Fridman Aleksandr Aleksandrovich - sovet olimi, zamonaviy dinamik meteorologiya asoschilaridan biri. 1888 yil 17 iyunda Sankt-Peterburgda tug'ilgan. 1906 yilda Aleksandr Fridman 2-Peterburg gimnaziyasini oltin medal bilan tugatdi va Peterburg universitetining fizika-matematika fakultetining matematika bo‘limiga o‘qishga kirdi. O'sha yili 18 yoshli Aleksandr o'zining birinchi matematik ishini Germaniyaning etakchi ilmiy jurnallaridan birida "Mathematical Annals" ("Mathematische Annalen") da nashr etdi. 1910-yilda u Sankt-Peterburg universitetini tugatib, professorlik unvoniga tayyorlanish uchun sof va amaliy matematika kafedrasida qoldiriladi.

1913 yil bahorigacha Fridman matematikani o'qidi - Temir yo'l muhandislari institutida amaliy mashg'ulotlar olib bordi (1910-1914), Konchilik institutida ma'ruzalar o'qidi (1912-1914). 1913 yilning bahorida esa magistratura imtihonlarini topshirib, Sankt-Peterburg yaqinidagi Pavlovskdagi Rossiya Fanlar akademiyasining Aerologiya rasadxonasiga ishga borib, atmosferani kuzatish usullarini, dinamik meteorologiyani o‘rganishga kirishdi.

Birinchi jahon urushi boshlanganda, Aleksandr Aleksandrovich ko'ngilli aviatsiya otryadiga qo'shildi. U Shimoliy va Janubi-g'arbiy jabhalarda aerologik kuzatuvlarni tashkil etish va maxsus aerologik xizmatni yaratish bilan shug'ullangan, razvedka operatsiyalarida shaxsan ishtirok etgan, samolyotda qanday parvoz qilishni o'rgangan. Keyinchalik Fridman Kievdagi aviatorlar maktabiga dars berishga taklif qilindi. 1917 yildan Kiev universitetida ma'ruza o'qidi, keyin Moskvaga, u erdan Petrogradga ko'chib o'tdi.

1918 yil 13 aprelda Aleksandr Aleksandrovich Perm universitetining mexanika fakultetining favqulodda professori lavozimiga saylandi. O‘qituvchilar yetishmasligi tufayli differensial geometriya va fizika fanlaridan dars berishga majbur bo‘ldi. Tez orada bu fanlarni chuqur o'rganish Fridmanga o'z hayotini - koinotning kengayishi nazariyasini kashf etishga yaqinlashishiga yordam berdi.

1920 yil may oyida Aleksandr Fridman akademik ta'til olib, Petrogradga jo'nab ketdi. 1920-1925 yillar - Katta fizik, matematik byuro boshlig'i, GPO direktori (Sankt-Peterburg), Sankt-Peterburgdagi bir qator universitetlar professori (universitet, temir yo'l muhandislari instituti, politexnika instituti, dengiz akademiyasi).

Fridmanning ilmiy faoliyati asosan nazariy meteorologiya va gidrodinamika sohalarida jamlangan. Atmosferadagi fizik jarayonlar nazariyasini aeronavtikaga tatbiq etish bilan ham shug‘ullangan. Yer atmosferasidagi ob-havoni yaratuvchi jarayonlarning qonuniyatlarini izlashga katta kuch sarflandi. Eynshteyn tenglamalarining 1922–1924 yillarda olamning relativistik modellarini oʻrganishda qoʻlga kiritgan birinchi nostatik yechimlari statsionar boʻlmagan olam nazariyasining rivojlanishini boshlab berdi. Olim changga o'xshash moddalar bilan to'ldirilgan musbat egrilik bo'shlig'iga ega (nol bosim bilan) statsionar bo'lmagan bir hil izotrop modellarni o'rgandi. Fridman tortishish tenglamalari tomonidan ruxsat etilgan bunday modellarning xatti-harakatlarining turlarini aniqladi va Eynshteynning statsionar olam modeli alohida holat bo'lib chiqdi. Umumiy nisbiylik nazariyasi fazoning chekliligi haqidagi farazni talab qiladi, degan fikrni rad etdi. Fridmanning natijalari shuni ko'rsatdiki, Eynshteyn tenglamalari qanday kosmologik doimiy bo'lishidan qat'i nazar, olamning noyob modeliga olib kelmaydi. Bir hil izotrop olam modelidan kelib chiqadiki, u kengayganida masofaga mutanosib qizil siljish kuzatilishi kerak. Buni 1929 yilda E.P. Hubb astronomik kuzatishlar asosida: galaktikalar spektrlaridagi spektral chiziqlar spektrning qizil uchiga siljiganligi aniqlandi.

Aleksandr Fridman 1959 yilda Rigada tug'ilgan. Fridman Riga politexnika institutida avtomatlashtirish va kompyuter texnologiyalari bo'yicha tahsil olgan. Shunday qilib, xizmat ko'rsatish muhandisi kasbini olgan Aleksandr ishlay boshladi va 1988 yildan boshlab o'z kompaniyasini tashkil etib, kooperativ deb ataladigan harakatga kirdi.

Keyinchalik, o'z intervyularining birida Fridman hech qachon konsalting bilan qiziqmaganligini, lekin u ishlagan kompaniyada qiyinchiliklar paydo bo'lganda, u deyarli har doim to'g'ri echimni topganini aytdi. Keyinchalik, Aleksandr do'stlari va tanishlariga yordam berishni boshladi va tez orada u yangi faoliyat turini ixtiro qilganiga deyarli ishonch hosil qildi. Fridman bu soha - va bu konsalting - 19-asrda kashf etilganini bilgach, hayratda qoldi. Shunday qilib, yangi biznes ochish ustuvorligidan osongina voz kechgan Fridman shunga qaramay, yangi fanni o'rganishga qaror qildi. Tez orada u o'ziga eng yaqin yo'nalishni tanlashga qaror qildi - bu inqirozga qarshi konsalting bo'lib chiqdi. Shunisi e'tiborga loyiqki, hatto Fridman ham o'zining asosiy kasbidan uzoqlashmadi - sozlagich sifatida u xuddi shu faoliyatni mohiyatiga ko'ra davom ettirdi, endi biroz boshqacha narsalarni "sozladi". Aslida, u 1993 yildan beri konsalting bilan shug'ullana boshlagan.

Umuman olganda, Fridman doimiy ravishda bir nechta malaka oshirish kurslarini, jumladan Germaniya (Germaniya), Frantsiya (Fransiya) va Polshada (Polsha) o'qishni o'tagan. Keyinchalik uning konsaltingdagi asosiy yo'nalishi Tashkiliy rivojlanishni boshqarish edi.

Bugungi kunga qadar Aleksandr Fridman o'zining 100 dan ortiq loyihalarini tashkil etgan; u ishlab chiqarish, bank va moliya, tarmoq chakana va chakana savdo, sug'urta kabi biznes segmentlarida va boshqa bir qancha sohalarda ishlaydi.

Fridmanning mijozlari qatoriga Norilsk Nikel, ROSNO, Salym Petroleum, Ilim Group OAJ, Lukoyl Overseas Service, SAVAGE, MIR KNIGI, ABAMET, UPS - Rossiya, "ASCON, ACCORD POST, YUGRANEFT korporatsiyasi, AVTOVAZ, Shimoliy Sibir aeronavigatsiyasi, Uraliya janubi kiradi. Texnik nazorat tizimlari, qahvaxona, MUZTORG, EXTROBANK, MDM-Bank, "DIATEK", "CD COM" va boshqalar.

"Men o'zimni innovatsion deb ko'rsatmayman, shuningdek, boshqa barcha tizimlar, tushunchalar va ishlarni rad etmayman. Yaxshiyamki, menejment hali ham bitta alifboga, Nyutonning uchta qonuniga yoki, aytaylik, davriy jadvalga ega emas", deydi Aleksandr. , treninglar va murabbiylik, men tizimimni ishlab chiqdim.Talabalarning bevosita munosabati va korporativ boshqaruv tizimlarini optimallashtirish bo'yicha loyihalarni amalga oshirish ma'lumotnomalari bo'ldi.Meni har doim qiziqtirgan - mijozlarimni kechiring - o'zimning printsiplarimni amalda qo'llash. shakllantirdilar”.

Fridman Aleksandr Aleksandrovich
Tug'ilgan sanasi: 1888 yil 4 (16) iyun.
O'lgan: 1925 yil 16 sentyabr (37 yosh).

Biografiya

Aleksandr Aleksandrovich Fridman (1888 yil 4 (16) iyun, Sankt-Peterburg - 1925 yil 16 sentyabr, Leningrad) - taniqli rus va sovet matematigi, fizigi va geofiziki, statsionar bo'lmagan olam nazariyasini yaratuvchisi, prorektor ( 1919-1920), fizika-matematika fakulteti dekani (1919) Perm universiteti. Bastakorning o'g'li A. A. Fridman.

1888 yil 16 iyunda Sankt-Peterburgda Sankt-Peterburg konservatoriyasi bitiruvchisi (o'sha paytda talaba va balet truppasining artisti), bastakor Aleksandr Aleksandrovich Fridman (1866-1909) va fortepiano o'qituvchisi () oilasida tug'ilgan. o'sha paytda ham konservatoriya talabalari) Lyudmila Ignatievna Fridman (nee Voyachek, 1869-1953). Onasi tomonidan bobosi Ignatius Kasparovich Voyachek (1825-1916) Imperator Mariinskiy teatrida organist va dirijyor bo'lgan. 1897 yilda, bo'lajak olim 9 yoshga to'lganda, ota-onasi ajralishdi va keyinchalik u otasining yangi oilasida, shuningdek, bobosining oilalarida - sud tibbiyot okrugi va viloyat tibbiyot okrugi feldsherining oilalarida tarbiyalangan. kotibi Aleksandr Ivanovich Fridman (1839-1910) va xolasi, pianinochi Mariya Aleksandrovna Fridman (A. A. Fridman o'limidan biroz oldin onasi bilan munosabatlarni tiklagan).

