Hur man bestämmer kroppens rörelse enligt schemat. Bestämning av förskjutning och väg enligt schema. Grafer över jämnt accelererad rörelse

§ 14. GRAFIKER ÖVER VÄG OCH HASTIGHET

Bestämning av vägen enligt hastighetsdiagrammet

Inom fysik och matematik används tre sätt att presentera information om sambandet mellan olika storheter: a) i form av en formel, till exempel s = v ∙ t; b) i form av en tabell; c) i form av en graf (figur).

Hastighet kontra tid v(t) - hastighetsgrafen avbildas med hjälp av två inbördes vinkelräta axlar. Vi kommer att plotta tid längs den horisontella axeln och hastighet längs den vertikala axeln (Fig. 14.1). Det är nödvändigt att tänka över skalan i förväg så att ritningen inte är för stor eller för liten. I slutet av axeln indikeras en bokstav, vilket är en beteckning numeriskt lika med arean av den skuggade rektangeln abcd av värdet som är avsatt på den. Nära bokstaven ange måttenheten för detta värde. Till exempel, nära tidsaxeln anger t, s och nära hastighetsaxeln v (t), månader. Välj en skala och sätt divisioner på varje axel.

Ris. 14.1. Graf över hastigheten för en kropp som rör sig jämnt med en hastighet av 3 m/s. Den väg som kroppen reste från den 2:a till den 6:e sekunden,

Bild av enhetlig rörelse genom tabell och grafer

Betrakta den enhetliga rörelsen hos en kropp med en hastighet på 3 m/s, det vill säga att hastighetens numeriska värde kommer att vara konstant under hela rörelsetiden. Kortfattat skrivs detta så här: v = const (konstant, det vill säga ett konstant värde). I vårt exempel är det lika med tre: v = 3 . Du vet redan att information om beroendet av en kvantitet av en annan kan presenteras i form av en tabell (en array, som de säger inom datavetenskap):

Av tabellen framgår att hastigheten vid alla angivna tidpunkter är 3 m/s. Låt skalan för tidsaxeln vara 2 celler. \u003d 1 s, och hastighetsaxeln är 2 celler. = 1 m/sek. En graf över hastighet mot tid (förkortat till att säga: hastighetsgraf) visas i figur 14.1.

Med hjälp av hastighetsgrafen kan du hitta vägen som kroppen färdas under ett visst tidsintervall. För att göra detta måste vi jämföra två fakta: å ena sidan kan vägen hittas genom att multiplicera hastigheten med tiden, och å andra sidan produkten av hastigheten med tiden, vilket kan ses av figur, är arean av en rektangel med sidorna t och v.

Till exempel, från den andra till den sjätte sekunden rörde sig kroppen i fyra sekunder och passerade 3 m/s ∙ 4 s = 12 m. segment ab längs vertikalen). Arean är dock något ovanlig, eftersom den inte mäts i m 2, utan i g. Därför är arean under hastighetsgrafen numeriskt lika med den tillryggalagda sträckan.

Vägdiagram

Grafen för banan s(t) kan avbildas med formeln s = v ∙ t, det vill säga i vårt fall när hastigheten är 3 m/s: s = 3 ∙ t. Låt oss bygga en tabell:

Tiden (t, s) plottas återigen längs den horisontella axeln och banan längs den vertikala axeln. Nära banans axel skriver vi: s, m (Fig. 14.2).

Bestämning av hastighet enligt banschemat

Låt oss nu avbilda två grafer i en figur, som kommer att motsvara rörelser med hastigheter på 3 m/s (rät linje 2) och 6 m/s (rät linje 1) (fig. 14.3). Det kan ses att ju högre hastighet kroppen har, desto brantare är linjen med punkter på grafen.

