กฎการหายใจของ Boyle-Mariotte กฎของบอยล์ - มาริออตต์, เกย์-ลุสแซก, สมการของชาร์ลส บอยล์

เราเริ่มต้นการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ที่กำหนดลักษณะของมวลของก๊าซที่กำหนด โดยการศึกษากระบวนการของก๊าซที่เกิดขึ้นในขณะที่พารามิเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งยังคงไม่เปลี่ยนแปลง นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ บอยล์(ในปี ค.ศ. 1669) และนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส แมริออท(ในปี ค.ศ. 1676) ค้นพบกฎหมายที่แสดงถึงการพึ่งพาการเปลี่ยนแปลงความดันต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรก๊าซที่อุณหภูมิคงที่ เรามาทำการทดลองต่อไปนี้กัน

เมื่อหมุนที่จับเราจะเปลี่ยนปริมาตรของก๊าซ (อากาศ) ในกระบอกสูบ A (รูปที่ 11, a) จากการอ่านเกจวัดความดัน เราสังเกตว่าแรงดันแก๊สก็เปลี่ยนแปลงเช่นกัน เราจะเปลี่ยนปริมาตรของก๊าซในภาชนะ (ปริมาตรถูกกำหนดโดยสเกล B) และเมื่อสังเกตความดันเราจะเขียนลงในตาราง 1. จะเห็นได้ว่าผลคูณของปริมาตรของก๊าซและความดันของมันเกือบจะคงที่: ไม่ว่าปริมาตรของก๊าซจะลดลงกี่ครั้งก็ตาม ความดันของก๊าซก็เพิ่มขึ้นตามจำนวนเท่าเดิม

จากการทดลองที่คล้ายกันและแม่นยำยิ่งขึ้น มันถูกค้นพบ: สำหรับมวลของก๊าซที่กำหนดที่อุณหภูมิคงที่ ความดันก๊าซจะเปลี่ยนในสัดส่วนผกผันกับการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรก๊าซ นี่คือการกำหนดกฎของบอยล์-มาริออตต์ ในทางคณิตศาสตร์สำหรับสองสถานะจะมีการเขียนดังนี้:

เรียกว่ากระบวนการเปลี่ยนสถานะของก๊าซที่อุณหภูมิคงที่ อุณหภูมิคงที่สูตรของกฎบอยล์-มาริออตต์คือสมการของสถานะไอโซเทอร์มอลของก๊าซ ที่อุณหภูมิคงที่ ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลจะไม่เปลี่ยนแปลง การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของก๊าซทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงจำนวนผลกระทบของโมเลกุลบนผนังของภาชนะบรรจุ นี่คือสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงแรงดันแก๊ส

ให้เราอธิบายกระบวนการนี้เป็นภาพกราฟิก เช่น สำหรับกรณีนี้ V = 12 ลิตร, p = 1 ใน- เราจะพล็อตปริมาตรก๊าซบนแกน abscissa และความดันบนแกนกำหนด (รูปที่ 11, b) เรามาค้นหาจุดที่สอดคล้องกับค่า V และ p แต่ละคู่กัน และเมื่อเชื่อมต่อเข้าด้วยกัน เราจะได้กราฟของกระบวนการไอโซเทอร์มอล เส้นที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันของก๊าซที่อุณหภูมิคงที่เรียกว่าไอโซเทอร์ม กระบวนการไอโซเทอร์มอลไม่ได้เกิดขึ้นในรูปแบบบริสุทธิ์ แต่มักมีกรณีที่อุณหภูมิของก๊าซเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย เช่น เมื่อคอมเพรสเซอร์ปั๊มอากาศเข้าไปในกระบอกสูบ หรือเมื่อส่วนผสมที่ติดไฟได้ถูกฉีดเข้าไปในกระบอกสูบของเครื่องยนต์สันดาปภายใน ในกรณีเช่นนี้ การคำนวณปริมาตรและความดันของก๊าซจะเป็นไปตามกฎหมาย Boyle-Mariotte *

นักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาระบบทางอุณหพลศาสตร์พบว่าการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์มหภาคของระบบหนึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในส่วนที่เหลือ ตัวอย่างเช่น ความดันที่เพิ่มขึ้นภายในลูกบอลยางเมื่อได้รับความร้อนจะทำให้ปริมาตรเพิ่มขึ้น การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิของของแข็งทำให้ขนาดของของแข็งเพิ่มขึ้น ฯลฯ

