Tačka, linija, prava linija, zraka, segment, izlomljena linija. link CD i link DE su susjedni

Odjeljci: Osnovna škola

klasa: 2

Ciljevi:

1. Upoznati učenike sa konceptom zraka kao beskonačne figure;
2. Naučite da pokažete snop pomoću pokazivača;
3. Nastavite sa izgradnjom računarskih vještina;
4. Poboljšati vještine rješavanja problema;
5. Razviti sposobnost analize i generalizacije.

Tokom nastave

I. Organiziranje vremena.

Momci, jeste li spremni za lekciju? ( Da. )
Računam na vas, prijatelji!
Vi ste dobar prijateljski razred.
Sve će vam uspjeti!

II. Motivacija za aktivnosti učenja.

Zaista želim da čas bude zanimljiv, informativan, da zajedno ponovimo i učvrstimo ono što već znamo i pokušamo otkriti nešto novo.

III.Ažuriranje znanja.

1. Pročitajte brojeve i imenujte "dodatni" broj u svakom redu:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Navedite brojeve redom:
   a) od 20 do 30;
   b) od 46 do 57;
   c) od 75 do 84;
3. Mislite li da će ovi tekstovi biti zadaci?

Promijenite pitanje u drugom tekstu tako da postane zadatak.

Promijenite uvjet tako da tekst postane zadatak.

Riješite zadate probleme.

IV. Primarna asimilacija novog znanja.

Nacrtaj ovu liniju.

Kako se zove?

Nacrtaj ovu liniju.

Kako se zove? Koja je razlika između segmenta i prave linije?

Nacrtaj ovu liniju.

Ko zna kako se to zove?

Pogledajte sliku, vidite slične linije, šta je to?

Ova linija se zove zraka. Po čemu se razlikuje od prave linije i segmenta?

Ovo je vrlo zanimljiva figura: ima početak i nema kraja.

A ovako je prikazuju. ( Rad na tabli i u sveskama.) Označite tačku, nanesite ravnalo na nju i povucite liniju duž ravnala.

Koliko god da je lenjir dugačak, ipak nećemo moći nacrtati cijelu gredu. Na slici smo prikazali samo dio grede, koji pokazuje smjer grede.

Greda se može povući u bilo kojem smjeru:

Nacrtajte tri različite zrake u svoju svesku.

Da bismo razlikovali jedan zrak od drugog, dogovorit ćemo se da zrak označimo sa dva slova latinice na isti način kao što smo označavali segmente. Slova moraju biti napisana strogo određenim redoslijedom: prvo slovo je napisano koje označava početak grede, drugo je napisano iznad ili ispod grede.

Pogledaj sliku u udžbeniku. Crveni snop je označen sa dva slova. Koje slovo označava početak zraka?

Hajde da zajedno pročitamo unos: “Beam AB”

Sada pročitajte sljedeće unose: greda BC, greda MK, greda BA, greda OX.

Važno je naučiti kako pravilno prikazati snop. To ćemo uraditi sa krajem pokazivača. ( Demonstracija od strane nastavnika.)

Sada pogledajte poster. ( Unaprijed pripremljen, ima 3 zraka.) Pokazuje 3 zraka. Pročitajte naslov svake od njih. Kada dajete naziv gredi, pokažite je pokazivačem.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Svi znamo da brojimo.
Znamo i kako da se opustimo:
Stavimo ruke iza leđa,
Podignimo glave više
I da dišemo lako.
Jedan, dva - glavu gore,
Tri, četiri - noge su šire,
Pet, šest - tiha mreža.
Jednom - ustani, protegni se.
Dva - sagni se, uspravi se.
Tri-tri pljeska rukama,
Tri klimanja glavom.
Za četiri – ruke su vam šire.
Pet - mašite rukama.
Šest - mirno sjedite za svojim stolom.

V.Inicijalna provjera razumijevanja.

1) Rad sa udžbenikom.

Da li je moguće nacrtati cijelu gredu?

U kom pravcu se zrak može povući?

Učenici imenuju svaki zrak tako što prvo pročitaju slovo koje odgovara početku zraka.

Učenici crtaju zrak u svojim sveskama i označavaju ga slovima.

Stavite tačku O u svoju svesku. Nacrtajte pravu liniju kroz nju. Koliko si zraka dobio?

Nacrtajte još jednu pravu liniju kroz ovu tačku. Koliko zraka ima sada?

VI. Organizacija ovladavanja metodama aktivnosti.

1) Rad u štampanoj svesci.

Diferenciran zadatak.

1. grupa - br. 19

2. grupa - br. 20

3. grupa - br. 21

2) Fizminutka – oftalmološki simulator.

3) Rad iz udžbenika

Pročitajte koje metode sabiranja je smislila Znayka?

Pronađite rezultate zbrajanja koristeći iste metode.

Šta se zna o problemu?

Šta treba da znate?

Ukratko – je li više ili manje?

Kako saznati dužinu olovke?

