Fysiikan sähkömagnetismin laboratorion työpaja. Sähkömagnetismi. Laboratoriotyöt. Mikä on impedanssi?

Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriö Liittovaltion valtion budjettitaloudellinen korkea-asteen ammatillinen koulutuslaitos "Voronežin valtion metsäakatemia" FYSIIKAN LABORATORIO PRAKTIKUM MAGNETISM VORONEZH 2014 2 UDC 537 F-50 Julkaistu liittovaltion talousarvion koulutus- ja menetelmäneuvoston päätöksellä Korkea-asteen ammatillinen oppilaitos "VGLTA" Biryukova I.P. Fysiikka [Teksti]: lab. työpaja Magnetismi: I.P. Biryukova, V.N. Borodin, N.S. Kamalova, N.Yu. Evsikova, N.N. Matveev, V.V. Saushkin; Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriö, liittovaltion talousarvion mukainen korkea-asteen ammatillinen koulutuslaitos "VGLTA" – Voronezh, 2014. – 40 s. Päätoimittaja Saushkin V.V. Arvostelija: Ph.D. fysiikka ja matematiikka Tieteet, apulaisprofessori Fysiikan laitos VSAU V.A. Beloglazov Tarjoaa tarvittavat teoreettiset tiedot, kuvauksen ja menettelyn laboratoriotyön suorittamiseksi maan magnetismin, Lorentzin voiman ja ampeerivoiman tutkimuksessa sekä elektronin ominaisvarauksen määrittämisessä. Tarkastellaan elektronisen oskilloskoopin laitetta ja toimintaperiaatetta. Oppikirja on tarkoitettu pää- ja osa-aikaisille opiskelijoille aloilla ja erikoisaloilla, joiden opetussuunnitelmiin kuuluu fysiikan laboratoriotyöpaja. 3 SISÄLTÖ Laboratoriotyö nro 5.1 (25) Maan magneettikentän induktion vaakakomponentin määritys ………………………………………………………………………… 4 Laboratoriotyö nro 5.2 (26) Magneettisen induktion määritelmä ……………………………………………. 12 Laboratoriotyö nro 5.3 (27) Elektronin ominaisvarauksen määritys katodisädeputkella ……………………………………………………………………………… ………. 17 Laboratoriotyö nro 5.4 (28) Elektronin ominaisvarauksen määritys merkkilampulla ………………………………………………………………………………… ……….. 25 Laboratoriotyö nro 5.5 (29) Ferromagneetin magneettisten ominaisuuksien tutkimus…………………………. 32 LIITE 1. Jotkut fysikaaliset vakiot................................................... ......... ................ 38 2. Yksiköiden nimien desimaalietuliitteet...........………… ……………. 38 3. Symbolit sähköisten mittauslaitteiden asteikolla...... 38 Bibliografia................................... ...................................................... 39 Laboratoriotyö nro 5.1 (25) MAAN MAGNEETTIKENTÄN HORISONTAALIKOMPONENTIN MÄÄRITTÄMINEN Työn tarkoitus: magneettikentän lakien tutkiminen tyhjiössä; Maan magneettikentän induktion vaakasuuntaisen komponentin mittaus. TEOREETTINEN MINIMI Magneettikenttä Magneettikenttä syntyy liikkuvista sähkövarauksista (sähkövirta), magnetoiduista kappaleista (kestomagneeteista) tai ajassa muuttuvasta sähkökentästä. Magneettikentän läsnäolo ilmenee sen voimavaikutuksena liikkuvaan sähkövaraukseen (johtimeen, jolla on virta), sekä kentän suuntaavasta vaikutuksesta magneettineulaan tai suljettuun johtimeen (kehykseen) virralla. Magneettinen induktio Magneettinen induktio B on vektori, jonka moduuli määräytyy magneettikentässä olevaan kehykseen vaikuttavan voiman enimmäismomentin Mmax suhteesta tämän kehyksen magneettiseen momenttiin pm virralla M B = max. (1) pm Vektorin B suunta osuu yhteen magneettikentässä muodostetun virtaa kuljettavan kehyksen normaalin suunnan kanssa. Kehyksen magneettinen momentti pm virralla on suuruudeltaan yhtä suuri kuin virranvoimakkuuden I ja kehyksen rajoittaman alueen S tulo pm = IS. Vektorin p m suunta on sama kuin kehyksen normaalin suunta. Normaalin suunta kehykseen virralla määräytyy oikeanpuoleisen ruuvin säännön mukaan: jos oikeanpuoleisella kierteellä varustettua ruuvia kierretään rungossa olevan virran suuntaan, ruuvin translaatioliike osuu yhteen normaalin suunnalla rungon tasoon nähden (kuva 1). Magneettisen induktion B suunta osoittaa myös magneettikenttään muodostuneen magneettineulan pohjoispään. Magneettisen induktion SI-yksikkö on tesla (T). 2 Bio-Savart-Laplacen laki Virralla I kulkevan johtimen jokainen elementti dl luo jossain kohdassa A magneettikentän, jonka induktio on dB, jonka suuruus on verrannollinen elementistä dl vedettyjen vektorien dl ja sädevektorin r vektorituloon. tiettyyn pisteeseen A (kuva 2 ) μ μI dB = 0 3, (2) 4π r jossa dl on johtimen äärettömän pieni alkio, jonka suunta on sama kuin johtimessa olevan virran suunta; r – vektorin r moduuli; μ0 – magneettivakio; μ on aineen magneettinen permeabiliteetti, jossa alkuaine ja piste A sijaitsevat (tyhjiölle μ = 1, ilmalle μ ≅ 1). dB on kohtisuorassa sen tason vektoria vastaan, jossa vektorit dl ja r sijaitsevat (kuva 2). Vektorin dB suunta määräytyy oikeanpuoleisen ruuvin säännön mukaan: jos oikeakätistä ruuvia kierretään dl:stä r:ään pienempään kulmaan, niin ruuvin translaatioliike osuu yhteen suunnan dB kanssa. Vektoriyhtälö (2) skalaarimuodossa määrittää magneettisen induktiomoduulin μ μ I dl sinα dB = 0, (3) 4π r 2 jossa α on vektorien dl ja r välinen kulma. Magneettikenttien superpositioperiaate Jos magneettikenttä syntyy useista virtaa kuljettavista johtimista (liikkuvat varaukset, magneetit jne.), niin tuloksena olevan magneettikentän induktio on yhtä suuri kuin kunkin luomien magneettikenttien induktioiden summa. johdin erikseen: B res = ∑ B i . i Summaus suoritetaan vektorien summauksen sääntöjen mukaisesti. Magneettinen induktio pyöreän johtimen akselilla virralla Biot-Savart-Laplacen lain ja superpositioperiaatteen avulla voidaan laskea mielivaltaisen johtimen virralla muodostaman magneettikentän induktio. Tätä varten johdin jaetaan elementeiksi dl ja kunkin elementin muodostaman kentän induktio dB kyseisessä avaruuden pisteessä lasketaan kaavalla (2). Kaikkien kolmen johtimen luoman magneettikentän induktio B on yhtä suuri kuin kunkin elementin luomien induktiokenttien summa (koska elementit ovat äärettömän pieniä, summa vähennetään integraalin laskemiseen johtimen l pituudella) B = ∫ dB. (4) l Esimerkkinä määritetään magneettinen induktio pyöreän johtimen, jonka virta on I, keskellä (kuva 3,a). Olkoon R johtimen säde. Käännöksen keskellä johtimen kaikkien elementtien dl vektorit dB suunnataan samalla tavalla - kohtisuoraan käännöksen tasoon nähden oikeanpuoleisen ruuvisäännön mukaisesti. Myös koko ympyräjohtimen tuloksena olevan kentän vektori B on suunnattu tähän pisteeseen. Koska kaikki alkiot dl ovat kohtisuorassa sädevektoriin r nähden, niin sinα = 1, ja etäisyys jokaisesta elementistä dl ympyrän keskipisteeseen on sama ja yhtä suuri kuin käännöksen säde R. Tässä tapauksessa yhtälö (3) saa muotoa μ μ I dl. dB = 0 4 π R2 Integroimalla tämä lauseke johtimen l pituudelle alueella 0 - 2πR, saadaan magneettikentän induktio pyöreän johtimen keskellä virralla I. (5) B = μ0 μ 2R Samalla tavalla voidaan saada lauseke magneettiselle induktiolle pyöreän johtimen akselilla etäisyydellä h kelan keskustasta virralla (kuva 3,b) B = μ0 μ I R 2 2 (R 2 + h 2) 3/2. KOKEELLINEN MENETTELY (6) 4 Maa on luonnollinen magneetti, jonka navat sijaitsevat lähellä maantieteellisiä napoja. Maan magneettikenttä on samanlainen kuin suoran magneetin kenttä. Maan pinnan lähellä oleva magneettinen induktiovektori voidaan hajottaa vaakasuuntaisiksi BG- ja pystysuuntaisiksi BB-komponenteiksi: BEarth = VG + VV Tässä työssä menetelmä maan magneettikentän vaakakomponentin VG moduulin mittaamiseksi perustuu periaatteeseen magneettikenttien superpositio. Jos magneettineula (esimerkiksi kompassin neula) voi pyöriä vapaasti pystyakselin ympäri, niin Maan magneettikentän vaakakomponentin vaikutuksesta se asennetaan magneettisen meridiaanin tasoon suuntaan B G Jos neulan lähelle syntyy toinen magneettikenttä, jonka induktio B sijaitsee vaakatasossa, niin nuoli pyörii tietyn kulman α läpi ja asettuu molempien kenttien tuloksena olevan induktion suuntaan. Kun tiedämme B ja mittaamme kulman α, voimme määrittää BG:n. Yleiskuva asennuksesta, jota kutsutaan tangenttigalvanometriksi, on esitetty kuvassa. Kuviossa 4 sähköpiiri on esitetty kuvassa. 5. Pyöreiden johtimien (käännösten) 1 keskellä on kompassi 2, jota voidaan liikuttaa kierrosten akselia pitkin. Virtalähde ε sijaitsee kotelossa 3, jonka etupaneelissa on: avain K (verkko); potentiometrin R kahva, jonka avulla voit säätää virran voimakkuutta pyöreässä johtimessa; mA milliampeerimittari, joka mittaa virran johtimessa; kytkin P, jolla voit muuttaa virran suuntaa tangenttigalvanometrin pyöreässä johtimessa. Ennen mittausten aloittamista magneettinen kompassin neula asennetaan pyöreän kierroksen tasoon keskelle (kuva 6). Tässä tapauksessa, jos käännöksissä ei ole virtaa, magneettineula näyttää Maan magneettikentän induktion vaakakomponentin B Г suunnan. Jos kytket virran pyöreään johtimeen, sen luoman kentän induktiovektori B on kohtisuorassa B G:n kanssa. Tangenttigalvanometrin magneettinen neula pyörii tietyn kulman α läpi ja asettuu induktion suuntaan. tuloksena olevasta kentästä (kuva 6 ja kuva 7). Magneettineulan taipumakulman α tangentti määritetään kaavalla 5 tgα = Yhtälöistä (5) ja (7) saadaan BГ = B. BG (7) μo μ I . 2 R tgα Laboratorioasennuksessa magneettisen induktion lisäämiseksi pyöreä johdin koostuu N kierrosta, mikä vastaa magneettisesti virranvoimakkuuden lisäämistä N kertaa. Siksi laskentakaava maan magneettikentän VG-induktion vaakakomponentin määrittämiseksi on muotoa μ μIN BG = o. (8) 2 R tgα Instrumentit ja tarvikkeet: laboratorioteline. TYÖN SUORITUSMENETTELY Työmäärän ja kokeen suorittamisen ehdot määrää opettaja tai yksilöllinen toimeksianto. Maan magneettikentän VG-induktion vaakakomponentin mittaus 1. Varmista asennusrunkoa kiertämällä, että magneettineula on kierrosten tasolla. Tässä tapauksessa tangenttigalvanometrin kierrosten taso osuu yhteen Maan magneettisen meridiaanin tason kanssa. 2. Aseta potentiometrin R-nuppi vasempaan ääriasentoon. Aseta avain K (verkko) Päällä-asentoon. Aseta kytkin P johonkin ääriasennosta (kytkimen P keskiasennossa kiertopiiri on auki). 3. Aseta potentiometrillä R virran I ensimmäinen asetusarvo (esimerkiksi 0,05 A) ja määritä osoittimen poikkeaman kulma α1 alkuperäisestä sijainnista. 6 4. Muuta virran suuntaa kääntämällä kytkin P toiseen ääriasentoon. Määritä uuden nuolen taipuman kulma α 2. Virran suunnan muuttaminen antaa sinun päästä eroon virheestä, joka johtuu kierrosten tason epätarkista yhteensattumisesta magneettisen meridiaanin tason kanssa. Syötä mittaustulokset taulukkoon. 1. Taulukko 1 Mittausnumero I, A α1, astetta. a 2, astetta. α, aste B G, T 1 2 3 4 5 Laske α:n keskiarvo kaavalla α + α2 α = 1. 2 5. Suorita kohdissa 3 ja 4 määritellyt mittaukset neljällä eri virta-arvolla alueella 0,1 - 0,5 A. 6. Laske jokaiselle virran arvolle kaava (8) induktion vaakakomponentti B G Maan magneettikenttä. Korvaa kaavaan α:n keskiarvo. Pyöreän johtimen säde R = 0,14 m; kierrosten lukumäärä N on ilmoitettu asennuksessa. Ilman magneettista permeabiliteettia μ voidaan pitää suunnilleen yhtä suurena kuin yksikkö. 