Odkrycie i zastosowanie prawa powszechnego ciążenia. Odkrywanie planet z wykorzystaniem prawa powszechnego ciążenia. Zakłócenia w ruchu planet

Prezentowane materiały można wykorzystać podczas prowadzenia lekcji, konferencji lub warsztatu na temat rozwiązywania problemów na temat „Prawo powszechnego ciążenia”.

CEL LEKCJI: pokazać uniwersalność prawa powszechnego ciążenia.

CELE LEKCJI:

• studiować prawo powszechnego ciążenia i granice jego stosowania;
• rozważ historię odkrycia prawa;
• pokazać związki przyczynowo-skutkowe praw Keplera i prawa powszechnego ciążenia;
• pokazać praktyczne znaczenie prawa;
• utrwalenie badanego tematu w rozwiązywaniu problemów jakościowych i obliczeniowych.

SPRZĘT: sprzęt projekcyjny, telewizor, magnetowid, filmy wideo „O powszechnej grawitacji”, „O sile rządzącej światem”.

Zacznijmy lekcję od powtórzenia podstawowych pojęć kursu mechaniki.

Jaka gałąź fizyki nazywa się mechaniką?

Co nazywamy przerywnikami filmowymi? (Sekcja mechaniki opisująca geometryczne właściwości ruchu bez uwzględniania mas ciał i działających sił). Jakie znasz rodzaje ruchu?

Jakie jest pytanie o dynamikę? Dlaczego, z jakiego powodu, w taki czy inny sposób, ciała się poruszają? Dlaczego jest przyspieszenie?

Wymień główne wielkości fizyczne kinematyki? (Przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie.)

Wymień podstawowe fizyczne wielkości dynamiki? (Masa, siła.)

Jaka jest masa ciała? (Wielkość fizyczna, która ilościowo charakteryzuje właściwości ciał, podczas interakcji nabiera różnych prędkości, to znaczy charakteryzuje bezwładne właściwości ciała.)

Jaką wielkość fizyczną nazywamy siłą? (Siła jest wielkością fizyczną, która ilościowo charakteryzuje zewnętrzny wpływ na ciało, w wyniku którego uzyskuje ono przyspieszenie.)

Kiedy ciało porusza się równomiernie i w linii prostej?

Kiedy ciało porusza się z przyspieszeniem?

Sformułuj trzecie prawo Newtona - prawo interakcji. (Ciała oddziałują na siebie siłami równymi pod względem wielkości i przeciwnymi w kierunku.)

Powtórzyliśmy podstawowe pojęcia i główne prawa mechaniki, które pomogą nam zgłębić temat lekcji.

(Na tablicy lub ekranie pytania i rysunek.)

Dziś musimy odpowiedzieć na pytania:

• Dlaczego na Ziemi spadają ciała?
• dlaczego planety krążą wokół Słońca?
• dlaczego księżyc porusza się po ziemi?
• jak wyjaśnić istnienie przypływów i odpływów mórz i oceanów na Ziemi?

Zgodnie z drugim prawem Newtona ciało porusza się z przyspieszeniem tylko pod wpływem siły. Siła i przyspieszenie skierowane są w tym samym kierunku.

DOŚWIADCZENIE. Podnieś piłkę i wypuść ją. Ciało upada. Wiemy, że przyciąga ją Ziemia, czyli na kulkę działa siła grawitacji.

Ale czy tylko Ziemia ma zdolność oddziaływania na wszystkie ciała siłą zwaną grawitacją?

Izaak Newton

W 1667 r. angielski fizyk Izaak Newton zasugerował, że na ogół siły wzajemnego przyciągania działają między wszystkimi ciałami.

Nazywa się je teraz siłami powszechnej grawitacji lub siłami grawitacyjnymi.

Więc: między ciałem a ziemią, między planetami a słońcem, między księżycem a ziemią” obsługiwać siły grawitacji, uogólnione na prawo.

PRZEDMIOT. PRAWO POWSZECHNEJ GRAWITACJI.

Podczas lekcji wykorzystamy wiedzę z historii fizyki, astronomii, matematyki, praw filozofii oraz informacje z literatury popularnonaukowej.

Zapoznajmy się z historią odkrycia prawa powszechnego ciążenia. Kilku uczniów wygłosi krótkie prezentacje.

Przesłanie 1. Według legendy odkrycie prawa powszechnego ciążenia jest „winą” za jabłko, którego upadek z drzewa zaobserwował Newton. Istnieją dowody na to od współczesnego Newtona, jego biografa:

„Po obiedzie... poszliśmy do ogrodu i w cieniu kilku jabłoni wypiliśmy herbatę. Sir Isaac powiedział mi, że dokładnie w takiej sytuacji się znajdował, kiedy po raz pierwszy wpadł na pomysł grawitacji. Było to spowodowane upadkiem jabłka. Dlaczego jabłko zawsze spada pionowo, pomyślał. Musi istnieć przyciągająca siła materii, skoncentrowana w centrum Ziemi, proporcjonalna do jej ilości. Dlatego jabłko przyciąga Ziemię w taki sam sposób, w jaki Ziemia ciągnie jabłko. Musi więc istnieć siła, taka jak ta, którą nazywamy grawitacją, rozciągająca się na cały wszechświat”.

Te myśli zaprzątały Newtona już w latach 1665-1666, kiedy jako początkujący naukowiec przebywał w swoim wiejskim domu, skąd opuścił Cambridge w związku z epidemią dżumy, która ogarnęła wielkie miasta Anglii.