Zapišite svoj odgovor.

VII. Refleksija.

Šta ste novo naučili na lekciji?

Šta je greda?

Kako nacrtati zrak?

Koliko zraka se može povući kroz jednu tačku?

Danas na satu su mi pomogli.....

VIII. Zadaća.

Tačka je apstraktni objekat koji nema mjerne karakteristike: bez visine, bez dužine, bez radijusa. U okviru zadatka važna je samo njegova lokacija

Tačka se označava brojem ili velikim (velikim) latiničnim slovom. Nekoliko tačaka - s različitim brojevima ili različitim slovima tako da se mogu razlikovati

tačka A, tačka B, tačka C

A B C

tačka 1, tačka 2, tačka 3

1 2 3

Možete nacrtati tri tačke „A“ na komadu papira i pozvati dete da povuče liniju kroz dve tačke „A“. Ali kako razumjeti kroz koje? A A A

Prava je skup tačaka. Meri se samo dužina. Nema širinu ni debljinu

Označeno malim (malim) latiničnim slovima

linija a, linija b, linija c

a b c

Linija može biti

1. zatvoren ako su njegov početak i kraj u istoj tački,
2. otvoren ako njegov početak i kraj nisu povezani

zatvorene linije

otvorene linije

Izašli ste iz stana, kupili hljeb u prodavnici i vratili se u stan. Koju si liniju dobila? Tako je, zatvoreno. Vratili ste se na svoju početnu tačku. Izašli ste iz stana, kupili hleb u prodavnici, ušli u ulaz i počeli da razgovarate sa komšijom. Koju si liniju dobila? Otvori. Niste se vratili na svoju početnu tačku. Izašli ste iz stana i kupili hljeb u prodavnici. Koju si liniju dobila? Otvori. Niste se vratili na svoju početnu tačku.

1. samopresecanje
2. bez samoukrštanja

linije koje se same sijeku

linije bez samopresecanja

1. ravno
2. slomljena
3. krivo

prave linije

isprekidane linije

zakrivljene linije

Prava linija je linija koja nije kriva, nema ni početak ni kraj, može se nastaviti beskonačno u oba smjera

Čak i kada je vidljiv mali dio prave linije, pretpostavlja se da se ona nastavlja beskonačno u oba smjera

Označeno malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova - tačke koje leže na pravoj liniji

prava linija a

a

prava AB

B A

Direktno može biti

1. seku ako imaju zajedničku tačku. Dvije prave se mogu sjeći samo u jednoj tački.
   • okomito ako se sijeku pod pravim uglom (90°).
2. Paralele, ako se ne seku, nemaju zajedničku tačku.

paralelne linije

linije koje se seku

okomite linije

Zraka je dio prave linije koja ima početak, ali nema kraj, može se nastaviti u nedogled samo u jednom smjeru

Zraka svjetlosti na slici ima svoju početnu tačku kao sunce.

Ned

Tačka dijeli pravu liniju na dva dijela - dvije zrake A A

Greda je označena malim (malim) latiničnim slovom. Ili dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo tačka iz koje zraka počinje, a drugo tačka koja leži na zraku

ray a

a

greda AB

B A

Zrake se poklapaju ako

1. nalazi se na istoj liniji,
2. početi u jednom trenutku
3. usmerena u jednom pravcu

zrake AB i AC se poklapaju

zrake CB i CA se poklapaju

C B A

Segment je dio prave koji je ograničen sa dvije tačke, odnosno ima i početak i kraj, što znači da se njegova dužina može izmjeriti. Dužina segmenta je rastojanje između njegove početne i krajnje tačke

Kroz jednu tačku možete nacrtati bilo koji broj linija, uključujući prave

Kroz dvije tačke - neograničen broj krivina, ali samo jedna prava linija

krive linije koje prolaze kroz dvije tačke

B A

prava AB

B A

Komad je “odsječen” od prave linije i ostao je segment. Iz gornjeg primjera možete vidjeti da je njegova dužina najkraća udaljenost između dvije tačke. ✂ B A ✂

Segment se označava sa dva velika (velika) latinična slova, pri čemu je prvo tačka u kojoj segment počinje, a drugo tačka na kojoj se segment završava

segment AB

B A

Problem: gdje je prava, zraka, segment, kriva?

Izlomljena linija je linija koja se sastoji od uzastopno povezanih segmenata koji nisu pod uglom od 180°

Dugačak segment je „razbijen“ na nekoliko kratkih

Karike izlomljene linije (slično karikama lanca) su segmenti koji čine izlomljenu liniju. Susjedne veze su veze u kojima je kraj jedne veze početak druge. Susjedne veze ne bi trebale ležati na istoj pravoj liniji.

Vrhovi izlomljene linije (slično vrhovima planina) su tačka od koje počinje izlomljena linija, tačke u kojima se spajaju segmenti koji čine izlomljenu liniju i tačka u kojoj se izlomljena linija završava.