7. Laske maan magneettikentän induktion vaakakomponentin B Г keskiarvo. Vertaa sitä taulukon arvoon B Gtable = 2 ⋅ 10 −5 T. 8. Laske jollekin nykyisistä arvoista virhe Δ B Г = ε ⋅ B Г ja kirjoita tuloksena oleva luottamusväli B Г = (B Г ± ΔB Г) T. Suhteellinen virhe arvon B Г ε = ε I 2 + ε R 2 + εα 2 mittauksessa. Laske suhteelliset osavirheet käyttämällä kaavoja 2Δ α ΔI ΔR ; eR = ; εα = εI = , I R sin 2 α jossa Δ α on kulman α absoluuttinen virhe radiaaneina ilmaistuna (kulman α muuntamiseksi radiaaneiksi sen arvo asteina on kerrottava π:llä ja jaettava luvulla 180). 9. Kirjoita johtopäätös, jossa - vertaa VS:n mitattua arvoa taulukon arvoon; – kirjoita tuloksena oleva luottamusväli arvolle B Г; 7 - ilmoita, mikä mittaus vaikutti pääasiallisesti virheeseen arvossa B G. Tutkimus magneettisen induktion riippuvuudesta johtimen virranvoimakkuudesta 10. Suorita tämä tehtävä suorittamalla vaiheet 1-5. Syötä mittaustulokset pöytä. 2. Taulukko 2 Mittausnumero I, A α1, astetta. a 2, astetta. α , deg Vexp, T Vteor, T 1 2 3 4 5 11. Laske magneettisen induktion Vexp kokeellinen arvo kullekin virta-arvolle käyttämällä taulukon arvoa B Gtable = 2 ⋅ 10 −5 T. käännösten luoma kenttä. Korvaa kaavaan α:n keskiarvo. Syötä tulokset taulukkoon. 2. 12. Laske kullekin virran arvolle kaavalla μ μI N (9) Btheor = o 2R kierrosten synnyttämän magneettikentän induktion teoreettinen arvo. Pyöreän johtimen säde R = 0,14 m; kierrosten lukumäärä N on ilmoitettu asennuksessa. Ilman magneettista permeabiliteettia μ voidaan pitää suunnilleen yhtä suurena kuin yksikkö. Syötä tulokset taulukkoon. 2. 13. Piirrä koordinaattijärjestelmä: x-akseli on virranvoimakkuus I vuorotellen, ordinaatta-akseli on magneettinen induktio B, jossa piirrä Vexp:n riippuvuus virranvoimakkuudesta I vuorotellen. Älä yhdistä saatuja koepisteitä viivalla. 14. Kuvaa samalla kuvaajalla Btheorin riippuvuus I:stä vetämällä suora viiva Btheorin pisteiden läpi. 15. Arvioi saatujen kokeellisten ja teoreettisten riippuvuuksien B(I) yhteensopivuusaste. Kerro mahdolliset syyt niiden ristiriitaisuuteen. 16. Kirjoita johtopäätös, jossa osoitat, vahvistaako koe lineaarisen riippuvuuden B(I); – osuvatko kelojen synnyttämän magneettikentän induktion kokeelliset arvot yhteen teoreettisten arvojen kanssa; ilmoittaa mahdolliset syyt eroon. 17. Tangenttigalvanometrin kompassi voi liikkua kohtisuorassa kelojen tasoon nähden. Mittaamalla magneettineulan taipumakulmat α eri etäisyyksillä h kierrosten keskipisteestä vakiovirtavoimakkuudella I kierroksissa ja tietäen B Г:n arvon, voit tarkistaa teoreettisen kaavan (6) pätevyyden. . 8 TARKISTUSKYSYMYKSET 1. Selitä magneettikentän, magneettisen induktion käsitteet. 2. Mikä on Biot-Savart-Laplacen laki? 3. Mikä on suunta ja mistä arvoista riippuu magneettinen induktio pyöreän johtimen keskellä? 4. Mikä on magneettikenttien superpositioperiaate? Miten sitä käytetään tässä työssä? 5. Kuinka magneettinen neula asennetaan: a) kun tangenttigalvanometrin kierroksissa ei ole virtaa; b) milloin virta kulkee kierrosten läpi? 6. Miksi magneettineulan asento muuttuu, kun virran suunta käännöksissä muuttuu? 7. Miten tangenttigalvanometrin magneettineula asennetaan, jos asennus on suojattu Maan magneettikentältä? 8. Mihin tarkoitukseen tangenttigalvanometrissä ei käytetä yhtä, vaan useita kymmeniä kierroksia? 9. Miksi kokeita suoritettaessa tangenttigalvanometrin kierrosten tason tulisi olla samassa linjassa Maan magneettisen meridiaanin tason kanssa? 10. Miksi magneettineulan pitäisi olla kooltaan paljon pienempi kuin kierrosten säde? 11. Miksi kokeiden suorittaminen kahdella vastakkaisella virransuunnalla käännöksissä lisää B G:n mittauksen tarkkuutta? Mikä kokeellinen virhe on tässä tapauksessa poissuljettu? Bibliografia 1. Trofimova, T.I. Fysiikan kurssi. 2000. § 109, 110. 12 Laboratoriotyö nro 5.2 (26) MAGNEETTISEN INDUKTIOIDEN MÄÄRITTÄMINEN Työn tarkoitus: Amperen lain tutkiminen ja todentaminen; tutkimus sähkömagneetin magneettikentän induktion riippuvuudesta sen käämityksen virranvoimakkuudesta. TEOREETTINEN MINIMI Magneettikenttä (katso s. 4) Magneettinen induktio (katso s. 4) Ampeerin laki Virralla I olevan johtimen jokaiseen elementtiin dl, joka sijaitsee magneettikentässä, jossa on induktio B, vaikuttaa voima dF = I dl × B. (1) Vektorin dF suunta määräytyy vektoritulosäännöllä: vektorit dl, B ja dF muodostavat oikeanpuoleisen vektorin kolmion (kuva 1). Vektori dF on kohtisuorassa tasoon nähden, jossa vektorit dl ja B ovat. Ampeerivoiman dF suunta voidaan määrittää vasemman käden säännöllä: jos magneettinen induktiovektori tulee kämmenelle ja ojennetut neljä sormea ​​sijaitsevat johtimessa olevan virran suunnassa, niin 90° taivutettu peukalo näyttää tähän johtimen elementtiin vaikuttavan ampeerivoiman suunta. Ampeerivoimamoduuli lasketaan kaavalla dF = I B sin α ⋅ dl, missä α on vektorien B ja dl välinen kulma. (2) 13 KOKEELLINEN MENETELMÄ Työssä oleva ampeerivoima määritetään asteikoilla (kuva 2). Tasapainopalkkiin on ripustettu johdin, jonka läpi virtaa I. Mitatun voiman lisäämiseksi johdin tehdään suorakaiteen muotoiseksi kehykseksi 1, jossa on N kierrosta. Rungon alapuoli sijaitsee sähkömagneetin 2 napojen välissä, mikä luo magneettikentän. Sähkömagneetti kytketään tasavirtalähteeseen, jonka jännite on 12 V. Sähkömagneettipiirin virtaa I EM säädetään reostaatilla R 1 ja mitataan ampeerimittarilla A1. Lähteestä tuleva jännite kytketään sähkömagneettiin vaa'an rungossa olevien liittimien 4 kautta. Kehyksessä oleva virta I syntyy 12 V DC -lähteestä, mitattuna ampeerimittarilla A2 ja säädeltynä reostaatilla R2. Jännite syötetään runkoon vaa'an rungon liittimien 5 kautta. Sähkömagneetin napojen välissä olevien runkojohtimien läpi virta kulkee yhteen suuntaan. Siksi ampeerivoima F = I lBN vaikuttaa rungon alapuolelle, (3) missä l on rungon alasivun pituus; B on magneettikentän induktio sähkömagneetin napojen välillä. Jos kehyksessä virran suunta valitaan siten, että ampeerivoima suuntautuu pystysuunnassa alaspäin, niin sitä voidaan tasapainottaa 3 vaa'an astiaan asetettujen painojen painovoimalla. Jos painojen massa on m, niin niiden painovoima mg ja kaavan (4) mukaan magneettinen induktio mg. (4) B= IlN Instrumentit ja tarvikkeet: asennus ampeerivoiman ja magneettikentän induktion mittaamiseen; sarja painoja. 14 TYÖN SUORITUSMENETTELY Työmäärän ja kokeen suorittamisen edellytykset määrää opettaja tai yksilöllinen toimeksianto. 1. Varmista, että asennuksen sähköpiiri on koottu oikein. Reostaatteihin R 1 ja R 2 on syötettävä suurin vastus. 2. Ennen mittausten aloittamista vaaka on tasapainotettava. Vaaka-astiaan pääsee vain sivuluukun kautta. Vaaka vapautetaan (poistetaan lukosta) kääntämällä kahva 6 AUKI-asentoon (kuva 1). Käsittele vaakaa varovasti, käännä mittausten jälkeen kahva 6 KIINNI-asentoon. 3. Opettaja yhdistää asennuksen verkkoon. 4. Täytä taulukko. 1 sähköisten mittauslaitteiden ominaisuudet. Taulukko 1 Laitteen nimi Laitejärjestelmä Mittausraja Ampeerimittari kehyksessä olevan virran mittaamiseen Ampeerimittari sähkömagneetin virran mittaamiseen Hintaluokka Laitteen tarkkuusjakovirhe ΔI pr ΔI EM pr Amperen lain tarkistus 5. Aseta tarvittavan massan paino häkkivaa'an kuppi (esimerkiksi m = 0,5 g). Säädä reostaatilla R 1 sähkömagneettipiirin virta vaadittuun arvoon (esim. I EM = 0,2 A). 6. Vapauta vaaka ja valitse reostaatilla R 2 runkoon sellainen virta I, että vaa'at ovat tasapainossa. Kirjaa saadut tulokset taulukkoon 2. Taulukko 2 Mittausnumero I EM, A t, g I, A F, H 1 2 3 4 5 7. Suorita samalla I EM:n arvolla neljä kappaleessa 5 määriteltyä mittausta joka kerta lisäämällä painojen massaa noin 0,2 15 8. Laske jokaiselle kokeelle ampeerivoima, joka on yhtä suuri kuin painojen painovoima F = mg. 9. Muodosta kaavio F:n riippuvuudesta johtimessa olevasta virranvoimakkuudesta I, piirtämällä arvot I-abskissa-akselia pitkin. Tämä riippuvuus saatiin tietyllä sähkömagneettivirran I EM vakioarvolla, joten myös magneettisen induktion arvo on vakio. Siksi saatu tulos antaa meille mahdollisuuden tehdä johtopäätöksen Amperen lain toteutettavuudesta suhteessa Amperen voiman suhteeseen johtimen virranvoimakkuuteen: F ~ I. Magneettisen induktion riippuvuuden määrittäminen sähkömagneettivirrasta 10. Aseta vaa'an astiaan tietyn massan kuorma (esim. m = 1 g). Valitse viidelle eri sähkömagneettivirran I EM arvolle (esimerkiksi 0,2 - 0,5 A) kehyspiirissä virrat I, jotka tasapainottavat asteikot. Kirjaa tulokset taulukkoon. 3. Taulukko 3 Mittausten lukumäärä m, g I EM, A I, A B, T 1 2 3 4 5 11. Laske kaavan (5) avulla magneettisen induktion B arvot kussakin kokeessa. Arvot l ja N on merkitty asennukseen. Piirrä B:n riippuvuus sähkömagneettivirrasta ja piirrä I EM:n arvot abskissa-akselia pitkin. 12. Määritä yhden kokeen virhe Δ B. Laske suhteelliset osavirheet kaavoilla Δl ΔI εl = ; εI = ; ε m = 10 −3. l I Tallenna tuloksena saatu luottamusväli raporttiin. Keskustele johtopäätöksissä: – mitä Amperen lain testi osoitti, täyttyykö se; millä perusteella johtopäätös tehdään; – miten sähkömagneetin magneettinen induktio riippuu sen käämityksen virrasta; – säilyykö tämä riippuvuus I EM:n lisääntyessä edelleen (ottakaa huomioon, että magneettikenttä johtuu rautasydämen magnetoitumisesta). 16 TARKISTUSKYSYMYKSET 1. Mikä on Amperen laki? Mikä on Amperen voiman suunta? Kuinka se riippuu johtimen sijainnista magneettikentässä? 2. Miten työssä syntyy tasainen magneettikenttä? Mikä on magneettisen induktiovektorin suunta? 3. Miksi tässä työssä kehyksessä pitäisi kulkea tasavirtaa? Mihin vaihtovirran käyttö johtaa? 4. Miksi työssä käytetään useista kymmenistä kierroksista koostuvaa kehystä? 5. Miksi kehyksessä on valittava tietty virran suunta laitteiston normaalia toimintaa varten? Mihin virran suunnan muutos johtaa? Kuinka voit muuttaa virran suuntaa kehyksessä? 6. Mihin sähkömagneettikäämin virran suunnan muutos johtaa? 7. Millä ehdoilla työssä saavutetaan asteikkojen tasapaino? 8. Mitä Amperen lain seurausta tässä työssä testataan? Bibliografia 1. Trofimova T.I. Fysiikan kurssi. 2000. § 109, 111, 112. 