2-Peterburg gimnaziyasida tahsil olgan. Gimnaziya va talabalik yillarida u astronomiyaga qiziqardi. 1905 yil oktyabrda Fridman sinfdoshi Yakov Tamarkin bilan birgalikda u oʻzining birinchi matematik ishini Germaniyadagi yetakchi ilmiy jurnallardan biriga “Mathematical Annals” (“Mathematische Annalen”) yubordi; Bernoulli raqamlari haqidagi maqola 1906 yilda nashr etilgan. 1905 yilgi inqilob davrida u siyosiy faoliyatda qatnashgan, Sankt-Peterburg o'rta maktablari Shimoliy sotsial-demokratik tashkiloti Markaziy qo'mitasining a'zosi bo'lgan, gektografda deklaratsiyalarni chop etgan. Fridmanning sinfdoshi (gimnaziyada, keyinchalik universitet va aspiranturada) va do'sti Ya. V. I. Smirnov bir sinf kattaroq o'qigan, kelajakda matematik, SSSR Fanlar akademiyasining akademigi, mashhur besh jildlik Oliy matematika kursining muallifi.

Gimnaziyani oltin medal bilan tugatgach, Fridman 1906 yilda Peterburg universitetining fizika-matematika fakultetining matematika bo‘limiga o‘qishga kiradi va uni 1910 yilda tugatadi. Sof va amaliy matematika kafedrasida prof. V. A. Steklov professorlikka tayyorlanish uchun. 1913 yil bahorigacha Fridman matematikani o'qidi, shuningdek, temir yo'l muhandislari institutida amaliy mashg'ulotlarga rahbarlik qildi va konchilik institutida ma'ruza qildi. Fridman va Tamarkin talabalik chog‘laridayoq 1908 yilda Germaniyadan yaqinda kelgan P.S.Erenfest tomonidan tashkil etilgan yangi nazariy fizika to‘garagining darslarida muntazam qatnashgan, Fridman uni Steklov kabi o‘z ustozlari deb hisoblagan.

1913-yilda u Sankt-Peterburg yaqinidagi Pavlovskdagi Aerologiya rasadxonasiga oʻqishga kiradi va dinamik meteorologiyani oʻrganishga kirishadi (hozirda bu fan sohasi geofizik gidrodinamika deb ataladi). 1914 yil bahorida u Leyptsigga xizmat safariga yuborildi, u erda o'sha paytda atmosferadagi frontlar nazariyasini yaratuvchi mashhur norvegiyalik meteorolog Vilgelm Friman Koren Bjerknes (1862-1951) yashagan. O'sha yilning yozida Fridman dirijabllarda uchib, 1914 yil avgust oyida quyosh tutilishini kuzatishga tayyorgarlik ko'rishda qatnashdi.

Birinchi jahon urushi boshlanishi bilan Fridman aviatsiya bo'linmasida ko'ngilli bo'ldi. 1914-1917 yillarda u Shimoliy va boshqa jabhalarda aviatsiya va aerologiya xizmatini tashkil etishda qatnashgan, uchuvchi-sinovchi, jangovar janglarda qatnashgan, Przemyslni bombardimon qilgan, havo razvedkasini olib borgan. Fridman - Sankt-Jorj ritsari, oltin qurol va qilich va kamon bilan Aziz Vladimir ordeni bilan taqdirlangan. U aniq bombardimon qilish uchun jadvallarni tuzadi va ularni jangda tekshiradi.

1916-1917 yillarda praporşik Fridman Kievda bo'lib, Kuzatuvchi uchuvchilar harbiy maktabida dars bergan, aeronavigatsiya va aeronavtika asboblari bo'yicha kurslar bergan, shuningdek, markaziy aeronavigatsiya stansiyasini boshqargan. U frontda meteorologiya xizmatini va daladagi armiya bo'linmalarida aviatsiya navigatsiya asboblarini ta'mirlashni tashkil qiladi. Kelajakda taniqli astronom bo‘lgan E.Palen Fridman boshchiligidagi Lvov va Kievdagi aviatsiya otryadida xizmat qilgan.

Kievda Fridman Sankt-Peterburg universitetida bir nechta sinov ma'ruzalari o'qidi. Vladimir, Privatdozent unvonini olish uchun zarur bo'lgan, shuningdek, Kiev fizika-matematika jamiyati faoliyatida qatnashgan va uning to'liq a'zosi bo'lgan.

Fridman Rossiyada birinchi bo'lib mahalliy samolyotsozlik sanoatini yaratish zarurligini tushundi. Urush va vayronagarchilik yillarida u bu g'oyani hayotga tatbiq etib, Moskvadagi Aviapribor zavodining yaratuvchisi va birinchi direktori bo'ldi (1917 yil iyun).

1918 yil apreldan 1920 yilgacha - Perm universitetining yangi tashkil etilgan (birinchi Petrograd filiali sifatida) mexanika kafedrasi professori.

1919 yil 15 avgustdan 30 sentyabrgacha Fridman Perm universitetining fizika-matematika fakulteti dekani edi. 1920 yilda fakultetda uchta kafedra va ikkita institut (geofizika va mexanika) tashkil etdi.

1919 yil iyuldan 1920 yil maygacha (dekan vazifalari bilan bir vaqtda) - Perm universitetining iqtisodiy ishlar bo'yicha prorektori.

1918 yil iyun oyida Fridman Perm fizika-matematika jamiyatining tashkilotchilaridan biri bo'ldi (u 60 ga yaqin kishini o'z ichiga olgan), uning kotibi bo'ldi va jamiyat asarlarini nashr etishni tashkil qildi. 1919 yil bahoridan avgust oyining o'rtalariga qadar u Yekaterinburg magnit va meteorologiya observatoriyasiga yuborildi.

1920 yil may oyida u Petrogradga qaytib keldi. 1920-yil 12-iyulda universitetning matematika va mexanika kafedrasi oʻqituvchisi, Bosh fizika observatoriyasida (1924 yildan — A. I. Voeykov nomidagi Bosh geofizika rasadxonasi), bir vaqtning oʻzida professor boʻlib ishlagan. Amaliy aerodinamika kafedrasida institutning yangi ochilgan havo aloqalari fakultetida aloqa muhandislaridan dars bergan. 1920 yil 2 avgustda u Petrograd politexnika institutining fizika-mexanika fakultetining nazariy mexanika professori etib saylandi. Bundan tashqari, Fridmanni Harbiy dengiz akademiyasining boshlig'i A.N.Krylov akademiyaning mexanika bo'limiga adyunkt sifatida dars berish uchun jalb qildi. Fridman, shuningdek, Davlat optik institutining Atom komissiyasida ishlaydi, u erda ko'p elektronli atomlarning modellarini hisoblaydi va adiabatik invariantlar bo'yicha tadqiqotlar olib boradi.

1923 yildan Geofizika va meteorologiya jurnalining bosh muharriri. 1923 yil iyuldan sentyabrgacha Fridman chet elda Germaniya va Norvegiyada xizmat safarida edi. Chet elga, Gollandiya va Germaniyaga yana bir sayohat 1924 yil aprel-may oylarida bo'lib o'tdi.

1925-yil 5-fevralda, oʻlimidan sal avval, Fridman Bosh geofizika observatoriyasi direktori etib tayinlandi.

1925 yil iyul-avgust oylarida yosh rafiqasi bilan Qrim bo'ylab asal oyi sayohatida Fridman tif bilan kasallangan. 1925 yil 16 sentyabrda noto'g'ri bajarilgan tibbiy muolajalar tufayli Leningradda aniqlanmagan tif isitmasidan vafot etdi. Fridmanning so'zlariga ko'ra, u Qrimdan Leningradga ketayotganda temir yo'l stantsiyalaridan birida sotib olingan yuvilmagan nokni iste'mol qilish natijasida tif bilan kasallangan. U Smolensk pravoslav qabristoniga dafn qilindi.

Ba'zi manbalarga ko'ra, 1931 yilda Fridman vafotidan keyin V. I. Lenin mukofoti bilan taqdirlangan, buning ishonchliligi bahsli.

Ilmiy yutuqlar

Fridmanning asosiy asarlari dinamik meteorologiya (atmosfera girdoblari va shamol shiddati nazariyasi, atmosferadagi uzilishlar nazariyasi, atmosfera turbulentligi), siqiladigan suyuqliklar gidrodinamiği, atmosfera fizikasi, relyativistik kosmologiya muammolariga bagʻishlangan. 1925-yil iyul oyida u ilmiy maqsadlarda uchuvchi P.F.Fedoseenko bilan birgalikda havo sharida uchib, oʻsha davrda SSSR uchun rekord darajadagi 7400 m balandlikka erishdi.Fridman birinchilardan boʻlib Eynshteyn tortishish nazariyasining matematik apparatini oʻzlashtirdi va umumiy nisbiylik nazariyasi kursiga kirish qismi sifatida universitetda tenzor hisobi kursini oʻqita boshladi. 1923-yilda uning “Olam fazo va vaqt sifatida” kitobi (1965-yilda qayta nashr etilgan) nashr etilgan boʻlib, yangi fizikani keng ommaga tanishtirdi.

Fridman, xususan, koinotning kengayishini bashorat qilgan statsionar bo'lmagan olam modellarini yaratish orqali jahon shuhratiga erishdi. Eynshteyn tenglamalarining 1922-1924 yillarda olamning relativistik modellarini oʻrganishda qoʻlga kiritgan statsionar boʻlmagan yechimlari statsionar boʻlmagan olam nazariyasining rivojlanishiga asos soldi. Olim kosmosli, avval musbat, keyin esa manfiy egrilikka ega, changga o'xshash moddalar bilan to'ldirilgan (nol bosimli) statsionar bo'lmagan bir hil izotrop modellarni o'rgandi. Ko'rib chiqilayotgan modellarning nostatsionarligi egrilik radiusi va zichlikning vaqtga bog'liqligi bilan tavsiflanadi va zichlik egrilik radiusi kubi sifatida teskari o'zgaradi. Fridman tortishish tenglamalari tomonidan ruxsat etilgan bunday modellarning xatti-harakatlarining turlarini aniqladi va Eynshteynning statsionar olam modeli alohida holat bo'lib chiqdi. Shunday qilib, Fridman umumiy nisbiylik cheklangan fazoni talab qiladi, degan qarashni rad etdi. Fridmanning natijalari shuni ko'rsatdiki, Eynshteyn tenglamalari qanday kosmologik doimiy bo'lishidan qat'i nazar, olamning noyob modeliga olib kelmaydi. Bir hil izotrop olam modelidan kelib chiqadiki, u kengayganida masofaga mutanosib qizil siljish kuzatilishi kerak. Buni 1929 yilda Edvin Xabbl astronomik kuzatishlar asosida tasdiqlagan: galaktikalar spektrlaridagi spektral chiziqlar spektrning qizil uchiga siljigan. Fridman nazariyasiga dastlab Eynshteyn keskin qarshilik ko‘rsatdi, biroq keyinchalik Eynshteyn o‘zining koinot modelining yaroqsizligini tan oldi va kosmologik doimiylikni (koinotning statsionarligini saqlash vositasi sifatida kiritilgan) o‘zining “eng katta ilmiy xatosi” deb atadi. Biroq, Eynshteyn bu holatda xato qilgan bo'lishi mumkin: endi qorong'u energiya kashf qilindi, uning xususiyatlarini Eynshteynning kosmologik doimiyligi bilan modelda tasvirlash mumkin, garchi taxmin qilingan statsionarliksiz.