Izlomljena linija se označava navođenjem svih njenih vrhova.

izlomljena linija ABCDE

vrh polilinije A, vrh polilinije B, vrh polilinije C, vrh polilinije D, vrh polilinije E

prekinuta veza AB, prekinuta veza BC, prekinuta veza CD, pokvarena veza DE

veza AB i veza BC su susjedni

link BC i link CD su susjedni

link CD i link DE su susjedni

A B C D E 64 62 127 52

Dužina izlomljene linije je zbir dužina njenih karika: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

zadatak: koja je izlomljena linija duža, A koji ima više vrhova? Prvi red ima sve karike iste dužine, odnosno 13 cm. Druga linija ima sve karike iste dužine, odnosno 49 cm. Treća linija ima sve karike iste dužine, odnosno 41 cm.

Poligon je zatvorena poligonalna linija

Stranice poligona (izrazi će vam pomoći da zapamtite: „idi u sva četiri pravca“, „trči prema kući“, „na koju stranu stola ćeš sjesti?“) su veze isprekidane linije. Susjedne strane poligona su susjedne veze isprekidane linije.

Vrhovi poligona su vrhovi izlomljene linije. Susedni vrhovi su krajnje tačke jedne strane poligona.

Poligon se označava navođenjem svih njegovih vrhova.

zatvorena polilinija bez samopresecanja, ABCDEF

poligon ABCDEF

vrh poligona A, vrh poligona B, vrh poligona C, vrh poligona D, vrh poligona E, vrh poligona F

vrh A i vrh B su susjedni

vrh B i vrh C su susjedni

vrh C i vrh D su susjedni

vrh D i vrh E su susjedni

vrh E i vrh F su susjedni

vrh F i vrh A su susjedni

strana poligona AB, strana poligona BC, strana poligona CD, strana poligona DE, strana poligona EF

strana AB i strana BC su susjedne

strana BC i strana CD su susjedne

CD strana i DE strana su susjedne

strana DE i strana EF su susjedne

strana EF i strana FA su susjedne

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Opseg poligona je dužina izlomljene linije: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon sa tri vrha naziva se trougao, sa četiri - četvorougao, sa pet - petougao itd.

zraka- je dio prave linije koja se nalazi na jednoj strani bilo koje tačke koja leži na ovoj pravoj liniji. Greda se takođe zove poludirektan.

Svaki zrak ima početak i pravac. Beam start, polazna tačka ili beam apex je tačka iz koje zrak izlazi. Dakle, zrak ima početak, ali nema kraj.

Razmotrimo tri zraka sa zajedničkim porijeklom:

Sve 3 zraka imaju zajedničku početnu tačku O, ali u različitim pravcima. O svakom od njih možemo reći: zrak dolazi iz tačke O ili zraka koja izlazi iz tačke O .

Dodatni zraci

Svaka tačka koja leži na pravoj liniji deli ovu pravu na dve poluprave, odnosno na dva dela. Svaki od ovih dijelova će se zvati dodatnim zrakom u odnosu na drugi zrak:

Dodatni zraci- to su zrake koje imaju zajedničko porijeklo, suprotne smjerove i leže na istoj pravoj liniji. Takođe možemo reći da se zrake koje se međusobno nadopunjuju u pravu liniju nazivaju komplementarne.

Oznaka zraka

Greda je označena jednim malim latiničnim slovom:

zraka h.

Zraka se takođe može označiti sa dve tačke koje leže na njemu:

Prilikom označavanja zraka sa dvije tačke, prvo mjesto je označeno slovom koje označava početak zraka, a drugo mjesto slovom koje označava neku drugu tačku: zrak B.C..

Pogledajmo sljedeći primjer:

Greda sa ishodištem u tački A može se označiti kao AB ili A.C..

Na ovoj stranici naći ćete primjere i zadatke sa detaljnim rješenjima iz matematičke sveske za 2. razred prema autorima programa Perspektiva: Dorofejev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. za školsku 2018-2019.

Odaberite željeni problem sa liste i pročitajte njegovo rješenje ili idite na stranicu s rješenjem.

Tema: sabiranje i oduzimanje (ponavljanje)

Strana 4 (br. 1)

Popunite prazna mjesta brojevima kao što je prikazano u primjeru.

Strana 4 (br. 2)

Nacrtajte stazu od patke do jezera tako da se lijevo od nje nalaze kuće čiji je broj na krovu manji od broja na prozoru za 9, a desno - za 8.

Strana 4 (br. 3)

Uradite proračune. Odgonetnite riječ za najviše planine na Zemlji tako što ćete upisati odgovore na primjere uzlaznim redoslijedom.

Strana 4 (#4)

Stavite znak + ili - u krug da unesete ispravan unos.

Strana 5 (#5)

Sastavite i riješite kružne primjere.