To wielkie odkrycie zostało opublikowane 20 lat później (1687). Nie wszystko zgadzało się z przypuszczeniami i obliczeniami Newtona, a będąc człowiekiem stawiającym sobie najwyższe wymagania, nie mógł publikować wyników, które nie zostały doprowadzone do końca. (Biografia I. Newtona.) (Załącznik nr 1.)

Dziękuje Ci za wiadomość. Nie możemy szczegółowo prześledzić przebiegu myśli Newtona, niemniej jednak postaramy się odtworzyć je w kategoriach ogólnych.

TEKST NA TABLICY LUB EKRANIE. Newton zastosował w swojej pracy metodę naukową:

• z danych z praktyki,
• poprzez ich matematyczną obróbkę,
• do prawa powszechnego i od niego
• do konsekwencji, które są ponownie weryfikowane w praktyce.

Jakie dane z praktyki były znane Izaakowi Newtonowi, co zostało odkryte w nauce do 1667 roku?

Przesłanie 2. Tysiące lat temu zauważono, że położenie ciał niebieskich może przewidywać powodzie rzeczne, a co za tym idzie plony, tworzyć kalendarze. Na gwiazdy - znajdź właściwą drogę dla statków morskich. Ludzie nauczyli się obliczać czas zaćmień Słońca i Księżyca.

Tak narodziła się nauka astronomii. Jej nazwa pochodzi od dwóch greckich słów: „astron”, co oznacza gwiazdę, oraz „nomos”, co po rosyjsku oznacza prawo. To jest nauka o prawach gwiazd.

Postawiono różne hipotezy wyjaśniające ruch planet. Słynny grecki astronom Ptolemeusz w II wieku pne uważał, że centrum Wszechświata jest Ziemia, wokół której krążą Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz, Saturn.

Rozwój handlu między Zachodem a Wschodem w XV wieku spowodował wzrost wymagań w zakresie nawigacji, dał impuls do dalszych badań ruchu ciał niebieskich i astronomii.

W 1515 roku wielki polski uczony Mikołaj Kopernik (1473-1543), bardzo odważny człowiek, obalił doktrynę o bezruchu Ziemi. Według Kopernika słońce znajduje się w centrum świata. Pięć znanych wówczas planet oraz Ziemia, która również jest planetą i niczym nie różni się od innych planet, krąży wokół Słońca. Kopernik przekonywał, że obrót Ziemi wokół Słońca kończy się w ciągu roku, a obrót Ziemi wokół własnej osi następuje w ciągu dnia.

Idee Mikołaja Kopernika rozwinęli włoski myśliciel Giordano Bruno, wielki naukowiec Galileo Galilei, duński astronom Tycho Brahe i niemiecki astronom Johannes Kepler. Poczyniono pierwsze przypuszczenia, że ​​nie tylko Ziemia przyciąga do siebie ciała, ale także Słońce przyciąga do siebie planety.

Pierwszymi prawami ilościowymi, które otworzyły drogę do idei powszechnej grawitacji, były prawa Johannesa Keplera. Co mówią odkrycia Keplera?

Przesłanie 3. Johannes Kepler, wybitny niemiecki naukowiec, jeden z twórców mechaniki nieba, przez 25 lat, w warunkach poważnych potrzeb i przeciwności, podsumował dane z obserwacji astronomicznych ruchu planet. Uzyskał on trzy prawa, które mówią o tym, jak poruszają się planety.

Zgodnie z pierwszym prawem Keplera, planety poruszają się po zamkniętych krzywych zwanych elipsami, ze Słońcem w jednym z ognisk. (W załączniku przedstawiono przykładowy projekt materiału do projekcji na ekranie.) (Załącznik nr 2.)

Planety poruszają się ze zmienną prędkością.

Kwadraty okresów obrotu planet wokół Słońca są powiązane jak sześciany ich wielkich półosi.

Prawa te są wynikiem matematycznego uogólnienia astronomicznych danych obserwacyjnych. Ale było zupełnie niezrozumiałe, dlaczego planety poruszają się tak „sprytnie”. Prawa Keplera musiały być wyjaśnione, to znaczy wydedukowane z jakiegoś innego, bardziej ogólnego prawa.

Newton rozwiązał ten trudny problem. Udowodnił, że jeśli planety poruszają się wokół Słońca zgodnie z prawami Keplera, to musi na nie oddziaływać siła grawitacyjna Słońca.

Siła grawitacji jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości planety od Słońca.

Dziękuję za twój występ. Newton udowodnił, że istnieje przyciąganie między planetami a Słońcem. Siła grawitacji jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ciałami.

Ale od razu pojawia się pytanie: czy to prawo obowiązuje tylko dla grawitacji planet i Słońca, czy przyciąganie ciał do Ziemi jest mu przestrzegane?

Wiadomość 4. Księżyc porusza się wokół Ziemi po mniej więcej kołowej orbicie. Oznacza to, że od strony Ziemi na Księżyc działa siła, nadając Księżycowi przyspieszenie dośrodkowe.

Przyspieszenie dośrodkowe Księżyca podczas jego ruchu wokół Ziemi można obliczyć ze wzoru: , gdzie v jest prędkością Księżyca podczas jego orbity, R jest promieniem orbity. Obliczenie daje a\u003d 0,0027 m / s 2.

Przyspieszenie to jest spowodowane siłą interakcji między Ziemią a Księżycem. Co to za moc? Newton doszedł do wniosku, że siła ta podlega temu samemu prawu, co przyciąganie planet do Słońca.

Przyspieszenie spadających ciał do Ziemi g = 9,81 m/s 2 . Przyspieszenie podczas ruchu księżyca wokół Ziemi a\u003d 0,0027 m / s 2.

