE: ley de refracción de la luz, reflexión interna total.
En la interfaz entre dos medios transparentes, junto con el reflejo de la luz, se observa su reflejo. refracción- la luz, al pasar a otro medio, cambia la dirección de su propagación.
La refracción de un haz de luz ocurre cuando oblicuo cayendo en la interfaz (aunque no siempre, siga leyendo sobre la reflexión interna total). Si el rayo cae perpendicular a la superficie, entonces no habrá refracción; en el segundo medio, el rayo conservará su dirección y también irá perpendicular a la superficie.
Ley de la refracción (caso especial).
Comenzaremos con el caso particular donde uno de los medios es el aire. Esta situación está presente en la gran mayoría de tareas. Discutiremos el caso particular correspondiente de la ley de la refracción, y luego daremos su formulación más general.
Suponga que un rayo de luz que viaja a través del aire cae oblicuamente sobre la superficie del vidrio, el agua o algún otro medio transparente. Al pasar al medio, el haz se refracta y su curso posterior se muestra en la Fig. uno .
Se dibuja una perpendicular en el punto de incidencia (o, como dicen, normal) a la superficie del medio. La viga, como antes, se llama haz incidente, y el ángulo entre el rayo incidente y la normal es Ángulo de incidencia. el rayo es haz refractado; El ángulo entre el rayo refractado y la normal a la superficie se llama ángulo de refracción.
Cualquier medio transparente se caracteriza por una cantidad llamada índice de refracción este ambiente Los índices de refracción de varios medios se pueden encontrar en las tablas. Por ejemplo, para vidrio y para agua. En general, para cualquier ambiente; el índice de refracción es igual a la unidad solo en el vacío. En aire, por lo tanto, para aire con suficiente precisión se puede suponer en problemas (en óptica, el aire no difiere mucho del vacío).
Ley de refracción (transición "aire-medio") .
1) El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie trazada en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.
2) La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual al índice de refracción del medio:
. (1)
Ya que de la relación (1) se sigue que , es decir - el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia. Recordar: al pasar del aire al medio, el haz después de la refracción se acerca más a la normal.
El índice de refracción está directamente relacionado con la velocidad de la luz en un medio dado. Esta velocidad es siempre menor que la velocidad de la luz en el vacío: . Y resulta que
. (2)
Por qué sucede esto, lo entenderemos al estudiar la óptica de ondas. Mientras tanto, combinemos las fórmulas. (1) y (2):
. (3)
Dado que el índice de refracción del aire es muy cercano a la unidad, podemos suponer que la velocidad de la luz en el aire es aproximadamente igual a la velocidad de la luz en el vacío. Teniendo esto en cuenta y mirando la fórmula. (3), concluimos: la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual a la relación entre la velocidad de la luz en el aire y la velocidad de la luz en un medio.
Reversibilidad de los rayos de luz.
Ahora considere el curso inverso del haz: su refracción durante la transición del medio al aire. El siguiente principio útil nos ayudará aquí.
El principio de reversibilidad de los rayos de luz. La trayectoria del haz no depende de si el haz se propaga hacia adelante o hacia atrás. Moviéndose en la dirección opuesta, el rayo seguirá exactamente el mismo camino que en la dirección de avance.
De acuerdo con el principio de reversibilidad, al pasar del medio al aire, el haz seguirá la misma trayectoria que durante la transición correspondiente del aire al medio (Fig. 2) La única diferencia en la Fig. 2 de la fig. 1 es que la dirección del haz ha cambiado a la opuesta.
Dado que la imagen geométrica no ha cambiado, la fórmula (1) seguirá siendo la misma: la relación entre el seno del ángulo y el seno del ángulo sigue siendo igual al índice de refracción del medio. Es cierto que ahora los ángulos han cambiado de papel: el ángulo se ha convertido en el ángulo de incidencia y el ángulo se ha convertido en el ángulo de refracción.
En cualquier caso, no importa cómo vaya el haz, del aire al medio ambiente o del medio ambiente al aire, la siguiente regla simple funciona. Tomamos dos ángulos: el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción; la relación entre el seno del ángulo mayor y el seno del ángulo menor es igual al índice de refracción del medio.
Ahora estamos completamente preparados para discutir la ley de refracción en el caso más general.
Ley de la refracción (caso general).
Deje pasar la luz del medio 1 con índice de refracción al medio 2 con índice de refracción. Un medio con un alto índice de refracción se llama ópticamente más denso; en consecuencia, un medio con un índice de refracción más bajo se llama ópticamente menos denso.