Strana 5 (br. 6)

Na stolu je plavi čajnik, zelena vaza i crvena šolja. Obojite ih tako da na lijevoj slici šolja stoji ispred čajnika i vaza iza nje, a na desnoj je čajnik ispred i šolja iza vaze.

Rješenje

Strana 5 (br. 7) (problem o dva puža)

Za pregled rješenja slijedite link: br. 7 (problem oko dva puža)

Strana 6 (br. 1)

Tri dečaka - Vitya, Gleb i Misha - fotografišu igralište sa različitih strana. Koji dječak je snimio ovu fotografiju?

Odgovor: Gleb je snimio fotografiju.

Strana 6 (br. 2)

Uporedite.

Rješenje:

Strana 6 (br. 3)

Uradite proračune. Dešifrirajte naziv geometrijske figure tako što ćete zapisati odgovore na primjere u opadajućem redoslijedu.


Rješenje:
Hajde da prvo uradimo kalkulacije:

Složimo primljene odgovore u opadajućem redoslijedu. Dobijamo sljedeći niz brojeva: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Zamenimo odgovarajuća slova i dobijemo reč: KVADAGON.

Strana 6 (br. 4)

Popunite prazna polja brojevima da biste napravili ispravne unose.

Rješenje:

Strana 7 (br. 5)

Dopunite dijagrame i riješite probleme.
1. Za popravku klupe korišteno je 8 velikih eksera i 3 više malih eksera nego velikih. Koliko je velikih i malih eksera bilo potrebno za popravku klupe?

Rješenje:
Prvo, popunimo dijagram:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (godina)
Odgovor: 10 eksera.

2. Jedan automobil je imao 7 sjedišta, a drugi 2 sjedišta manje. Koliko je ukupno bilo sjedišta u ova dva automobila?

1) 7-2=5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Odgovor: 12 mjesta.

Strana 7 (br. 6)

Izmjerite dužinu svakog segmenta u centimetrima i zapišite rezultate.

Rješenje:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Strana 7 (br. 7)

TAKO i NE TAKO sastavili su riječi iz banke slova. TAKO je pravilno sastavio četiri riječi, a NE PA je preuredio slova u njima. Pokušajte pročitati ove riječi. Pronađite i precrtajte riječ koja nedostaje:

1. POINT
2. RAMYAPYA
3. ZETROKO

Prvo, dešifrujmo riječi:

1. OCTA - POINT
2. RAMYAPYA - PRAVO
3. TIRLE - LITAR
4. ZETROKO - REZ

Suvišna riječ na ovoj listi bit će litar, jer je to mjerna jedinica, a preostale riječi su najjednostavnije geometrijske figure.

Pravci i zraci

Strana 8 - 9

1. Pokažite strelicom, kao u primjeru, u kojem smjeru treba poslati bijelu kuglu da ona, ne udarivši ivicu bilijarskog stola, zakuca u džep: a) plava lopta, b) crvena lopta, c) žuta lopta, d) smeđa lopta.

Nacrtajmo strelice koje pokazuju smjer bijele kugle kako bismo izbacili svaku od kuglica odgovarajućih boja.

2. Na svakoj slici nacrtajte strelicu u smjeru vjetra.

3. Popunite praznine brojevima kao što je prikazano u primjeru.

4. Nacrtajte na crtežu, ako je moguće, crvenom olovkom zrak sa početkom u tački A tako da siječe sve zrake koje izlaze iz tačke B.

Na slici lijevo možete nacrtati zraku koja počinje u tački A tako da siječe sve zrake koje napuštaju tačku B.

5. Dopunite dijagrame i riješite probleme.

1) Na jednom tanjiru je bilo 6 medenjaka, a na drugom Saša je uzeo 8 medenjaka. Koliko je medenjaka ostalo na tanjirima?

6. Stavite znak + ili - u krug da biste napravili ispravan unos.

Rješenje: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Strana 10 - 11

1. Uradite proračune. Dešifrirajte matematički termin tako što ćete odgovore na primjere upisati rastućim redoslijedom.

Izvršimo proračune i zapišemo odgovore uzlaznim redoslijedom.

Uzmimo matematički pojam - pravac.

Odgovor: Šifrovani matematički termin je pravac.

2. Označite tačke A, B i C u vašoj svesci kao što je prikazano na crtežu. Crvenom olovkom nacrtajte zraku sa početkom u tački A, a zelenom olovkom nacrtajte zrak sa početkom u tački B tako da tačka C ispadne: a) na crvenoj zraci, ali izvan zelene zrake; b) na crvenim i zelenim zracima.

3. Oporavite svoje zapise.

Rješenje: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Krava ima 7 godina, ovca 4 godine, a ovan je 9 godina mlađi od krave i ovce zajedno. Koliko je star ovan?

Rješenje: 1) 7 + 4 = 11 (l.) 2) 11 - 9 = 2 (g.) Odgovor: ovan ima 2 godine.

5. Izvršite mjerenja. Popunite prazna polja dobijenim rezultatima. Pronađite i nacrtajte crvenom olovkom najkraći put koji vodi od tačke A do tačke B.