การขึ้นต่อกันเหล่านี้อาจค่อนข้างซับซ้อน ดังนั้น อันดับแรก เราจะพิจารณาการเชื่อมต่อที่มีอยู่ระหว่างพารามิเตอร์ขนาดใหญ่โดยใช้ตัวอย่างของระบบเทอร์โมไดนามิกส์ที่ง่ายที่สุด เช่น สำหรับก๊าซที่ทำให้บริสุทธิ์ เรียกว่าความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่สร้างขึ้นจากการทดลองระหว่างปริมาณทางกายภาพสำหรับพวกมัน กฎหมายก๊าซ

โรเบิร์ต บอยล์ (1627-1691) นักฟิสิกส์และนักเคมีชาวอังกฤษผู้โด่งดังผู้ศึกษาคุณสมบัติของอากาศ (มวลและความยืดหยุ่นของอากาศ ระดับของการทำให้บริสุทธิ์) ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าจุดเดือดของน้ำขึ้นอยู่กับความกดดันของสิ่งแวดล้อม นอกจากนี้เขายังศึกษาความยืดหยุ่นของของแข็ง ปรากฏการณ์อุทกสถิต แสง และไฟฟ้า และเป็นครั้งแรกที่แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับสเปกตรัมที่ซับซ้อนของแสงสีขาว นำเสนอแนวคิดเรื่อง "องค์ประกอบทางเคมี"

กฎก๊าซข้อแรกถูกค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ R. บอยเลมในปี พ.ศ. 2205 ขณะศึกษาความยืดหยุ่นของอากาศ เขาหยิบหลอดแก้วโค้งงอยาวปิดผนึกที่ปลายด้านหนึ่งแล้วเริ่มเทปรอทลงไปจนกระทั่งเกิดปริมาตรอากาศปิดเล็กน้อยที่ข้อศอกสั้น (รูปที่ 1.5) จากนั้นเขาก็เติมปรอทที่ข้อศอกยาว โดยศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรอากาศที่ปลายท่อที่ปิดสนิทกับความดันที่เกิดจากปรอทในข้อศอกซ้าย ข้อสันนิษฐานของนักวิทยาศาสตร์ว่ามีความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างพวกเขาได้รับการยืนยันแล้ว เมื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้รับ บอยล์ได้กำหนดตำแหน่งไว้ดังนี้

มีความสัมพันธ์แบบผกผันระหว่างความดันและปริมาตรของมวลก๊าซที่กำหนดที่อุณหภูมิคงที่:พี ~ 1/วี.

เอ็ดเอ็ม แมริออท

เอ็ดม แมริออท(1620—1684) - นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสผู้ศึกษาคุณสมบัติของของเหลวและก๊าซ การชนกันของวัตถุยืดหยุ่น การแกว่งของลูกตุ้ม และปรากฏการณ์ทางแสงตามธรรมชาติ เขาสร้างความสัมพันธ์ระหว่างความดันและปริมาตรของก๊าซที่อุณหภูมิคงที่ และอธิบายการใช้งานต่างๆ บนพื้นฐานของมัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วิธีค้นหาความสูงของพื้นที่โดยใช้การอ่านค่าบารอมิเตอร์ ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าปริมาณน้ำจะเพิ่มขึ้นเมื่อกลายเป็นน้ำแข็ง

ต่อมาในปี 1676 นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส E. แมริออทโดยเป็นอิสระจากอาร์. บอยล์ โดยทั่วไปเขาเป็นผู้กำหนดกฎของแก๊ส ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า กฎหมายบอยล์-มาริออตตามที่เขาพูดถ้าที่อุณหภูมิหนึ่งมวลของก๊าซที่กำหนดจะมีปริมาตรหนึ่ง วี 1ที่ความกดดัน พี1,และในอีกสถานะหนึ่งที่อุณหภูมิเดียวกัน ความดันและปริมาตรจะเท่ากัน หน้า 2และ วี 2ดังนั้นความสัมพันธ์ต่อไปนี้จะเป็นจริง:

หน้า 1 /หน้า 2 =วี 2 /วี 1หรือ หน้า 1วี 1 = หน้า 2วี 2.