17 Laboratoriotyö nro 5.3 (27) ELEKTRONIN ERIKOISVARAUKSEN MÄÄRITTÄMINEN CHODE SÄTEPETKELLÄ Työn tarkoitus: tutkia varautuneiden hiukkasten liikekuvioita sähköisissä ja magneettisissa hiukkasissa kentät; elektronin nopeuden ja ominaisvarauksen määrittäminen. TEOREETTINEN MINIMI Lorentz-voima Varaukseen q, joka liikkuu nopeudella v sähkömagneettisessa kentässä, vaikuttaa Lorentzin voima F l = qE + q v B , (1) missä E on sähkökentän voimakkuus; B - magneettikentän induktio. Lorentzin voima voidaan esittää sähköisten ja magneettisten komponenttien summana: F l = Fe + F m. Lorentzin voiman sähkökomponentti F e = qE (2) ei riipu varauksen nopeudesta. Sähkökomponentin suunta määräytyy varauksen etumerkillä: kun q > 0, vektorit E ja Fe suunnataan samalla tavalla; kohdassa q< 0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм = q v B (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле (4) F м = qvB sin α , где α - угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда (q >0) vektorien oikea kolmikko muodostuu vektoreista v, B ja Fm (kuva 1) negatiiviselle varaukselle (q)< 0) – векторы v , B и − F м. Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Fм, действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (α = 0 или α = π), то sin α = 0 . Тогда согласно выражению (4) F м = 0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = π 2) , то sin α = 1 . Тогда согласно (4) Fм = qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение v2 an = , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по наr правлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол α , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v || и равномерном вращении по окружности со скоростью v ⊥ . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). 19 Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе q m. Величина – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона m q e Кл = = 1,78 ⋅ 1011 . m me кг МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки с начальной скоростью v o , при этом светящееся пятно на- 20 ходится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ = eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: v x = v 0 . Из основного закона динамики поступательного движения eE FЭ = ma y и (5) a y = , где m – масса электрона. В результате, пролетая m l область электрического поля за время t = 1 , где l1 – длина пластин, электрон vo смещается по оси Y на расстояние a y t 2 eE l12 y1 = = . 2 2mvo2 После вылета из поля электрон летит прямолинейно под некоторым v y a y t eE l1 = = . углом α к оси Х, причем согласно рисунку tgα = v x v o mvo2 21 Окончательно смещение пятна от центра экрана (рис. 2) в электрическом поле равно y = y1 + y 2 , где eE l 1 ⎛ l 1 ⎞ ⎜⎜ + l 2 ⎟⎟ . (6) y = y1 + l 2tgα = mvo2 ⎝ 2 ⎠ Если по катушкам 4 (рис. 5) пропустить электрический ток, то на пути электронов возникнет магнитное поле. Изменяя силу тока I в катушках, можно подобрать такую величину и направление магнитной индукции B , что магнитная составляющая силы Лоренца FМ скомпенсирует электрическую составляющую FЭ. В этом случае пятно снова окажется в центре экрана. Это будет при условии равенства нулю силы Лоренца eE + e v o B = 0 или E + v o B = 0 . Как видно из рис. 7, это условие выполняется, если вектор магнитной индукции B перпендикулярен векторам E и v o , что реализовано в установке. Из этого условия можно определить скорость электронов E (7) vo = . B Поскольку практически измеряется напряжение U, приложенное к пластинам, и расстояние d между ними, то пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что E = [ U d ] , тогда U . (8) Bd Измеряя смещение у электронного пучка, вызванное электрическим полем Е, а затем подбирая такое магнитное поле В, чтобы смещение стало равным нулю, можно из уравнений (6) и (8) определить удельный заряд электрона yU e . (9) = m ⎛ l1 ⎞ 2 B dl 1 ⎜ + l 2 ⎟ ⎝2 ⎠ Схема установки показана на рис. 8. Электроннолучевая трубка расположена в корпусе осциллографа 1, на передней панели которого находится экран трубки 2 и две пары клемм. Клеммы ПЛАСТИНЫ соединены с вертикально отклоняющими пластинами трубки. Клеммы КАТУШКИ соединены с катушками 4 электромагнита, создающего магнитное поле. (Расположение катушек видно через прозрачную боковую стенку осциллографа.) Выпрямитель 5 и блок 6 служат для создания, регулировки и измерения постоянного напряжения на управляющих пластинах трубки и постоянного тока через катушки электромагнита. Переключатель K1 позволяет изменить полярность vo = 22 напряжения на пластинах, а переключатель K 2 – направление тока через катушки электромагнита. Параметры установки: d = 7,0 мм; l1 = 25,0 мм; l 2 = 250 мм. Приборы и принадлежности: осциллограф с электроннолучевой трубкой; выпрямитель; блок коммутации с электроизмерительными приборами. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов. Таблица 1 Наименование прибора Вольтметр Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔU пр ΔI пр 2. Тумблером 3 (рис. 8) включите осциллограф. Ручками ЯРКОСТЬ и ФОКУС, расположенными на верхней панели осциллографа, добейтесь четкости пятна на экране. Ручкой ↔ установите пятно в центр экрана. 3. Тумблером К включите выпрямитель. Ручками П 1 и П 2 установите нулевые показания вольтметра и миллиамперметра. 4. Условия проведения эксперимента (значения напряжения U на пластинах) задаются преподавателем или вариант индивидуального занятия. 23 5. Ручкой П 1 установите нужное напряжение на пластинах и измерьте смещение у луча от центра экрана. Результат измерения в зависимости от направления смещения («вверх» или «вниз») запишите в табл.2. Таблица 2 U, В y y вверх, вниз, мм мм у, мм I1, А I2, А I , А В, Тл vo , м/с e/m, Кл/кг 6. С помощью ручки П 2 и переключателя K 2 подберите такой ток I1 в катушках, чтобы пятно вернулось в центр экрана. Значение силы тока запишите в табл. 2. 7. Измерения, указанные в пункте 5 и 6, проведите при двух других значениях напряжения U . 8. Тумблером K 1 измените полярность напряжения на пластинах и повторите измерения, указанные в пунктах 5, 6 и 7. 9. По приложенному к установке градуировочному графику электромагнита и по среднему значению силы тока I в каждом испытании определите значения магнитной индукции В и занесите их в табл. 2. 10. По формуле (8) рассчитайте скорость электронов в каждом опыте и среднее значение v o по всем испытаниям. 11. Используя формулу eU a = m vo 2 2 , рассчитайте анодное напряжение в электронной пушке. 12. По формуле (9) рассчитайте значение удельного заряда электрона в e по всем испытаниям. каждом опыте и среднее значение m 13. По результатам одного из опытов рассчитайте абсолютную погрешность удельного заряда электрона Δ me = ε e me . Здесь ε = ε y2 + εU2 + ε B2 + ε d2 + ε l21 + ε l22 . Относительные частные погрешности рассчитайте по формулам Δy ΔU 2ΔB Δd Δ l (l +l) Δl εy = ; εU = ; εB = ; εd = ; ε l1 = 1l 1 2 ; ε l 2 = l 2 . ⎞ ⎛ 1 +l y U B d l1 ⎜ 1 +l 2 ⎟ 2 ⎝2 ⎠ 2 В качестве Δу используйте приборную погрешность шкалы на экране осциллографа, в качестве ΔU – приборную погрешность вольтметра. Погрешность ΔВ определяется по градуировочному графику по величине ΔI пр. Запишите в отчет полученный доверительный интервал величины e m . 24 15. В выводах – укажите, что наблюдалось в работе; e ; согласие считается хоро– сравнить полученное и табличное значения m шим, если табличное значение попадает в найденный доверительный интервал; – указать, измерение какой величины внесло основной вклад в погрешe . ность величины m КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сила Лоренца. Направление ее составляющих. 2. Зависит ли от знака заряда сила, действующая на него со стороны: а) электрического поля; б) магнитного поля? 3. Зависит ли от скорости и направления движения заряда сила, действующая на него: а) в электрическом поле; б) в магнитном поле? 4. Как движется электрон: а) в поле между пластинами; б) слева от пластин; в) справа от пластин? 5. Отличается ли скорость электрона до и после пластин? 6. Как изменится смещение пятна на экране, если а) скорость электронов увеличить вдвое; б) анодное напряжение увеличить вдвое? 7. Изменяется ли при движении заряда в однородном магнитном поле: а) направление скорости; б) величина скорости? 8. Каким должно быть взаимное расположение однородных электрического и магнитного полей, чтобы электрон мог двигаться в них с постоянной скоростью? При каком условии возможно такое движение? 9. Какую роль в электронной пушке играют катод, модулятор, аноды? 10. Какую роль в электроннолучевой трубке играют: а) электронная пушка; б) отклоняющие пластины; в) экран? 11. Как в установке создаются однородные поля: а) электрическое; б) магнитное? 12. Как изменяется смешение пятна на экране при изменении направления тока в катушках? Библиографический список 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 114, 115. 25 Лабораторная работа № 4 (28) ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ИНДИКАТОРНОЙ ЛАМПЫ Цель работы: изучение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; определение удельного заряда электрона. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Магнитная индукция (смотрите с. 4) Сила Лоренца (смотрите с. 17) Движение заряженных частиц в магнитном поле (смотрите с. 18) Удельный заряд электрона (смотрите с. 19) МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе удельный заряд me электрона определяется путем наблюдения движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается в пространстве между анодом и катодом вакуумной электронной лампы. Катод К расположен по оси цилиндрического анода А (рис.1), между ними приложено анодное напряжение U a . На рис. 2 показано сечение лампы плоскостью XOY . Как видим, напряженность электричеr ского поля E имеет радиальное направление. Лампа расположена в центре соленоида (катушки), создающего однородное магнитное поле, вектор индукции r B которого параллелен оси лампы. На электроны, выходящие из катода благодаря термоэлектронной эмиссии, со стороны электрического поля действует электрическая составляющая r r силы Лоренца FЭ = eE , которая ускоряет электроны к аноду. Со стороны магr r r нитного поля действует магнитная составляющая силы Лоренца FM = e , r которая направлена перпендикулярно скорости v электрона (рис. 2), поэтому его траектория искривляется. 