Al pasar de un medio ópticamente menos denso a uno ópticamente más denso, el haz de luz después de la refracción se acerca más a la normal (Fig. 3). En este caso, el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción: .
 |
| Arroz. 3. |
Por el contrario, al pasar de un medio ópticamente más denso a uno ópticamente menos denso, el haz se desvía más de la normal (Fig. 4). Aquí el ángulo de incidencia es menor que el ángulo de refracción:
 |
| Arroz. 4. |
Resulta que ambos casos están cubiertos por una fórmula: la ley general de refracción, válida para dos medios transparentes cualesquiera.
La ley de la refracción.
1) El haz incidente, el haz refractado y la normal a la interfaz entre los medios, dibujada en el punto de incidencia, se encuentran en el mismo plano.
2) La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual a la relación entre el índice de refracción del segundo medio y el índice de refracción del primer medio:
. (4)
Es fácil ver que la ley de refracción formulada previamente para la transición "aire-medio" es un caso especial de esta ley. De hecho, suponiendo en la fórmula (4), llegaremos a la fórmula (1).
Recuerde ahora que el índice de refracción es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un medio dado: . Sustituyendo esto en (4) , obtenemos:
. (5)
La fórmula (5) generaliza la fórmula (3) de forma natural. La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es igual a la relación entre la velocidad de la luz en el primer medio y la velocidad de la luz en el segundo medio.
reflexión interna total.
Cuando los rayos de luz pasan de un medio ópticamente más denso a uno ópticamente menos denso, se observa un fenómeno interesante: completa reflexión interna. Veamos qué es.
Supongamos para mayor precisión que la luz pasa del agua al aire. Supongamos que hay una fuente puntual de luz en las profundidades del embalse, que emite rayos en todas las direcciones. Consideraremos algunos de estos rayos (Fig. 5).
El rayo cae sobre la superficie del agua en el ángulo más pequeño. Este haz se refracta en parte (haz) y en parte se refleja de nuevo en el agua (haz). Así, parte de la energía del haz incidente se transfiere al haz refractado y el resto de la energía se transfiere al haz reflejado.
El ángulo de incidencia del haz es mayor. Este haz también se divide en dos haces: refractado y reflejado. Pero la energía del rayo original se distribuye entre ellos de manera diferente: el rayo refractado será más tenue que el rayo (es decir, recibirá una porción menor de la energía), y el rayo reflejado será correspondientemente más brillante que el rayo. rayo (recibirá una mayor parte de la energía).
A medida que aumenta el ángulo de incidencia, se puede observar la misma regularidad: una parte cada vez mayor de la energía del haz incidente va al haz reflejado y una parte cada vez menor al haz refractado. El haz refractado se vuelve cada vez más tenue, ¡y en algún momento desaparece por completo!
Esta desaparición se produce cuando se alcanza el ángulo de incidencia, que corresponde al ángulo de refracción. En esta situación, el haz refractado tendría que ir paralelo a la superficie del agua, pero no hay nada que hacer: toda la energía del haz incidente se dirigió por completo al haz reflejado.
Con un mayor aumento en el ángulo de incidencia, el haz refractado incluso estará ausente.
El fenómeno descrito es la reflexión interna total. El agua no emite rayos hacia el exterior con ángulos de incidencia iguales o superiores a un cierto valor; todos esos rayos se reflejan por completo en el agua. El ángulo se llama ángulo límite de reflexión total.
El valor es fácil de encontrar a partir de la ley de refracción. Tenemos:
Pero, por lo tanto
Entonces, para el agua, el ángulo límite de reflexión total es igual a:
Puedes observar fácilmente el fenómeno de la reflexión interna total en casa. Vierta agua en un vaso, levántelo y mire la superficie del agua ligeramente desde abajo a través de la pared del vaso. Verá un brillo plateado en la superficie; debido a la reflexión interna total, se comporta como un espejo.
La aplicación técnica más importante de la reflexión interna total es fibra óptica. Haces de luz lanzados al cable de fibra óptica ( Luz guía) casi paralelos a su eje, caen sobre la superficie en grandes ángulos y completamente, sin pérdida de energía, se reflejan de nuevo en el cable. Reflejados repetidamente, los rayos van más y más lejos, transfiriendo energía a una distancia considerable. La comunicación por fibra óptica se utiliza, por ejemplo, en redes de televisión por cable y acceso a Internet de alta velocidad.