กฎหมายบอยล์-แมริออท : หากที่อุณหภูมิคงที่กระบวนการทางอุณหพลศาสตร์เกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากการที่ก๊าซเปลี่ยนจากสถานะเดียว (หน้า 1 และวี 1)ไปยังอีก (p2iว 2)ผลคูณของความดันและปริมาตรของมวลก๊าซที่กำหนดที่อุณหภูมิคงที่จะคงที่:

พีวี = ค่าคงที่วัสดุจากเว็บไซต์

เรียกว่ากระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ที่เกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่ อุณหภูมิคงที่(จาก gr. isos - เท่ากับ, therme - ความอบอุ่น) แบบกราฟิกบนระนาบพิกัด พีวีมันถูกแสดงด้วยอติพจน์ที่เรียกว่า ไอโซเทอม(รูปที่ 1.6) ไอโซเทอร์มที่ต่างกันจะสัมพันธ์กับอุณหภูมิที่แตกต่างกัน ยิ่งอุณหภูมิยิ่งสูง บนระนาบพิกัดก็จะยิ่งสูงขึ้น พีวีมีไฮเปอร์โบลา (ที 2 >ที 1)เห็นได้ชัดว่าบนระนาบพิกัด พีทีและ เวอร์มอนต์ไอโซเทอร์มจะแสดงเป็นเส้นตรงที่ตั้งฉากกับแกนอุณหภูมิ

กฎหมายบอยล์-แมริออท ติดตั้ง ความสัมพันธ์ระหว่างความดันและปริมาตรของก๊าซสำหรับกระบวนการไอโซเทอร์มอล: ที่อุณหภูมิคงที่ ปริมาตร V ของมวลก๊าซที่กำหนดจะแปรผกผันกับความดันของมัน พี

เราหายใจอย่างไร?

ปริมาตรอากาศระหว่างถุงลมปอดและสภาพแวดล้อมภายนอกเกิดขึ้นได้อันเป็นผลมาจากการเคลื่อนไหวของระบบทางเดินหายใจเป็นจังหวะของหน้าอก เมื่อคุณหายใจเข้า ปริมาตรของหน้าอกและปอดจะเพิ่มขึ้น ในขณะที่ความดันในหน้าอกและปอดลดลง และอากาศจะเข้าสู่ถุงปอดผ่านทางทางเดินหายใจ (จมูก ลำคอ) เมื่อออกไปปริมาตรของหน้าอกและปอดจะลดลงความดันในถุงปอดจะเพิ่มขึ้นและอากาศที่มีปริมาณคาร์บอนมอนอกไซด์ (คาร์บอนไดออกไซด์) มากเกินไปจะออกจากปอดออกไปด้านนอก กฎบอยล์-มาริโอตมีผลใช้ ณ ที่นี้ นั่นคือ การขึ้นอยู่กับแรงกดดันต่อปริมาตร

นานแค่ไหนที่เราหายใจไม่ออก? แม้แต่ผู้ที่ได้รับการฝึกก็สามารถกลั้นหายใจได้ 3-4 หรือ 6 นาที แต่ไม่นานอีกต่อไป การขาดออกซิเจนเป็นเวลานานอาจทำให้เสียชีวิตได้ ดังนั้นจึงต้องส่งออกซิเจนเข้าสู่ร่างกายอย่างต่อเนื่อง การหายใจคือการถ่ายโอนออกซิเจนจากสิ่งแวดล้อมสู่ร่างกายอวัยวะหลักของระบบทางเดินหายใจ

– ปอดซึ่งมีของเหลวในเยื่อหุ้มปอดอยู่รอบๆ

การใช้กฎหมายบอยล์-มาริออต

กฎของแก๊สทำงานไม่เพียงแต่ในเทคโนโลยีเท่านั้น แต่ยังรวมถึงธรรมชาติของสิ่งมีชีวิตด้วย และมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในทางการแพทย์

กฎหมาย Boyle-Marriott เริ่ม "ทำงานเพื่อบุคคล" (เช่นเดียวกับสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมทุกชนิด) ตั้งแต่วินาทีแรกเกิดตั้งแต่ลมหายใจแรกอิสระ

เมื่อหายใจ กล้ามเนื้อระหว่างซี่โครงและกะบังลมจะเปลี่ยนปริมาตรของหน้าอกเป็นระยะ เมื่อหน้าอกขยายตัว ความกดอากาศในปอดจะลดลงต่ำกว่าความกดบรรยากาศ กล่าวคือ กฎอุณหภูมิคงที่ (pv=const) “ได้ผล” และผลจากความแตกต่างของความดันที่เกิดขึ้น ทำให้เกิดการหายใจเข้าไป