Oila

Birinchi xotini (1911 yildan) - Ekaterina Petrovna Fridman (nee Dorofeeva).

Ikkinchi xotini (1923 yildan) - Natalya Evgenievna Fridman (nafaqasi Malinina), keyinchalik fizika-matematika fanlari doktori, SSSR Fanlar akademiyasining Yer magnitlanishi, ionosfera va radioto'lqinlarning tarqalishi institutining Leningrad filiali direktori. Ularning o'g'li - Aleksandr Aleksandrovich Fridman (1925-1983) - otasi vafotidan keyin tug'ilgan.

Tanlangan asarlar

Fridman A. A. Kosmosning egriligi haqida. Z fizika. 10 (1922), bet. 377-386.
Fridman A. A. Siqiladigan suyuqlikning gidromexanikasida tajriba / Ed., taxminan. N. E. Kochina, qo'shimcha bilan. Art. B. I. Izvekova, I. A. Kibelya, N. E. Kochina. - L.; M .: ONTI Gos. texnologiya nazariyasi. nashriyoti, 1934. - 370 b.
Fridman A. A. Mir fazo va vaqt sifatida. Ikkinchi nashr. - M.: Nauka, 1965 yil.
Fridman A. A. Tanlangan asarlar. L. S. Polak tomonidan tahrirlangan. M.: Nauka, 1966. Seriya: Fan klassikasi. Yig'ish bo'limlari: siqiladigan suyuqlikning gidromexanikasi; dinamik meteorologiya va atmosfera fizikasi; relativistik kosmologiya; harflar; eslatmalar; biografiya; bibliografiya.

Aleksandr Fridman va zamonaviy kosmologiyaning kelib chiqishi "Men qadam bosgan suvlarni hech kim kesib o'tmagan"

Bundan 90 yil muqaddam rus fizigi Aleksandr Fridman koinot tezlanish yoki sekinlashuv bilan kengayishi yoki qisqarishi va hatto “hech narsadan” tug‘ilishi mumkinligini bashorat qilgan edi. Bu inqilobiy ilmiy g'oyalar dastlab Albert Eynshteyn tomonidan tanqid va tushunmovchiliklarga duch keldi va nisbiylik nazariyasi yaratuvchisi Fridman vafotidan atigi olti yil o'tgach, uni haq deb tan oldi va uning ashaddiy tarafdoriga aylandi.

Fridman erta - 37 yoshida vafot etdi. Balki shuning uchun ham kengayib borayotgan koinotning kashfiyotchisi unvoni navbatma-navbat Georges Lemaitre yoki Edvin Xabblga berilgan. Oxirgi astronomik kuzatishlar Fridman bashorat qilgan koinot evolyutsiyasi stsenariylaridan birining to‘g‘riligini tasdiqladi, shuning uchun bugungi kunda hamyurtimizning ushbu buyuk kashfiyotdagi ustuvorligini eslash juda muhim.

1922 yilda Petrograd fizigi Aleksandr Fridman Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasi tenglamalari nafaqat statik, balki dinamik yechimlarni ham qabul qilishini aniqladi. Natijada, u koinot rivojlanishining uchta mumkin bo'lgan stsenariylarini tavsiflovchi ikkita differentsial tenglamani (hozirgi Fridman tenglamalari) oladi. Ularning fikriga ko'ra, Olam qisqarishi, kengayishi, qulashi va hatto bir nuqtadan paydo bo'lishi mumkin (fiziklar aytganidek, yagonalikdan). 1924 yilda Fridman manfiy egrilikka ega, shuning uchun hajmi jihatidan cheksiz va kosmosda cheksiz dinamik koinotning mavjudligi haqida yana bir inqilobiy g'oyani taklif qildi.

Bir necha o'n yillar o'tgach, kosmik kuzatuvlar Fridman tomonidan 1922-1924 yillarda taklif qilingan koinot rivojlanishining uchta stsenariysidan biri haqiqat bo'lganligini tasdiqladi. Koinotning tezlashgan kengayishini kashf etgan 3 nafar amerikalik astronom 2011 yil uchun fizika boʻyicha Nobel mukofotiga sazovor boʻldi. Ushbu kashfiyotning ahamiyatini asoslash uchun Shvetsiya Qirollik Fanlar akademiyasi Fridman (Fizika boʻyicha Nobel mukofoti haqidagi ilmiy asos) ishiga havola qiladi. , 2011), lekin shu bilan birga uning hissasining mohiyatini juda buzadi.

Afsuski, tushunmovchilik va inkor boshidanoq Fridmanning matematik nuqtai nazardan beg'ubor shakllantirilgan kosmologik g'oyalariga hamroh bo'ldi. Lekin vaqt hamma narsani o'z o'rniga qo'yadi...

Umumiy nisbiylik: Eynshteyn De Sitterga qarshi

Umumiy nisbiylik nazariyasi shuni ko'rsatadiki, jismoniy jismlar o'rtasidagi tortishish o'zaro ta'siri undagi massalar tufayli bo'shliqning egriligi natijasida yuzaga keladi. Uning asosiy tenglamalari to'rtinchi tartibli tensor (uch fazoviy koordinata va vaqt) tomonidan tasvirlangan fazoning egri chizig'ini materiya massasining taqsimlanishi va oqimlari bilan bog'laydi. Matematik jihatdan umumiy nisbiylik nazariyasi chiziqli bo'lmagan qisman differensial tenglamalar tizimidir va shuning uchun uning analitik yechimini faqat bir qator oddiy holatlar uchun topish mumkin.

1916 yilda nemis astronomi va fizigi Karl Shvartsshild tomonidan topilgan birinchi bunday yechim Quyosh kabi massiv jismlar atrofidagi tortishish maydonini, xususan, sayyoralar harakati va quyosh nurlarining tarqalishini tasvirlaydi. Ushbu yechimning cheklovchi holati qora tuynuklarning paydo bo'lishiga olib keladigan gravitatsiyaviy qulashdir.

Unda joylashgan massalar tomonidan bo'shliqning egriligi ikki o'lchovli holat uchun aniq ko'rsatilishi mumkin. Sfera - bu sirt, musbat egrilikka ega bo'lgan ikki o'lchovli bo'shliq. Undagi ikkita nuqta orasidagi masofa bir xil fazoviy koordinatalarga ega bo'lgan tekislikdagi ikkita nuqta orasidagi masofadan kattaroqdir va uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 darajadan katta. Salbiy egrilikka ega sirt quyida ko'rsatilgan - bu holda uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 ° dan kam, lekin nuqtalar orasidagi masofa, birinchi holatda bo'lgani kabi, tekis holatga qaraganda kattaroqdir. Agar bo'shliq ijobiy egrilikka ega bo'lsa, unda uning hajmi cheklangan, u o'z-o'zidan yopiq, lekin cheksizdir. Agar u salbiy bo'lsa, u ochiq va uning hajmi cheksizdir.
Uch o'lchovli makonning egriligini tasavvur qilish qiyinroq. Agar siz kosmosda koordinatali panjara chizsangiz, unda massa ta'siri uning buzilishiga olib keladi. Egri bo'lmagan fazoda to'g'ri to'r chiziqlari bo'ylab harakatlanadigan jism ham bu chiziqlar bo'ylab egri fazoda harakat qiladi, lekin endi ular endi tekis bo'lmaydi.

Tez orada fiziklar oldida savol tug'ildi: umumiy nisbiylik nazariyasi koinotning o'zini tasvirlay oladimi? Hisob-kitoblarni soddalashtirish uchun quyidagi asosiy kosmologik printsip ishlab chiqilgan: koinot bir hil (ya'ni, har qanday kuzatuvchi shunga o'xshash rasmni ko'radi) va izotropik (koinot har qanday yo'nalishda bir xil). Bundan unchalik ahamiyatli boʻlmagan taxminlar ham ilgari surildi: materiyaning zichligi fazoning barcha nuqtalarida bir xil boʻladi, harakatlanuvchi jismlarning tezligi yorugʻlik tezligiga nisbatan ahamiyatsiz, jismlar oʻrtasida tortishish taʼsiridan boshqa oʻzaro taʼsir yoʻq.

Darhaqiqat, astronomlar teleskoplarini qayerga yo'naltirishmasin, ular doimo shunga o'xshash rasmni ko'rishadi. Bundan tashqari, o'sha paytda ma'lum bo'lgan yulduzlarning Quyoshga nisbatan eng yuqori tezligi 5 km / s dan oshmagan.

1917 yil fevral oyida Eynshteyn shunday kosmologik yechimlarning birinchisini topdi: uning modelida Olam vaqt o'tishi bilan o'zgarmas, doimiy egrilik radiusining uch o'lchovli gipersferasi sifatida tasvirlangan. Olamning o'zining tortishish kuchi ta'sirida qulashiga yo'l qo'ymaslik uchun Eynshteyn o'z tenglamalariga kosmologik doimiy deb ataladigan koeffitsientli yana bir atama kiritadi. O'sha paytda ma'lum bo'lgan astronomik ma'lumotlarga asoslanib, uning nazariyasi koinot radiusini 800 million yorug'lik yili deb baholadi.