Rješenje:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (cm) Odgovor: Dužina najkraćeg puta od A do B je 11 cm.

6. Odredite po kojem pravilu se pravi uzorak. Nastavi.

Rješenje: Nastavimo obrazac i dobijemo

Broj snopa

Strana 12 - 13

1. Brojevi su označeni na gredi onim redom kojim se pojavljuju prilikom brojanja. Popuni praznine.

2. Skakavac u plavoj jakni je skočio duž brojevne prave 3 mjesta ulijevo, a skakavac u crvenoj jakni skočio je 9 mjesta udesno. Označite tačke na brojevnoj pravoj gdje će skakavci biti crvenom, odnosno plavom bojom. Da li se razmak između skakavaca promijenio i za koliko podjela?

Između skakavaca je bilo 5 divizije. Između skakavaca je postalo 7 divizije. Udaljenost se promijenila u 2 divizije.

3. Nađite jedro za svaki čamac tako da odgovor na primjer na čamcu bude jednak broju na jedru. Za preostalo jedro nacrtajte čamac i napišite primjer na njemu.

4. Masa kutije sa jabukama je 12 kg, a sa šljivama je 5 kg manja. Pronađite masu kutije sa šljivama.

Rješenje: 12 - 5 = 7 (kg) Odgovor: masa kutije sa šljivama je 7 kg.

5. Popunite praznine u tabelama vršeći proračune.

6. na svakom crtežu?

7. Tri brata - Vanja, Saša i Kolja - uče u različitim razredima iste škole. Vanja je mlađa od Kolje i starija od Saše. Napišite ime najstarijeg brata, srednjeg i najmlađeg.

Rješenje: Označite godine braće na brojevnoj pravoj. Budući da je Vanja mlađi od Kolye, on će biti označen lijevo na brojevnoj liniji. Problemska izjava takođe kaže da je Vanja stariji od Saše, odnosno da će na brojevnoj pravoj biti označen desno od Saše. Kao rezultat, dobijamo sljedeću ravnu liniju.
Stariji brat se zove Kolja, srednji Vanja, mlađi Saša.

8. Brojevi od 4 do 9 se pišu u nizu. Pokušajte staviti znak + između njih
ili - tako da je rezultat 7.

Rješenje: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Strana 14 - 15

1. Vjeverica i zec skaču na brojevnoj pravoj. Prvo skače vjeverica, a zatim zec. Svaki skok vjeverice jednak je 3 podjela, a zeca - 6 podjela. U kom trenutku će svaki od njih biti nakon 3 skoka? Označite ove tačke na završnoj gredi slovima B i Z.

Rješenje: Označite korake vjeverice i zeca na brojevnoj pravoj.
Sa slike vidimo da će nakon 3 koraka vjeverica biti u tački 9, a zec u tački 18. Odgovor: vjeverica će biti u tački 9, a zec u tački 18.

2. Za svaku sliku napravite dva primjera sabiranja identičnih brojeva. Riješite ove primjere.

3. Popunite prazna polja brojevima tako da dobijete ispravne unose.

1) Paša je imao 18 rubalja. Kupio je album za 9 rubalja. i olovka za 5 rubalja. Koliko novca je ostalo Paši?

2) U konzervi je bilo 16 litara mlijeka. Prvo je uzeto 7 litara mlijeka, a zatim još 4 litre. Koliko litara mlijeka je ostalo u konzervi?

3) Od bloka putera dužine 14 cm izrežite komad dužine 5 cm sa jednog kraja i 2 cm od drugog. Odredite dužinu preostalog komada putera.

5. Tri drugarice iz razreda - Sonya, Tanya i Vera - su uključene u razne sportske sekcije: jedna je u sekciji za gimnastiku, druga u sekciji za skijanje, treća u sekciji plivanja. Kojim se sportom bavi svaka od njih, ako se zna da Sonya ne zanima plivanje, a Vera je pobjednica u skijaškim takmičenjima?

Rješenje: Izjava o problemu to navodi Vjera- pobjednica u skijaškim takmičenjima, što znači da je angažovana u skijaškom delu. U problemskoj izjavi stoji i da Sonya nije zainteresovana za plivanje, a takođe ne učestvuje u skijaškoj sekciji, što znači da hoda u sekciji gimnastike. I metodom eliminacije to nalazimo Tanja posete sekcija za plivanje. Odgovor: Vera je u skijaškoj sekciji, Sonja je u gimnastici, a Tanja u plivanju.

Page 16 - 17 - Oznaka grede

1. Zapišite oznake svih zraka na crtežu.

Odgovor: zraci su naznačeni na crtežu: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Uradite proračune. Dešifrirajte ime junaka iz bajke tako što ćete zapisati odgovore primjera opadajućem redoslijedu.

Odgovor: ime bajkovitog junaka Prospera iz djela "Tri debela čovjeka" Jurija Oleša.