Det finns också ett omvänt problem: med ett rörelseschema måste du bestämma hastigheten och skriva ner ekvationen för banan (fig. 14.3). Betrakta rak linje 2. Från början av rörelsen till tidpunkten t = 2 s har kroppen färdats ett avstånd s = 6 m. Därför är dess hastighet: v = = 3 . Att välja ett annat tidsintervall kommer inte att förändra någonting, till exempel i ögonblicket t = 4 s, är den väg som kroppen färdats från början av rörelsen s = 12 m. Förhållandet är återigen lika med 3 m/sek. Men så här ska det vara, eftersom kroppen rör sig med konstant hastighet. Därför skulle det vara enklast att välja ett tidsintervall på 1 s, eftersom vägen som kroppen färdas på en sekund är numeriskt lika med hastigheten. Den väg som den första kroppen (graf 1) färdas på 1 s är 6 m, det vill säga den första kroppens hastighet är 6 m/s. Motsvarande väg-tidsberoenden i dessa två organ kommer att vara:

s 1 \u003d 6 ∙ t och s 2 \u003d 3 ∙ t.

Ris. 14.2. Vägschema. De återstående poängen, förutom de sex som anges i tabellen, sattes i uppgiften att rörelsen var enhetlig under hela tiden

Ris. 14.3. Bandiagram vid olika hastigheter

Summering

Inom fysiken används tre metoder för att presentera information: grafisk, analytisk (med formler) och tabell (array). Den tredje metoden är mer lämpad för att lösa på en dator.

Banan är numeriskt lika med arean under hastighetsgrafen.

Ju brantare grafen s(t), desto högre hastighet.

Kreativa uppgifter

14.1. Rita grafer över hastighet och bana när kroppens hastighet ökar eller minskar jämnt.

Övning 14

1. Hur bestäms vägen på hastighetsgrafen?

2. Är det möjligt att skriva en formel för banans beroende av tid, med en graf av s (t)?

3. Eller kommer kurvans lutning att ändras om skalan på axlarna halveras?

4. Varför visas grafen för den enhetliga rörelsens bana som en rät linje?

5. Vilken av kropparna (Fig. 14.4) har högst hastighet?

6. Vilka är de tre sätten att presentera information om kroppens rörelser och (enligt din mening) deras fördelar och nackdelar.

7. Hur kan man bestämma vägen enligt hastighetsgrafen?

8. a) Vad är skillnaden mellan bandiagram för kroppar som rör sig med olika hastigheter? b) Vad har de gemensamt?

9. Enligt grafen (fig. 14.1), hitta den väg som kroppen färdats från början av den första till slutet av den tredje sekunden.

10. Vad är den sträcka som kroppen tillryggalagt (Fig. 14.2) på: a) två sekunder; b) fyra sekunder? c) Ange var den tredje sekunden av satsen börjar och var den slutar.

11. Rita på hastighets- och banagraferna rörelsen med en hastighet av a) 4 m/s; b) 2 m/sek.

12. Skriv ner formeln för banans beroende av tid för de rörelser som visas i fig. 14.3.

13. a) Hitta kropparnas hastigheter enligt graferna (fig. 14.4); b) skriv ner motsvarande ekvationer för väg och hastighet. c) Rita hastighetsgraferna för dessa kroppar.

14. Bygg grafer över vägen och hastigheten för kroppar vars rörelser ges av ekvationerna: s 1 = 5 ∙ t och s 2 = 6 ∙ t. Vilken hastighet har kropparna?

15. Bestäm enligt graferna (fig. 14.5): a) kroppens hastighet; b) de stigar de reste under de första 5 sekunderna. c) Skriv ner banekvationen och rita motsvarande grafer för alla tre rörelserna.

16. Rita en kurva för den första kroppens rörelse i förhållande till den andra (Fig. 14.3).

Fysiska problem - det är enkelt!

Glöm inte att problem alltid måste lösas i SI-systemet!

Och nu till uppgifterna!

Elementära uppgifter från kursen i skolfysik i kinematik.

Uppgiften att sammanställa en beskrivning av rörelsen och sammanställa en rörelseekvation enligt ett givet rörelseschema

Given: kroppsrörelsediagram

Hitta:
1. skriv en beskrivning av rörelsen
2. rita upp en rörelseekvation för kroppen.