Eynshteynga maqsadga erishilgandek tuyuladi. Ammo bir oydan keyin golland astronomi Villem de Sitter tomonidan topilgan ikkinchi kosmologik yechim Eynshteynga sovuq dush kabi ta'sir qiladi. De Sitter olami ham statikdir, lekin unda har bir kuzatuvchi vaqt sekinlashib, hatto to‘xtab qoladigan o‘ziga xos “ufq” bilan o‘ralgan. Bundan tashqari, koinotning ushbu modelida materiya va nurlanish kabi haqiqatlar "ko'zda tutilmagan".

Oxirgi holat tufayli Eynshteyn de Sitter modelini nomaqbul deb e'lon qiladi, chunki u Ernst Maxning inersiya va inersiya (demak, materiyaning inert xususiyatlariga asoslangan umumiy nisbiylik tamoyillari) materiyasiz mavjud bo'lolmaydi, degan tamoyiliga ziddir. Biroq, de Sitter modelining bitta muhim afzalligi bor edi: vaqt sekinlashganda, "ufqda" psevdo-Doppler effekti paydo bo'ladi, uning yordamida uzoq galaktikalar spektridagi chiziqlarning qizil siljishini tushuntirish mumkin edi. , 1914 yilda amerikalik astronom Vesto Slifer (Louell rasadxonasi, Arizona) tomonidan kashf etilgan.

De Sitter koinot radiusini 4,5 million yorug'lik yili deb hisoblagan. Ammo o'sha paytda ham bu raqam imkonsiz bo'lib tuyuldi, chunki o'sha paytda mavjud bo'lgan Amerika Mount Wilson rasadxonasi teleskopi 150 million yorug'lik yiligacha bo'lgan masofada joylashgan ob'ektlarni ajrata oldi!

QISQA, TO'LIQ HAYOT

Aleksandr Fridman hayotining asosiy qismi u tug‘ilib o‘sgan Sankt-Peterburgda o‘tgan. Bu yerda u 1905 yil inqilobiy yilida gimnaziyani tugatdi va 1906 yilda universitetning matematika fakultetiga o'qishga kirdi. Bo'lajak akademik Vladimir Andreevich Steklov dissertatsiyaga rahbarlik qiladi. Fridman umrining oxirigacha unga maktublarida shunday murojaat qilar edi: “Hurmatli va aziz Vladimir Andreevich”. Hali ham oxirgi kurs talabasi va universitetni tugatgach, Fridman 1907 yilda rus xotini bilan Sankt-Peterburgga ko'chib kelgan venalik Pol Erenfestning uy seminarlarida qatnashadi. 1910 yilda universitetni tugatgandan so'ng, Fridman matematik fizika ustida ishladi, asosan aerodinamika va meteorologiyaga oid ilovalarda. Uning ustozi mashhur meteorolog knyaz B. B. Golitsindir. 1912 yilda Fridman 1924 yilgacha barcha sayohatlarida unga hamroh bo'lgan Yekaterina Dorofeevaga uylanadi.
1914 yil avgust oyida boshlangan Birinchi jahon urushi uning ilmiy ishlarini to'xtatdi va Fridman Avstriya frontiga ko'ngilli bo'lib, u erda aviatsiyada ballistika bo'yicha instruktor sifatida xizmat qildi. U maqsadli bombardimon qilish uchun jadvallar tuzadi, razvedka parvozlarida qatnashadi. Jang paytida ko'rsatgan jasorati uchun Fridman Avliyo Jorj xochi bilan taqdirlandi va ofitser darajasiga ko'tarildi.
Rossiyadagi Fevral inqilobidan keyin viloyatlarda yangi universitetlar tashkil etildi va Fridman 1918 yilda Steklov tavsiyasi bilan Permda birinchi professorlik unvonini oldi. U yerda bir qancha amaliy fanlardan dars beradi. 1919 yilda u Kolchakning chekinayotgan armiyasi bilan birga universitetning gumanitar qismi bilan evakuatsiya qilindi, ammo tez orada fikrini o'zgartirib, Yekaterinburgga qaytdi.
1920 yilda Fridman Petrogradga qaytib keldi va geofizik rasadxonada ishlay boshladi va besh yildan so'ng uning direktori bo'ldi. O'sha paytda uning asosiy qiziqishi aerodinamika va turbulentlik nazariyasiga qaratilgan edi. Bunga parallel ravishda u Petrograd politexnika institutida mexanikadan dars beradi va umumiy nisbiylik va kvant nazariyasi bilan qiziqadi. 1924-yilda Fridman Delftda (Niderlandiya) boʻlib oʻtgan birinchi Xalqaro mexanika kongressida maʼruza qildi, Levi-Civita, Kurant va boshqa eng yaxshi yevropalik matematiklar uning ishiga qiziqish bildirishdi. Yaqinda vafot etgan akademik A. M. Lyapunovning to‘plamini tayyorlashda faol ishtirok etadi. Fridmanning ilmiy ishtiyoqi va g'ayrati 1925 yil iyul oyida u yuqori balandlikdagi atmosfera holati to'g'risida ma'lumot to'plash uchun stratosfera sharida xavfli parvozda qatnashganligidan dalolat beradi. 7400 metr balandlikka ko'tarilgan u va uchuvchi Fedoseenko kislorod etishmasligi tufayli o'lim yoqasida. Fridman vafotidan keyin “Men hamma narsani bilmoqchiman” jurnalida chop etilgan ushbu parvoz haqidagi ikkala ishtirokchining xotiralari nihoyatda qiziq.
1905 yilda paydo bo'lgan maxsus nisbiylik nazariyasi Rossiyada yaxshi ma'lum edi. Ammo Eynshteynning 1915 yilda umumiy nisbiylik nazariyasi tamoyillarini shakllantirgan maqolasi Birinchi jahon urushi tufayli rus olimlariga kechikib yetib bordi. Urush tugaganidan ko'p o'tmay, ushbu nazariya haqidagi xabarlar va Artur Eddingtonning 1919 yil may oyida quyosh tutilishi haqidagi kuzatuvlari uni tasdiqlovchi Rossiyaga etib keldi va ilmiy jamoatchilik tomonidan katta qiziqish bilan qabul qilindi.
1921 yildan boshlab Yevropa ilmiy nashrlarini Rossiyaga yetkazib berish qayta tiklandi va rus olimlari zarur adabiyotlardan foydalanish imkoniyatiga ega bo‘ldilar. Bundan tashqari, yangi nazariya haqida qimmatli ma'lumotlarni Petrogradga fizik Vsevolod Frederiks olib keldi, u aslida bu haqda birinchi qo'ldan bilgan. Urush yillarida Germaniyada “fuqarolik asirlari” sifatida internirlangan. Nemis rasmiylarining ruxsati bilan Frederiks Göttingenda 1916 yil boshida Eynshteyndan mustaqil ravishda umumiy nisbiylik tenglamalarini tuzgan va uning tamoyillari bilan yaxshi tanish bo'lgan Devid Xilbertning yordamchisi sifatida ishlagan.
Frederiks bilan yaqin hamkorlikda Fridman umumiy nisbiylik nazariyasi bo'yicha fundamental asarlarini yaratadi.
Afsuski, Aleksandr Fridmanning hayoti uning o'rtasida tugaydi - 1925 yil sentyabr oyida u Qrimdan qaytgach, tif isitmasi bilan kasallanadi va kasallik bilan ikki hafta kurashgandan so'ng, u 37 yoshida vafot etadi.

Shunga qaramay, de Sitter modeli uzoq vaqt davomida kosmologlarning diqqat markazida qoldi. Feliks Klein, Kornelius Lanczos va Georges Lemaitre asarlarida uning variantlari koordinatalar tizimini tanlashga qarab ko'rib chiqilgan: doimiy musbat egrilikka ega bo'lgan sferik dunyo (fazo-vaqt) shaklida yoki hatto eksponent ravishda ortib borayotgan tekis dunyo shaklida. makon miqyosi. Va 1923-1924 yillarda. de Sitter modelidagi spektral siljishning taxmini Hermann Veyl va Lyudvik Silbershteyn tomonidan yaxshilangan.

Bu g'oyalarning barchasi 1930 yilgacha keng muhokama qilindi. Muhokama ishtirokchilari uzoqdagi inqilobiy Petrograddan kelgan begona tomonidan kiritilgan mutlaqo yangi, inqilobiy g'oyani deyarli sezmadilar.

Fridman olami: evolyutsiyaning uchta stsenariysi

1922-yil 29-maydagi birinchi maqolasida Fridman Eynshteyn va de Sitterning yuqorida tasvirlangan ishlariga ishora qiladi. Ammo u ikkita statik modeldan birini tanlash o‘rniga umumiy nisbiylik nazariyasi tenglamalarining kosmologik yechimini umumiyroq pozitsiyalardan topish masalasini ko‘rib chiqadi.

Xuddi Eynshteyn kabi, Fridman kosmosni uch o'lchamli gipersfera sifatida tasavvur qildi. Biroq, Eynshteyndan farqli o'laroq, u bir hil va izotrop koinot statik bo'lishi shart emasligini va fazoning egrilik radiusi R ning vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkinligini tushundi. Bunda umumiy nisbiylik nazariyasi tenglamalari yechimlarining ikkita sinfi mavjud - statik va dinamik. Birinchisiga Eynshteyn va de Sitter modellari kiradi; ikkinchisiga - Fridman, vaqt funktsiyasi sifatida egrilik radiusi uchun ikkita oddiy differensial tenglamaga keladi.

Bunday holda, egrilik radiusi ba'zi elliptik integralni teskari aylantirish orqali, ya'ni R ga nisbatan tenglamani yechish orqali olinadi:

Bu iborada R 0 koinotning joriy radiusi, t 0 esa “dunyo yaratilgandan beri o‘tgan vaqt” (Fridmanning o‘z so‘zlari bilan aytganda).

Kosmologik doimiy l, xuddi Eynshteyn kabi, Fridman tenglamalariga kiradi, lekin u empirik tarzda aniqlanishi kerak bo'lgan mustaqil parametr rolini o'ynaydi. Ma'lum bo'lishicha, l va Olamdagi materiyaning o'rtacha zichligi o'rtasidagi munosabatga qarab, koinot evolyutsiyasining uchta asosiy stsenariysi mavjud.