Newton wiedział, że odległość od środka Ziemi do orbity Księżyca jest około 60 razy większa od promienia Ziemi. Na tej podstawie Newton zdecydował, że stosunek przyspieszeń, a tym samym odpowiadających im sił, wynosi: , gdzie r jest promieniem Ziemi.

Z tego wynika wniosek, że siła działająca na Księżyc jest tą samą siłą, którą nazywamy siłą grawitacji.

Siła ta maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od środka Ziemi, czyli gdzie r jest odległością od środka Ziemi.

Dziękuje Ci za wiadomość. Następny krok Newtona jest jeszcze bardziej imponujący. Newton konkluduje, że nie tylko ciała grawitują ku Ziemi, planety ku Słońcu, ale wszystkie ciała w przyrodzie są przyciągane do siebie siłami, które podlegają prawu odwrotnego kwadratu, czyli grawitacja, grawitacja jest zjawiskiem ogólnoświatowym.

Siły grawitacyjne to siły podstawowe.

Pomyśl tylko: powszechna grawitacja. Na calym swiecie!

Co za majestatyczne słowo! Wszystko, wszystkie ciała we Wszechświecie są połączone jakimiś nitkami. Skąd bierze się to wszechprzenikające, nieograniczone oddziaływanie ciał na siebie? Jak ciała czują się nawzajem na gigantycznych odległościach poprzez pustkę?

Czy siła powszechnego ciążenia zależy tylko od odległości między ciałami?

Grawitacja, jak każda siła, podlega drugiemu prawu Newtona. F= mama.

Galileusz odkrył, że siła grawitacji F ciężka = mg. Siła grawitacji jest proporcjonalna do masy ciała, na które działa.

Ale grawitacja to szczególny przypadek grawitacji. Dlatego możemy założyć, że siła grawitacji jest proporcjonalna do masy ciała, na które działa.

Niech będą dwie przyciągające się kule o masach m 1 i m 2 . Siła grawitacji działa na pierwszą z drugiej. Ale także po drugiej stronie pierwszego.

Zgodnie z trzecim prawem Newtona

Jeśli zwiększysz masę pierwszego ciała, siła działająca na nie wzrośnie.

Więc. Siła grawitacyjna jest proporcjonalna do mas oddziałujących ciał.

W swojej ostatecznej formie prawo powszechnego ciążenia zostało sformułowane przez Newtona w 1687 r. w jego dziele „The Mathematical Principles of Natural Philosophy”: „ Wszystkie ciała przyciągają się z siłą wprost proporcjonalną do iloczynów ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Siła jest kierowana wzdłuż linii prostej łączącej punkty materialne.

G jest stałą uniwersalnej grawitacji, stałą grawitacji.

Dlaczego kulka spada na stół (kula wchodzi w interakcję z Ziemią), a dwie leżące na stole kule nie przyciągają się zauważalnie?

Poznajmy znaczenie i jednostki miary stałej grawitacyjnej.

Stała grawitacyjna jest liczbowo równa sile, z jaką przyciągane są dwa ciała o masie 1 kg każde, znajdujące się w odległości 1 m od siebie. Wielkość tej siły wynosi 6,67 10–11 N.

; ;

W 1798 r. wartość liczbową stałej grawitacyjnej po raz pierwszy określił angielski naukowiec Henry Cavendish przy użyciu wagi torsyjnej.

G jest bardzo małe, więc dwa ciała na Ziemi przyciągają się do siebie z bardzo małą siłą. Jest niewidoczna gołym okiem.

Fragment filmu „O powszechnej grawitacji”. (O eksperymencie Cavendish.)

Granice obowiązywania prawa:

• dla punktów materialnych (ciała, których wymiary można pominąć w porównaniu z odległością, w jakiej ciała oddziałują);
• do ciał kulistych.

Jeżeli ciała nie są punktami materialnymi, to prawa są spełnione, ale obliczenia stają się bardziej skomplikowane.

Z prawa powszechnego ciążenia wynika, że ​​wszystkie ciała mają właściwość przyciągania się do siebie - właściwość grawitacji (grawitacji).

Z II prawa Newtona wiemy, że masa jest miarą bezwładności ciał. Teraz możemy powiedzieć, że masa jest miarą dwóch uniwersalnych właściwości ciał - bezwładności i grawitacji (grawitacji).

Wróćmy do koncepcji metody naukowej: Newton uogólnił dane z praktyki za pomocą przetwarzania matematycznego (znanego mu wcześniej w nauce), wyprowadził prawo powszechnego ciążenia i uzyskał z niego konsekwencje.

Uniwersalna grawitacja jest uniwersalna:

• Na podstawie teorii grawitacji Newtona można było opisać ruch ciał naturalnych i sztucznych w Układzie Słonecznym, obliczyć orbity planet i komet.
• Na podstawie tej teorii przewidziano istnienie planet: Urana, Neptuna, Plutona i satelity Syriusza. (Załącznik nr 3.)
• W astronomii fundamentalne jest prawo powszechnego ciążenia, na podstawie którego obliczane są parametry ruchu obiektów kosmicznych, określane są ich masy.
• Przewiduje się nadejście przypływów mórz i oceanów.
• Wyznaczane są trajektorie lotu pocisków i pocisków, eksplorowane są złoża ciężkich rud.

Odkrycie przez Newtona prawa powszechnego ciążenia jest przykładem rozwiązania podstawowego problemu mechaniki (określenie położenia ciała w dowolnym momencie).

Fragment filmu wideo „O mocy, która rządzi światami”.

Zobaczysz, jak w praktyce wykorzystuje się prawo powszechnego ciążenia w wyjaśnianiu zjawisk naturalnych.