26 На рис. 3 показаны траектории электронов в лампе при различных значениях индукции В магнитного поля. В отсутствии магнитного поля (В = 0) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При слабом поле траектория несколько искривляется. При некотором значении индукции B = B 0 траектория искривляется настолько, что касается анода. При достаточно сильном поле (B > B 0) elektroni ei saavuta anodia ollenkaan ja palaa katodille. Tapauksessa B = B 0 voidaan olettaa, että elektroni liikkuu ympyrässä, jonka säde on r = ra / 2, missä ra on anodin säde. Voima FM = evB luo normaalin (keskipetaalisen) kiihtyvyyden, joten translaatioliikedynamiikan peruslain mukaan mv 2 (1) = evB. r Elektronin liikkeen nopeus saadaan ehdosta, että elektronin liike-energia on yhtä suuri kuin sähkökenttävoimien työ elektronin reitillä katodista anodille mv 2 = eU a , josta 2 v = 2eU a. m (2) 27 Korvaamalla tämä nopeuden v arvo yhtälöön (1) ja ottaen huomioon, että r = ra / 2, saadaan elektronin ominaisvarauksen lauseke 8U e = 2 a2. m B o ra Kaavan (3) avulla voimme laskea arvon (3) em, jos tietylle anodijännitteen U a arvolle löydämme magneettisen induktion Bo arvon, jolla elektronin liikerata koskettaa anodin pintaa. Elektronin liikeradan tarkkailuun käytetään merkkilamppua (kuva 4). Katodi K sijaitsee sylinterimäisen anodin A akselilla. Katodia lämmitetään filamentilla. Katodin ja anodin välissä on suojus E, joka on kartiomaisen pinnan muotoinen. Näyttö on peitetty fosforikerroksella, joka hehkuu elektronien osuessa siihen. Katodin lähellä olevan lampun akselin rinnalla on ohut lanka - antenni U, joka on kytketty anodiin. Se vangitsee antennien läheltä kulkevat elektronit, joten ruudulle muodostuu varjo (kuva 5). Varjon raja vastaa elektronien liikerataa lampussa. Lamppu on sijoitettu keskelle solenoidia, joka muodostaa magneettikentän, jonka induktiovektori r B on suunnattu lampun akselia pitkin. Solenoidi 1 ja lamppu 2 on asennettu telineeseen (kuva 6). Paneelissa sijaitsevat liittimet on kytketty solenoidin käämiin, katodilangaan, lampun katodiin ja anodiin. Solenoidi saa virran tasasuuntaajalta 3. Anodijännitteen ja katodilangan jännitteen lähde on tasasuuntaaja 4. Solenoidin virranvoimakkuus mitataan ampeerimittarilla A, anodijännite U a mitataan volttimittarilla V. Kytkin P mahdollistaa voit muuttaa virran suuntaa solenoidin käämissä. 28 Magneettinen induktio solenoidin keskellä ja siten merkkivalon sisällä määräytyy suhteella μo I N , (4) B= 2 2 4R + l missä μ0 = 1,26·10 – 6 H/m - magneettinen vakio; I - virran voimakkuus solenoidissa; N on kierrosten lukumäärä, R on säde, l on solenoidin pituus. Kun tämä B:n arvo korvataan lausekkeella (3), saadaan kaava elektronin ominaisvarauksen määrittämiseksi e 8U a (4R 2 + l 2) , = m μo2 I o2 N 2ra2 (5) missä I o on virta arvo solenoidissa, jossa elektronin liikerata koskettaa näytön ulkoreunaa. Ottaen huomioon, että Ua ja I0 on käytännössä mitattu ja arvot N, R, l, ra ovat laitteiston parametreja, kaavasta (5) saadaan laskentakaava elektronin U e (6) ominaisvarauksen määrittämiseksi. ) = A ⋅ 2a, m Io jossa A on asennusvakio A= (8 4R 2 + l 2 μo2 N 2ra2). (7) 29 Instrumentit ja varusteet: laboratoriopenkki merkkilampulla, solenoidilla, ampeerimittarilla ja volttimittarilla; kaksi tasasuuntaajaa. SUORITUSJÄRJESTYS 1. Täytä taulukko. 1 ampeerimittarin ja volttimittarin ominaisuudet. Taulukko 1 Nimi Laitejärjestelmä Volttimittari Mittausraja Jakohinta Tarkkuusluokka ΔI pr Ampeerimittari 2. 3. 4. Laitevirhe ΔU pr Tarkista johtojen oikea kytkentä kuvan 1 mukaisesti. 6. Siirrä tasasuuntaajan säätönupit äärimmäiseen vasempaan asentoon. Kirjoita raporttiin asennuksessa ilmoitetut parametrit: kierrosten lukumäärä N, pituus l ja solenoidin säde R. Anodin säde ra = 1,2 cm Kirjoita taulukkoon. 2 mittaustulosta U:n arvosta opettajan määrittelemä tai yksilöllinen tehtävävaihtoehto. Taulukko 2 Mittaus nro Ua , V I o1 , A I o2 , A Io , A e m , C/kg 1 2 3 5. 6. Kytke tasasuuntaajat ~220 V verkkoon Muutaman minuutin kuluttua lampun katodin lämmittämisen jälkeen , asenna käyttämällä tasasuuntaajan säätönuppia 4 vaadittu jännitearvo U a. Samalla lampun näyttö alkaa hehkua. Lisää asteittain solenoidin virtaa I tasasuuntaajan säätönupin 3 avulla ja tarkkaile elektronin liikeradan kaarevuutta. Valitse ja kirjoita taulukkoon. 2 on virta-arvo I o1, jossa elektronin liikerata koskettaa näytön ulkoreunaa. 30 7. 8. 9. Pienennä solenoidin virta nollaan. Siirrä kytkin P toiseen asentoon ja käännä virran suunta solenoidissa. Valitse ja kirjoita taulukkoon. 2 on virta-arvo I o 2, jossa elektronin liikerata koskettaa jälleen näytön ulkoreunaa. Suorita kohdissa 5-7 määritellyt mittaukset kahdella muulla anodijännitteen U a arvolla. Laske jokaiselle anodijännitteen arvolle ja kirjaa se taulukkoon. 2 keskimääräistä virta-arvoa I o = (I o1 + I o 2) / 2. 10. Laske kaavalla (7) asennusvakio A ja kirjoita tulos raporttiin. 11. Käyttäen A:n arvoa ja I o:n keskiarvoa, laske kaavalla (6) e jokaiselle U a:n arvolle. Kirjoita laskelmien tulokset taulukkoon. 2. e. 12. Laske ja kirjoita keskiarvo t 13. Laske yhden kokeen tulosten perusteella absoluuttinen virhe e e e Δ elektronin ominaisvarauksen määrittämisessä kaavalla Δ = ⋅ε, mm m spesifinen varaus, jossa ε = ε U2 a + ε 2I o + ε 2ra + ε l2 + ε 2R, ΔU a 2ΔI o 2Δra 2lΔl 8RΔR, ε ra = , ε Io = , εl = , εl = , εl = . ε = R Io Ua ra 4R 2 + l 2 4R 2 + l 2 Tässä ΔU a on volttimittarin instrumenttivirhe. Valitse nykyiseksi virheeksi ΔI o suurin kahdesta virheestä: satunnainen εU a = virhe ΔI 0sl = I o1 − I o 2 2 ja ampeerimittarin instrumenttivirhe ΔI pr (katso laitteen ominaisuustaulukko). Virheet Δra, Δl, ΔR määritellään numeerisesti määriteltyjen suureiden virheiksi. 14. Elektronin ominaisvarauksen määrityksen lopputulos kirjoitetaan luottamusvälin muodossa: = ±Δ. m m m 31 15. Kirjoita työstä tehtyyn johtopäätökseen: - mitä työssä tutkittiin; - kuinka elektronin liikeradan kaarevuussäde riippuu (laadullisesti) magneettikentän suuruudesta; - miten ja miksi virran suunta solenoidissa vaikuttaa elektronien liikeradalle; - mikä tulos saatiin; - kuuluuko spesifisen elektronivarauksen taulukkoarvo tuloksena olevaan luottamusväliin; - mikä mittausvirhe vaikutti pääasiallisesti elektronin ominaisvarauksen mittausvirheeseen. TARKISTUSKYSYMYKSET Mikä määrittää ja miten ne suunnataan: a) Lorentzin voiman sähköinen komponentti; b) Lorentzin voiman magneettinen komponentti? 2. Miten ne suunnataan ja miten niiden suuruus muuttuu merkkivalossa: a) sähkökenttä; b) magneettikenttä? 3. Kuinka elektronien nopeus lampussa muuttuu etäisyyden mukaan katodista? Vaikuttaako magneettikenttä nopeuteen? 4. Mikä on elektronien liikerata lampussa, jossa on magneettiinduktio: a) B = 0; b) B = Bo; c) B< Bo ; г) B >Bo? 5. Mikä on elektronien kiihtyvyys anodin lähellä ja miten se kohdistuu magneettiseen induktioon B = Bo? 6. Mikä rooli merkkivalossa on: a) näyttö; b) lankalanka? 7. Miksi lampun näytön kirkkaus kasvaa anodijännitteen Ua kasvaessa? 8. Kuinka valaisimeen syntyy: a) sähkökenttä; b) magneettikenttä? 9. Mikä rooli solenoidilla on tässä työssä? Miksi solenoidissa pitäisi olla melko paljon kierroksia (useita satoja)? 10. Tekeekö työtä: a) sähkö; b) Lorentzin voiman magneettinen komponentti? 1. Bibliografia 1. Trofimova T.I. Fysiikan kurssi, 2000, § 114, 115. 32 Laboratoriotyö nro 5.5 (29) FERROMAGNETIN MAGNEETTISTEN OMINAISUUKSIEN TUTKIMUS Työn tarkoitus: aineen magneettisten ominaisuuksien tutkimus; ferromagneetin magneettisen hystereesisilmukan määrittäminen. TEOREETTINEN MINIMI Aineen magneettiset ominaisuudet Kaikilla aineilla, kun ne viedään magneettikenttään, on jossain määrin magneettisia ominaisuuksia ja ne jaetaan näiden ominaisuuksien mukaan diamagneettisiin, paramagneettisiin ja ferromagneettisiin. Aineen magneettiset ominaisuudet määräytyvät sen atomien magneettisten momenttien perusteella. Jokainen ulkoiseen magneettikenttään sijoitettu aine luo oman magneettikentän, joka on ulkoisen kentän päällä. Tällaisen aineen tilan kvantitatiivinen ominaisuus on magnetoituminen J, joka on yhtä suuri kuin atomien magneettisten momenttien summa aineen tilavuusyksikköä kohti. Magnetoituminen on verrannollinen ulkoisen magneettikentän voimakkuuteen H J = χH, (1) missä χ on dimensioton suure, jota kutsutaan magneettiseksi suskeptiiviksi. Aineen magneettisille ominaisuuksille on tunnusomaista arvon χ lisäksi magneettinen permeabiliteetti μ = χ +1. (2) Magneettinen permeabiliteetti μ sisältyy suhteeseen, joka yhdistää aineen B = μo μ H magneettikentän intensiteetin H ja induktion B, (3) missä μo = 1,26 ⋅10 −6 H/m on magneettinen vakio. Diamagneettisten atomien magneettinen momentti ulkoisen magneettikentän puuttuessa on nolla. Ulkoisessa magneettikentässä atomien indusoituneet magneettiset momentit suuntautuvat Lenzin säännön mukaan ulkoista kenttää vastaan. Myös magnetointi J on suunnattu, joten diamagneettisille materiaaleille χ< 0 и μ < 1 . После удаления диамагнетика из поля его намагниченность вследствие теплового движения атомов исчезает. Магнитные моменты атомов парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля не равны нулю, но без внешнего поля они ориентированы хаотично. Внешнее магнитное поле приводит к частичной ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля в той степени, насколько это позволяет тепловое движение атомов. Для парамагнетиков 0 < χ << 1 ; величина μ чуть превосходит единицу. При выключении внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает под действием теплового движения. Магнитные моменты атомов ферромагнетиков в пределах малых областей (доменов) самопроизвольно (спонтанно) ориентированы одинаково. В 33 отсутствии внешнего магнитного поля в размагниченном ферромагнетике магнитные моменты доменов ориентированы хаотично. При включении внешнего магнитного поля результирующие магнитные моменты доменов ориентируются по полю, значительно усиливая его. Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков может достигать нескольких тысяч. Магнитный гистерезис Величина намагниченности J ферромагнетика зависит от напряженности Н внешнего поля и от предыстории образца. На рис. 1 приведена зависимость J(H), которая характеризует процесс намагничивания ферромагнетика. В точке 0 ферромагнетик полностью размагничен. По мере увеличения напряженности Н намагниченность J образца увеличивается нелинейно. Участок 0-1 называется основной кривой намагничивания. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность стремится к насыщению Jнас, что соответствует ориентации всех магнитных моментов доменов по направлению индукции внешнего поля. Если после достижения Jнас уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой 1-2, расположенной выше основной кривой намагниченности. Когда внешнее поле станет равным нулю, в ферромагнетике сохранится остаточная намагниченность Jост. При противоположном направлении напряженности внешнего поля намагниченность, следуя по кривой 2-3, вначале обратится в ноль, а затем, также изменив направление на противоположное, будет стремиться к насыщению. Значение напряженности Нк, при котором J обращается в ноль, называется коэрцитивной силой. Если продолжить процесс перемагничивания вещества, то получится замкнутая кривая 1-2-3-4-1, которая называется петлей магнитного гистерезиса. По форме петли гистерезиса ферромагнетики разделяются на жесткие и мягкие. Жестким ферромагнетикам соответствует широкая петля и большая коэрцитивная сила (Н К ≥ 10 3 А/м). Такие вещества используются для изготовления постоянных магнитов. Мягким ферромагнетикам присуща узкая петля и небольшое значение коэрцитивной силы (Н К = 1K10 2 А/м). Они используются для изготовления сердечников трансформаторов, электромагнитов, реле. Ферромагнетики в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков обладают существенной особенностью: для каждого из таких материалов имеется присущая только им температура, при которой исчезают ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При нагревании материала выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это 34 объясняется тем, что при высоких температурах доменные образования в ферромагнетике исчезают. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Намагниченность ферромагнитного образца в данной работе измеряется с помощью магнитометрической установки, схема которой показана на рис. 2. Между одинаковыми соленоидами (катушками) 1 на их оси расположен компас 2. По соленоидам протекают одинаковые токи силой I , но в про- тивоположных направлениях. Поэтому вблизи магнитной стрелки компаса соленоиды создают равные, но противоположные по направлению магнитные поля, которые взаимно компенсируются и не вызывают отклонения стрелки. В этом случае стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей B Г индукции магнитного поля Земли. Ось соленоидов предварительно ориентируется перпендикулярно вектору B Г. При помещении в один из соленоидов ферромагнитного образца 3 образец намагничивается и создает вблизи стрелки компаса некоторое магнитное поле с индукцией B ⊥ B Г. Стрелка повернется на угол ϕ и установится вдоль результирующего поля B рез = B + B Г. Как следует из рис. 2, (1) B = B Г ⋅ tgϕ . Величина индукции В магнитного поля, создаваемого образцом вблизи стрелки, пропорциональна намагниченности J образца B = kJ , (2) где коэффициент k зависит от формы и размеров образца и его расположения относительно компаса, то есть является постоянной установки. Таким образом, расчетная формула для определения намагниченности B tgϕ . (3) J= Г k 35 Напряженность H магнитного поля соленоида может быть рассчитана по формуле H = nI , (4) где I - сила тока в соленоиде; n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Значения k и n указаны на установке. Общий вид установки показан на рис.3. Соленоиды 1, компас 2 и амперметр 3 размещены на подставке 4. С помощью переключателя 5 изменяется направление тока в соленоидах. Соленоиды питаются от выпрямителя 6. Переключателем 9 соленоиды подключаются к постоянному или к переменному напряжению. Приборы и принадлежности: магнитометрическая установка; выпрямитель; ферромагнитный образец. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Объем работы, и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания. 1. Заполните табл. 1 характеристик миллиамперметра. Таблица 1 Наименование прибора Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔI пр 2. Расположите подставку с соленоидами так, чтобы ось соленоидов была перпендикулярна горизонтальной составляющей B Г магнитного поля Земли. Компас закреплен так, что при этом его стрелка установится на нуле- 36 вое деление. Подайте на соленоиды постоянное напряжение, для этого переключатель 9 (рис.3) поставьте в положение (=). При этом соленоиды подключаются к клеммам 7. Не вставляя ферромагнитный образец в соленоид, включите выпрямитель и убедитесь, что магнитные поля соленоидов вблизи стрелки компаса компенсируются: стрелка не должна заметно отклоняться при увеличении силы тока в соленоидах с помощью ручки 10 выпрямителя. 3. Выключите выпрямитель, вставьте образец в один из соленоидов. Далее необходимо размагнитить образец. Для этого подключите соленоиды к клеммам 8 переменного напряжения, то есть, поставьте переключатель 9 в положение (~) . Включите выпрямитель и ручкой 10 доведите силу переменного тока в соленоидах до 2 А (измеряется амперметром выпрямителя) и постепенно уменьшайте его до нуля. Магнитная стрела должна находиться попрежнему на нулевом делении. 4. При нулевом значении силы тока в соленоидах (ручка 10 находится в крайнем левом положении) поставьте переключатель 9 в положение (=), подключив тем самым соленоиды к источнику постоянного напряжения. Установка и образец готовы к проведению изучения магнитных свойств образца. 5. Ступенчато увеличивая силу тока I от 0 до 500 мА, измерьте угол ϕ отклонения стрелки компаса, соответствующий каждому значению силы тока I . В интервале значений от 0 до 100 мА измерения надо делать через каждые 20 мА, а при больших значениях – через каждые 100 мА. Силу тока можно изменять только в сторону возрастания, уменьшение силы тока при его регулировке недопустимо. Измеренные значения I и ϕ запишите в две первые колонки (Ток +) табл. 2. Таблица 2 Ток + I , мА ϕ , град. Ток – I , мА ϕ , град. Ток + I , мА ϕ , град. (Еще 17 строк) В результате выполнения этого пункта строится основная кривая намагничивания (участок 0–1 на рис. 1). 6. Уменьшая ток в соленоидах до нуля так же, как указано в пункте 4, измерьте необходимые величины на участке 1–2 петли гистерезиса (рис.1). При этом ток можно регулировать только в сторону уменьшения. Результаты измерений I и ϕ запишите по-прежнему в две первые колонки табл. 2. 7. При нулевом значении силы тока в соленоидах переключите тумблер 5 (рис.3) в другое крайнее положение, изменив при этом направление тока в соленоидах на противоположное. Измерьте необходимые величины на участке 2–3 кривой гистерезиса (рис. 1). При этом силу тока следует регулировать только в направлении увеличения такими же ступенями, как в пункте 4. Результаты измерений I и ϕ запишите в две средние колонки «Ток–». Обратите внимание, что на этом участке кривой намагничивания происходит изме- 37 нение знака величины J и, следовательно, знака угла ϕ . Это надо отметить в таблице, указывая знак ϕ . 8. Постепенно уменьшая ток до нуля, измерьте величины I и ϕ на участке 3–4 кривой намагничивания. Результаты запишите в колонки «Ток–». 9. Тумблером 5 (рис. 3) измените, направление тока и, увеличивая силу тока, измерьте необходимые величины на последнем участке 4–1 кривой гистерезиса. Результаты измерений I и ϕ запишите в две правые колонки (Ток +) с указанием знака угла ϕ . 10. Постройте кривую магнитного гистерезиса, откладывая по осям координат (в зависимости от задания) или I и ϕ , или J и H , или B и H . 11. На основании полученной кривой гистерезиса рассчитайте по формулам (3) и (4) остаточную намагниченность J ост образца и коэрцитивную силу Н к. Величины k и n указаны на установке. 12. Для одной из точек на основной кривой намагничивания рассчитайте по формулам (3), (4), (1) и (2) значения магнитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости μ ферромагнетика. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем обусловлены магнитные свойства: а) парамагнетиков; б) ферромагнетиков; в) диамагнетиков? 2. Дайте определение намагниченности. 3. Что характеризуют: а) магнитная восприимчивость; б) магнитная проницаемость? 4. Что такое основная кривая намагничивания? 5. Что такое: а) остаточная намагниченность; б) коэрцитивная сила; в) намагниченность насыщения? 6. В чем различие между жесткими и мягкими ферромагнетиками? Где они применяются? 7. Какая температура для ферромагнетиков называется точкой Кюри? 8. Как располагается магнитная стрелка, если ток в соленоидах отсутствует? Почему включение тока в соленоидах не влияет на положение стрелки? 9. Как надо ориентировать установку перед началом измерений? 10. Как устанавливается магнитная стрелка при намагничивании образца? 11. Почему перед получением петли гистерезиса образец должен быть размагничен? Как осуществляется размагничивание? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 132, 133, 135, 136. 2. Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. Физика. 2002.- С. 79-82. 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ Универсальная газовая постоянная Магнитная постоянная Электрическая постоянная Заряд электрона Масса электрона Удельный заряд электрона Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли (на широте Воронежа) R = 8,31 Дж/(моль⋅К) μ o = 1,26⋅10 – 6 Гн/м ε o = 8,85⋅10 – 12 Ф/м е = 1,6⋅10 – 19 Кл m = 0,91⋅10 – 30 кг e/m = 1,76⋅10 11 Кл/кг B Г = 2,0⋅10 – 5 Тл 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ Г – гига (10 9) М – мега (10 6) к – кило (10 3) д – деци (10 – 1) с – санти (10 – 2) м – милли (10 – 3) Например: 1 кОм = 10 3 Ом; мк – микро (10 – 6) н – нано (10 – 9) п – пико (10 – 12) 1мА = 10 – 3 А; 1 мкФ = 10 – 6 Ф. 3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА ШКАЛЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Обозначение единицы измерения Ампер Вольт Миллиампер, милливольт Микроампер, микровольт А V mA, mV μ А, μ V Обозначение принципа действия (системы) прибора Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой Электромагнитный прибор с подвижным ферромагнитным сердечником Положение шкалы прибора Горизонтальное Вертикальное Обозначение рода тока Прибор для измерения постоянного тока (напряжения) Прибор для измерения переменного тока (напряжения) Другие обозначения Класс точности Изоляция между электрической цепью прибора и корпусом испытана напряжением (кВ) ⊥ –– ~ 0,5 1,0 и др. 39 Пределом измерения прибора называется то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На многопредельных приборах пределы измерений указаны около клемм или около переключателей диапазонов. Цена деления шкалы равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Если предел измерения xm и шкала имеет N делений, то цена деления c = x m / N . Δ x np Класс точности прибора γ = ⋅ 100% , где Δ x np - максимальная xm погрешность прибора; x m - предел измерения. Значение γ приведено на шкале прибора. Зная класс точности γ , можно определить приборную погрешность x Δ x np = γ m ., 100 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1 Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: Учебное пособие.– 6-е изд. – М.: Высш. шк., 2000.– 542 с. Дополнительная литература 1 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань, 2001.–Т.1.– 576 с. 2 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань.– 2001.Т.2.– 592 с. 3 Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев – М.: Высш. шк., 2001.– 527 с. 4 Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.– М.: Гароарика, 1998.– 456 с. 40 Учебное издание Бирюкова Ирина Петровна Бородин Василий Николаевич Камалова Нина Сергеевна Евсикова Наталья Юрьевна Матвеев Николай Николаевич Саушкин Виктор Васильевич Физика Лабораторный практикум Магнетизм ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ

Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriö

Baltian valtion teknillinen yliopisto "Voenmekh"

SÄHKÖMAGNETISMI

Fysiikan laboratoriotyöpaja

Osa 2

Muokannut L.I. Vasiljeva Ja V.A. Zhivulina

Pietari

Koonnut: D.L. Fedorov, fysiikan ja matematiikan tohtori tieteet, prof.; L.I. Vasiljeva, prof.; PÄÄLLÄ. Ivanova, apulaisprofessori; E.P. Denisov, apulaisprofessori; V.A. Zhivulin, apulaisprofessori; A.N. Starukhin, prof.

UDC 537.8(076)

E

Sähkömagnetismi: fysiikan laboratoriotyöpaja / kokoonpano: D.L. Fedorov [ja muut]; Balt. osavaltio tekniikka. univ. – Pietari, 2009. – 90 s.

Työpaja sisältää vuonna 2006 julkaistun samannimisen työpajan kuvauksen lisäksi laboratoriotyöt nro 14–22 aiheesta ”Sähkö ja magnetismi”.

Suunniteltu kaikkien erikoisalojen opiskelijoille.

45

UDC 537.8(076)

TARKASTELIJA: Dr. Tech. Tieteet, prof., johtaja. osasto Tieto- ja energiateknologia BSTU S.P. Prisyazhnyuk

Hyväksytty

toimitus ja julkaisu

© BSTU, 2009

Laboratoriotyö nro 14 Ferrosähköisten materiaalien sähköisten ominaisuuksien tutkimus

Työn tavoite – tutkia ferrosähköisten elementtien polarisaatiota sähkökentän voimakkuudesta riippuen E, ota käyrä E = f(E), tutkia dielektristä hystereesiä, määrittää dielektriset häviöt ferrosähköisissä materiaaleissa.

Lyhyt tieto teoriasta

Kuten tiedetään, dielektriset molekyylit vastaavat sähköisiltä ominaisuuksiltaan sähköisiä dipoleja ja niillä voi olla sähkömomentti

Missä q– molekyylin yhden merkin kokonaisvarauksen absoluuttinen arvo (eli kaikkien ytimien tai kaikkien elektronien varaus); l– vektori, joka on vedetty elektronien negatiivisten varausten "painopisteestä" ytimien positiivisten varausten "painopisteeseen" (dipolivarsi).

Eristeiden polarisaatiota kuvataan yleensä kovien ja indusoituneiden dipolien käsitteiden perusteella. Ulkoinen sähkökenttä joko määrää jäykkien dipolien orientaation (orientaatiopolarisaatio dielektrikissä, joissa on polaarisia molekyylejä) tai johtaa täysin järjestyneiden indusoitujen dipolien ilmaantumiseen (elektroninen ja ionisiirtymäpolarisaatio dielektrissä, joissa on polaarisia molekyylejä). Kaikissa näissä tapauksissa eristeet ovat polarisoituneita.

Eristeen polarisaatio tarkoittaa, että ulkoisen sähkökentän vaikutuksesta dielektristen molekyylien kokonaissähkömomentti tulee nollasta poikkeavaksi.

Eristeen polarisaation kvantitatiivinen ominaisuus on polarisaatiovektori (tai polarisaatiovektori), joka on yhtä suuri kuin sähkömomentti dielektrin tilavuusyksikköä kohti:

, (14.2)

– kaikkien dielektristen molekyylien dipolisähkömomenttien vektorisumma fysikaalisesti äärettömän pienessä tilavuudessa
.

Isotrooppisille eristeille, polarisaatio liittyvät sähkökentän voimakkuuteen samassa kohdassa suhteella

æ
, (14.3)

missä æ on kerroin, joka ei riipu ensimmäisestä approksimaatiosta ja sitä kutsutaan aineen dielektriseksi herkkyydeksi; =
F/m – sähkövakio.

Kuvaamaan sähkökenttää eristeissä intensiteetin lisäksi ja polarisaatio , käytä sähköistä siirtymävektoria , määritellään tasa-arvolla

. (14.4)

Ottaen huomioon (14.3) siirtymävektori voidaan esittää muodossa

, (14.5)

Missä
æ on dimensioton suure, jota kutsutaan väliaineen dielektrisyysvakioksi. Kaikille eristeille æ > 0 ja ε > 1.

Ferrosähköiset ovat erityinen ryhmä kiteisiä eristeitä, joilla ulkoisen sähkökentän puuttuessa tietyllä lämpötila- ja painealueella on spontaani (spontaani) polarisaatio, jonka suuntaa voidaan muuttaa sähkökentän avulla ja joissakin tapauksissa mekaanisia rasituksia.

Toisin kuin perinteisillä eristeillä, ferrosähköisillä aineilla on useita tunnusomaisia ​​ominaisuuksia, joita Neuvostoliiton fyysikot I.V. Kurchatov ja P.P. Kobeko. Tarkastellaan ferrosähköisten materiaalien perusominaisuuksia.

Ferrosähköisille tuotteille on ominaista erittäin korkeat dielektrisyysvakiot , joka voi saavuttaa tilauksen arvot
. Esimerkiksi Rochelle-suolan NaKC 4 H 4 O 6 ∙ 4H 2 O dielektrisyysvakio huoneenlämpötilassa (~20 °C) on lähellä 10 000.

Ferrosähköisten materiaalien erityispiirre on polarisaatioriippuvuuden epälineaarinen luonne R ja siten sähköinen siirtymä D kenttävoimakkuudella E(Kuva 14.1). Tässä tapauksessa ferrosähköisten materiaalien dielektrisyysvakio ε osoittautuu riippuvaiseksi E. Kuvassa Kuva 14.2 esittää tämän Rochelle-suolan riippuvuuden lämpötilassa 20 °C.

Kaikille ferrosähköille on ominaista dielektrisen hystereesin ilmiö, joka koostuu polarisaation muutoksen viivästymisestä R(tai kompensoi D), kun kentänvoimakkuus muuttuu E. Tämä viive johtuu siitä, että arvo R(tai D) ei määräydy vain kentän arvon perusteella E, mutta riippuu myös näytteen aiemmasta polarisaatiotilasta. Kenttävoimakkuuden syklisillä muutoksilla E riippuvuus R ja offsetit D alkaen E ilmaistaan ​​käyrällä, jota kutsutaan hystereesisilmukaksi.

Kuvassa 14.3 esittää hystereesisilmukan koordinaatteina D, E.

Kentän kasvaessa E puolueellisuus D näytteessä, jota ei alun perin ollut polarisoitu, muuttuu käyrää pitkin OAV. Tätä käyrää kutsutaan alku- tai pääpolarisaatiokäyräksi.

Kun kenttä pienenee, ferrosähköinen käyttäytyy aluksi tavallisen eristeen tavoin (alueella VA ei ole hystereesiä) ja sitten (pisteestä A) siirtymän muutos jää jännityksen muutoksen jälkeen. Kun kentän voimakkuus E= 0, ferrosähkö pysyy polarisoituneena ja sähkösiirtymän suuruus on yhtä suuri kuin
, kutsutaan jäännösbiasiksi.

Jäännösesijänteen poistamiseksi on tarpeen kohdistaa ferrosähköiseen sähkökenttään vastakkainen suunta, jonka voimakkuus on – . Koko kutsutaan yleensä pakkokentäksi.

Jos kentänvoimakkuuden maksimiarvo on sellainen, että spontaani polarisaatio saavuttaa kyllästymisen, saadaan hystereesisilmukka, jota kutsutaan rajakiertosilmukaksi (kiinteä käyrä kuvassa 14.3).

Jos kylläisyyttä ei saavuteta suurimmalla kentänvoimakkuudella, saadaan rajasyklin sisällä oleva ns. yksityinen syklisilmukka (katkokäyrä kuvassa 14.3). Osittaisia ​​uudelleenpolarisaatiosyklejä voi olla ääretön määrä, mutta suurimmat siirtymäarvot D yksityiset syklit ovat aina pääpolarisaatiokäyrällä OA.

Ferrosähköiset ominaisuudet riippuvat suuresti lämpötilasta. Jokaiselle ferrosähköiselle on sellainen lämpötila , jonka yläpuolella sen ferrosähköiset ominaisuudet katoavat ja se muuttuu tavalliseksi dielektriseksi. Lämpötila kutsutaan Curie-pisteeksi. Bariumtitanaatin BaTi0 3 Curie-piste on 120 °C. Joillakin ferrosähköisillä osilla on kaksi Curie-pistettä (ylempi ja alempi), ja ne käyttäytyvät ferrosähköisiksi vain näiden pisteiden välisellä lämpötila-alueella. Näitä ovat Rochelle-suola, jonka Curie-pisteet ovat +24°C ja –18°C.

Kuvassa Kuvassa 14.4 on käyrä BaTi0 3 -yksikiteen dielektrisyysvakion lämpötilariippuvuudesta (ferrosähköisessä tilassa oleva BaTi0 3 -kide on anisotrooppinen. Kuvassa 14.4 käyrän vasen haara viittaa kiteen kohtisuorassa olevaan suuntaan spontaanin polarisaation akselille.) Riittävän suurella lämpötila-alueella arvot BaTi0 3 ylittää merkittävästi arvot tavalliset eristeet, joita varten
. Curie-pisteen lähellä on huomattava nousu (poikkeama).

Kaikki ferrosähköisten ominaisuuksien ominaisuudet liittyvät spontaanin polarisaation olemassaoloon. Spontaani polarisaatio on seurausta kiteen yksikkökennon sisäisestä epäsymmetriasta, mikä johtaa sähköisen dipolimomentin ilmestymiseen kiteen yksikköön. Yksittäisten polarisoituneiden solujen välisen vuorovaikutuksen seurauksena ne sijoitetaan niin, että niiden sähkömomentit ovat suuntautuneet yhdensuuntaisesti toistensa kanssa. Monien solujen sähkömomenttien suuntautuminen samaan suuntaan johtaa spontaanin polarisaation alueiden muodostumiseen, joita kutsutaan domeeneiksi. On selvää, että jokainen alue on polarisoitunut saturaatioon. Alueiden lineaariset mitat eivät ylitä 10-6 m.

Ulkoisen sähkökentän puuttuessa kaikkien domeenien polarisaatio on suunnaltaan erilainen, joten kide kokonaisuudessaan on polarisoimaton. Tämä on havainnollistettu kuvassa. 14.5, A, jossa näytteen domeenit on kuvattu kaavamaisesti, nuolet osoittavat eri domeenien spontaanin polarisaation suunnat. Ulkoisen sähkökentän vaikutuksesta spontaanin polarisaation uudelleensuuntautuminen tapahtuu monialuekiteessä. Tämä prosessi suoritetaan: a) alueen seinämien (alueet, joiden polarisaatio on terävä kulma) siirtyminen ulkoisella kentällä kasvaa verkkoalueiden, joissa
); b) sähkömomenttien - alueiden - pyöriminen kentän suunnassa; c) uusien domeenien ytimien muodostuminen ja itäminen, joiden sähköiset momentit suuntautuvat kenttää pitkin.

Aluerakenteen uudelleenjärjestely, joka tapahtuu, kun ulkoinen sähkökenttä kohdistetaan ja kasvaa, johtaa kokonaispolarisaation ilmaantumiseen ja kasvuun. R kristalli (epälineaarinen leikkaus OA kuvassa 14.1 ja 14.3). Tässä tapauksessa osuus kokonaispolarisaatiosta R, tuo spontaanin polarisaation lisäksi myös elektronisen ja ionin siirtymän indusoidun polarisaation, ts.
.

Tietyllä kentänvoimakkuudella (pisteessä A) spontaanin polarisaation yksi suunta muodostuu koko kiteen, joka on sama kuin kentän suunta (kuva 14.5, b). Kiteen sanotaan muuttuvan yksialueiseksi spontaanin polarisaation suunnan ollessa yhdensuuntainen kentän kanssa. Tätä tilaa kutsutaan saturaatioksi. Kentän lisäys E saavutettuaan kyllästyksen, siihen liittyy yleisen polarisaation lisääntyminen edelleen R kristalli, mutta nyt vain indusoidun polarisaation vuoksi (osio AB kuvassa 14.1 ja 14.3). Samaan aikaan polarisaatio R ja offset D riippuvat lähes lineaarisesti E. Lineaarisen leikkauksen ekstrapolointi AB y-akselilla voidaan arvioida spontaani saturaatiopolarisaatio
, joka on suunnilleen yhtä suuri kuin arvo
, katkaisee ordinaatta-akselin ekstrapoloidun osan:
. Tämä likimääräinen yhtäläisyys johtuu siitä tosiasiasta, että useimmille ferrosähköisille
Ja
.