Agar kosmologik konstanta l materiyaning zichligiga qarab ba'zi bir kritik qiymatdan katta bo'lsa, koinot quyidagilardan kelib chiqadi. o'ziga xosliklar(nuqta) uning radiusi nolga teng. Bir muncha vaqt o'tgach, tez boshlang'ich kengayish sekinlashadi va bir lahzadan boshlab kengayish fazasi tezlanish bilan boshlanadi, bunda koinot radiusi R(t) vaqt o'tishi bilan eksponent ravishda o'sadi. Fridman bu stsenariyni "birinchi turdagi monoton dunyo" (M1) deb ataydi. Uning xarakterli xususiyati sekinlashuv bosqichidan tezlashuv bosqichiga o'tishning maxsus nuqtasidir.

Umumiy nisbiylik nazariyasining matematik formulasi Riman geometriyasiga yoki ixtiyoriy metrikaga ega bo'lgan fazolar geometriyasiga asoslanadi.
Kosmik ko'rsatkich bu ikkita cheksiz yaqin nuqta orasidagi masofani aniqlash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan funktsiyadir. Masalan, Evklid tekisligi uchun u quyidagicha aniqlanadi dr2=dx2+dy2, va radiusi R bo'lgan ikki o'lchovli sharning yuzasi uchun - dr 2 \u003d R 2 (dth 2 + sin 2 th dph 2), qayerda θ (kenglik) va φ (uzunlik) - shardagi burchak koordinatalari. Uch o'lchovli sharning metrikasi ham xuddi shunday aniqlanadi: sharning radiusi (R) fazoning egrilik radiusi deb hisoblanishi mumkin. Eynshteyn modelida R radiusi doimiy, Fridman modelida esa vaqtga bog'liq.

Agar kosmologik konstanta bir xil kritik qiymatdan kichik bo'lsa, u holda ikkita stsenariy mumkin. L ning musbat qiymati uchun Olam boshlang'ich momentda chekli radiusga ega bo'lib, keyin tezlashuv bilan cheksiz kengayadi. Fridman bu stsenariyni "ikkinchi turdagi monoton dunyo" (M2) deb atadi.

Yana bir stsenariy ayniqsa qiziq: u kosmologik konstantaning salbiy qiymati bilan ham amalga oshirilishi mumkin. Bunday holda, olam birlikdan paydo bo'ladi va keyin kengayadi. Kengayish tezligi doimiy ravishda pasayib boradi va bir muncha vaqt o'tgach, u yana o'ziga xoslikka tushmaguncha tobora ortib borayotgan tezlikda qisqara boshlaydi.

Bunday dunyoning umri chekli bo'lib, uning mavjudligi Katta portlashga to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshi bo'lgan voqea - Katta halokat bilan tugaydi. Fridman bunday dunyoni davriy deb atadi, chunki kengayish va qulash jarayoni cheksiz ko'p marta sodir bo'lishi mumkin. Fridman bu davrni 10 milliard yorug'lik yili deb hisoblagan, bu Katta portlashdan keyingi davrning zamonaviy hisob-kitoblariga hayratlanarli darajada yaqin.

Fridman, shuningdek, kosmologik doimiy l kritik qiymatga teng bo'lgan holatda o'z modelining ikkita ekstremal stsenariysini tasvirlaydi. Ulardan birida Olam sekinlashuv bilan kengayib, asimptotik tarzda Eynshteynning statik modelining o‘lchamiga yaqinlashadi; boshqasida, u Eynshteynning statik modelining o'lchamidan boshlanadi va keyin uni cheksiz uzoq vaqt davomida "tark qiladi" va eksponent ravishda kengayadi.

Fridman va Eynshteyn

Fridman 1923-yilda nashr etilgan “Olam va vaqt sifatida” asarida Katta portlash haqida mutlaqo zamonaviy tilda gapirib, o‘z natijalarini umumlashtiradi: “Olamning o‘zgaruvchan turi turli xil holatlarni taqdim etadi; ushbu tur uchun dunyoning egrilik radiusi ma'lum bir qiymatdan boshlab, vaqt o'tishi bilan doimiy ravishda ortib borayotgan holatlar mumkin; egrilik radiusi vaqti-vaqti bilan o'zgarganda boshqa holatlar ham mumkin: Olam bir nuqtaga (hech narsaga) qisqaradi, keyin yana bir nuqtadan o'z radiusini ma'lum bir qiymatga keltiradi, so'ngra yana egrilik radiusini kamaytirsa, u yana bir nuqtaga aylanadi. nuqta va boshqalar.

Beixtiyor hind mifologiyasining hayot davrlari haqidagi afsonasi esga olinadi, "dunyoning yo'qdan yaratilishi" haqida ham gapirish mumkin bo'ladi, ammo hozircha bularning barchasini qat'iy tasdiqlab bo'lmaydigan qiziq faktlar deb hisoblash kerak. astronomik materiallar yetarli emasligi bilan. Ishonchli astronomik ma'lumotlar bo'lmasa, o'zgaruvchan Olamning "hayotini" tavsiflovchi har qanday raqamlarni berish befoyda; agar, shunga qaramay, biz qiziquvchanlik uchun olam yaratilgan paytdan to hozirgi holatiga qadar o'tgan vaqtni hisoblay boshlasak va shuning uchun dunyo yaratilishidan boshlab o'tgan vaqtni aniqlay boshlasak. , keyin biz oddiy yillarimizning o'nlab milliardlab raqamlarini olamiz.

1922 yil iyun oyida Fridman o'z ishining rus tilidagi versiyasini Leydenga gollandiyalik nazariy fizik Pol Erenfestga yubordi va u uni markaziy nemis "Fizika jurnali" (Zeitschrift für Physik) nashr qilish uchun taqdim etdi. Eynshteynning o'zi 1922 yil iyul oyida chop etilgan maqolaga e'tibor qaratadi, ammo bu ajablanarli emas - axir Erenfest umumiy nisbiylik nazariyasi yaratuvchisining yaqin do'sti edi.

Eynshteynning Fridman nazariyasini "shubhali" deb baholashi o'sha paytda o'zgaruvchan koinot g'oyasi unga qanchalik nomaqbul ko'rinishini ko'rsatdi. Uning fikricha, to'g'ri nazariya kosmosning "aniq" doimiyligini tasdiqlash edi.

1922-yil sentabrida Eynshteyn Zeitschrift für Physik gazetasiga Fridman matematik xatoga yo‘l qo‘yganligi haqidagi qisqa eslatma yubordi. 1922 yil dekabrdagi javob xatida Fridman o'z hisob-kitoblarini batafsilroq aytib beradi. Biroq, bu maktub keyingi yilning may oyida Eynshteyn butun dunyo bo'ylab ma'ruza safaridan qaytguniga qadar adresatga etib bormaydi.

Bir oy o'tgach, Fridmanning hamkasbi, sovet fizigi Yuriy Aleksandrovich Krutkov Eynshteyn bilan Leydendagi Erenfestning uyida uchrashadi va yakuniy tushuntirishlarni beradi. Ushbu uchrashuvdan so'ng darhol Eynshteyn Zeitschrift für Physik-da Fridmanning matematik hisob-kitoblarini to'g'ri deb tan olgan yana bir xabarni nashr etadi. To'g'ri, loyihada u baribir "yechimning jismoniy ma'nosi yo'q" deb ta'kidlaydi, lekin mulohaza yuritib, beparvo gapni kesib tashlaydi.

Shunga qaramay, Eynshteyn kengayib borayotgan koinot g'oyasini qabul qilishi uchun yana sakkiz yil kerak bo'ladi.

Cheksiz olamni izlashda

Fridman boshidanoq haqiqiy olamning geometriyasi, topologiyasi va kinematikasini faqat umumiy nisbiylik nazariyasi tenglamalari asosida aniqlash mumkin emasligini va bir nechta mumkin bo‘lgan kosmologik yechimlardan birini tanlash astronomik kuzatishlarga asoslanishi kerakligini tushundi.

Biroq, eng muhimi, u koinotning cheksizligi g'oyasi bilan shug'ullangan, bu vaqtga kelib Eynshteynning obro'si tufayli jismoniy hamjamiyat ongiga mustahkam o'rnashib olgan edi. Shuning uchun 1922-23 yillardagi asarlarida. Fridmanning ta'kidlashicha, faqat mahalliy kosmos ko'rsatkichi olamning global xususiyatlarini (xususan, chekliligini) aniq belgilab bera olmaydi. Boshlash uchun u sferik metrikaga ega cheksiz fazoning ancha spekulyativ algebrotopologik qurilishini taklif qiladi.

Algebraik topologiyaning qurilishi kosmologiyada birinchi marta 1900 yilda nemis astronomi Shvartsshild tomonidan, keyinroq 1917 yilda de Sitter nomi bilan qo'llanilgan. elliptik bo'shliq(hozirda yaxshi ma'lum haqiqiy proyektiv fazo). Har qanday o'lchamda, bu antipodal nuqtalar aniqlangan gipersfera. Boshqacha qilib aytganda, bu Evklid fazosining istalgan nuqtasidan barcha mumkin bo'lgan yo'nalishlar bo'shlig'i, yana bitta o'lchov bilan.

Gipersferada har qanday yorug'lik manbai ikkita qarama-qarshi tomondan ko'rinadiganligi sababli, biz o'zimizni sharning faqat yarmi bilan to'liq cheklashimiz mumkin. G'alati o'lchamdagi (xususan, uchinchi o'lchamdagi) haqiqiy proyektiv bo'shliq nafaqat gipersferaning o'lchovini saqlab qoladi, balki gipersferaning o'zi kabi yo'naltirilishi mumkin. Ammo uning hajmi gipersferanikidan ikki baravar kam bo'ladi va bunday olamning massasi materiyaning bir xil zichligiga ega bo'lgan sferik olamning massasidan mos ravishda ikki baravar kam bo'ladi.