การหายใจในปอด: การแพร่กระจายของก๊าซในปอด

เพื่อให้การแลกเปลี่ยนโดยการแพร่กระจายมีประสิทธิผลเพียงพอ พื้นผิวการแลกเปลี่ยนจะต้องมีขนาดใหญ่และระยะการแพร่กระจายจะต้องน้อย สิ่งกีดขวางการแพร่กระจายในปอดตรงตามเงื่อนไขเหล่านี้อย่างสมบูรณ์ พื้นผิวทั้งหมดของถุงลมประมาณ 50 - 80 ตารางเมตร ม. ม. เนื่องจากลักษณะโครงสร้างเนื้อเยื่อปอดจึงเหมาะสำหรับการแพร่กระจาย: เลือดของเส้นเลือดฝอยในปอดถูกแยกออกจากช่องว่างของถุงด้วยเนื้อเยื่อบาง ๆ ในระหว่างกระบวนการแพร่กระจาย ออกซิเจนจะผ่านเยื่อบุถุง ช่องว่างระหว่างเยื่อหุ้มหลัก เยื่อบุผนังหลอดเลือดฝอย พลาสมาในเลือด เยื่อหุ้มเม็ดเลือดแดง และสภาพแวดล้อมภายในของเม็ดเลือดแดง ระยะการแพร่กระจายรวมเพียงประมาณ 1 µm

โมเลกุลของคาร์บอนไดออกไซด์กระจายไปตามเส้นทางเดียวกัน แต่ไปในทิศทางตรงกันข้าม - จากเซลล์เม็ดเลือดแดงไปยังช่องถุง อย่างไรก็ตาม การแพร่กระจายของก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์จะเกิดขึ้นได้หลังจากที่ปล่อยออกจากพันธะเคมีกับสารประกอบอื่นๆ เท่านั้น

เมื่อเม็ดเลือดแดงผ่านเส้นเลือดฝอยในปอด เวลาที่การแพร่กระจายเป็นไปได้ (เวลาสัมผัส) ค่อนข้างสั้น (ประมาณ 0.3 วินาที) อย่างไรก็ตาม คราวนี้ก็เพียงพอแล้วสำหรับความตึงเครียดของก๊าซทางเดินหายใจในเลือดและความดันบางส่วนในถุงลมให้เกือบเท่ากัน

ประสบการณ์ในการกำหนดปริมาตรน้ำขึ้นน้ำลงและความจุที่สำคัญของปอด

เป้า:กำหนดปริมาตรน้ำขึ้นน้ำลงและความจุสำคัญของปอด

อุปกรณ์:บอลลูน, เทปวัด.

ความคืบหน้า :

มาขยายบอลลูนให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้โดยหายใจออกอย่างสงบ N (2)

มาวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลและคำนวณปริมาตรโดยใช้สูตร:

โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอล

ลองคำนวณปริมาตรน้ำขึ้นน้ำลงของปอดของเรา: โดยที่ N คือจำนวนการหายใจออก

มาขยายบอลลูนอีกสองครั้งแล้วคำนวณปริมาตรน้ำขึ้นน้ำลงเฉลี่ยของปอดของเรา

เรามาพิจารณาความจุที่สำคัญของปอด (VC) ซึ่งเป็นปริมาตรอากาศที่ใหญ่ที่สุดที่บุคคลสามารถหายใจออกได้หลังจากหายใจเข้าลึกที่สุด ในการทำเช่นนี้โดยไม่ต้องเอาลูกบอลออกจากปาก ให้หายใจลึกๆ ทางจมูกและหายใจออกทางปากให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ ทำซ้ำ 2 ครั้ง โดยที่ N=2

ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างปริมาตรและความดันของก๊าซเกิดขึ้นครั้งแรกโดย Robert Boyle ในปี 1662* กฎ Boyle-Mariotte ระบุว่าที่อุณหภูมิคงที่ ปริมาตรของก๊าซจะแปรผกผันกับความดันของมัน กฎหมายนี้ใช้กับปริมาณก๊าซคงที่ ดังที่เห็นได้จากรูป 3.2 การแสดงกราฟิกอาจแตกต่างกันไป กราฟด้านซ้ายแสดงว่าที่ความดันต่ำ ปริมาตรของก๊าซคงที่จะมีขนาดใหญ่ ปริมาตรของก๊าซจะลดลงเมื่อความดันเพิ่มขึ้น ในทางคณิตศาสตร์มันเขียนดังนี้:

อย่างไรก็ตาม กฎหมาย Boyle-Mariotte มักจะเขียนในรูปแบบ

สัญลักษณ์นี้ช่วยให้ทราบปริมาตรเริ่มต้นของก๊าซ V1 และความดัน p เพื่อคำนวณความดัน p2 ในปริมาตรใหม่ V2 ได้

กฎของเกย์-ลุสซัก (กฎของชาร์ลส์)