PRAWO POWSZECHNEJ GRAWITACJI

1. Cztery kulki mają tę samą masę, ale różne rozmiary. Która para kulek będzie przyciągać z większą siłą?

2. Co przyciąga do siebie z większą siłą: Ziemia – Księżyc czy Księżyc – Ziemia?

3. Jak zmieni się siła interakcji między ciałami wraz ze wzrostem odległości między nimi?

4. Gdzie ciało będzie przyciągane do Ziemi z większą siłą: na jej powierzchni czy na dnie studni?

5. Jak zmieni się siła oddziaływania dwóch ciał o masach m i m, jeśli masa jednego z nich wzrośnie 2 razy, a masa drugiego zmniejszy się 2 razy, nie zmieniając odległości między nimi?

6. Co stanie się z siłą grawitacyjnego oddziaływania dwóch ciał, jeśli odległość między nimi wzrośnie 3-krotnie?

7. Co stanie się z siłą oddziaływania dwóch ciał, jeśli masa jednego z nich i odległość między nimi ulegną podwojeniu?

8. Dlaczego nie zauważamy wzajemnego przyciągania otaczających nas ciał, chociaż przyciąganie tych ciał do Ziemi jest łatwe do zaobserwowania?

9. Dlaczego guzik po zdjęciu płaszcza spada na ziemię, ponieważ jest znacznie bliżej osoby i jest do niej przyciągany?

10. Planety poruszają się po swoich orbitach wokół Słońca. Dokąd skierowana jest siła grawitacyjna działająca na planety od Słońca? Gdzie przyspieszenie planety skierowane jest na dowolny punkt na jej orbicie? Jak kierowana jest prędkość?

11. Co wyjaśnia obecność i częstotliwość pływów morskich na Ziemi?

WARSZTATY ROZWIĄZYWANIA PROBLEMÓW

1. Oblicz przyciąganie grawitacyjne Księżyca na Ziemi. Masa Księżyca jest w przybliżeniu równa 7,10 22 kg, masa Ziemi to 6,10 24 kg. Przyjmuje się, że odległość między Księżycem a Ziemią wynosi 384 000 km.
2. Ziemia porusza się wokół Słońca po orbicie, którą można uznać za kołową, o promieniu 150 milionów km. Znajdź prędkość Ziemi na orbicie, jeśli masa Słońca wynosi 2 10 30 kg.
3. Na redzie w odległości 1 km od siebie stoją dwa statki o masie 50 000 ton każdy. Jaka jest siła przyciągania między nimi?

ROZWIĄZUJ SIĘ

1. Z jaką siłą przyciągają się do siebie dwa ciała o masie 20 ton, jeśli odległość między ich środkami masy wynosi 10 m?
2. Jaka jest siła wywierana przez Księżyc na ciężar 1 kg na powierzchni Księżyca? Masa Księżyca to 7,3 10 22 kg, a jego promień to 1,7 10 8 cm?
3. Na jakiej odległości siła przyciągania między dwoma ciałami o masie 1 tony będzie równa 6,67 10 -9 N.
4. Dwie identyczne kule znajdują się w odległości 0,1 m od siebie i są przyciągane z siłą 6,67 10 -15 N. Jaka jest masa każdej kulki?
5. Masy Ziemi i planety Pluton są prawie takie same, a ich odległości od Słońca wynoszą około 1: 40. Znajdź stosunek ich sił grawitacyjnych do Słońca.

BIBLIOGRAFIA:

1. Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronomia. – M.: Oświecenie, 1994.
2. Gontaruk T.I. Znam świat. Przestrzeń. – M.: AST, 1995.
3. Gromov S.V. Fizyka - 9. M .: Edukacja, 2002.
4. Gromov S.V. Fizyka - 9. Mechanika. M.: Edukacja, 1997.
5. Kirin LA, Dick Yu.I. Fizyka - 10. zbiór zadań i samodzielna praca. M.: ILEKSA, 2005.
6. Klimishin I.A. Astronomia podstawowa. – M.: Nauka, 1991.
7. Koczniew S.A. 300 pytań i odpowiedzi na temat Ziemi i Wszechświata. - Jarosław: „Akademia Rozwoju”, 1997.
8. Lewitan E.P. Astronomia. – M.: Oświecenie, 1999.
9. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizyka - 10. M .: Edukacja, 2003.
10. Subbotin G.P. Zbiór problemów astronomii. – M.: Akwarium, 1997.
11. Encyklopedia dla dzieci. Tom 8. Astronomia. – M.: „Avanta +”, 1997.
12. Encyklopedia dla dzieci. Dodatkowa objętość. Kosmonautyka. – M.: „Avanta +”, 2004.
13. Yurkina G.A. (kompilator). Ze szkoły do ​​wszechświata. M .: „Młoda gwardia”, 1976.

