Zadatak B11 (#27955) Nakon kiše nivo vode u bunaru može porasti. Dječak mjeri vrijeme t pada sitnog kamenčića u bunar i izračunava udaljenost do vode po formuli h=5t 2 , gdje je h udaljenost u metrima, t je vrijeme pada u sekundama. Prije kiše vrijeme pada kamenčića iznosilo je 0,6 s. Za koliko mora porasti nivo vode nakon kiše da bi se izmjereno vrijeme promijenilo za 0,2 s? Izrazite svoj odgovor u metrima.
Odluka.

Pronađite udaljenost do vode u bunaru prije kiše. Jer prije kiše, vrijeme pada šljunka bilo je 0,6 s, ovu vrijednost zamjenjujemo u formulu po kojoj se izračunava udaljenost do vode:

h=5(0,6) 2 =1,8 m.

Očigledno, nakon kiše nivo vode raste, što znači da se vrijeme pada kamenčića smanjuje. To jest, postaje jednako 0,6-0,2=0,4 s.

Izračunajte udaljenost do vode nakon kiše:

h=5(0,4) 2 = 0,8

Vodostaj je porastao za 1,8-0,8=1 m.

Odgovor: 1 m .

27955. Nakon kiše nivo vode u bunaru može porasti. dječak mjeri vrijemet sitni kamenčići koji padaju u bunar i izračunavaju udaljenost do vode po formuli h=5t 2 , gdjeh - udaljenost u metrima,t - vrijeme pada u sekundama. Prije kiše vrijeme pada kamenčića iznosilo je 0,6 s. Za koliko mora porasti nivo vode nakon kiše da bi se izmjereno vrijeme promijenilo za 0,2 s? Izrazite svoj odgovor u metrima.

Određujemo udaljenost do vode prije i poslije kiše i izračunavamo koliko se nivo promijenio.

Prije kiše: h=5t 2 =5∙0,6 2 \u003d 1,8 metara.

Nakon: h=5t 2 =5∙(0,6–0,2) 2 \u003d 0,8 metara.

Nivo vode bi trebao porasti za 1,8 - 0,8 = 1 metar.

Odgovor: 1

263802. Udaljenost od posmatrača koji se nalazi na maloj visini h kilometara iznad tla do linije horizonta koju promatra izračunava se po formuli:

Sa koje visine je horizont vidljiv na udaljenosti od 4 kilometra? Izrazite svoj odgovor u kilometrima.

Zadatak se svodi na rješavanje jednadžbe:

Horizont na udaljenosti od 4 kilometra vidljiv je sa visine od 0,00125 kilometara.

Odgovor: 0,00125

28013. Masa od 0,08 kg oscilira na oprugi brzinom koja varira u skladu sa zakonom

Kinetička energija opterećenja izračunava se po formuli:

Odredite koji će dio vremena od prve sekunde nakon početka kretanja kinetička energija tereta biti najmanje 5∙10 –3 J. Izrazite svoj odgovor kao decimalni razlomak, ako je potrebno, zaokružite na stotinke.

Obratimo pažnju na činjenicu da se proces razmatra tokom prve sekunde, odnosno 0< t < 1, следовательно 0 < Пt < П (умножаем все части неравенства на Пи). Отметим, что на этом интервале имеет как положительное, так и отрицательное значение. Далее определяем, какой промежуток времени в первой секунде кинетическая энергия груза будет не менее 5∙10 –3 J, odnosno:

Zamjena v, dobijamo:

Dobijamo dvije nejednakosti:

Rješenja nejednačina prikazujemo grafički:

Periodičnost kosinusa se ne uzima u obzir, jer se razmatra ugao u intervalu od 0 do Pi.

Dijelove nejednačina dijelimo sa Pi:

Tako će kinetička energija opterećenja biti najmanje 5∙10 –3 J od samog početka pokreta do 0,25 sekundi, te od 0,75 do kraja prve sekunde. Ukupno vrijeme 0,25 + 0,25 = 0,5 sekundi.

Odgovor: 0,5

28011. Skejtborder skače na platformu koja stoji na šinama brzinom v=3m/s pod oštrim uglom α u odnosu na šine. Od guranja, platforma počinje da se kreće velikom brzinom

m = 80 kg je masa skejtbordera sa skejtbordom, a M = 400 kg je masa platforme. Pod kojim maksimalnim uglom α (u stepenima) se mora skočiti da bi se platforma ubrzala na najmanje 0,25 m/s?

Potrebno je pronaći maksimalni ugao α pod kojim se platforma ubrzava do 0,25 m/s ili više, odnosno u ≥ 25. Problem se svodi na rješavanje nejednakosti:

Rješenje nejednačine prikazujemo grafički:

Periodičnost kosinusa se ne uzima u obzir pri rješavanju nejednakosti, jer je po uvjetu ugao α oštar. ovako:

Dakle, maksimalni ugao pod kojim treba da skočite da biste ispunili postavljeni uslov je 60 stepeni.

Odgovor: 60

Zadatak: br. 395

Nakon kiše nivo vode u bunaru može porasti. Dječak ga određuje mjerenjem vremena t pada kamenčića u bunar i izračunavanjem udaljenosti do vode po formuli h=5t2. Prije kiše vrijeme pada kamenja iznosilo je 0,8 s. Koja je minimalna visina do koje nivo vode mora porasti nakon kiše da bi se izmjereno vrijeme promijenilo za više od 0,2 s? (Izrazite svoj odgovor u metrima).

Formula h=5t2. Prije kiše vrijeme pada kamenja iznosilo je 0,8 s. NaKoja je minimalna visina na kojoj nivo vode mora porasti nakon kišeizmjereno vrijeme se promijenilo za više od 0,2 s? (Izrazite svoj odgovor u metrima).

1) naći h1

h1=5*t^2=5*0,64=3,2 m

2) ako nivo raste, vrijeme će se smanjiti
t2=0,8-0,2=0,6 s

h2=5*t2^2=5*0,36=1,8 m

h1-h2=3,2-1,8=1,4 m

Odgovori : nivo bi trebao porasti za više od1,4 m

Odluka

Sažetak