Kuten edellä todettiin, Curie-pisteessä, kun ferrosähköistä lämmitetään, sen erityisominaisuudet katoavat ja se muuttuu tavalliseksi dielektriseksi. Tämä selittyy sillä tosiasialla, että Curie-lämpötilassa ferrosähköisen faasin muutos tapahtuu polaarisesta faasista, jolle on ominaista spontaanin polarisaation läsnäolo, ei-polaariseen faasiin, jossa spontaani polarisaatio puuttuu. Tässä tapauksessa kidehilan symmetria muuttuu. Polaarista vaihetta kutsutaan usein ferrosähköiseksi ja ei-polaarista vaihetta kutsutaan usein paraelektriseksi.

Lopuksi keskustelemme hystereesin aiheuttamista dielektrisistä häviöistä ferrosähköisissä materiaaleissa.

Vaihtelevassa sähkökentässä, dielektrisiksi kutsuttujen eristeiden energiahäviöt voivat liittyä seuraaviin ilmiöihin: a) polarisaation aikaviive R kenttävoimakkuudella E molekyylin lämpöliikkeen vuoksi; b) pienten johtavuusvirtojen läsnäolo; c) dielektrisen hystereesin ilmiö. Kaikissa näissä tapauksissa tapahtuu peruuttamaton sähköenergian muunnos lämmöksi.

Dielektriset häviöt tarkoittavat, että vaihtovirtapiirin kondensaattorin sisältävässä osassa vaihesiirto virran ja jännitteen vaihteluiden välillä ei ole koskaan täsmälleen yhtä suuri
, mutta se on aina pienempi kuin
, nurkkaan , jota kutsutaan häviökulmaksi. Kondensaattorien dielektriset häviöt arvioidaan häviötangentilla:

, (14.6)

Missä – kondensaattorin reaktanssi; R– kondensaattorin häviövastus, joka määräytyy ehdosta: tällä resistanssilla vapautuva teho, kun vaihtovirta kulkee sen läpi, on yhtä suuri kuin kondensaattorin tehohäviö.

Häviötangentti on laatutekijän käänteisluku K:
, ja sen määrittämiseen voidaan käyttää lauseketta yhdessä (14.6) kanssa

, (14.7)

Missä
– energiahäviöt värähtelyjakson aikana (piirielementissä tai koko piirissä); W– värähtelyenergia (enintään piirielementille ja yhteensä koko piirille).

Arvioikaa dielektrisen hystereesin aiheuttamat energiahäviöt kaavalla (14.7). Nämä häviöt, kuten itse hystereesi, ovat seurausta spontaanin polarisaation uudelleen suuntautumisesta vastuussa olevien prosessien peruuttamattomasta luonteesta.

Kirjoitetaan (14.7) muotoon uudelleen

, (14.8)

Missä – vaihtosähkökentän energiahäviö, joka johtuu dielektrisestä hystereesistä ferrosähköisen tilavuusyksikköä kohti yhden jakson aikana; – suurin sähkökentän energiatiheys ferrosähköisessä kiteessä.

Koska sähkökentän tilavuusenergiatiheys

(14.9)

sitten kentänvoimakkuuden kasvaessa
se muuttuu vastaavasti. Tämä energia kuluu ferrosähköisen yksikkötilavuuden repolarisoimiseen ja se lisää sen sisäistä energiaa, ts. lämmittämään sitä. On selvää, että yhden täyden ajanjakson aikana eristehäviöiden arvo ferrosähköisen tilavuusyksikköä kohti määritetään seuraavasti

(14.10)

ja on numeerisesti yhtä suuri kuin hystereesisilmukan pinta-ala koordinaatteina D, E. Kiteen sähkökentän suurin energiatiheys on:

, (14.11)

Missä Ja
– sähkökentän intensiteetin ja siirtymän amplitudit.

Korvaamalla (14.10) ja (14.11) arvolla (14.8) saadaan seuraava lauseke ferrosähköisten materiaalien dielektrisen häviön tangentille:

(14.12)

Ferrosähköistä valmistetaan suurikapasiteettisia, mutta pienikokoisia kondensaattoreita erilaisten epälineaaristen elementtien luomiseksi. Monet radiolaitteet käyttävät varikondeja - ferrosähköisiä kondensaattoreita, joilla on selvät epälineaariset ominaisuudet: tällaisten kondensaattorien kapasitanssi riippuu voimakkaasti niihin syötetystä jännitteestä. Varicondeille on ominaista korkea mekaaninen lujuus, tärinän-, tärinän- ja kosteudenkestävyys. Varikondien haittoja ovat rajallinen toimintataajuuksien ja lämpötilojen alue, korkeat dielektristen häviöiden arvot.

9. Syötä saadut tiedot taulukon 2 yläosaan esittäen tulokset lomakkeeseen.

10. Paina kytkintä 10, jonka avulla voit tehdä mittauksia kuvan 1 kaavion mukaisesti. 2 (tarkka jännitteen mittaus). Suorita kohdissa määritellyt toimenpiteet. 3-8, korvaa 6 kohdassa kaavan (9) mukainen laskelma kaavan (10) mukaisella laskennalla.

11. Syötä laskelmissa ja mittauksissa saadut tiedot kytkintä 10 painettuna (katso kohta 10) taulukon 2 alaosaan esittäen mittaustulokset muodossa Käyttötila Tarkka virranmittaus Tarkka jännitteen mittaus 1. Mikä on työn tarkoitus?

2. Mitä aktiivisen vastuksen mittausmenetelmiä tässä työssä käytetään?

3. Kuvaa työskentelyjärjestely ja kokeen kulku.

4. Kirjoita työkaavat muistiin ja selitä niihin sisältyvien suureiden fyysinen merkitys.

1. Muotoile Kirchhoffin säännöt haarautuneiden sähköpiirien laskemiseen.

2. Johda työkaavat (9) ja (10).

3. Millä suhteilla R, RA ja RV he käyttävät ensimmäistä mittausmenetelmää? Toinen? Selittää.

4. Vertaa tässä työssä saatuja tuloksia käyttäen ensimmäistä ja toista menetelmää. Mitä johtopäätöksiä mittausten tarkkuudesta voidaan tehdä näillä menetelmillä? Miksi?

5. Miksi vaiheessa 4 säädin on asetettu sellaiseen asentoon, että volttimittarin neula poikkeaa vähintään 2/3 asteikosta?

6. Muotoile Ohmin laki ketjun homogeeniselle osalle.

7. Muotoile resistiivisyyden fyysinen merkitys. Mistä tekijöistä tämä arvo riippuu (katso työ nro 32)?

8. Mistä tekijöistä homogeenisen isotrooppisen metallijohtimen resistanssi R riippuu?

SOLENOIDIINDUKTANTSIN MÄÄRITTÄMINEN

Työn tarkoituksena on määrittää solenoidin induktanssi sen vaihtovirtaresistanssin perusteella.

Instrumentit ja tarvikkeet: testisolenoidi, äänigeneraattori, elektroninen oskilloskooppi, AC-milliammetri, liitäntäjohdot.

Itseinduktion ilmiö. Induktanssi Sähkömagneettisen induktion ilmiö havaitaan kaikissa tapauksissa, kun johtavan piirin läpi kulkeva magneettivuo muuttuu. Erityisesti, jos sähkövirta kulkee johtavassa piirissä, se luo magneettivuon F, joka tunkeutuu tähän piiriin.

Kun virranvoimakkuus I muuttuu missä tahansa piirissä, muuttuu myös magneettivuo Ф, minkä seurauksena piiriin ilmaantuu induktiovoima (EMF), joka aiheuttaa lisävirran (kuva 1, jossa 1 on johtava suljettu piiri, 2 ovat magneettikentän luoman piirivirran voimalinjat). Tätä ilmiötä kutsutaan itseinduktioksi, ja itseinduktio-EMF:n aiheuttamaa lisävirtaa kutsutaan ylimääräiseksi itseinduktiovirraksi.

Itseinduktioilmiö havaitaan missä tahansa suljetussa sähköpiirissä, jossa sähkövirta kulkee, kun tämä piiri suljetaan tai avataan.

Pohditaan, mistä itseinduktion emf:n arvo riippuu.

Suljetun johtavan piirin läpäisevä magneettivuo F on verrannollinen piirissä virtaavan virran synnyttämän magneettikentän magneettikentän magneettiseen induktioon B ja induktio B on verrannollinen virran voimakkuuteen.

Tällöin magneettivuo Ф on verrannollinen virranvoimakkuuteen, ts.

jossa L on piirin induktanssi, H (Henry).

Kohdasta (1) saadaan: Piirin induktanssi L on skalaarinen fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin tietyn piirin läpäisevän magneettivuon Ф suhde piirissä kulkevan virran suuruuteen.

Henry on piirin induktanssi, jossa 1A virralla ilmaantuu 1Wb magneettivuo, ts. 1 Gn = 1.

Sähkömagneettisen induktion lain mukaan korvaamalla (1) arvolla (3) saadaan itseinduktio emf:

Kaava (4) pätee L=const.

Kokemus osoittaa, että kun sähköpiirin induktanssi L kasvaa, virta piirissä kasvaa vähitellen (katso kuva 2), ja L pienentyessä virta pienenee yhtä hitaasti (kuva 3).

Virran voimakkuus sähköpiirissä muuttuu suljettaessa Virran voimakkuuden muutoskäyrät on esitetty kuvassa. 2 ja 3.

Piirin induktanssi riippuu piirin muodosta, koosta ja muodonmuutoksesta, sen ympäristön magneettisesta tilasta, jossa piiri sijaitsee, sekä muista tekijöistä.

Selvitetään solenoidin induktanssi. Solenoidi on sylinterimäinen putki, joka on valmistettu ei-magneettisesta, johtamattomasta materiaalista, jonka päälle on kiedottu ohut metallijohtoinen johdin tiukasti, käännös käännökseen. Kuvassa Kuvassa 4 on poikkileikkaus solenoidista sylinterimäisen putken halkaisijalta (1 - magneettikenttäviivat).

Solenoidin pituus l on paljon suurempi kuin halkaisija d, ts.

l d. Jos l d, niin solenoidia voidaan pitää lyhyenä kelana.

Ohuen langan halkaisija on paljon pienempi kuin solenoidin halkaisija. Induktanssin lisäämiseksi solenoidin sisään sijoitetaan ferromagneettinen ydin, jolla on magneettinen permeabiliteetti. Jos ld, niin virran kulkiessa solenoidin sisällä virittyy tasainen magneettikenttä, jonka induktio määräytyy kaavasta jossa o = 4·10-7 H/m – magneettivakio; n = N/l – kierrosten lukumäärä solenoidin pituusyksikköä kohti; N – solenoidin kierrosten lukumäärä.

Solenoidin ulkopuolella magneettikenttä on käytännössä nolla. Koska solenoidissa on N kierrosta, solenoidin poikkileikkauksen S läpi kulkeva kokonaismagneettivuo (vuon kytkentä) on yhtä suuri kuin missä Ф = BS on solenoidin yhden kierroksen läpi kulkeva vuo.

Korvaamalla (5) arvolla (6) ja ottamalla huomioon sen tosiasian, että N = nl, saadaan. Toisaalta vertaamalla (7) ja (8) saadaan Solenoidin poikkileikkauspinta-ala on yhtä suuri. huomioon (10), kaava (9) kirjoitetaan muodossa Määritä Solenoidin induktanssi voidaan saavuttaa kytkemällä solenoidi vaihtovirtapiiriin, jossa on taajuus. Sitten kokonaisresistanssi (impedanssi) määritetään kaavalla, jossa R on aktiivinen vastus, Ohm; L = xL – induktiivinen reaktanssi; = xc – kondensaattorin, jonka kapasitanssi on C, kapasitiivinen vastus.

Jos sähköpiirissä ei ole kondensaattoria, ts.

piirin sähköinen kapasiteetti on pieni, niin xc xL ja kaava (12) näyttävät tältä. Sitten Ohmin vaihtovirran laki kirjoitetaan muodossa, jossa Im, Um ovat virran ja jännitteen amplitudiarvot.

Koska = 2, missä on vaihtovirran värähtelyjen taajuus, niin (14) saa muodon Kohdasta (15) saadaan työkaava induktanssin määrittämiseksi:

Työn viimeistelemiseksi kokoa piiri kuvan 1 kaavion mukaisesti. 5.