Prawo powszechnego ciążenia leży u podstaw mechaniki nieba - nauki o ruchu planet. Za pomocą tego prawa z dużą dokładnością określane są pozycje ciał niebieskich na firmamencie przez wiele nadchodzących dziesięcioleci oraz obliczane są ich trajektorie. Prawo powszechnego ciążenia jest również wykorzystywane w obliczeniach ruchu sztucznych satelitów Ziemi i międzyplanetarnych pojazdów automatycznych.
Zakłócenia w ruchu planet
Planety nie poruszają się ściśle według praw Keplera. Prawa Keplera byłyby ściśle przestrzegane dla ruchu danej planety tylko wtedy, gdyby tylko ta planeta krążyła wokół Słońca. Ale w Układzie Słonecznym jest wiele planet, wszystkie przyciągane są zarówno przez Słońce, jak i siebie nawzajem. Dlatego w ruchu planet występują zakłócenia. W Układzie Słonecznym perturbacje są niewielkie, ponieważ przyciąganie planety przez Słońce jest znacznie silniejsze niż przyciąganie innych planet.
Przy obliczaniu pozornej pozycji planet należy wziąć pod uwagę perturbacje. Przy wystrzeliwaniu sztucznych ciał niebieskich i obliczaniu ich trajektorii posługują się przybliżoną teorią ruchu ciał niebieskich - teorią perturbacji.
Odkrycie Neptuna
Jednym z najwyraźniejszych przykładów triumfu prawa powszechnego ciążenia jest odkrycie planety Neptun. W 1781 roku angielski astronom William Herschel odkrył planetę Uran. Obliczono jej orbitę i sporządzono tabelę pozycji tej planety na wiele lat. Jednak sprawdzenie tej tabeli przeprowadzone w 1840 r. wykazało, że jej dane odbiegają od rzeczywistości.
Naukowcy sugerują, że odchylenie w ruchu Urana jest spowodowane przyciąganiem nieznanej planety, położonej jeszcze dalej od Słońca niż Uran. Znając odchylenia od obliczonej trajektorii (zaburzenia ruchu Urana), Anglik Adams i Francuz Leverrier, korzystając z prawa powszechnego ciążenia, obliczyli położenie tej planety na niebie.
Adams ukończył obliczenia wcześniej, ale obserwatorzy, którym przekazał swoje wyniki, nie spieszyli się z weryfikacją. Tymczasem Leverrier, po dokonaniu obliczeń, wskazał niemieckiemu astronomowi Halle'owi miejsce, w którym należy szukać nieznanej planety. Już pierwszego wieczoru, 28 września 1846 roku, Halle, kierując teleskop we wskazane miejsce, odkrył nową planetę. Nazwali ją Neptun.
W ten sam sposób 14 marca 1930 odkryto planetę Pluton. Mówi się, że oba odkrycia dokonano „na czubku długopisu”.
W § 3.2 powiedzieliśmy, że Newton odkrył prawo powszechnego ciążenia za pomocą praw ruchu planet - praw Keplera. Słuszność odkrytego przez Newtona prawa powszechnego ciążenia potwierdza również fakt, że za pomocą tego prawa i drugiego prawa Newtona można wyprowadzić prawa Keplera. Nie będziemy przedstawiać tego wniosku.
Korzystając z prawa powszechnego ciążenia, możesz obliczyć masę planet i ich satelitów; wyjaśnić zjawiska takie jak przypływy i odpływy wody w oceanach i wiele więcej.
Nie ma grawitacyjnego „cienia”
Siły powszechnej grawitacji są najbardziej uniwersalną ze wszystkich sił natury. Działają pomiędzy dowolnymi ciałami, które mają masę, a wszystkie ciała mają masę. Nie ma barier dla sił grawitacji. Działają przez każde ciało. Ekrany wykonane ze specjalnych substancji niewrażliwych na grawitację (jak „kevorite” z powieści H.G. Wellsa „Pierwsi ludzie na Księżycu”) mogą istnieć tylko w wyobraźni pisarzy science fiction.
Szybki rozwój mechaniki rozpoczął się po odkryciu prawa powszechnego ciążenia. Stało się jasne, że na Ziemi iw kosmosie działają te same prawa.

Więcej na ten temat § 3.4. ZNACZENIE PRAWA POWSZECHNEJ GRAWITACJI:

1. § 22. Prawa myśli jako domniemane prawa naturalne, które w swoim wyizolowanym działaniu SĄ przyczyną racjonalnego myślenia”

Granice zastosowania prawa

Prawo powszechnego ciążenia ma zastosowanie tylko do punktów materialnych, tj. dla ciał, których wymiary są znacznie mniejsze niż odległość między nimi; ciała kuliste; dla kuli o dużym promieniu oddziałującej z ciałami, których wymiary są znacznie mniejsze niż wymiary kuli.

Ale prawo nie ma zastosowania, na przykład, do interakcji nieskończonego pręta i kuli. W tym przypadku siła grawitacji jest tylko odwrotnie proporcjonalna do odległości, a nie do kwadratu odległości. A siła przyciągania między ciałem a nieskończoną płaszczyzną wcale nie zależy od odległości.

Powaga

Szczególnym przypadkiem sił grawitacyjnych jest siła przyciągania ciał do Ziemi. Ta siła nazywa się grawitacją. W tym przypadku prawo powszechnego ciążenia ma postać:

F t \u003d G ∙mM / (R + h) 2

gdzie m to masa ciała (kg),

M to masa Ziemi (kg),

R to promień Ziemi (m),

h to wysokość nad powierzchnią (m).

Ale grawitacja F t \u003d mg, stąd mg \u003d G mM / (R + h) 2, a przyspieszenie swobodnego spadania g \u003d G ∙ M / (R + h) 2.

Na powierzchni Ziemi (h \u003d 0) g \u003d G M / R 2 (9,8 m / s 2).

Przyspieszenie swobodnego spadania zależy

Z wysokości nad powierzchnią Ziemi;

Z szerokości geograficznej obszaru (Ziemia jest nieinercyjnym układem odniesienia);

Od gęstości skał skorupy ziemskiej;

Z kształtu Ziemi (spłaszczonej na biegunach).

W powyższym wzorze na g nie są brane pod uwagę trzy ostatnie zależności. W tym przypadku jeszcze raz podkreślamy, że przyspieszenie swobodnego spadania nie zależy od masy ciała.