ในปี ค.ศ. 1787 ชาร์ลส์แสดงให้เห็นว่าที่ความดันคงที่ปริมาตรของก๊าซจะเปลี่ยนแปลง (สัดส่วนกับอุณหภูมิของมัน การพึ่งพานี้แสดงในรูปแบบกราฟิกในรูปที่ 3.3 ซึ่งจะเห็นได้ว่าปริมาตรของก๊าซมีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงกับมัน อุณหภูมิ ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์การพึ่งพานี้แสดงดังนี้ :

กฎของชาร์ลส์มักเขียนในรูปแบบอื่น:

V1IT1 = V2T1 (2)

กฎของชาร์ลส์ได้รับการปรับปรุงโดย J. Gay-Lussac ซึ่งในปี 1802 ได้กำหนดว่าปริมาตรของก๊าซเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง 1°C จะเปลี่ยนแปลง 1/273 ของปริมาตรที่ก๊าซนั้นมีอยู่ที่ 0°C ตามมาว่าหากเราหาปริมาตรของก๊าซใดๆ ที่อุณหภูมิ 0°C และที่ความดันคงที่ ลดอุณหภูมิลง 273°C ปริมาตรสุดท้ายจะเท่ากับศูนย์ ซึ่งสอดคล้องกับอุณหภูมิ -273°C หรือ 0 K อุณหภูมินี้เรียกว่าศูนย์สัมบูรณ์ ในความเป็นจริงมันไม่สามารถทำได้ ในรูป รูปที่ 3.3 แสดงให้เห็นว่าการประมาณค่ากราฟของปริมาตรก๊าซเทียบกับอุณหภูมิทำให้ปริมาตรเป็นศูนย์ที่ 0 K

เลขศูนย์สัมบูรณ์ พูดอย่างเคร่งครัดคือไม่สามารถบรรลุได้อย่างไรก็ตาม ในสภาวะห้องปฏิบัติการ เป็นไปได้ที่จะบรรลุอุณหภูมิที่แตกต่างจากศูนย์สัมบูรณ์เพียง 0.001 K ที่อุณหภูมิดังกล่าว การเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลจะหยุดลงในทางปฏิบัติ สิ่งนี้นำไปสู่คุณสมบัติที่น่าทึ่ง ตัวอย่างเช่น โลหะที่ถูกทำให้เย็นลงจนถึงอุณหภูมิใกล้กับศูนย์สัมบูรณ์จะสูญเสียความต้านทานไฟฟ้าเกือบทั้งหมดและกลายเป็นตัวนำยิ่งยวด* ตัวอย่างของสารที่มีคุณสมบัติอุณหภูมิต่ำผิดปกติอื่นๆ ได้แก่ ฮีเลียม ที่อุณหภูมิใกล้กับศูนย์สัมบูรณ์ ฮีเลียมจะสูญเสียความหนืดและกลายเป็นของเหลวยิ่งยวด

* ในปี 1987 มีการค้นพบสสาร (เซรามิกเผาจากออกไซด์ของธาตุแลนทาไนด์ แบเรียม และทองแดง) ซึ่งกลายเป็นตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิค่อนข้างสูง ประมาณ 100 K (- 173 ° C) ตัวนำยิ่งยวดที่มีอุณหภูมิสูงเหล่านี้เปิดโอกาสที่ดีในด้านเทคโนโลยี การแปล

กฎพื้นฐานของก๊าซในอุดมคติถูกนำมาใช้ในอุณหพลศาสตร์ทางเทคนิคเพื่อแก้ไขปัญหาทางวิศวกรรมจำนวนหนึ่งในกระบวนการพัฒนาเอกสารการออกแบบและเทคโนโลยีสำหรับอุปกรณ์การบินและเครื่องยนต์ของเครื่องบิน การผลิตและการดำเนินงานของพวกเขา

กฎเหล่านี้เดิมได้รับการทดลอง ต่อมาได้มาจากทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุลของโครงสร้างของร่างกาย

กฎหมายบอยล์-มาริออตสร้างการพึ่งพาปริมาตรของก๊าซในอุดมคติกับความดันที่อุณหภูมิคงที่ การพึ่งพาอาศัยกันนี้เกิดขึ้นโดยนักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ อาร์. บอยล์ ในปี 1662 ก่อนที่ทฤษฎีจลน์ของแก๊สจะถือกำเนิดขึ้น อี. แมริออทค้นพบกฎหมายเดียวกันนี้โดยเป็นอิสระจากบอยล์ในปี ค.ศ. 1676 กฎของ Robert Boyle (1627 - 1691) นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษผู้ก่อตั้งกฎนี้ในปี 1662 และ Edme Mariotte (1620 - 1684) นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสผู้ก่อตั้งกฎนี้ในปี 1676: ผลคูณของปริมาตรของมวลที่กำหนดของก๊าซในอุดมคติและความดันของมันจะคงที่ที่อุณหภูมิคงที่หรือ.