1. Aseta äänigeneraattori opettajan osoittamalle värähtelytaajuudelle.

2. Mittaa jännitteen amplitudi Um ja taajuus oskilloskoopilla.

3. Määritä milliampeerimittarilla virran tehollinen arvo piirissä I e ; käyttämällä relaatiota I e I m / 2 ja ratkaisemalla se suhteessa I m 2 Ie, määritä virran amplitudi piirissä.

4. Syötä tiedot taulukkoon.

Viitetiedot: solenoidin aktiivinen resistanssi R = 56 ohm; solenoidin pituus l = 40 cm; solenoidin halkaisija d = 2 cm; solenoidin kierrosten lukumäärä N = 2000.

1. Muotoile työn tarkoitus.

2. Määrittele induktanssi?

3. Mikä on induktanssin mittayksikkö?

4. Kirjoita muistiin työkaava solenoidin induktanssin määrittämiseksi.

1. Hanki kaava solenoidin induktanssin määrittämiseksi sen geometristen mittojen ja kierrosten lukumäärän perusteella.

2. Mikä on impedanssi?

3. Miten virran ja jännitteen maksimi- ja tehoarvot liittyvät toisiinsa vaihtovirtapiirissä?

4. Johda solenoidin induktanssin työskentelykaava.

5. Kuvaile itseinduktioilmiötä.

6. Mikä on induktanssin fyysinen merkitys?

KIRJASTUS

1. Saveljev I.G. Yleisen fysiikan kurssi. T.2, T. 4. – M.: Korkeampi.

koulu, 2002. – 325 s.

Korkeampi koulu, 1970. – 448 s.

3. Kalashnikov S.G. Sähkö. – M.: Korkeampi. koulu, 1977. – 378 s.

4. Trofimova T.I. Fysiikan kurssi. – M.: “Akatemia”, 2006. – 560 s.

5. Purcell E. Sähkö ja magnetismi - M.: Nauka, 1971.s.

6. Detlaf A.A Fysiikan kurssi: Oppikirja korkeakouluopiskelijoille. – M.: “Akatemia”, 2008. – 720 s.

7. Kortnev A.V. Fysiikan työpaja.- M.: Korkeampi. koulu, 1968. s.

8. Iveronova V.I. Fyysinen työpaja - M.: Fizmatgiz, 1962. - 956 s.

Fysikaaliset perusvakiot Atomiyksikkö amu 1.6605655(86) 10-27 kg 5, taara massa Ominaisvaraus -1.7588047(49) 1011 C/kg elektroni Compton K, n=h/ 1.3195909(22 )·10-15tonnia aalto ,p=h/ 1,3214099(22)·10-15m 1, Compton-aallot K,е=h/ 2,4263089(40)·10-12m 1, elektroniaallot K ,e/(2) 3,8615905(64) ·10-13m 1, Bohr Magneton B=e/ 9.274078(36) ·10-24J/T 3, ydinmagneetti- Poison=e/ 5.050824(20 ) ·10-27J/T 3, ment neutroni Elektronin massa 0.9109534(47) -30kg ihannekaasua po normaaleissa olosuhteissa (T0=273.15 K, p0=101323 Pa) Vakio Avo- 6.022045(31 ) · 1023 mol- Boltzmannin kaasuvakio 8.31441(26) J/(mol·K) universaali grap-vakio G , 6.6720(41) · 10-11 N m2/kg2 vitaatiovakio magico 12, 5663706144·10-7Gn/m nit Kvanttimagneettinen- F o = 2.0678506(54) ·10-15Wb toinen sähkösäteily (0с2) klassinen (4me) standardineutroni protonielektroni 1 a.u.m.

Huomautus: Suluissa olevat numerot osoittavat keskivirheen annetun arvon viimeisissä numeroissa.

Johdanto

Perusturvallisuusvaatimukset sähkön ja sähkömagnetismin opetuslaboratorion laboratoriotöitä tehtäessä

Sähkömittauksen perusteet

Laboratoriotyö nro 31. Sähkövastuksen arvon mittaus R-Whitson-sillalla.................. Laboratoriotyö nro 32. Metallien vastuksen riippuvuuden tutkiminen lämpötilassa

Laboratoriotyö nro 33. Kondensaattorin kapasitanssin määritys Wheatstonen C-sillalla

Laboratoriotyö nro 34. Elektronisen oskilloskoopin toiminnan tutkimus

Laboratoriotyö nro 35. Tyhjiötriodin toiminnan tutkimus ja sen staattisten parametrien määritys

Laboratoriotyö nro 36. Nesteiden sähkönjohtavuus.

Faraday-luvun ja elektronivarauksen määritys

Laboratoriotyö nro 37. RC-generaattorin toimintatilan tutkimus elektronisella oskilloskoopilla

Laboratoriotyö nro 38. Sähköstaattisen kentän tutkimus

Laboratoriotyö nro 40. Maan magneettikentän voimakkuuden vaakakomponentin määritys

Laboratoriotyö nro 41. Zener-diodin tutkiminen ja sen ominaisuuksien lukeminen

Laboratoriotyö nro 42. Tyhjiödiodin tutkimus ja elektronin ominaisvarauksen määritys

Laboratoriotyö nro 43. Puolijohdediodien toiminnan tutkimus

Laboratoriotyö nro 45. Magnetointikäyrän ja hystereesisilmukan poistaminen elektronisella oskilloskoopilla

Laboratoriotyö nro 46. Vaimentuneet sähkövärähtelyt

Laboratoriotyö nro 47. Pakotettujen sähköisten värähtelyjen tutkimus ja resonanssikäyräperheen lukeminen...... Laboratoriotyö nro 48. Resistanssin mittaus

Laboratoriotyö nro 49. Solenoidin induktanssin määritys

Bibliografia

Liite …………………………………………………… Dmitri Borisovitš Kim Aleksander Aleksejevitš Kropotov Ljudmila Andreevna Geraštšenko Sähkö ja sähkömagnetismi Laboratoriotyöpaja Akateeminen toim. l. 9.0. Ehdollinen uuni l. 9.0.

Painettu kustantamossa BrGU 665709, Bratsk, st. Makarenko,

Samanlaisia ​​teoksia:

« A.L. GELGOR E.A. DVB-T-STANDARDIN POPOV-DIGITALLEVISION LÄHETYSJÄRJESTELMÄ Yliopiston koulutus- ja metodologisen yhdistyksen suosittelema ammattikorkeakoulun koulutus opetusvälineenä korkeakouluopiskelijoille, jotka opiskelevat valmistelualalla Tekninen fysiikka Pietarin ammattikorkeakoulun kustanta 2011 Venäjän federaation opetus- ja tiedeministeriö PETTERIN VALTION AMMATTIKORKEAKOULU Prioriteetti...”

"Fysiikka nimetty. L. V. Kirensky vuonna 1996 Krasnojarsk 1996 -2YLEISTÄ Vuonna 1996 instituutti osallistui neljän hankkeen toteuttamiseen valtion tieteellisten ja teknisten ohjelmien puitteissa; Niiden rahoituksen määrä oli 23 200 tuhatta ruplaa (toiset 5 000 tuhatta ruplaa odotetaan tulevan neljännen vuosineljänneksen lopussa). Toimii...”

« RAS PRESIDIUMIN PERUSTUTKIMUSOHJELMA nro 13 ÄRIVALOKENTÄT JA NIIDEN SOVELTAMISRAPORTTI 2013 Moskova 2013 Presidentin hyväksymä Venäjän tiedeakatemia, akateemikko V.E. Fortov 2013 Venäjän tiedeakatemian puheenjohtajiston kattava perustutkimusohjelma nro 13 Äärimmäiset VALOKENTÄT JA NIIDEN SOVELLUKSET RAPORTTI 2013 Ohjelmakoordinaattorit: ILP SB RAS:n johtaja akateemikko _ S.N. Bagaev IAP RAS:n tieteellinen johtaja, akateemikko A.V. Gaponov-Grekhovin RAPORTTI HANKKEIDEN TOTEUTTAMISESTA...”

« DIELEKTRISTEN AALTOOHJEIDEN SPEKTRALITEORIAN MATEMAATTISET MALLIT Oppikirja Kazanin Kazanin osavaltion yliopisto, joka on nimetty V.I. Uljanov-Lenin 2007 Julkaistu Kazanin osavaltion yliopiston soveltavan matematiikan osaston päätöksellä Tieteellinen toimittaja Fysiikan ja matemaattisten tieteiden tohtori, professori N.B. Pleschinsky Karchevsky E.M. Dielektristen aaltoputkien spektriteorian matemaattiset mallit. Oppikirja / E.M. Karchevsky. Kazan: Kazanin osavaltion yliopisto..."

« Akateemisen aineen työohjelma Fysiikka Ohjelman taso perus, luokat 7-11 Kehittänyt korkeimman tutkintoluokan fysiikan opettaja G.A. Shirokova. 2013-2014 Fysiikan työohjelmat 7. LUOKKA Fysiikka yleisimpiä luonnonlakeja käsittelevänä tieteenä, joka toimii oppiaineena koulussa, antaa merkittävän panoksen ympäröivää maailmaa koskevaan tietojärjestelmään. Se paljastaa tieteen roolin yhteiskunnan taloudellisessa ja kulttuurisessa kehityksessä, edistää nykyaikaisen tieteen muodostumista..."

« Sarjan Pedagogia ja P s i c h o l o g y Moskova 2008 toimituskunta: Ryabov V.V. Historiatieteiden tohtori, professori, Moskovan valtion pedagogisen yliopiston rehtorin puheenjohtaja Atanasyan S.L. Fysikaalisten ja matemaattisten tieteiden kandidaatti, professori, Moskovan valtion pedagogisen yliopiston akateemisten asioiden vararehtori Pishchulin N.P. Filosofian tohtori, professori, Moskovan valtion pedagogisen yliopiston tutkimusvararehtori Rusetskaya M.N. Pedagogisten tieteiden kandidaatti, apulaisprofessori, Moskovan valtion pedagogisen yliopiston innovaatiotoiminnan vararehtori Toimituslautakunta: Andriadi I.P. Pedagogiikan tohtori, professori..."

« WINGS OF THE PHOENIX JOHDANTO KVANTTIMYTOFISIIKKAAN Ekaterinburgin Ural University Publishing House 2003 BBK 86.3+87 JA 84 Konsultti - I. A. Pronin Toimittaja - E. K. Sozina Tekninen editointi ja taitto - A. V. Zarubin Irkhin V. Yu., Katsnelson M. I. I 84 Wings of the Phoenix. Johdatus kvanttimytofysiikkaan. - Jekaterinburg: Ural Publishing House. unta, 2003. - 263 s. Kirjoittajat yrittävät käyttää laajasti eri uskontojen arvovaltaisia ​​tekstejä, mutta unohtamatta niiden pääerikoisuutta - teoreettista fysiikkaa..."

« Todtnauberg in Bad on omistettu EDMUND HUSSERLILLE kunnioituksella ja ystävyydellä. Black Forest, 8. huhtikuuta 1926 Esipuhe vuoden 1953 traktaatin Oleminen ja aika seitsemänteen painokseen julkaistiin ensimmäisen kerran keväällä 1927 Husserlin julkaisijassa Yearbook on Phenomenology and Phenomenological Research, Vol. Tätä uusintapainosta, joka ilmestyy yhdeksännessä painoksessa, tekstiä ei ole muutettu, mutta se on tarkistettu uudelleen lainausten ja välimerkkien varalta. Uudelleentulostussivujen numerot ovat yhdenmukaisia ​​aina..."

« FYSIIKA Oppikirja valmisteleville kursseille Venäjän federaation opetusministeriö Jaroslavlin valtionyliopiston mukaan. P.G. Demidova Täydennyskoulutuskeskus M.V. Kirikov, V.P. Alekseev Fysiikan oppikirja valmentaville kursseille Jaroslavl 1999 BBK Vya73 K43 Fysiikka: Oppikirja valmennettaville kursseille / Comp. M.V. Kirikov, V.P. Alekseev; Yarosl.gos. univ. Jaroslavl, 1999. 50 s. Oppikirjan tarkoituksena on systematisoida ja toistaa käsiteltyä materiaalia...”