Vi bestämmer projektionen av hastighetsvektorn enligt grafen och väljer vilket tidsintervall som är lämpligt att beakta.
Här är det bekvämt att ta t=4c

Sammanställning kroppsrörelseekvation:

Vi skriver ner formeln för ekvationen för rätlinjig enhetlig rörelse.

Vi ersätter den hittade koefficienten V x i den (glöm inte minus!).
Den initiala koordinaten för kroppen (X o) motsvarar början av grafen, sedan X o \u003d 3

Sammanställning beskrivning av kroppsrörelser:

Det är tillrådligt att göra en ritning, detta kommer att hjälpa till att inte misstas!
Glöm inte att alla fysiska storheter har måttenheter, de måste anges!

Kroppen rör sig i en rak linje och jämnt från startpunkten X o = 3 m med en hastighet av 0,75 m/s motsatt X-axelns riktning.

Uppgiften att bestämma plats och tid för mötet mellan två rörliga organ (med rätlinjig enhetlig rörelse)

Kropparnas rörelse ges av rörelseekvationerna för varje kropp.

Given:
1. rörelseekvationen för den första kroppen
2. rörelseekvationen för den andra kroppen

Hitta:
1. samordna mötesplatser
2. ögonblick i tiden (efter rörelsestart) när kropparna möts

Enligt de givna rörelseekvationerna bygger vi rörelsegrafer för varje kropp i ett koordinatsystem.

Skärningspunkt två rörelsescheman definierar:

1. på t-axeln - tidpunkten för mötet (hur lång tid efter rörelsens början mötet kommer att inträffa)
2. på X-axeln - mötesplatsens koordinat (relativt ursprung)

Som ett resultat:

Två kroppar kommer att mötas vid en punkt med en koordinat på -1,75 m 1,25 sekunder efter rörelsens början.

För att kontrollera de erhållna svaren grafiskt kan du lösa ett ekvationssystem från två givna
rörelseekvationer:

Allt stämde!

För den som på något sätt glömt hur man ritar en rätlinjig enhetlig rörelsegraf:

Rörelsegrafen är ett linjärt samband (rät linje), byggt på två punkter.
Vi väljer två valfria värden t 1 och t 2 bekvämt för att underlätta beräkningen.
För dessa värden på t, beräknar vi motsvarande värden för koordinaterna X 1 och X 2 .
Avsätt 2 punkter med koordinater (t 1 , X 1) och (t 2 , X 2) och koppla ihop dem med en rak linje - grafen är klar!

Uppgifter för att sammanställa en beskrivning av en kropps rörelse och rita rörelsegrafer enligt en given ekvation för rätlinjig enhetlig rörelse

Uppgift 1

Given: kroppsrörelseekvationen

Hitta:

Vi jämför den givna ekvationen med formeln och bestämmer koefficienterna.
Glöm inte att göra en ritning för att återigen uppmärksamma hastighetsvektorns riktning.

Uppgift 2

Given: kroppsrörelseekvationen

Hitta:
1. skriv en beskrivning av rörelsen
2. bygga ett rörelseschema

Uppgift 3

Given: kroppsrörelseekvationen

Hitta:
1. skriv en beskrivning av rörelsen
2. bygga ett rörelseschema

Uppgift 4

Given: kroppsrörelseekvationen

Hitta:
1. skriv en beskrivning av rörelsen
2. bygga ett rörelseschema

Rörelsebeskrivning:

Kroppen är i vila vid en punkt med koordinaten X=4m (vilotillståndet är ett specialfall av rörelse när kroppens hastighet är noll).

Uppgift 5

Given:
initialkoordinat för den rörliga punkten xo=-3 m
hastighetsvektorprojektion Vx=-2 m/s

Hitta:
1. skriv ner rörelseekvationen
2. bygga ett rörelseschema
3. visa hastighets- och förskjutningsvektorerna på ritningen
4. hitta koordinaten för punkten 10 sekunder efter rörelsens början

« Fysik - årskurs 10"

Vad är skillnaden mellan enhetlig rörelse och enhetlig accelererad rörelse?
Vad är skillnaden mellan en bana för likformig accelererad rörelse och en bana för likformig rörelse?
Vad kallas projektion av en vektor på någon axel?