Zastosowanie prawa w odkrywaniu nowych planet

Kiedy odkryto planetę Uran, jej orbitę obliczono na podstawie prawa powszechnego ciążenia. Ale prawdziwa orbita planety nie pokrywała się z obliczoną. Przyjęto, że zaburzenie orbity spowodowane było obecnością innej planety znajdującej się za Uranem, która siłą grawitacji zmienia swoją orbitę. Aby znaleźć nową planetę, konieczne było rozwiązanie układu 12 równań różniczkowych z 10 niewiadomymi. Zadanie to wykonał angielski student Adams; wysłał rozwiązanie do Angielskiej Akademii Nauk. Ale tam nie zwracano uwagi na jego pracę. A francuski matematyk Le Verrier, po rozwiązaniu problemu, przesłał wynik włoskiemu astronomowi Galle. I on już pierwszego wieczoru, kierując fajkę we wskazane miejsce, odkrył nową planetę. Nadano jej imię Neptune. Podobnie w latach 30. XX wieku odkryto dziewiątą planetę Układu Słonecznego, Pluton.

Zapytany o naturę sił grawitacji Newton odpowiedział: „Nie wiem, ale nie chcę wymyślać hipotez”.

v. Pytania do konsolidacji nowego materiału.

Przejrzyj pytania na ekranie

Jak sformułowane jest prawo powszechnego ciążenia?

Jaki jest wzór na prawo powszechnego ciążenia dla punktów materialnych?

Jak nazywa się stała grawitacyjna? Jakie jest jego fizyczne znaczenie? Jakie jest znaczenie w SI?

Co to jest pole grawitacyjne?

Czy siła grawitacji zależy od właściwości środowiska, w którym znajdują się ciała?

Czy przyspieszenie swobodnego spadania zależy od jego masy?

Czy grawitacja jest taka sama w różnych częściach świata?

Wyjaśnij wpływ obrotu Ziemi wokół własnej osi na przyspieszenie swobodnego spadania.

Jak przyspieszenie swobodnego spadania zmienia się wraz z odległością od powierzchni Ziemi?

Dlaczego księżyc nie spada na ziemię? ( Księżyc krąży wokół Ziemi, utrzymywany przez siłę grawitacji. Księżyc nie spada na Ziemię, ponieważ mając prędkość początkową porusza się bezwładnie. Jeśli siła przyciągania Księżyca do Ziemi ustanie, Księżyc pędzi w linii prostej w otchłań kosmosu. Przestań się poruszać przez bezwładność - a księżyc spadłby na Ziemię. Upadek trwałby cztery dni, dwanaście godzin, pięćdziesiąt cztery minuty, siedem sekund. Tak obliczył Newton.)

VI. Rozwiązywanie problemów na temat lekcji

Zadanie 1

Na jakiej odległości siła przyciągania dwóch kul o masie 1 g jest równa 6,7 ​​10 -17 N?

(Odpowiedź: R = 1m.)

Zadanie 2

Na jaką wysokość wzniósł się statek kosmiczny, jeśli instrumenty odnotowały spadek przyspieszenia swobodnego spadania do 4,9 m/s 2?

(Odpowiedź: h = 2600 km.)

Zadanie 3

Siła grawitacyjna między dwiema kulami wynosi 0,0001N. Jaka jest masa jednej z kulek, jeśli odległość między ich środkami wynosi 1 m, a masa drugiej kulki to 100 kg?

(Odpowiedź: około 15 ton.)

Podsumowując lekcję. Odbicie.

Zadanie domowe

1. Dowiedz się §15, 16;

2. Wykonaj ćwiczenie 16 (1, 2);

3. Dla chętnych: §17.

4. Odpowiedz na pytanie mikrotestowe:

Rakieta kosmiczna oddala się od Ziemi. Jak siła grawitacji działająca z Ziemi na rakietę zmieni się wraz ze wzrostem odległości do środka Ziemi 3 razy?

A) wzrośnie 3 razy; B) zmniejszy się 3 razy;

C) zmniejszy się 9 razy; D) nie zmieni się.

Zastosowania: prezentacja w PowerPoint.

Literatura:

1. Ivanova LA „Aktywizacja aktywności poznawczej studentów na studiach fizyki”, „Prosveshchenie”, Moskwa, 1982
2. Gomulina N.N. „Otwarta Fizyka 2.0”. i „Otwarta Astronomia” – nowy krok. Komputer w szkole: nr 3 / 2000. - str. 8 - 11.
3. Gomulina N.N. Nauczanie interaktywnych kursów komputerowych i programów symulacyjnych z fizyki // Fizyka w szkole. M.: nr 8/2000. - S. 69 - 74.
4. Gomulina NN „Zastosowanie nowych technologii informatycznych i telekomunikacyjnych w szkolnej edukacji fizycznej i astronomicznej. Dis. Badania 2002
5. Povzner A.A., Sidorenko F.A. Wsparcie graficzne wykładów z fizyki. // XIII Międzynarodowa konferencja „Technologie informacyjne w edukacji, ITO-2003” // Postępowanie, część IV, - Moskwa - Edukacja - 2003 - s. 72-73.
6. Starodubtsev V.A., Czernow I.P. Rozwój i praktyczne wykorzystanie narzędzi multimedialnych na wykładach//Wychowanie fizyczne na uczelniach - 2002. - Tom 8. - nr 1. s. 86-91.
7. http//www.polymedia.ru.
8. Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Praca z modelami komputerowymi w klasie szkolnego warsztatu fizycznego // Nowoczesny warsztat fizyczny: Streszczenia raportów. VIII Konferencja Wspólnoty Narodów. - M.: 2004. - s.246-247.
9. Gomullina N.N. Przegląd nowych multimedialnych publikacji edukacyjnych z zakresu fizyki, Zagadnienia Edukacji Internetowej, nr 20, 2004.
10. Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
11. Fizyka. Klasy 7-9 szkoły podstawowej: Część I, YDP Interactive Publishing - Oświecenie - MEDIA, 2003
12. Fizyka 7-11, Fizyka, 2003

W tym artykule skupimy się na historii odkrycia prawa powszechnego ciążenia. Tutaj zapoznamy się z informacjami biograficznymi z życia naukowca, który odkrył ten fizyczny dogmat, rozważymy jego główne postanowienia, związek z grawitacją kwantową, przebieg rozwoju i wiele więcej.