Erenfestning seminarida Fridman 1900-yillarning boshlarida Anri Puankare tomonidan ishlab chiqilgan Rimann manifoldlarini qoplash nazariyasi bilan tanishdi. Bu nazariyadan ilhomlangan Fridman cheksiz fazoning sharsimon metrikaga ega variantini taklif qiladi, uni gipersferani bir xil o‘lchamdagi cheksiz Evklid fazosi bilan “qoplash” orqali olish mumkin. Bir o'lchovli holatda, bu cheksiz doirani cheksiz to'g'ri chiziq bilan "qoplash" bilan tengdir, bu aylananing cheksiz nozik va cheksiz uzun o'rashidir. Bunday holda, aylana va o'rash bir xil metrikaga ega bo'ladi, lekin aylananing har bir nuqtasi to'g'ri chiziqning cheksiz ko'p nuqtalari bilan "qoplanadi". Biroq, ikki va uch o'lchovli bo'shliqda, bu protsedura jismoniy jihatdan to'g'ri bo'shliqni olishga imkon bermaydi: gipersferaning qutblari "qoplanmagan" bo'lib qoladi va haqiqiy Koinotda bunday bir xillik kuzatilmaydi.

Bunga parallel ravishda Fridman yopiq makon g'oyasiga qarshi yana bir dalilni ilgari suradi. U o'zining uzoq yillik do'sti, matematik Yakov Tamarkinning taklifiga binoan o'ziga savol beradi: umumiy nisbiylik tenglamalari kosmosning har bir nuqtasida bir xil manfiy egrilikka ega bo'lgan hajm bo'yicha cheksiz giperboloid ko'rinishidagi echimlarga egami?

1924 yil yanvar oyida Zeitschrift für Physik jurnalida chop etilgan yangi maqolasida u ikkita shunday echimni beradi: statik va dinamik. De Sitter yechimi kabi manfiy egrilikka ega bo'shliq uchun statik yechim koinotdagi materiyaning nol zichligini talab qiladi va shuning uchun jismoniy qiziqish uyg'otmaydi. Dinamik eritmada moddaning zichligi ijobiy egrilik bilan bir xil bo'lishi kerak. Bundan, masalan, moddaning zichligini yagona o'lchash asosida fazoning egrilik belgisini aniqlash mumkin emasligi kelib chiqadi.

Fridmanning ushbu maqolasi xalqaro fizika hamjamiyati, jumladan Eynshteyn tomonidan ham e'tibordan chetda qoldi.

Fridman izidan: Georges Lemaitre kashfiyotlari

Fridman nazariyasining keyingi taqdiri "chiziqli" dan uzoq bo'lib chiqdi. Ko'p o'tmay, u qayta kashf qilindi va yangi g'oyalar bilan boyitildi, ularning asosiylari "qorong'u materiya" va "Xabbl doimiysi" ga tegishli edi.

1927 yilda belgiyalik fizik va ruhoniy Jorj Lemaitre Fridman tenglamalarini qayta kashf qildi va ularni yechdi. Sliferning galaktikalar spektrida qizil siljishning ustunligi haqidagi natijalarini bilib, u koinot kengayish ehtimoli borligini tushundi. Shuning uchun u o'z ishini "Doimiy massa va ortib borayotgan radiusli bir jinsli olam haqida" deb ataydi. Ammo barcha mumkin bo'lgan stsenariylarni ko'rib chiqish o'rniga, u monoton dunyoning cheklovchi holatini - Fridman tasnifiga ko'ra M2 ni tanlaydi, bunda koinot hajmi Eynshteyn radiusidan cheksizgacha asta-sekin logarifmik ravishda oshadi. Keyinchalik ma'lum bo'lishicha, bu stsenariy jismoniy jihatdan mos emas.

Boshqa tomondan, Lemaitre matematikani astronomiya bilan bog'laydigan boshqa masala bo'yicha Fridmandan uzoqroqqa boradi. Fridman Sliferning 1923 yilda nashr etilgan natijalarini bilmas edi, Lemaitre esa ularni, ular aytganidek, birinchi qo'l bilan qabul qildi: 1925 yilda u Amerikada ko'p sayohat qildi, barcha astronomik rasadxonalarni ziyorat qildi.

Lemaitre o'z nazariyasidan "qizil siljish" miqdorini nafis baholaydi va muhim munosabatni keltirib chiqaradi:

qayerda v galaktika tezligi, r- unga masofa, R fazoning egrilik radiusi va Ṙ egrilik radiusining o'zgarish tezligi.

Lemaitre modelida radius vaqt o'tishi bilan deyarli eksponensial ravishda ortib borayotganligi sababli, tenglamaning o'ng tomoni doimiy qiymatga yaqin. Bu shuni anglatadiki, galaktikalarning tezligi bir xil doimiy koeffitsient bilan ularning masofasiga proportsional bo'lishi kerak. Lemaitre Slifer tomonidan hisoblangan 42 ta spiral galaktikaning tezligini amerikalik astronom Edvin Xabbl tomonidan aniqlangan masofalar bilan solishtiradi va 625 km/sek/Mp ga teng boʻlgan kerakli konstantani oladi.

Agar Lemaitre koinotning kengayishi uchun boshqa stsenariyni tanlaganida - yakkalikdan, u "dunyo yaratilgandan beri vaqtni" taxmin qilishi mumkin edi. Ammo natijada u faqat o'zi mumkin bo'lgan narsani, ya'ni Olamning dastlabki radiusini baholaydi.

Belgiya Fanlar akademiyasining unchalik mashhur bo'lmagan jurnalida o'z kashfiyotlarini nashr etgan Lemaitre Fridmanning taqdirini kutgan edi: uning g'oyalariga nuroniylarning hech biri, hatto uning sobiq ustozi Artur Eddington ham qiziqish bildirmaydi. 1927 yilda Solvayda bo'lib o'tgan konferentsiyada Eynshteyn Lemaitrega Fridman bu echimlarni allaqachon qo'lga kiritganligini aytdi va kengayayotgan koinot g'oyasini "jirkanch" (so'zma-so'z: "jirkanch") deb atadi.

Buyuk tanaffus: Edvin Xabblning eng yaxshi soati

1929 yilda Xabbl maxsus texnika yordamida 46 tagacha galaktikaning masofalarini hisoblab chiqdi va Slifer tomonidan olingan tezliklarini ularga boʻlgan masofalariga qarab grafikga joylashtirib, olingan nuqtalar toʻgʻri chiziqqa ancha yaqin joylashganligini aniqladi. Bu chiziqning 530 km/sek/Mpc (grafikdagi qattiq chiziq) deb hisoblangan qiyaligi Xabbl doimiysi deb ataladi.

1930 yil yanvar oyida Angliya Astronomiya Jamiyatining yig'ilishida Eddington va de Sitter de Sitter modeli galaktikalargacha bo'lgan masofalar va ularning tezligi o'rtasidagi aniqlangan chiziqli bog'liqlikni tushuntirib bera olmasligini tan oldilar. Keyin Lemaitre Eddingtonning e'tiborini 1927 yildagi ishiga qaratadi va u kengayayotgan koinot g'oyasini vahiy sifatida qabul qiladi. Keyingi o'rinda De Sitter bo'lib, "nihoyat uning ko'zidan parda olib tashlandi" deb e'lon qildi.

Eynshteyn yangi nazariyaga eng uzoq vaqt qarshilik qiladi, lekin uning fikri asta-sekin o'zgarib bormoqda, bunga Xabbl natijalarining nashr etilishi va o'sha yili Eddington tomonidan topilgan Eynshteynning statik yechimining beqarorligini isbotlash, hatto ijobiy kosmologik mavjud bo'lganda ham yordam beradi. doimiy.

1931 yilning boshida Eynshteyn Xabbl bilan shaxsan suhbatlashish va uning natijalarini muhokama qilish uchun Kaliforniyaning Uilson tog'idagi rasadxonasiga bordi. Berlinga qaytib, u Fridmanning ustuvorligini ta'kidlab, koinotning kengayish nazariyasini tan oladigan maqola yozadi va o'zining eski "dushmanini" umumiy nisbiylik nazariyasidan - kosmologik konstantadan chiqarib tashlashni taklif qiladi.

Koinotning kengayishi tezlashayotgani aniqlanishidan oldin, deyarli yarim asr bor edi. Eynshteyn kengayayotgan koinot modeli, Fridman nazariyasidan kelib chiqadigan kosmologik konstantaning nol qiymatidagi yechimi koinotning yagona haqiqiy tavsifi ekanligiga ishonishi ajablanarli emas.

Eynshteyn o'zining mashhur "Nisbiylik ma'nosi" ma'ruzalari to'plamining asosiy matniga qo'shilgan "Kosmologik muammo to'g'risida" ilovasida (1946) ta'kidlaydi: "...matematik Fridman bu muammoni hal qilish yo'lini topdi. kosmologik doimiy]. Uning natijalari Xabbl * tomonidan kashf etilgan yulduz tizimining kengayishida kutilmagan tasdig'ini topdi. Keyingi taqdimot Fridman g'oyasini taqdim etishdan boshqa narsa emas ... ". Va keyin 15 sahifada Eynshteyn Fridmanning nazariyasini batafsil tushuntiradi.

1932 yilda Eynshteyn va de Sitter umumiy nisbiylik nazariyasidan nafaqat kosmologik doimiylikni, balki egri olam g'oyasini ham chiqarib tashlashni taklif qilib, faqat tekis modelni ko'rib chiqishni taklif qiladigan qo'shma maqola yozadilar. Aynan shu model o'nlab yillar davomida kengayib borayotgan koinot nazariyasi uchun asos bo'lib qoladi va deyarli asr oxirigacha kosmologiya bo'yicha darsliklar faqat izohlarda nolga teng bo'lmagan kosmologik konstantaga ega modellarni muhokama qiladi.

Boshqa tomondan, astronomik kuzatishlar yordamida kosmik miqyosdagi olam egri bo'lmagan Evklid fazosidan farq qilishiga hali hech qanday dalil topilmadi. Biroq, aniqroq o'lchovlar hali ham Fridman tomonidan bashorat qilingan ijobiy yoki salbiy egrilikni aniqlashi mumkin.