3. Popunite kratke bilješke i riješite probleme.

1) Tokom ljetnih praznika, Vitya je naslikao 4 portreta, 6 mrtvih priroda i 8 pejzaža. Koliko je slika Vitya naslikao tokom ljetnih praznika?

4. Popunite praznine na mašnama kao što je prikazano u primjeru.

5. Koliko trouglova i koliko četverouglova ima zvijezda prikazana na slici?

	Trouglovi - 8 Četvorouglovi - 5

6. Koja figura od onih numeriranih na desnoj strani nedostaje u tabeli? Zaokružite njen broj. Nacrtajte ovu figuru u praznu ćeliju tabele.

Page 18 - 19 - Ugao

1. Označite lukom na crtežu sve uglove četvorougla i trougla, kao što je prikazano u uzorku. Popunite praznine u rečenicama.

Rješenje:
U četvorouglu postoje samo 4 ugla. U trouglu postoje samo 3 ugla.

2. Nadya ima 12 godina, a njena sestra 6 godina mlađa. Koliko godina ima tvoja sestra?

Rješenje: 12 - 6 = 6 (l.) Odgovor: moja sestra ima 6 godina.

3. Dopunite dijagram i riješite problem. Pokušajte pronaći dva rješenja.
Dječak je imao 15 rubalja. Kupio je lepinju za 9 rubalja i čaj za 3 rublje. Koliko novca je dječaku ostalo?

4. Popunite praznine u tabelama vršeći proračune.

5. Popunite praznine kao što je prikazano u primjeru.

6. Dešifrirajte riječi. Precrtajte suvišnu riječ.

RGUC	UCHL	GUOL	ISLOCH
CIRCLE	ZRAKA	CORNER	BROJ

Page 20 - 21 - Oznaka ugla

1. Na svakom brojčaniku lukom označite ugao između kazaljki na satu, kao što je prikazano u primjeru.

2. Ispod svakog ugla upišite njegovu oznaku.

Slike označavaju uglove EGM, DAB i KVU.

3. Koristeći ove tačke, nacrtajte uglove ABC i DEK.

4. Popunite prazna polja brojevima tako da dobijete ispravne unose.

Rješenje: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Riješite primjere i saznajte rezultat vaterpolo utakmice između ekipa Tuljana i Morževa. Poznato je da su golovi postignuti protiv "foke" na koje je odgovora manje od 15, a svi preostali golovi su postignuti protiv "Morževa". Zapišite rezultat utakmice.

6. Na stolu su plavi kvadrat, crveni trokut i žuti krug izrezani od papira u boji. Obojite figure tako da: a) trokut bude na vrhu, ispod njega je kvadrat, a na samom dnu krug; b) komadi su bili obrnutim redoslijedom.

Page 22 - 23 - Zbir identičnih pojmova

1. Označite kvadratić, kao što je prikazano u primjeru, samo za zbrojeve identičnih članova. Riješite ove primjere.

2. Zapišite na desnoj strani, kao što je prikazano u primjeru, primjer dodavanja identičnih pojmova, u kojem je potrebno:

1) uzmi po 2 3 puta: 2 + 2 + 2 = 6 2) uzmi po 3 4 puta: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) uzmi po 1 8 puta: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Riješite ove primjere.

3. Brojeći od 1 do 20, označite svaki treći broj i obojite kuglicu ovim brojem na slici.

4. Sa slike saznajte masu svake vrećice brašna.

Rješenje: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Odgovor: težina torbe je 8 kg.	Rješenje: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Odgovor: težina torbe je 9 kg.

5. Uporedite.

Rješenje: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. Mali medvjedić žuri kući. Pomozite mu da pronađe najkraći put - odgovor primjera na njemu će biti manji nego na druga dva puta. Ovo će biti kućni broj medvjeda.

Dobijeni broj upišite u prazan okvir. Obojite oblike na pronađenom putu jednom bojom.

Page 24 - 25 - Množenje

1. Spoji primjer s njegovim odgovorom. Označite zbrojeve identičnih pojmova kao što je prikazano u primjeru.

2. Napišite primjere koristeći znak množenja. Riješite ih.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Bile su 3 vjeverice. Svaka vjeverica je dobila 2 oraha. Koliko je oraha dato svim vjevericama? Nacrtajte orahe za svaku vjevericu. Popunite prazna mesta u rečenici.

Rješenje:
Uzmite 2 3 puta, dobijate 6.

4. Pogodi kako su brojevi u kvadratima i krugovima povezani jedni s drugima. Popuni praznine.

5. Na jednom drvetu je sjedilo 12 vrana, a na drugom 7 vrana manje. Koliko je ukupno vrana bilo na dva drveta?

6	Rješenje: 1) 12 - 7 = 5 (c.) 2) 5 + 12 = 17 (c.) Odgovor: na dva drveta Sedelo je 17 vrana.

6. Na isprekidanoj liniji nacrtaj odsječak OK, koji je 2 cm duži od ovog segmenta AB.

7. Zelenom olovkom nacrtajte stazu po kojoj štene treba da trči da bi savladalo prepreke i došlo do kosti.

Strana 26 - 27

1. Nacrtajte 3 pite na svaki tanjir. Koliko pita ste napravili? Popunite prazna polja u primjeru i rečenici.

Rješenje: 3 * 5 = 15 Uzmite 3 5 puta, dobijate 15.