Vid enhetlig rätlinjig rörelse kan du bestämma hastigheten enligt grafen över koordinater mot tid.

Hastighetsprojektionen är numeriskt lika med tangenten för lutningen av den räta linjen x(t) till x-axeln. I detta fall, ju högre hastighet, desto större lutningsvinkel.

Rätlinjig jämnt accelererad rörelse.

Figur 1.33 visar grafer över projektionen av acceleration mot tid för tre olika accelerationsvärden i en rätlinjig likformigt accelererad rörelse av en punkt. De är räta linjer parallella med x-axeln: a x = const. Graferna 1 och 2 motsvarar rörelse när accelerationsvektorn är riktad längs OX-axeln, graf 3 - när accelerationsvektorn är riktad i motsatt riktning mot OX-axeln.

Med jämnt accelererad rörelse beror hastighetsprojektionen linjärt på tiden: υ x = υ 0x + a x t. Figur 1.34 visar graferna för detta beroende för dessa tre fall. I det här fallet är punktens initiala hastighet densamma. Låt oss analysera detta diagram.

Accelerationsprojektion Det kan ses från grafen att ju större acceleration punkten är, desto större är lutningsvinkeln för den räta linjen mot t-axeln och följaktligen desto större är tangenten för lutningsvinkeln, som bestämmer värdet av acceleration.

Under samma tidsperiod vid olika accelerationer ändras hastigheten med olika värden.

Med ett positivt värde på accelerationsprojektionen för samma tidsintervall ökar hastighetsprojektionen i fall 2 2 gånger snabbare än i fall 1. Med ett negativt värde på accelerationsprojektionen på OX-axeln ändras hastighetsprojektionens modulo med samma värde som i fall 1, men hastigheten minskar.

För fall 1 och 3 kommer graferna för hastighetsmodulens beroende av tiden att sammanfalla (fig. 1.35).

Med hjälp av grafen för hastighet mot tid (Figur 1.36) hittar vi förändringen i punktens koordinat. Denna förändring är numeriskt lika med arean av den skuggade trapetsen, i detta fall är förändringen i koordinat för 4 med Δx = 16 m.

Vi hittade en förändring i koordinaterna. Om du behöver hitta koordinaten för en punkt, måste du lägga till dess initiala värde till det hittade numret. Låt vid det initiala tidsögonblicket x 0 = 2 m, då är värdet på koordinaten för punkten vid ett givet tidsögonblick, lika med 4 s, 18 m. I detta fall är förskjutningsmodulen lika med banan färdas av punkten, eller förändringen i dess koordinater, dvs. 16 m .

Om rörelsen saktas ner jämnt, kan punkten under det valda tidsintervallet stanna och börja röra sig i motsatt riktning mot den ursprungliga. Figur 1.37 visar projektionen av hastighet kontra tid för en sådan rörelse. Vi ser att vid tidpunkten lika med 2 s ändras hastighetens riktning. Koordinatförändringen kommer att vara numeriskt lika med den algebraiska summan av de skuggade trianglarnas ytor.

Vid beräkning av dessa ytor ser vi att koordinatförändringen är -6 m, vilket innebär att i riktning motsatt OX-axeln har punkten färdats ett större avstånd än i riktningen för denna axel.

Fyrkant ovan vi tar t-axeln med plustecknet, och området under axel t, där hastighetsprojektionen är negativ, med ett minustecken.

Om hastigheten för en viss punkt vid det första ögonblicket var lika med 2 m / s, är dess koordinat vid tidpunkten lika med 6 s lika med -4 m. Modulen för att flytta en punkt i detta fall är också lika med 6 m - modulen för att ändra koordinaten. Den väg som denna punkt färdas är dock 10 m, summan av ytorna av de skuggade trianglarna som visas i figur 1.38.

Låt oss plotta beroendet av x-koordinaten för en punkt i tiden. Enligt en av formlerna (1.14) är tidsberoendekurvan - x(t) - en parabel.