Geniusz

Sir Isaac Newton jest angielskim naukowcem. Kiedyś poświęcał wiele uwagi i wysiłku takim naukom, jak fizyka i matematyka, a także wniósł wiele nowych rzeczy do mechaniki i astronomii. Jest słusznie uważany za jednego z pierwszych twórców fizyki w jej klasycznym modelu. Jest autorem fundamentalnej pracy „Matematyczne zasady filozofii naturalnej”, w której przedstawił informacje o trzech prawach mechaniki i prawie powszechnego ciążenia. Isaac Newton położył podwaliny pod mechanikę klasyczną tymi pracami. Opracował także typ integralny, teorię światła. Wniósł także wiele wkładu do optyki fizycznej i rozwinął wiele innych teorii w fizyce i matematyce.

Prawo

Prawo powszechnego ciążenia i historia jego odkrycia sięgają daleko wstecz, a jego klasyczna postać to prawo opisujące oddziaływanie typu grawitacyjnego, które nie wykracza poza ramy mechaniki.

Jego istotą było to, że wskaźnik siły F przyciągania grawitacyjnego powstającego między 2 ciałami lub punktami materii m1 i m2, oddzielonymi od siebie pewną odległością r, jest proporcjonalny do obu wskaźników masy i odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległość między ciałami:

F = G, gdzie symbolem G oznaczamy stałą grawitacyjną równą 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Grawitacja Newtona

Zanim przyjrzymy się historii odkrycia prawa powszechnego ciążenia, przyjrzyjmy się bliżej jego ogólnej charakterystyce.

W teorii stworzonej przez Newtona wszystkie ciała o dużej masie muszą generować wokół siebie specjalne pole, które przyciąga do siebie inne obiekty. Nazywa się to polem grawitacyjnym i ma potencjał.

Ciało o symetrii sferycznej tworzy na zewnątrz siebie pole, podobne do tego, jakie tworzy punkt materialny o tej samej masie, znajdujący się w środku ciała.

Kierunek trajektorii takiego punktu w polu grawitacyjnym, wytworzony przez ciało o znacznie większej masie, jest posłuszny.Posłuszne mu są również obiekty wszechświata, takie jak np. planeta czy kometa elipsa lub hiperbola. Wyjaśnienie zniekształceń, które tworzą inne masywne ciała, jest uwzględniane przy użyciu zapisów teorii perturbacji.

Analiza dokładności

Po tym, jak Newton odkrył prawo powszechnego ciążenia, musiało być wielokrotnie testowane i sprawdzane. W tym celu dokonano szeregu obliczeń i obserwacji. Eksperymentalna forma estymacji, po zgodzeniu się z jej zapisami i wynikająca z dokładności jej wskaźnika, stanowi jednoznaczne potwierdzenie GR. Pomiary oddziaływań kwadrupolowych ciała, które się obraca, ale jego anteny pozostają nieruchome, pokazują nam, że proces narastania δ zależy od potencjału r - (1 + δ) , w odległości kilku metrów i znajduje się w granicy (2,1 ± 6.2) .10 -3 . Szereg innych praktycznych potwierdzeń pozwoliło na ustanowienie tego prawa i przybranie jednolitej formy, bez żadnych modyfikacji. W 2007 roku ten dogmat został ponownie sprawdzony z odległości mniejszej niż centymetr (55 mikronów-9,59 mm). Biorąc pod uwagę błędy doświadczalne, naukowcy zbadali zakres odległości i nie znaleźli żadnych oczywistych odchyleń od tego prawa.

Obserwacja orbity Księżyca względem Ziemi również potwierdziła jego słuszność.

Przestrzeń euklidesowa

Klasyczna teoria grawitacji Newtona jest powiązana z przestrzenią euklidesową. Rzeczywista równość z wystarczająco dużą dokładnością (10 -9) odległości mierzy w mianowniku omówionej powyżej równości, pokazuje nam euklidesową podstawę przestrzeni mechaniki Newtona, o trójwymiarowej postaci fizycznej. W takim momencie powierzchnia kulistej powierzchni jest dokładnie proporcjonalna do kwadratu jej promienia.

Dane z historii

Rozważ krótkie podsumowanie historii odkrycia prawa powszechnego ciążenia.

Pomysły zostały przedstawione przez innych naukowców, którzy żyli przed Newtonem. Epikur, Kepler, Kartezjusz, Roberval, Gassendi, Huygens i inni odwiedzili refleksje na ten temat. Kepler zasugerował, że siła grawitacyjna jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od gwiazdy Słońca i ma rozkład tylko w płaszczyznach ekliptyki; według Kartezjusza była to konsekwencja działania wirów w grubości eteru. Była seria domysłów, które zawierały odzwierciedlenie poprawnych domysłów dotyczących zależności od odległości.

List Newtona do Halleya zawierał informację, że Hooke, Wren i Buyo Ismael byli poprzednikami samego Sir Isaaca. Jednak nikt przed nim nie był w stanie wyraźnie, za pomocą metod matematycznych, połączyć prawo grawitacji z ruchem planet.