2. Za svaki čamac pronađite njegovo sidro.

3. Popunite praznine u tabelama vršeći proračune.

4. Jedna tegla sadrži 3 litre meda. Koliko litara meda ima u 4 ove tegle?

5. Popunite prazna polja takvim brojevima da napravite ispravne unose.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Sastavite i riješite kružne primjere.

7. Koliko trouglova i koliko četvorouglova vidite na crtežu?

Odgovor: na crtežu se nalaze 4 trougla i 6 četvorouglova.

8. Foma i Erema podijelili su između sebe 7 rubalja, a Foma je dobio 3 rublje više od Ereme. Koliko novca je svaki dobio: Napišite svoj odgovor.

Rešenje: 1) 7 - 3 = 4 (r.) 2) 4: 2 = 2 (r.) 3) 2 + 3 = 5 (r.) Odgovor: Foma je dobio 5 rubalja, a Erjomi 2 rublje.

Page 28 - 29 - Množenje broja 2

1. Nacrtajte 2 šargarepe za svakog zečića. Koliko ukupno ima šargarepe? Popunite prazna polja u unosu.

Rješenje:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Nacrtajte 2 kruga na svakom krilu leptira. Koliko si krugova dobio?

Rješenje:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (k.)

3. Povežite svako tijelo s kabinom tako da rečenica i primjer znače isto.

4. Dopunite dijagrame i riješite probleme.

1) 7 ljudi je večeralo za jednim stolom, a 3 osobe manje za drugim. Koliko je ljudi večeralo za dva stola?

Rješenje: 1) 7 - 3 = 4 (h.) 2) 7 + 4 = 11 (h.) Odgovor: 11 ljudi je večeralo za dva stola.

2) 11 ljudi je ručalo u trpezariji. Zatim je došlo još 6 ljudi, a otišlo je 2 osobe. Koliko je ljudi ostalo u trpezariji?

5. Od figura numeriranih na desnoj strani sastavite „mačku“ koja nedostaje u tabeli. Zaokružite brojeve traženih figura. Nacrtajte "mačku" u praznu ćeliju tabele.

Strana 30 - 31

1. Nacrtajte i obojite 2 kruga u svakom pravougaoniku. Koliko je krugova nacrtano?

Rješenje: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (k.)

2. Jedno pakovanje sadrži 2 kg rezanaca. Koliko je kilograma rezanaca u 7 takvih paketića?

Rješenje: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg) Odgovor: U 7 vreća ima 14 kg rezanaca.

3. Za broj stonoga svaki par čizama je numerisan tako da ako pomnožite ove brojeve, dobijete broj na odgovarajućem dresu. Zapišite brojeve koji nedostaju.

4. Za svaki primjer pronađite odgovor i povežite trake, uzimajući u obzir liniju loma.

5. Uporedite.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Lopta košta 12 rubalja, lutka je 5 rubalja skuplja od lopte, a sveska je 9 rubalja jeftinija od lopte. Koliko košta lutka, a koliko sveska? Zapišite svoje odgovore.

Rješenje: 12 + 5 = 17 (r.) 12 - 9 = 3 (r.) Odgovor: lutka košta 17 rubalja, bilježnica košta 3 rublje.

7. Izmjerite dužine segmenata i zapišite rezultate.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm EI = 4 cm

8. Koliko će ukupno brojeva trebati do broja 14 crteža u albumu, počevši od broja 1?

Rješenje: Zapišimo redom brojeve slika: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 U napisanom nizu ima 9 jednocifrenih i 5 dvocifrenih brojeva. Izbrojimo broj upotrijebljenih brojeva: 5 * 2 = 10 (ts.) 10 + 9 = 19 (ts.) Odgovor: za broj 14 crteža u albumu treba vam 19 brojeva.

Prekinuta linija. Simbol poliline.

Strana 31 - 32

1. Pronađite izlomljene linije na slici i zaokružite zatvorene izlomljene linije plavom bojom, a otvorene crvenom.

2. U svakom okviru zelenom olovkom nacrtajte izlomljenu liniju ABOKM tako da u okviru lijevo dobijete zatvorenu izlomljenu liniju, a u desnom - otvorenu.

Zatvorene (lijevo) i otvorene (desno) isprekidane linije

3. Uradite proračune. Dešifrirajte naziv matematičke nauke tako što ćete zapisati odgovore na primjere u rastućem redoslijedu.

Odgovor: naziv matematičke nauke je logika.