Om punkten rör sig med en hastighet, vars tidsberoende visas i figur 1.36, är parabelns grenar riktade uppåt, eftersom en x\u003e 0 (Figur 1.39). Från denna graf kan vi bestämma punktens koordinater, såväl som hastigheten vid varje given tidpunkt. Så, vid tidpunkten lika med 4 s, är punktens koordinat 18 m.

För det initiala tidsögonblicket, genom att rita en tangent till kurvan i punkt A, bestämmer vi tangenten för lutningen α 1, som är numeriskt lika med initialhastigheten, dvs 2 m/s.

För att bestämma hastigheten i punkt B, ritar vi en tangent till parabeln vid denna punkt och bestämmer tangenten för vinkeln α 2 . Det är lika med 6, därför är hastigheten 6 m/s.

Kurvan för väg mot tid är samma parabel, men ritad från origo (fig. 1.40). Vi ser att stigen kontinuerligt ökar med tiden, rörelsen går åt ena hållet.

Om punkten rör sig med en hastighet vars projektion mot tid-graf visas i figur 1.37, så är parabelns grenar riktade nedåt, eftersom a x< 0 (рис. 1.41). При этом моменту времени, равному 2 с, соответствует вершина параболы. Касательная в точке В параллельна оси t, угол наклона касательной к этой оси равен нулю, и скорость также равна нулю. До этого момента времени тангенс угла наклона касательной уменьшался, но был положителен, движение точки происходило в направлении оси ОХ.

Med start från tiden t = 2 s blir tangenten för lutningsvinkeln negativ, och dess modul ökar, vilket innebär att punkten rör sig i motsatt riktning mot den initiala, medan modulen för rörelsehastigheten ökar.

Förskjutningsmodulen är lika med modulen för skillnaden mellan punktens koordinater vid det slutliga och initiala ögonblicket och är lika med 6 m.

Grafen över beroendet av den väg som färdats av tidpunkten, som visas i figur 1.42, skiljer sig från grafen över förskjutningens beroende av tid (se figur 1.41).

Oavsett hur hastigheten riktas, ökar den väg som punkten färdas kontinuerligt.

Låt oss härleda punktkoordinatens beroende av hastighetsprojektionen. Hastighet υx = υ 0x + a x t, alltså

I fallet med x 0 \u003d 0 och x\u003e 0 och υ x\u003e υ 0x är grafen för koordinatens beroende av hastigheten en parabel (fig. 1.43).

I det här fallet, ju större accelerationen är, desto mindre brant blir parabelns gren. Detta är lätt att förklara, eftersom ju större acceleration, desto mindre sträcka måste punkten färdas för att hastigheten ska öka lika mycket som när man rör sig med mindre acceleration.

I fallet ett x< 0 и υ 0x >0 hastighetsprojektion kommer att minska. Låt oss skriva om ekvation (1.17) i formen där a = |a x |. Grafen för detta beroende är en parabel med grenar som pekar nedåt (Fig. 1.44).

Accelererad rörelse.

Enligt graferna för beroende av projiceringen av hastighet på tid, är det möjligt att bestämma koordinaten och projektionen av accelerationen av en punkt när som helst i tiden för alla typer av rörelse.

Låt projiceringen av en punkts hastighet bero på tid som visas i figur 1.45. Det är uppenbart att i tidsintervallet från 0 till t 3 inträffade punktens rörelse längs X-axeln med variabel acceleration. Med start från tidpunkten lika med t 3 är rörelsen likformig med en konstant hastighet υ Dx . Från grafen ser vi att accelerationen med vilken punkten rörde sig kontinuerligt minskade (jämför tangentens lutningsvinkel vid punkterna B och C).

Förändringen i x-koordinaten för en punkt över tiden t 1 är numeriskt lika med arean för den kurvlinjära trapetsen OABt 1, över tiden t 2 - området OACt 2, etc. Som vi kan se från grafen för beroendet av hastighetsprojektionen i tid kan du bestämma förändringen i kroppskoordinater för vilken tidsperiod som helst.