กฎหมาย Boyle-Mariotte ถูกเรียกและระบุไว้เช่นนั้น ที่อุณหภูมิคงที่ ความดันก๊าซจะแปรผกผันกับปริมาตร.

สมมติว่าอุณหภูมิคงที่ของมวลก๊าซจำนวนหนึ่ง:

วี 1 – ปริมาตรของก๊าซที่ความดัน ร 1 ;

วี 2 – ปริมาตรของก๊าซที่ความดัน ร 2 .

จากนั้นตามกฎหมายเราก็สามารถเขียนได้

แทนค่าของปริมาตรจำเพาะลงในสมการนี้และรับมวลของก๊าซนี้ ต= 1 กิโลกรัม เราได้

พี 1 โวลต์ 1 =พี 2 โวลต์ 2 หรือ พีวี= ค่าคงที่ .(5)

ความหนาแน่นของก๊าซเป็นส่วนกลับของปริมาตรจำเพาะ:

จากนั้นสมการ (4) จะอยู่ในรูปแบบ

นั่นคือความหนาแน่นของก๊าซเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความดันสัมบูรณ์ สมการ (5) ถือได้ว่าเป็นนิพจน์ใหม่ของกฎบอยล์–มาริออตต์ ซึ่งสามารถกำหนดได้ดังนี้: ผลคูณของความดันและปริมาตรจำเพาะของมวลจำนวนหนึ่งของก๊าซในอุดมคติเดียวกันสำหรับสถานะที่ต่างกัน แต่ที่อุณหภูมิเดียวกัน จะเป็นค่าคงที่.

กฎนี้สามารถหาได้ง่ายจากสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ของก๊าซ แทนที่จำนวนโมเลกุลต่อหน่วยปริมาตรในสมการ (2) ด้วยอัตราส่วน เอ็น/วี (วี– ปริมาตรของมวลก๊าซที่กำหนด เอ็น– จำนวนโมเลกุลในปริมาตร) ที่เราได้รับ

เนื่องจากสำหรับมวลของก๊าซที่กำหนดจะมีค่าต่างๆ เอ็นและ β มีค่าคงที่ แล้วก็มีอุณหภูมิคงที่ ต=ค่าคงที่สำหรับก๊าซในปริมาณเท่าใดก็ได้ สมการบอยล์-มาริออตต์จะมีรูปแบบ

พีวี = ค่าคงที่, (7)

และต่อแก๊ส 1 กิโลกรัม

pv = ค่าคงที่.

ให้เราอธิบายแบบกราฟิกในระบบพิกัด ร – โวลต์การเปลี่ยนแปลงสถานะก๊าซ

ตัวอย่างเช่นความดันของมวลก๊าซที่กำหนดซึ่งมีปริมาตร 1 m 3 เท่ากับ 98 kPa จากนั้นโดยใช้สมการ (7) เราจะหาความดันของก๊าซที่มีปริมาตร 2 m 3

ดำเนินการคำนวณต่อไปเราได้รับข้อมูลต่อไปนี้: วี(ม. 3) เท่ากับ 1; 2; 3; 4; 5; 6; ตามลำดับ ร(ปาสคาล) เท่ากับ 98; 49; 32.7; 24.5; 19.6; 16.3. การใช้ข้อมูลเหล่านี้เราสร้างกราฟ (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. การขึ้นอยู่กับแรงดันก๊าซในอุดมคติต่อปริมาตรที่

อุณหภูมิคงที่

เส้นโค้งผลลัพธ์ซึ่งเป็นไฮเพอร์โบลาที่ได้รับที่อุณหภูมิคงที่เรียกว่าไอโซเทอร์ม และกระบวนการที่เกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่เรียกว่าไอโซเทอร์มอล กฎของบอยล์-มาริออตเป็นกฎโดยประมาณ และที่ความกดดันสูงและอุณหภูมิต่ำมากเป็นสิ่งที่ยอมรับไม่ได้สำหรับการคำนวณทางเทอร์โมเทคนิค