Historia odkrycia prawa powszechnego ciążenia jest ściśle związana z pracą „Matematyczne zasady filozofii naturalnej” (1687). W pracy tej Newton mógł wyprowadzić omawiane prawo dzięki znanemu już wówczas prawu empirycznemu Keplera. Pokazuje nam, że:

• forma ruchu każdej widocznej planety świadczy o obecności siły centralnej;
• siła przyciągania typu centralnego tworzy orbity eliptyczne lub hiperboliczne.

O teorii Newtona

Przegląd krótkiej historii odkrycia prawa powszechnego ciążenia może również wskazać na szereg różnic, które odróżniają je od wcześniejszych hipotez. Newton zaangażował się nie tylko w publikację proponowanej formuły rozpatrywanego zjawiska, ale także zaproponował model typu matematycznego w formie holistycznej:

• stanowisko na prawie grawitacji;
• stanowisko w sprawie prawa ruchu;
• systematyka metod badań matematycznych.

Ta triada była w stanie dość dokładnie zbadać nawet najbardziej złożone ruchy ciał niebieskich, tworząc w ten sposób podstawę mechaniki nieba. Aż do początku działalności Einsteina w tym modelu obecność podstawowego zestawu poprawek nie była wymagana. Jedynie aparat matematyczny wymagał znacznej poprawy.

Obiekt do dyskusji

Odkryte i sprawdzone przez cały XVIII wiek prawo stało się znanym przedmiotem aktywnych sporów i skrupulatnych kontroli. Jednak stulecie zakończyło się ogólną zgodą na jego postulaty i wypowiedzi. Korzystając z obliczeń prawa, można było dokładnie określić drogi ruchu ciał w niebie. Bezpośrednia kontrola została wykonana w 1798 roku. Zrobił to za pomocą wagi skrętnej z dużą czułością. W historii odkrycia uniwersalnego prawa grawitacji szczególne miejsce należy poświęcić interpretacjom wprowadzonym przez Poissona. Opracował koncepcję potencjału grawitacji i równania Poissona, za pomocą którego można było obliczyć ten potencjał. Ten typ modelu umożliwił badanie pola grawitacyjnego w obecności arbitralnego rozmieszczenia materii.

W teorii Newtona było wiele trudności. Główną można uznać za niewytłumaczalność działania dalekiego zasięgu. Nie można było dokładnie odpowiedzieć na pytanie, w jaki sposób siły przyciągania są przesyłane przez przestrzeń próżniową z nieskończoną prędkością.

„Ewolucja” prawa

Przez następne dwieście lat, a nawet dłużej, wielu fizyków próbowało zaproponować różne sposoby ulepszenia teorii Newtona. Wysiłki te zakończyły się triumfem w 1915 roku, a mianowicie stworzeniem Ogólnej Teorii Względności, którą stworzył Einstein. Był w stanie przezwyciężyć cały zestaw trudności. Zgodnie z zasadą korespondencji teoria Newtona okazała się przybliżeniem do początku prac nad teorią w postaci ogólniejszej, którą można zastosować pod pewnymi warunkami:

1. Potencjał o charakterze grawitacyjnym nie może być zbyt duży w badanych układach. Układ słoneczny jest przykładem przestrzegania wszystkich zasad ruchu ciał niebieskich. Zjawisko relatywistyczne znajduje się w zauważalnej manifestacji przesunięcia peryhelium.
2. Wskaźnik prędkości ruchu w tej grupie systemów jest nieznaczny w porównaniu z prędkością światła.

Dowodem na to, że w słabym stacjonarnym polu grawitacji obliczenia GR przybierają postać newtonowskich, jest obecność skalarnego potencjału grawitacyjnego w stacjonarnym polu o słabo wyrażonej charakterystyce sił, które jest w stanie spełnić warunki równania Poissona.

Skala kwantowa

Jednak w historii ani naukowe odkrycie prawa powszechnego ciążenia, ani Ogólna teoria względności nie mogły służyć jako ostateczna teoria grawitacji, ponieważ oba nie opisują adekwatnie procesów typu grawitacyjnego w skali kwantowej. Próba stworzenia kwantowej teorii grawitacji to jedno z najważniejszych zadań współczesnej fizyki.

Z punktu widzenia grawitacji kwantowej oddziaływanie między obiektami tworzy wymiana wirtualnych grawitonów. Zgodnie z zasadą nieoznaczoności, potencjał energetyczny wirtualnych grawitonów jest odwrotnie proporcjonalny do przedziału czasu, w którym istniał, od momentu emisji jednego obiektu do momentu, w którym został pochłonięty przez inny punkt.

W związku z tym okazuje się, że w małej skali odległości oddziaływanie ciał pociąga za sobą wymianę grawitonów typu wirtualnego. Dzięki tym rozważaniom możliwe jest zawarcie przepisu o prawie potencjału Newtona i jego zależności zgodnie z zasadą proporcjonalności względem odległości. Analogię między prawami Coulomba i Newtona wyjaśnia fakt, że ciężar grawitonów jest równy zeru. To samo znaczenie ma waga fotonów.

Złudzenie

W szkolnym programie nauczania odpowiedzią na pytanie z historii, jak Newton odkrył prawo powszechnego ciążenia, jest opowieść o spadającym owocu jabłka. Według tej legendy spadł na głowę naukowca. Jest to jednak powszechne nieporozumienie i w rzeczywistości wszystko było w stanie obejść się bez podobnego przypadku możliwego urazu głowy. Sam Newton czasami potwierdzał ten mit, ale w rzeczywistości prawo nie było spontanicznym odkryciem i nie pojawiło się w przypływie chwilowego wglądu. Jak napisano powyżej, była rozwijana przez długi czas i po raz pierwszy została zaprezentowana w pracach nad „Zasadami matematyki”, które ukazały się publicznie w 1687 roku.