Fridman tomonidan yozilgan

Fridman (1923) kitobining oxirida shunday yozadi: “Eynshteyn nazariyasi tajriba bilan oqlanadi; u eski, tushunarsiz bo'lib ko'ringan hodisalarni tushuntiradi va yangi hayratlanarli korrelyatsiyalarni bashorat qiladi. Eynshteyn nazariyasi yordamida dunyo geometriyasini va Olamimiz tuzilishini oʻrganishning eng ishonchli va eng chuqur yoʻli bu nazariyani butun dunyoga tatbiq etish va astronomik tadqiqotlardan foydalanishdir. Hozircha bu usul bizga juda oz narsa berishi mumkin, chunki matematik tahlil muammoning qiyinchiliklari oldida o'z qurolini qo'yadi va astronomik tadqiqotlar koinotimizni eksperimental o'rganish uchun hali etarlicha ishonchli asosni ta'minlamaydi. Ammo bunday sharoitda vaqtinchalik qiyinchiliklarni ko'rmaslik mumkin emas; bizning avlodlarimiz biz yashashga mahkum bo'lgan koinotning tabiatini tan olishlari shubhasiz ... "

Fridmanning o'zi davriy dunyoni alohida ajratib ko'rsatdi. Koinotning tsiklik tug'ilishi va yo'q bo'lib ketishi unga Hindiston va qadimgi Yunonistondan kelgan reenkarnasyon falsafiy g'oyalarini eslatdi. Ammo Eynshteynning 1930-yillardan beri kosmologlar orasidagi obro'si tufayli. asosiy sevimli yassi koinot edi, u sekinlashuv bilan cheksizgacha kengaydi (chunki kosmologik doimiylik bo'lmaganda, hech narsa tortishish kuchiga qarshi turolmaydi, bu esa tekis dunyoning tezlashishiga to'sqinlik qiladi).

To'g'ri, 1980-yillardan beri. Nazariychilar orasida kosmologik doimiy l nazariya oldida turgan bir qator qiyinchiliklarni hal qilishga yordam beradi, deb ta'kidlagan Lemaitre yondashuvi tarafdori bo'lgan ovozlar eshitila boshladi. Va hali 1998-1999 yillarda olingan. astronomik kuzatishlar natijalari ilmiy jamoatchilik uchun haqiqiy ajablanib bo'ldi.

5 milliard yorug'lik yili uzoqlikdagi 1a sinf o'ta yangi yulduzlarining yorqinligini o'rganish orqali uchta bo'lajak Nobel mukofoti laureatlari Saul Perlmutter, Adam Riss va Brayan Shmidt boshchiligidagi ikkita mustaqil astronomlar jamoasi bu davrda koinotning tezlashishini aniqladilar. Bu Fridmanning davriy dunyosini rad etish kerakligini anglatardi. Bundan tashqari, ikkala guruh ham kosmologik konstantaning ancha katta ekanligini aniqladilar va hozirgi koinotdagi materiya energiyasi (shu jumladan qorong'u materiya) va qorong'u energiya miqdori nisbatini mos ravishda 30% va 70% ga o'rnatdilar.

Biroq, bu natijalar Fridmanning ikkita monoton stsenariysidan qaysi biri - vaqtning boshida koinotning o'ziga xosligi yoki cheklangan radiusi bilan amalga oshirilishini aniq aniqlashga hali imkon bermadi.

Bu tanlovni birinchi stsenariyning o'ziga xosligi tufayli qilish mumkin edi, bu koinotning kengayish tezlashuvi avval pasayib, keyin o'sishidan iborat edi. Agar biz olamning yoshini Xabbl doimiysining hozirgi qiymati va materiya energiyasi va qorong'u energiya o'rtasidagi nisbatdan aniqlanganidek 13,75 milliard yil deb oladigan bo'lsak, u holda tezlanish belgisining o'zgarishi nuqtasi chiqadi. bizdan 5,5 milliard yorug'lik yili uzoqlikda joylashgan.

2004 yilda Riess jamoasi bizdan 8 milliard yorug'lik yili uzoqda joylashgan koinot kengayishining sekinlashuvi davrida otilib chiqqan o'ta yangi yulduzgacha bo'lgan masofani o'lchashga muvaffaq bo'ldi. Ushbu natijalar shuni ko'rsatadiki, taxminan 5 ± 1 milliard yorug'lik yili oldin, olam kengayishining sekinlashishi haqiqatan ham tezlashuvga o'z o'rnini bo'shatgan.

Shunday qilib, M1 monoton dunyosining stsenariysi Fridman marraga birinchi bo'lib keldi.

Kim birinchi?

1998-1999 yillarda shov-shuvli astronomik natijalar nashr etilgandan keyin. fan tarixchilari Katta portlash nazariyasini ochishda ustuvorlik haqida bahslasha boshladilar. Qisqa bahs-munozaradan so'ng Lemaitre va Xabbl "finalga" yo'l olishdi, ikkinchisi favorit deb topildi - koinotning kengayishi g'oyasiga faqat u ishongan. Ammo to'satdan Xabblning o'zi bu nazariyaga hech qachon ishonmaganligi ma'lum bo'ldi.

Muhokama markazida bitta sirli voqea joy oldi. Lemaitrening 1927-yilgi maqolasi 1931-yilda tarjima qilingan va Ingliz Astronomiya Jamiyati jurnalida nashr etilgan, ammo bu qayta nashrda astronomik maʼlumotlardan Hubble doimiyligini keltirib chiqaradigan katta, sahifa oʻlchamli boʻlim oʻtkazib yuborilgan. Hubble shaxsan yoki do'stlari orqali Lemaitrening maqolasini senzura qilgan degan fikr paydo bo'ldi. Biroq, yaqinda bu versiya mutlaqo asossiz ekanligi isbotlandi: Lemaitrening ingliz jurnali muharririga xati topildi, unda uning o'zi bu asarni eskirgan deb o'chirishga rozi bo'ldi (Livio, 2011).

Ammo tarixchilar allaqachon Lemaitreni Xabbl doimiysi muallifi va kashfiyotchi unvoni uchun bahsda g'olib deb e'lon qilishgan. Darhaqiqat, bu buyuk olimning xizmatlari inkor etilmaydi. To'rt yillik ikkilanish va shubhalardan so'ng, Lemaitre hali ham Fridmanning koinotning tug'ilishi haqidagi g'oyasini yakkalikdan qabul qiladi va 1934 yilda "ibtidoiy atomning portlashi" haqida gapirib, unga jismoniy ma'no berishga harakat qiladi. F. Xoyl "Katta portlash" (so'zma-so'z "Katta portlash") sifatida.

Bundan tashqari, Eynshteynning obro'siga qaramay, Lemaitre umrining oxirigacha umumiy nisbiylik nazariyasi uchun kosmologik konstantaga ehtiyojni doimiy ravishda himoya qildi va unga "qorong'u energiya" yoki "vakuum energiyasi" maqomini berdi, bu hali ham shunday emas. juda aniq.

Biroq, Lemaitre o'zining birinchi maqolasida Katta portlash stsenariysi bo'yicha koinotning rivojlanishi variantini o'tkazib yubordi. Fridman tenglamalarini qayta kashf qilib, u shunga qaramay, ularning mumkin bo'lgan echimlarining barcha sinflarini ko'rib chiqmadi, faqat ulardan biriga, Olamning cheklangan boshlang'ich radiusi va joriy radiusga cheksiz uzoq kengayishi bilan M2 dunyosining cheklangan versiyasiga e'tibor qaratdi. Ammo bu yechimni ham u kosmologik konstanta Koinotdagi materiyaning zichligiga qarab qandaydir kritik qiymatga ega, deb faraz qilgan holda erishgan.

Shu sababli, fan tarixchilari Garri Nussbaumer va Lidiya Bieri yaqinda "Lemaitre Fridmanga hech qanday qarzdor emas" degan xulosaga kelishgan (Nussbaumer & Bieri, 2009, 111-bet). Va haqiqatan ham, "hech narsa", kosmologik doimiylik mustaqil parametr ekanligini va koinot o'ziga xoslikdan tug'ilganligini tushunishdan tashqari!

Ajablanarlisi shundaki, Katta portlash nazariyasi Eynshteyn tomonidan e'tirof etilganidan ko'p o'tmay, Hubble doimiysi qiymatini aniqlashga bo'lgan dastlabki urinishlarning noaniqligi tufayli ilmiy dunyoda o'gay farzand bo'ldi. Uzoq galaktikalargacha bo'lgan masofani bir necha bor kam baholab, Xabbl koinotning mos ravishda kichikroq yoshini oldi. Hatto Eynshteyn ham hayotining so‘nggi yillarida bu paradoksdan chiqish yo‘lidan umidini uzgan: geologik ma’lumotlarga ko‘ra, Yerning yoshi 4 milliard yil deb baholangan, kosmologik ma’lumotlarga ko‘ra, koinotning o‘zi ham shunday qilgan. 1,7 milliard yildan oshmaydi.

Va faqat 1950-yillarda, Xabbl va Eynshteyn o'limidan so'ng, Palomar rasadxonasidan (Janubiy Kaliforniya, AQSh) astronomlar Valter Baade va Allan Sandage Xabbl kuzatuvlari natijalarini qayta ishladilar, Xabbl konstantasi bahosini sakkiz baravarga pasaytirdilar va uni koinot yoshiga teng ko'tardi. Katta portlash nazariyasi yana ilmiy dunyoda sevimli bo'ldi.

Biz shuni qo'shamizki, Xabblning o'zining kengayayotgan koinot nazariyasini empirik tekshirishga qo'shgan hissasi endi astronomlar tomonidan Slifer foydasiga qayta baholanmoqda.

Tarixchilar Helge Kragh va Robert Smit (Kragh, Smith 2008) Fridmanni kashfiyotlarining jismoniy ma'nosiga unchalik ahamiyat bermagan sof matematik sifatida taqdim etadilar. Ammo bu nuqtai nazarni hatto uning aerodinamika va meteorologiya sohasidagi muhim yutuqlari ham rad etadi. 1966 yilgi tanlangan asarlari to'plami va u erda hal qiladigan keng ko'lamli muammolar Fridman har doim o'z nazariyalarining jismoniy tasdig'ini qidirganiga shubha qoldirmaydi. Faqat uning 37 yoshida bevaqt vafot etishi unga birinchi bo'lib kosmologik nazariya va empirik ma'lumotlarni o'zaro bog'lashiga to'sqinlik qildi va keyinchalik uning zamonaviy kosmologiyaga qo'shgan hissasini kam baholanishiga yordam berdi.