กฎหมายเกย์-ลุสสักกำหนดการพึ่งพาปริมาตรของก๊าซในอุดมคติกับอุณหภูมิที่ความดันคงที่ (กฎของโจเซฟ หลุยส์ เกย์-ลุสซัก (ค.ศ. 1778 - 1850) นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสผู้ก่อตั้งกฎนี้ขึ้นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1802: ปริมาตรของมวลของก๊าซในอุดมคติที่กำหนดที่ความดันคงที่จะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงกับอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น, นั่นคือ , ปริมาตรจำเพาะอยู่ที่ใด β คือค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวของปริมาตรเท่ากับ 1/273.16 ต่อ 1 o C) กฎหมายนี้ริเริ่มขึ้นโดยการทดลองในปี 1802 โดยนักฟิสิกส์และนักเคมีชาวฝรั่งเศส Joseph Louis Gay-Lussac ซึ่งเป็นชื่อที่ตั้งตามนั้น จากการทดลองการขยายตัวทางความร้อนของก๊าซ Gay-Lussac ค้นพบว่าที่ความดันคงที่ปริมาตรของก๊าซทั้งหมดจะเพิ่มขึ้นเมื่อถูกความร้อนเกือบเท่ากันนั่นคือ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 ° C ปริมาตรของมวลก๊าซจำนวนหนึ่งจะเพิ่มขึ้น 1/273 ของปริมาตรที่ก๊าซมวลนี้ครอบครองที่อุณหภูมิ 0°C

ปริมาตรที่เพิ่มขึ้นเมื่อได้รับความร้อน 1 °C ด้วยปริมาณเท่ากันนั้นไม่ใช่เรื่องบังเอิญ แต่ดูเหมือนว่าจะเป็นผลจากกฎบอยล์-มาริออตต์ เริ่มแรกก๊าซจะถูกให้ความร้อนที่ปริมาตรคงที่ 1 °C ความดันจะเพิ่มขึ้น 1/273 ของความดันเริ่มต้น จากนั้นก๊าซจะขยายตัวที่อุณหภูมิคงที่ และความดันจะลดลงจนถึงอุณหภูมิเริ่มต้น และปริมาตรจะเพิ่มขึ้นตามปริมาณที่เท่ากัน แสดงถึงปริมาตรของมวลก๊าซจำนวนหนึ่งที่อุณหภูมิ 0°C โดย วี 0 และที่อุณหภูมิ ที°C นิ้ว เวอร์มอนต์ลองเขียนกฎหมายดังต่อไปนี้:

กฎของเกย์-ลุสซักสามารถแสดงเป็นภาพกราฟิกได้

ข้าว. 2. การขึ้นอยู่กับปริมาตรของก๊าซในอุดมคติกับอุณหภูมิคงที่

ความดัน

โดยใช้สมการ (8) และหาอุณหภูมิเท่ากับ 0°C, 273°C, 546°C เราคำนวณปริมาตรของก๊าซเท่ากับ ตามลำดับ วี 0 , 2วี 0 , 3วี 0 . ให้เราพล็อตอุณหภูมิของก๊าซตามแนวแกนแอบซิสซาด้วยสเกลทั่วไป (รูปที่ 2) และปริมาตรของก๊าซที่สอดคล้องกับอุณหภูมิเหล่านี้ตามแนวแกนพิกัด โดยการเชื่อมต่อจุดที่ได้รับบนกราฟเราจะได้เส้นตรงที่แสดงถึงการพึ่งพาปริมาตรของก๊าซในอุดมคติกับอุณหภูมิที่ความดันคงที่ เส้นนี้เรียกว่า ไอโซบาร์และกระบวนการที่เกิดขึ้นที่ความดันคงที่ก็คือ ไอโซบาริก.

ให้เรากลับมาดูกราฟการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรก๊าซกับอุณหภูมิอีกครั้ง ลองลากเส้นตรงต่อไปจนกระทั่งมันตัดกับแกน x จุดตัดจะสอดคล้องกับศูนย์สัมบูรณ์

ให้เราสมมติว่าในสมการ (8) ค่า เวอร์มอนต์= 0 แล้วเราจะได้:

แต่ตั้งแต่ วี 0 ≠ 0 ดังนั้น ที่ไหน ที= – 273°ซ. แต่ – 273°C=0K ซึ่งเป็นสิ่งที่จำเป็นต้องพิสูจน์

ให้เราแสดงสมการเกย์-ลูสซักในรูปแบบ:

จำได้ว่า 273+ ที=ตและ 273 K=0°C เราจะได้:

แทนค่าของปริมาตรจำเพาะลงในสมการ (9) และการรับ ต=1 กิโลกรัม เราได้:

ความสัมพันธ์ (10) เป็นการแสดงออกถึงกฎของเกย์-ลุสซัก ซึ่งสามารถกำหนดได้ดังนี้: ที่ความดันคงที่ ปริมาตรจำเพาะของมวลเท่ากันของก๊าซในอุดมคติเดียวกันจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์- ดังที่เห็นได้จากสมการ (10) กฎของเกย์-ลุสแซกระบุไว้เช่นนั้น ผลหารของปริมาตรจำเพาะของมวลก๊าซที่กำหนดหารด้วยอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สนั้นจะเป็นค่าคงที่ที่ความดันคงที่ที่กำหนด.