Enligt grafen över koordinatens beroende av tiden kan man bestämma hastighetens värde vid varje tidpunkt genom att beräkna tangenten för lutningen av tangenten till kurvan vid den punkt som motsvarar det givna tidsögonblicket. Av figur 1.46 följer att vid tidpunkten t 1 är hastighetsprojektionen positiv. I tidsintervallet från t 2 till t 3 är hastigheten noll, kroppen är orörlig. Vid tidpunkten t 4 är hastigheten också noll (tangensen till kurvan i punkt D är parallell med x-axeln). Då blir projektionen av hastigheten negativ, punktens rörelseriktning ändras till det motsatta.

Om du känner till grafen för beroendet av projiceringen av hastigheten i tid, kan du bestämma punktens acceleration, och även, genom att känna till den ursprungliga positionen, bestämma kroppens koordinater när som helst, d.v.s. lösa huvudproblemet med kinematik. En av de viktigaste kinematiska egenskaperna för rörelse, hastighet, kan bestämmas från grafen över koordinaters beroende av tid. Dessutom, enligt de angivna graferna, kan du bestämma typen av rörelse längs den valda axeln: enhetlig, med konstant acceleration eller rörelse med variabel acceleration.

Grafisk representation
enhetlig rätlinjig rörelse

Hastighetsgraf visar hur kroppens hastighet förändras över tid. I en rätlinjig enhetlig rörelse ändras inte hastigheten över tiden. Därför är grafen för hastigheten för en sådan rörelse en rät linje parallell med x-axeln (tidsaxeln). På fig. 6 visar grafer över hastigheten för två kroppar. Diagram 1 hänvisar till fallet när kroppen rör sig i den positiva riktningen av O x-axeln (projektionen av kroppens hastighet är positiv), graf 2 - till fallet när kroppen rör sig mot den positiva riktningen av O x-axeln ( projektionen av hastigheten är negativ). Enligt hastighetsgrafen kan du bestämma avståndet som kroppen tillryggalagt (Om kroppen inte ändrar riktningen för sin rörelse är banans längd lika med rörelsemodulen).

2.Graf över kroppskoordinater mot tid som annars kallas trafikschema

På fig. grafer över rörelsen för två kroppar visas. Den kropp vars graf är linje 1 rör sig i O x-axelns positiva riktning, och kroppen vars rörelsegraf är linje 2 rör sig i motsatt riktning mot O x-axelns positiva riktning.

3.Vägdiagram

Grafen är en rät linje. Denna räta linje går genom origo (Fig.). Lutningsvinkeln för denna raka linje mot abskissaxeln är ju större, desto större är kroppens hastighet. På fig. graferna 1 och 2 över vägen för två kroppar visas. Av denna figur kan man se att t kropp 1, som har en högre hastighet än kropp 2, under samma tid färdas en längre sträcka (s 1 > s 2).

Rätlinjig likformigt accelererad rörelse är den enklaste typen av ojämn rörelse, där kroppen rör sig längs en rak linje och dess hastighet ändras på samma sätt under alla lika tidsintervall.

Enhetligt accelererad rörelse är rörelse med konstant acceleration.

En kropps acceleration under dess likformigt accelererade rörelse är ett värde lika med förhållandet mellan hastighetsändringen och det tidsintervall under vilket denna förändring inträffade:

→ →
→ v – v0
a = ---
t

Du kan beräkna accelerationen för en kropp som rör sig i en rät linje och likformigt accelererad med hjälp av en ekvation som inkluderar projektionerna av accelerations- och hastighetsvektorerna:

vx – v0x
x = ---
t

Accelerationsenhet i SI: 1 m/s 2 .

Hastigheten för rätlinjig jämnt accelererad rörelse.

v x = v 0x + a x t

där v 0x är projektionen av initialhastigheten, a x är projektionen av accelerationen, t är tiden.