Yekaterina Fridmanning xotiralariga ko'ra, uning eri Dantening bir satrini keltirishni yaxshi ko'rardi: "Men kiradigan suvlardan hali hech kim o'tgani yo'q". Darhaqiqat, kosmologiya faylasufi sifatida Fridman 1920-yillardagi munozaralarda hammadan, shu jumladan Eynshteyndan ham ustundir. Ma'lumki, Eynshteyn umrining oxirida kosmologik konstantani "eng katta xatosi" deb atagan va Fridmanning fikriga ko'ra, kengayayotgan koinot nazariyasi, asosan, ularsiz ham amalga oshishi mumkinligiga ishora qilgan.

Sovet adabiyotida Katta portlash nazariyasi uzoq vaqt davomida "Lemeitrening reaktsion nazariyasi"dan boshqa narsa deb atalmagan. Bunday sharoitda sovet fiziklari uchun Fridmanning ustuvorligini himoya qilish shunchaki xavfli edi: ular Fridmanning yutuqlarini faqat Stalin vafotidan keyin ochiq himoya qila boshladilar. Bu G'arb olimlari tomonidan va 1970-yillardan boshlab uning yutuqlariga munosabatni o'zgartirdi. kosmologiya darsliklarida Fridman tenglamalari va metrikalari uning nomi bilan atala boshlandi.

Fridmanning eng ashaddiy tarafdori, nazariyotchi fizik Ya.Zeldovich Fridman o‘z kashfiyotlarini amalga oshirgan davr naqadar og‘ir bo‘lganini ta’kidlaydi: “Fridmanning asarlari 1922-1924-yillarda, katta qiyinchiliklar davrida nashr etilgan. “Zulmatdagi Rossiya” bu H.G.Uellsning 1921-yildagi Moskva va Petrograd haqidagi taassurotidir. Fridmanning asari chop etilgan [nemis] jurnalining o‘sha sonida nemis olimlariga murojaat qilingan: rossiyalik hamkasblar uchun ilmiy adabiyotlar to‘plash. urush va inqilob davrida undan uzilgan. Bunday sharoitda katta ahamiyatga ega bo‘lgan nazariyani yaratish nafaqat ilmiy, balki umumbashariy jasorat edi”.

* Afsuski, Eynshteyn bu yutuqni faqat E. Xabblga bog'ladi, garchi aslida u kamida bir nechta olimlarga, asosan V. Sliferga tegishli.

L adabiyot

Fridman A. A. Tanlangan asarlar / "Fan klassikalari" turkumi / SSSR Fanlar akademiyasi, 1966 yil.

Tezlashtiruvchi olam (2011 yil fizika bo'yicha Nobel mukofoti bo'yicha ilmiy asos) / Shvetsiya Qirollik Fanlar Akademiyasining fizika sinfi.

Belenkiy A. Aleksandr Fridman va zamonaviy kosmologiyaning kelib chiqishi // Bugun fizika. 2012. No 65(10). B. 38-43.

Eynshteyn A. Nisbiylik tushunchasi. Prinston universiteti matbuoti. Ilova bilan uchinchi nashr (1946), keyingi ilova bilan to‘rtinchi nashr (1950), Beshinchi nashr (1951), Olti nashr (2004).

Eddington A. S. Nisbiylikning matematik nazariyasi. London: Cambridge U. Press, 1923.

Kragh H., Smit R. V. Kengayayotgan koinotni kim kashf etgan? // Fanlar tarixi. 2003. 41-son. 141-162-betlar.

Livio M. Tarjimada yo'qolgan: Yo'qolgan matnning siri hal qilindi // Tabiat. 2011. No 479. B. 171-173.

Nussbaumer H., Bieri L. Kengayuvchi olamni kashf qilish. CUP, 2009 yil.

Perlmutter S. Supernovalar, qorong'u energiya va tezlashuvchi koinot // Bugungi kunda fizika. 2003 yil. № 56(4). B. 53-60.

Tropp E. A. va boshqalar. Aleksandr A. Fridman: Koinotni kengaytirgan odam. Kembrij universiteti nashriyoti, 1993, 2006.

Tropp E.A. va boshqalar.Aleksandr Aleksandrovich Fridman. Hayot va faoliyat. Kiev: KomKniga, 2006. 304 b.

Muallif fonni muhokama qilish uchun Aleksey Kojevnikovga (UBC), Leyden universitetidan Karlo Beenakkerga (Leyden universiteti) Fridmanning Erenfestga maktublarini nashr etgani uchun va Springer nashriyotidan Sabine Lehrga (Springer DE) aniq nashr uchun minnatdorchilik bildiradi. Matnni nashrga tayyorlashda yordam uchun Fridman va Eynshteyn, Galina Jitlina (miloddan avvalgi Richmond)

Tahririyat Liliane Moensga (Jorj Lemaitre arxivi, Luven katolik universiteti, Jorj Lemaitre Yer va iqlim tadqiqotlari markazi, Luven-la-Neuve, Belgiya) fotosuratlarni olish va ularni zudlik bilan nashr etish huquqini olishda yordam bergani uchun minnatdorchilik bildiradi; Karlo Beenakker (Lorens instituti, Leyden universiteti, Leyden, Niderlandiya), Loren Amundson (Louell rasadxonasi arxivi, Flagstaff, Arizona, AQSH), V. M. Kattsova va E. L. Maxotkin (Asosiy Geofizik A. I. Voeykov rasadxonasi, Sankt-Peterburg)

Ilmiy soha: Olma mater: Taniqli talabalar: sifatida tanilgan:

Statsionar bo'lmagan olam nazariyasini yaratuvchisi

Aleksandr Aleksandrovich Fridman(16 iyun, Sankt-Peterburg - 16 sentyabr, Leningrad) - rus va sovet matematigi va geofiziki, statsionar bo'lmagan olam nazariyasini yaratuvchisi.

Biografiya

A. A. Fridmanning birinchi xotini (1911 yildan) Ekaterina Petrovna Fridman (nee Dorofeeva). Ikkinchi xotini (1923 yildan) - fizika-matematika fanlari doktori Natalya Evgenievna Fridman (niki Malinina), ularning o'g'li - Aleksandr Aleksandrovich Fridman (1925-1983) - otasi vafotidan keyin tug'ilgan.

Shuningdek qarang

• Fridman (krater)

Havolalar

Eslatmalar

Wikimedia fondi. 2010 yil.

Boshqa lug'atlarda "Fridman, Aleksandr Aleksandrovich" nima ekanligini ko'ring:

Tug'ilgan sanasi: 1888 yil 16 iyun Tug'ilgan joyi: Peterburg, Rossiya imperiyasi O'lim sanasi: 1925 yil 16 sentyabr O'lim joyi: Leningrad, SSSR Nau ... Vikipediya

"Aviatsiya" entsiklopediyasi

Fridman Aleksandr Aleksandrovich- A. A. Fridman Fridman Aleksandr Aleksandrovich (1888-1925) - sovet olimi, zamonaviy dinamik meteorologiya asoschilaridan biri, professor (1918), fizika-matematika fanlari doktori (1922). Sankt-Peterburg universitetini tugatgan (1910) ... "Aviatsiya" entsiklopediyasi

Fridman Aleksandr Aleksandrovich- A. A. Fridman Fridman Aleksandr Aleksandrovich (1888-1925) - sovet olimi, zamonaviy dinamik meteorologiya asoschilaridan biri, professor (1918), fizika-matematika fanlari doktori (1922). Sankt-Peterburg universitetini tugatgan (1910) ... "Aviatsiya" entsiklopediyasi

Fridman Aleksandr Aleksandrovich- A. A. Fridman Fridman Aleksandr Aleksandrovich (1888-1925) - sovet olimi, zamonaviy dinamik meteorologiya asoschilaridan biri, professor (1918), fizika-matematika fanlari doktori (1922). Sankt-Peterburg universitetini tugatgan (1910) ... "Aviatsiya" entsiklopediyasi

- (1888 1925) rus matematigi va geofiziki. 1922 24 yilda u Eynshteynning tortishish tenglamalari zamonaviy kosmologiyaning asosini tashkil etuvchi statsionar bo'lmagan echimlarga ega ekanligini aniqladi. Zamonaviy turbulentlik nazariyasi va dinamik maktab yaratuvchilardan biri ... Katta ensiklopedik lug'at

Sovet olimi, zamonaviy dinamik meteorologiya asoschilaridan biri. Peterburg universitetini tugatgan (1910). 1913 yilda Pavlovsk aerologik rasadxonasida ish boshladi. 1914 yilda 17 …… Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

- (1888 1925) sovet olimi, zamonaviy dinamik meteorologiya asoschilaridan biri, professor (1918), fizika-matematika fanlari doktori (1922). Peterburg universitetini tugatgan (1910). 1913 yildan Pavlovsk aerologik rasadxonasida ishlagan ... Texnologiya entsiklopediyasi

Jins. 1866 yil 19 mayda Sankt-Peterburgda; 1889 yil Sankt-Peterburgni tamomlagan. Rimskiy Korsakov kompozitsiya sinfida konservatoriya. 1895 yildan beri u torli va guruchli ansambllarning ustasi. soqchilar 1897 yilda Parij, Ruan va boshqalarga sayohat qilgan Preobrazhenskiy polki ikkita ... ... yozgan. Katta biografik ensiklopediya

- (1888 1925), matematik va geofizik. 1922-1924 yillarda u Eynshteynning tortishish tenglamalarining statsionar bo'lmagan yechimlarini topdi, bu statsionar bo'lmagan (kengayuvchi) olam nazariyasining asosini tashkil etdi. Zamonaviy turbulentlik nazariyasini yaratuvchilardan biri va mahalliy ... ... ensiklopedik lug'at

Kitoblar

• Ishbilarmon odam uchun stressni boshqarish, Aleksandr Fridman, Yuriy Viktorovich Shcherbatyx, Dmitriy Aleksandrovich Galantsev. Biznes stressini boshqarish. Korporativ urushlarda, sud janglarida va qiyin muzokaralarda tasdiqlangan stressni boshqarish usullari. Stressni boshqarish - bu mahorat...
• , Tropp E.A.. Kitobxonlarga sovet fanining klassigi A.A.Fridman (1888-1925) hayoti va ilmiy faoliyatiga oid kitob taklif etiladi. Unda muhim o'rinni biografik eskiz egallaydi, shu jumladan bir qator ...