สมการที่แสดงกฎของเกย์-ลุสซักมีรูปแบบทั่วไป

และหาได้จากสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ของก๊าซ สมการ (6) จะแสดงในรูปแบบ

ที่ พี=ค่าคงที่เราได้รับสมการ (11) กฎของเกย์-ลุสแซกถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเทคโนโลยี ดังนั้นตามกฎของการขยายตัวตามปริมาตรของก๊าซ เทอร์โมมิเตอร์วัดก๊าซในอุดมคติจึงถูกสร้างขึ้นเพื่อวัดอุณหภูมิในช่วงตั้งแต่ 1 ถึง 1,400 เค

กฎของชาร์ลส์กำหนดการพึ่งพาความดันของมวลของก๊าซต่ออุณหภูมิที่ปริมาตรคงที่ กฎของ Jean Charles (1746 - 1823) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้ก่อตั้งกฎนี้เป็นครั้งแรกในปี 1787 และปรับปรุงโดย J. Gay -ลุสแซกคอมบ์ในปี 1802: ความดันของก๊าซในอุดมคติที่มีมวลและปริมาตรคงที่จะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงเมื่อถูกความร้อนนั่นคือที่ไหน ร o – ความดันที่ ที= 0°ซ.

ชาร์ลส์พิจารณาว่าเมื่อได้รับความร้อนในปริมาตรคงที่ ความดันของก๊าซทั้งหมดจะเพิ่มขึ้นเกือบเท่ากัน กล่าวคือ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 °C ความดันของก๊าซใดๆ จะเพิ่มขึ้น 1/273 ของความดันที่มวลของก๊าซมีที่อุณหภูมิ 0 °C พอดี ขอให้เราแทนค่าความดันของมวลก๊าซในถังที่อุณหภูมิ 0°C ด้วย ร 0 และที่อุณหภูมิ ที°ผ่าน พีที เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น 1°C ความดันจะเพิ่มขึ้น และเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ทีความดัน °C เพิ่มขึ้นทีละ ความดันที่อุณหภูมิ ที°เท่ากับค่าเริ่มต้นบวกความดันที่เพิ่มขึ้นหรือ

สูตร (12) ช่วยให้คุณสามารถคำนวณความดันที่อุณหภูมิใดๆ ก็ได้ หากทราบความดันที่ 0°C ในการคำนวณทางวิศวกรรม สมการ (กฎชาร์ลส์) มักใช้บ่อยมาก ซึ่งหาได้ง่ายจากความสัมพันธ์ (12)

ตั้งแต่และ 273 + ที = ตหรือ 273 K = 0°C = ต 0

ที่ปริมาตรจำเพาะคงที่ ความดันสัมบูรณ์ของก๊าซในอุดมคติจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ เราได้กลับเทอมตรงกลางของสัดส่วน

สมการ (14) เป็นการแสดงออกถึงกฎของชาร์ลส์ในรูปแบบทั่วไป สมการนี้สามารถหาได้ง่ายจากสูตร (6)

ที่ วี=ค่าคงที่เราได้สมการทั่วไปของกฎของชาร์ลส์ (14)

ในการพล็อตการพึ่งพามวลของก๊าซกับอุณหภูมิที่ปริมาตรคงที่ เราใช้สมการ (13) ตัวอย่างเช่น ที่อุณหภูมิ 273 K = 0°C ความดันของมวลก๊าซจะเท่ากับ 98 kPa ตามสมการ ความดันที่อุณหภูมิ 373, 473, 573 °C จะเท่ากับ 137 kPa (1.4 kgf/cm2), 172 kPa (1.76 kgf/cm2), 207 kPa (2.12 kgf/cm2) ตามลำดับ การใช้ข้อมูลเหล่านี้เราสร้างกราฟ (รูปที่ 3) เส้นตรงที่เกิดขึ้นเรียกว่าไอโซคอร์ และกระบวนการที่เกิดขึ้นที่ปริมาตรคงที่เรียกว่าไอโซคอริก

ข้าว. 3. การขึ้นอยู่กับแรงดันแก๊สต่ออุณหภูมิที่ปริมาตรคงที่