4. Nacrtaj 3 staze kojima Feđa može stići do škole: a) autobusom; b) na biciklu; c) pješice.

5. Maša ima 6 novčića, po 2 rublje. svaki, i još 5 rubalja. Koliko Maša ukupno ima rubalja? Popuni praznine.

1) 2 * 6 = 12 (r.) 2) 12 + 5 = 17 (r.)

Može li Maša za ovaj novac kupiti sladoled za 9 rubalja? i lizalice za 6 rubalja.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Molimo označite tačan odgovor.

odgovor: Da, svojim novcem Maša može sebi kupiti sladoled za 9 rubalja i lizalice za 6 rubalja.

Strana 34 - 35

1. Na ovom crtežu zaokružite sve poligone crvenom olovkom.

2. Koristeći ove tačke, konstruirajte poligon ABSDE. Označite lukovima njegove uglove SDE i AED.

3. Riješite primjere koristeći brojevnu pravu kao što je prikazano u uzorku.

Rješenje:

4. Dopunite dijagrame i riješite probleme.
1) Baka u selu ima 7 gusaka i 15 kokošaka. Koliko gusaka ima manje nego kokošaka?

5. Stavite + ili - znakove u krugove tako da dobijete ispravne unose.

Rješenje: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Uporedite.

Rješenje: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Popunite prazna polja dovršavanjem proračuna.

Množenje broja 3

Strana 36 - 37

1. Za svako pile izvucite 3 zrna. Koliko ste zrna dobili? Popuni praznine.

Rješenje: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (z.)

2. Označite vrhove svakog poligona slovima na crtežu.
Koliko vam je slova trebalo? Zapisati.

Rješenje:
Za označavanje poligona bilo je potrebno 9 slova: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Koristeći ove tačke, nacrtajte otvorenu izlomljenu liniju ABSDE.

Izmjerite dužinu svake veze i izračunajte ukupan iznos.

Rješenje:
AB + BS + SD + DE =

4. Provjerite jesu li navedeni primjeri kružni. Ako jeste, onda ih povežite linijom tako da odgovor iz prethodnog primjera bude prvi broj u sljedećem primjeru.

5) Dopunite dijagram i riješite problem. Jedan set ima 12 šoljica, a drugi 6 šoljica manje. Koliko šoljica ima u dva seta?

Rješenje: 1) 12 - 6 = 6 (sati) 2) 12 + 6 = 18 (sati) Odgovor: Ima 18 šoljica u dva seta.

6. Porodica ima troje djece: dva dječaka i djevojčicu. Njihova imena počinju slovima A, B, G. Među slovima A i B nalazi se početno slovo imena samo jednog dječaka. Među V i G nalazi se početno slovo imena samo još jednog dječaka. Na koje slovo počinje ime djevojčice?

Rješenje: Navod problema kaže da se među slovima A i B nalazi početno slovo imena samo jedan dečakToA , što znači da je drugo slovo od A i B početno slovo imena djevojčice. Metodom eliminacije to nalazimo ime drugog brata - počinje slovom G . Takođe u opisu problema se kaže da između V i G postoji početno slovo imena samo još jedan dečak .Pošto smo saznali da ime drugog dječaka počinje na slovo G, onda Ime djevojke počinje slovom B . Odnosno sa pismom I počinje ime prvog brata . Odgovor: Ime prvog brata počinje slovom "A", ime drugog brata počinje slovom "G", ime djevojčice počinje slovom "B".

Strana 38 - 39

1. Nacrtajte i obojite 3 krastavca na svakom tanjiru. Koliko krastavaca ima ukupno?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 krastavaca.

2. Jedna limenka sadrži 3 kg boje. Koliko kilograma boje ima 6 ovih limenki?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Svaki kofer povežite svojom ručkom tako da rečenica i primjer znače isto.

4. Uporedite.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Ko će prvi postići gol u utakmici između ekipa “Kvadrat” i “Trouglovi”? Pravila su sljedeća: fudbaler može dodati loptu samo igraču čiji je broj dresa jednak odgovoru primjera koji je napisan ispod ovog fudbalera. Na primjer, igrač broj 7 će dodati loptu fudbaleru broj 6, pošto je 2 * 3 = 6. Nacrtajte glatku liniju dijagrama lopte koja prelazi od igrača do igrača. Udarac loptu u gol.

Gol je postigao igrač ekipe Triangles! na broju 3.

6. Uporedite.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba ima 11 godina, Nadya je 4 godine mlađa od Lyube, a Vera je 7 godina starija od Nadye. Koliko godina ima Nadya, a koliko Vera? Zapišite svoje odgovore.

Nadya ima 11 - 4 = 7 godina. Vera ima 7 + 7 = 14 godina.

Strana 40 - 41

1. Popunite prazna mjesta u tabelama.

2. Riješite primjere koristeći brojevnu zraku.

3. Uradite proračune. Dešifrirajte ime junakinje bajke, slažući odgovore primjera uzlaznim redoslijedom.