→
Om kroppen vid det första ögonblicket var i vila, då v 0 = 0. För detta fall har formeln följande form:

Rörelse med enhetlig rätlinjig rörelse S x \u003d V 0 x t + a x t ^ 2/2

RAPD-koordinat x=x 0 + V 0 x t + a x t^2/2

Grafisk representation
jämnt accelererad rätlinjig rörelse

Hastighetsgraf

Hastighetsgrafen är en rät linje. Om kroppen rör sig med viss initial hastighet, skär denna räta linje y-axeln i punkten v 0x . Om kroppens initiala hastighet är noll, passerar hastighetsgrafen genom origo. Grafer över hastigheten för rätlinjig likformigt accelererad rörelse visas i fig. . I denna figur motsvarar diagram 1 och 2 rörelse med en positiv accelerationsprojektion på O x-axeln (hastighetsökningar), och graf 3 motsvarar rörelse med en negativ accelerationsprojektion (hastighetsminskningar). Diagram 2 motsvarar rörelse utan initial hastighet, och diagram 1 och 3 motsvarar rörelse med initial hastighet v ox . Lutningsvinkeln a för grafen mot x-axeln beror på kroppens acceleration. Enligt hastighetsgraferna kan du bestämma vägen som kroppen färdats under en tidsperiod t.

Banan som färdas i en rätlinjig likformigt accelererad rörelse med en initial hastighet är numeriskt lika med arean av trapetsen som begränsas av hastighetsgrafen, koordinataxlarna och ordinatan som motsvarar värdet på kroppens hastighet vid tidpunkten t.

Graf över koordinater mot tid (rörelsegraf)

Låt kroppen röra sig jämnt accelererat i den positiva riktningen O x för det valda koordinatsystemet. Då har kroppens rörelseekvation formen:

x=x0 +v 0x t+a x t2/2. (ett)

Uttryck (1) motsvarar det funktionella beroendet känt från matematikens gång y \u003d ax 2 + bx + c (kvadrattrinomial). I vårat fall
a=|a x |/2, b=|v 0x |, c=|x 0 |.

Vägdiagram

I en likformigt accelererad rätlinjig rörelse uttrycks banans beroende av tiden med formlerna

s=vo t+ vid 2/2, s= vid 2/2 (för v 0 = 0).

Som framgår av dessa formler är detta beroende kvadratiskt. Det följer också av båda formlerna att s = 0 vid t = 0. Därför är grafen för banan för en likformigt accelererad rätlinjig rörelse en gren av en parabel. På fig. bandiagrammet visas för v 0 =0.

Accelerationsgraf

Accelerationsgraf - beroende av projiceringen av acceleration på tid:

rätlinjig enhetlig rörelser. Grafisk prestanda enhetlig rätlinjig rörelser. 4. Omedelbar hastighet. Tillägg...

Mekanisk rörelse representeras grafiskt. Beroendet av fysiska storheter uttrycks med hjälp av funktioner. beteckna

Grafer över enhetlig rörelse

Tidsberoende av acceleration. Eftersom accelerationen är lika med noll under likformig rörelse är beroendet a(t) en rät linje som ligger på tidsaxeln.

Hastighetsberoende på tid. Hastigheten ändras inte med tiden, grafen v(t) är en rät linje parallell med tidsaxeln.

Det numeriska värdet för förskjutningen (banan) är arean av rektangeln under hastighetsgrafen.

Vägen mot tiden. Graf s(t) - lutande linje.

Regeln för att bestämma hastigheten enligt schemat s(t): Tangensen av grafens lutning till tidsaxeln är lika med rörelsehastigheten.

Grafer över jämnt accelererad rörelse

Beroende av acceleration på tid. Accelerationen förändras inte med tiden, har ett konstant värde, grafen a(t) är en rät linje parallell med tidsaxeln.

Hastighet kontra tid. Med enhetlig rörelse ändras banan, enligt ett linjärt samband. i koordinater. Grafen är en lutande linje.

Regeln för att bestämma vägen enligt schemat v(t): Kroppens väg är arean av triangeln (eller trapets) under hastighetsgrafen.

Regeln för att bestämma accelerationen enligt schemat v(t): Kroppens acceleration är tangenten för grafens lutning till tidsaxeln. Om kroppen saktar ner är accelerationen negativ, vinkeln på grafen är trubbig, så vi hittar tangenten till den intilliggande vinkeln.

Vägen mot tiden. Med jämnt accelererad rörelse ändras banan, enl